齐市泰来2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理(含答案)

绝密★启用前齐市泰来2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•上城区一模）对于代数式​​x2-2(k-1)x+2k+6​​，甲同学认为：当​x=1​​时，该代数式的值与​k​​无关；乙同学认为：当该代数式是一个完全平方式时，​k​​只能为5．则下列结论正确的是​(​​A.只有甲正确B.只有乙正确C.甲乙都正确D.甲乙都错误2.（2016•徐汇区二模）（2016•徐汇区二模）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（）A.24°B.30°C.32°D.36°3.（广东省广州市华侨中学九年级（上）期中数学试卷）如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星绕中心O至少旋转（）可与原图形重合．A.30°B.45°C.60°D.72°4.（初一奥林匹克数学竞赛训练试题集（01））设a、b为正整数（a＞b），p是a、b的最大公约数，q是a、b的最小公倍数，则p，q，a，b的大小关系是（）A.p≥q≥a＞bB.q≥a＞b≥pC.q≥p≥a＞bD.p≥a＞b≥q5.（北京市朝阳区八年级（上）期末数学试卷）将一副三角尺按如图方式进行摆放，则∠1的度数为（）A.60°B.90°C.120°D.135°6.（辽宁省盘锦一中八年级（上）第三次月考数学试卷）如图所示，∠CAB的外角等于120°，∠B等于40°，则∠C的度数是（）A.60°B.70°C.80°D.90°7.（2021•连云港模拟）下列手机屏幕解锁图案是轴对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.8.（2022年河北省中考数学模拟试卷（拔高型））当a=-2时，下列运算中，错误的是（）A.•a=1B.|a-2|+|a+1|=5C.-a3+a+（-a）2=10D.-=9.（2021•武汉模拟）下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.10.（2021•武汉）计算​(​​-a2)3A.​​-a6B.​​a6C.​​-a5D.​​a5评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省盐城市东台市第六教研片八年级（上）月考数学试卷（10月份））（2020年秋•东台市月考）如图，△ABD≌△CBD，若∠A=100˚，∠ABC=80˚，则∠BDC=．12.两个自然数，它们手是667，它们的最小公倍数除以最大公约数所得商是120，则这两个数是．13.（2022年秋•浦东新区期中）若方程+=4有增根，则增根为．14.（时代学习报第三届数学文化节七年级复赛试卷）口渴的乌鸦看到一只装了水的瓶，瓶的旁边还有350粒玉米（假设每粒玉米的体积相等），乌鸦本想立即吃玉米，但口渴难忍，它还得用祖辈传下来的本领-投“石”喝水呢！乌鸦先叼了100粒玉米投入瓶中，水面上升到瓶的高度的；再往瓶中投了150粒玉米，水面上升到瓶的高度的（如图，瓶是圆柱形）．若再向瓶中投入玉米，乌鸦就能喝到水啦！（1）如果瓶的容积是V，那么每粒玉米的体积是；（2）最初瓶中水的体积是；（3）如果乌鸦最终喝了瓶中水的70%，那么乌鸦还需投入瓶中粒玉米；（4）这时，它还可以吃到粒玉米．15.若二次三项式kx2+mx+9是一个完全平方式，则k与m的关系是．16.（2022年吉林省白城市镇赉县胜利中学中考数学模拟试卷（5月份））如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AB于E，若BC=4，△AOE的面积为5，则AE=．17.（福建省莆田市仙游县第六片区八年级（上）期末数学试卷）当x=时，分式的值为零．18.（山东省枣庄五中七年级（下）第一次月考数学试卷）计算：（-5a+4b）2=．（-2ab+3）2=．19.（2022年上海市中考数学模拟试卷（））（2013•怀化）分解因式：x2-3x+2=．20.（甘肃省平凉市华亭二中八年级（上）期中数学试卷）五边形的对角线共有条，它的内角和为度．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•潼南区一模）计算：（1）​2(​a-2b)（2）​a-222.（2021•雁塔区校级模拟）计算：​623.（2021•莲湖区模拟）如图，在四边形​ABCD​​中，​AB//CD​​，​∠1=∠2​​，​AD=EC​​．求证：​AB+BE=CD​​．24.（2016•许昌一模）先化简，再求值：（a+）÷（a-2+），请从-1，0，1中选取一个作为a的值代入求值．25.如图，AD是∠CAB的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O．请问：（1）DO是∠EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．（2）若将结论与AD是∠CAB的角平分线、DE∥AB、DF∥AC中的任一条件交换，所得命题正确吗？26.（甘肃省嘉峪关六中八年级（上）期末数学试卷）分解因式：（1）a3b-ab（2）x3y3-2x2y2+xy．27.（2022年江西省上饶市余干县中考数学三模试卷）如图，已知直线l的解析式为y=x+4与y轴交于A点，与x轴交于B点．（1）写出A、B两点的坐标；（2）又知点C（-2，0），请在直线l上找一点P，使得OP+CP的值最小，求P点的坐标．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：（1）当​x=1​​时，该代数式​=1-2(k-1)+2k+6=9​​，​∴​​当​x=1​​时，该代数式的值与​k​​无关，故甲同学的结论正确；当代数式​​x2​2(k-1)=±22k+6​​，即​(​k-1)​​k2​​k2​(k-5)(k+1)=0​​，​k=5​​或​k=-1​​，当​k=5​​时，原式​​=x2当​k=-1​​时，原式​​=x2​∴k=5​​或​k=-1​​均符合题意，故乙同学的结论错误．故选：​A​​．【解析】要判断甲说法是否正确，把​x=1​​代入原方程解答即可；根据完全平方公式可得​2(k-1)=±22k+6​​，据此即可求出2.【答案】【解答】解：∵EF是BC的垂直平分线，∴BE=CE，∴∠EBC=∠ECB，∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD，∴∠ABD=∠DBC=∠ECB，∵∠BAC=60°，∠ACE=24°，∴∠ABD=∠DBC=∠ECB=（180°-60°-24°）=32°．故选C．【解析】【分析】由EF是BC的垂直平分线，得到BE=CE，根据等腰三角形的性质得到∠EBC=∠ECB，由BD是∠ABC的平分线，得到∠ABD=∠CBD，根据三角形的内角和即可得到结论．3.【答案】【解答】解：根据题意，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点，这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过4次旋转而得到，每次旋转的度数为360°除以5，为72度．故选：D．【解析】【分析】根据题意，五角星的五个角全等，根据图形间的关系可得答案．4.【答案】【解答】解：∵（a，b）=p且[a，b]=q，∴p|a且p|b，即a|q且b|q．∴q≥a＞b≥p．故选B．【解析】【分析】根据两个数的最大公约数与最小公倍数的关系判定即可．5.【答案】【解答】解：如图，∠1=∠2+∠3=90°+30°=120°，故选：C．【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和计算即可．6.【答案】【解答】解：∠C=120°-40°=80°．故选：C．【解析】【分析】根据三角形的外角性质计算即可．7.【答案】解：​A​​、不是轴对称图形，故此选项错误；​B​​、不是轴对称图形，故此选项错误；​C​​、是轴对称图形，故此选项正确；​D​​、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：​C​​．【解析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．8.【答案】【解答】解：A、当a=-2时，原式=1，正确；B、当a=-2时，原式=4+1=5，正确；C、当a=-2时，原式=8-2+4=10，正确；D、当a=-2时，原式=--=-，错误，故选D【解析】【分析】把a=-2代入各式计算得到结果，即可作出判断．9.【答案】解：​A​​．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；​B​​．既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；​C​​．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；​D​​．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：​B​​．【解析】根据中心对称图形以及轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了中心对称图形以及轴对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后和原图形重合．10.【答案】解：​(​故选：​A​​．【解析】根据幂的乘方与积的乘方的运算法则计算可得．本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握幂的乘方法则：底数不变，指数相乘与积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵△ABD≌△CBD，∠A=100˚，∴∠C=∠A=100°，∠ABD=∠CBD，∵∠ABC=80˚，∴∠CBD=40°，∴∠BDC=180°-100°-40°=40°，故答案为：40˚．【解析】【分析】根据全等三角形的性质得出∠C=∠A=100°，∠ABD=∠CBD，根据∠ABC=80˚求出∠CBD=40°，根据三角形内角和定理求出即可．12.【答案】【解答】解：设这两数为a，b，最大公约数为d，最小公倍数为s，则最小公倍数除以最大公约数，所得的商是120①∵667=23×29，如果23是它们的最大公约数的话，那么29就得拆成二个数的和，并且积是120，试验得到29=24+5，24×5=120；∴二数分别是24×23=552，5×23=115，②如果29是它们的最大公约数的话，那么23就得拆成二个数的和，并且积是120，试验得到23=15+8，15×8=120；∴二数分别是15×29=435，8×29=232∴a=115，b=552或a=232，b=435故答案为：115，552或232，435．【解析】【分析】首先假设这两数为a，b，由667=23×29，进行分析，如果23是它们的最大公约数的话，那么29就得拆成二个数的和，并且积是120，试验得到29=24+5，24×5=120；可得出两数，如果29是它们的最大公约数的话，那么23就得拆成二个数的和，并且积是120，试验得到23=15+8，15×8=120；从而得出两数．13.【答案】【解答】解：由方程+=4有增根，得x-2=0．解得x=2，故答案为：x=2．【解析】【分析】根据分式方程的增根是使分母为零的未知数的值，可得答案．14.【答案】【解答】解：（1）150粒玉米的体积为V-V=V，每粒玉米的体积为V÷150=V；（2）最初瓶中水的体积为V-100×V=V；（3）70%×V÷=70粒；（4）最后乌鸦还可以吃到的玉米粒数为350-100-150-70=30．故答案为V；V；70；30．【解析】【分析】（1）先算出150粒玉米的体积，每粒玉米的体积=150粒玉米的体积÷150；（2）最初瓶中水的体积=V-100粒玉米的体积；（3）先算出70%的水有多少，除以一粒玉米的体积，即为还需要玉米粒数．（4）吃到的玉米=原玉米数-用掉的玉米数．15.【答案】【解答】解：∵二次三项式kx2+mx+9是一个完全平方式，∴m=±2×3，∴m=±6，∴k=．故答案为：k=．【解析】【分析】利用完全平方公式的特征判断即可．16.【答案】【解答】解：连接EC，如图所示：由题意可得，OE为对角线AC的垂直平分线，∴CE=AE，S△AOE=S△COE=5，∴S△AEC=2S△AOE=10，∴AE•BC=10，又∵BC=4，∴AE=5，故答案为：5．【解析】【分析】首先连接EC，由题意可得OE为对角线AC的垂直平分线，可得CE=AE，S△AOE=S△COE=5，继而可得AE•BC=10，则可求得AE的长．17.【答案】【解析】【解答】解：根据题意，得x﹣1=0，x2+1≠0，解得x=1．故答案为：1．【分析】根据分式的值等于0，分子等于0，分母不等于0列式求解即可．18.【答案】【解答】解：（-5a+4b）2=（-5a）2-2×5a•4b+（4b）2=25a2-40ab+16b2；（-2ab+3）=（-2ab）2-12ab+9=4a2b2-12ab+9．故答案是：25a2-40ab+16b2，4a2b2-12ab+9．【解析】【分析】利用完全平方公式完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，即可直接求解．19.【答案】【答案】把2分解成（-1）×（-2），再根据十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-3x+2=（x-1）（x-2）．20.【答案】【解答】解：五边形的对角线共有=5，它的内角和为180°（5-2）=540°，故答案为：5；540．【解析】【分析】根据多边形对角线总条数的计算公式进行计算即可得到对角线总数；根据多边形的内角和公式180°（n-2）可得五边形内角和．三、解答题21.【答案】解：（1）原式​=2(​a​​=2a2​​=2a2（2）原式​=a-2​=a-2​=a-2​=a-2​=-1【解析】（1）直接利用完全平方公式以及整式的混合运算法则计算得出答案；（2）直接将括号里面通分运算，再利用分式的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了分式的混合运算以及整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．22.【答案】解：原式​=-43​=-43【解析】直接利用二次根式的乘法以及负整数指数幂的性质、立方根的性质分别化简，再利用实数加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了二次根式的乘法以及负整数指数幂的性质、立方根的性质，正确化简各数是解题关键．23.【答案】证明：​∵AB//CD​​，​∴∠ABD=∠EDC​​．在​ΔABD​​和​ΔEDC​​中，​​​∴ΔABD≅ΔEDC(AAS)​​，​∴AB=DE​​，​BD=CD​​，​∴DE+BE=CD​​，​∴AB+BE=CD​​．【解析】由“​AAS​​”可证​ΔABD≅ΔEDC​​，可得​AB=DE​​，​BD=CD​​，可得结论；本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是本题的关键．24.【答案】【解答】解：原式=÷=•=，∵当a取-1和1时，原式无意义．∴把a=0代入．原式=-1．【解析】【分析】首先对括号内的分式通分相加，然后转化为乘法计算，即可化简，然后选取一个能使分式有意义的x的值代入求解．25.【答案】（1）DO是∠EDF的角平分线，证明：∵DE∥AB，DF∥AC，∴四边形AFDE是平行四边形，∵AD是∠CAB的角平分线，∴∠EAD=∠FAD，∵DE∥AB，∴∠EDA=∠FAD，∴∠EAD=EDA，∴AE=DE，∴平行四边形AFDE是菱形，∴DO是∠EDF的角平分