襄樊市谷城县2023-2024学年八年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前襄樊市谷城县2023-2024学年八年级上学期期末数学测试卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年秋•白城校级期中）下列各式按如下方法分组后，不能分解的是（）A.（2ax-10ay）+（5by-bx）B.（2ax-bx）+（5by-10ay）C.（x2-y2）+（ax+ay）D.（x2+ax）-（y2-ay）2.（安徽省芜湖市南陵县八年级（上）期末数学试卷）点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于3，点Q是OB边上任意一点，下列关于线段PQ长度的描述正确的是（）A.PQ＞3B.PQ≥3C.PQ＜3D.PQ≤33.（2022年春•江阴市校级期中）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.圆C.矩形D.平行四边形4.（湖南省株洲市茶陵县界首中学八年级（上）期中数学试卷）下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）A.ab（a+b-1）=a2b+ab2-abB.a2+1=a（a+）C.x2+y2-9=x2+（y+3）（y-3）D.-9y2+25x2=（5x+3y）（5x-3y）5.（2021年春•永兴县校级期中）平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.轴对称图形6.（2020年秋•利川市校级月考）下列说法正确的有（）①等腰三角形是等边三角形；②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③等腰三角形至少有两边相等；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．A.①②B.①③④C.③④D.①②④7.（江苏省南通市海安县韩洋中学八年级（下）期中数学试卷）在代数式3a-2b，，（a-b），，，中，分式有（）A.1个B.3个C.2个D.4个8.（北京市延庆二中七年级（上）第一次月考数学试卷）已知下列语句：（1）有两个锐角相等的直角三角形全等；（2）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；（3）三个角对应相等的两个三角形全等；（4）两个直角三角形全等．其中正确语句的个数为（）9.（安徽省淮南市二十中九年级（上）第一次段考数学试卷）观察图中的图案，它们绕各自的中心旋转一定的角度后，能与自身重合，其中旋转角可以为120°的是（）A.B.C.D.10.阅读材料：方程-=-的解为x=1，方程-=-的解为x=2，方程-=-的解为x=3，…，则方程-=-的解是（）A.x=5B.x=6C.x=7D.x=9评卷人得分二、填空题（共10题）11.（期末题）在⊿ABC中，∠A=70。，∠B、∠C的平分线交于点O，则∠BOC=（）12.下表是2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛部分队最终积分榜：（1）请将各队按积分排名，用序号表示为．（2）表中可以看出，负一场积分，可以计算出胜一场积分；（3）如果一个队胜m场，则负场，胜场积分，负场积分，总积分为分．13.（2022年春•邗江区期中）计算：（-p）2•p3=．14.（2022年湖北省天门市石河中学九年级6月全真模拟考试数学试卷（））分解因式：（x+2）（x+4）+x2-4=．15.（云南省昆明三中、滇池中学八年级（上）期中数学试卷）（2022年秋•昆明校级期中）如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是．16.（2021年春•高邮市期中）（2021年春•高邮市期中）根据图中所表示的已知角的度数，可以求出∠α=°．17.（河南省南阳市南召县八年级（上）期中数学试卷）阅读下列材料并解答问题：将一个多项式适当分组后，可提公因式运用公式继续分解的方法是分组分解法：（1）例如：am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）（2）试完成下面填空：x2-y2-2y-1=x2-（y2+2y+1）==（3）试用上述方法分解因式a2-2ab-ac+bc+b2．18.已知a=m+1，b=m+2，c=m+3（m是任意实数），则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为．19.（2022年江西省中考数学模拟试卷（一））化简：=．20.（2017•达州）因式分解：​​2a3评卷人得分三、解答题（共7题）21.（苏科新版八年级数学上册《第2章轴对称图形》2022年单元测试卷（C卷））如图，EFGH为矩形台球桌面，现有一白球A和一彩球B．应怎样击打白球A，才能使白球A碰撞台边EF，反弹后能击中彩球B？22.如图，已知∠BOD=110°，求∠A+∠B+∠C+∠D．23.分解因式：ax2-a2x+bx2-2abx+a2b-b2x+ab2．24.（广东省肇庆市封开县八年级（上）期中数学试卷）如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（-2，-2）．请在图中作出△ABC关于y轴对称图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直接写出E、F的坐标．25.如图，是一个4×4的方格，（1）求图中∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠16的和．（2）求∠1-∠2+∠3-∠4+…+∠15-∠16．26.（江苏期末题）已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB。如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N。试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：_______；（2）在图2中，若∠D=40°，∠B=30°，试求∠P的度数；（写出解答过程）（3）如果图2中∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试写出∠P与∠D、∠B之间数量关系。（直接写出结论即可）27.关于x的方程+=3有增根，求m的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A．（2ax-10ay）+（5by-bx）=2a（x-5y）+b（5y-x）=（x-5y）（2a-b），故此选项不合题意；B．（2ax-bx）+（5by-10ay）=x（2a-b）+5y（b-2a）=（x-5y）（2a-b），故此选项不合题意；C．（x2-y2）+（ax+ay）=（x+y）（x-y）+a（x+y）=（x+y）（x-y+a），故此选项不合题意；D．（x2+ax）-（y2-ay）=x（x+a）-y（y-a），无法分解因式，符合题意．故选：D．【解析】【分析】分别将各选项提取公因式，进而分解因式即可判断得出答案．2.【答案】【解答】解：∵点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于3，∴点P到OB的距离为3，∵点Q是OB边上的任意一点，∴PQ≥3．故选B．【解析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点P到OB的距离为3，再根据垂线段最短解答．3.【答案】【解答】解：等边三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，A不合题意；圆是中心对称图形，也是轴对称图形，B不合题意；矩形是中心对称图形，是轴对称图形，C不合题意；平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，D符合题意，故选：D．【解析】【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．4.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故B错误；C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．5.【答案】【解答】解：平行四边形的对角线互相平分，而对角线相等、平分一组对角、互相垂直不一定成立．故平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是：对角线互相平分．故选：A．【解析】【分析】矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，因而平行四边形的性质就是四个图形都具有的性质．6.【答案】【解答】解：①∵有两个边相等的三角形叫等腰三角形，三条边都相等的三角形叫等边三角形，∴等腰三角形不一定是等边三角形，∴①错误；②∵三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又可分为底和腰不相等的三角形和等边三角形，∴②错误；③∵两边相等的三角形称为等腰三角形，∴③正确；④∵三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，∴④正确．故选C．【解析】【分析】①根据等腰三角形及等边三角形的定义进行解答即可；②由三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又可分为底和腰不相等的三角形和等边三角形，可得结论；③根据等腰三角形的定义进行解答；④根据三角形按角分类情况可得答案．7.【答案】【解答】解：在代数式3a-2b，，（a-b），，，中，分式有，，共三个，故选B．【解析】【分析】根据分式的定义看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，即可得出答案．8.【答案】【解答】解：（1）有两个锐角相等的直角三角形全等，说法错误；（2）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等，说法错误；（3）三个角对应相等的两个三角形全等，说法错误；（4）两个直角三角形全等，说法错误．故选：A．【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理HL、SAS、AAS、ASA分别进行分析即可．9.【答案】【解答】解：A、最小旋转角是=120°，故本选项正确；B、最小旋转角是=90°，故本选项错误；C、最小旋转角是=72°，故本选项错误；D、最小旋转角是=45°，故本选项错误；故选A．【解析】【分析】根据旋转角的定义，分别求出每个旋转图形的最小旋转角，继而可得出答案．10.【答案】【解答】解：∵方程-=-的解为x=1，方程-=-的解为x=2，方程-=-的解为x=3，…∴方程-=-的解为x=n+2，∴-=-的解是x=7．故答案为：C．【解析】【分析】根据观察发现规律：方程的解是方程的最简公分母为零时x值的平均数，可得答案．二、填空题11.【答案】125°【解析】12.【答案】【解答】解：（1）将各队按积分排名，用序号表示为2，5，1，6，3，4．（2）表中可以看出，负一场积1分，可以计算出胜一场积2分．（3）如果一个队胜m场，则负22-m场，胜场2m分，负场积22-m分，总积分为22+m分．【解析】【分析】（1）根据总积分，按积分从大到小的顺序直接排序，即可解决问题．（2）中可以看出，负一场积1分，可以计算出胜一场积2分，即可解决问题．（3）从表中可以看出，一共进行了22场比赛，结合（2）中得出的结论，即可解决问题．13.【答案】【解答】解：（-p）2•p3=p5．故答案为：p5．【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．14.【答案】【答案】先根据多项式乘多项式的法则计算，然后再利用十字相乘法分解因式．【解析】（x十2）（x+4）十x2-4，=x2十6x+8十x2-4，=2x2+6x+4，=2（x2+3x+2），=2（x+2）（x+1）．15.【答案】【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻成轴对称，所以此时实际时刻为4：40．故答案为：4：40．【解析】【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．16.【答案】【解答】解：∠1=180°-110°=70°，则∠α=360°-120°-120°-70°=50°．故答案是：50°．【解析】【分析】首先求得与110°内角相邻的外角的度数，然后根据多边形的外角和是360°即可求解．17.【答案】【解答】解：（2）x2-y2-2y-1=x2-（y2+2y+1），=x2-（y+1）2，=（x+y+1）（x-y-1）；故答案为：x2-（y+1）2；（x+y+1）（x-y-1）；（3）a2-2ab-ac+bc+b2=（a2-2ab+b2）+（ac+bc）=（a+b）2+c（a+b）=（a+b）（a+b+c）．【解析】【分析】（2）首先利用完全平方公式将y2+2y+1分解因式，进而结合平方差公式分解得出答案；（3）首先重新分组，使a2-2ab+b2组合，进而利用完全平方公式以及提取公因式法分解因式得出答案．18.【答案】【解答】解：∵a=m+1，b=m+2，c=m+3，∴a-b=-1，a-c=-2，b-c=-1，∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac）=[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]=[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]=×（4+1+1）=3．故答案为3．【解析】【分析】已知条件中的几个式子有中间变量m，三个式子消去m即可得到：a-b=-1，a-c=-2，b-c=-1，用这三个式子表示出已知的式子，即可求值．19.【答案】【解答】解：==a-c．故答案为：a-c．【解析】【分析】利用平方差公式分解因式，再约分求解即可．20.【答案】解：​​2a3​=2a(​a​=2a(a+2b)(a-2b)​​．故答案为：​2a(a+2b)(a-2b)​​．【解析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有2项，可采用平方差公式继续分解．本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．三、解答题21.【答案】【解答】解：如图，作点A关于EF的对称点A′，连接AB′，交EF于点C，将白球A打到台边EF的点C处，反弹后能击中彩球B．【解析】【分析】找到A球关于EF的对称点A′，连接BA′，BA′与EF交点即为台球的撞击点．22.【答案】【解答】解：∵∠BOD是△AOB的一个外角，∴∠A+∠B=∠BOD=110°，∵∠BOD是△COD的一个外角，∴∠C+∠D=∠BOD=110°，∴∠A+∠B+∠C+∠D=220°．【解析】【分析】根据三角形的外角的性质求出∠A+∠B和∠C+∠D的度数，计算即可．23.【答案】【解答】解：ax2-a2x+bx2-2abx+a2b-b2x+ab2=ax2-2abx+ab2-a2x+bx2+a2b-b2x=a（x2-2bx+b2）-a2（x-b）+bx（x-b）=a（x-b）2-a2（x-b）+bx（x-b）=（x-b）[a（x-b）-a2+bx]=（x-b）（ax-a2-ab+bx）=（x-b）[a（x-a）-b（a-x）]=（x-b）（x-a）（a+b）．【解析】【分析】将原式重新分组，进而利用提取公因式法以及完全平方公式分解因式得出答案即可．24.【答案】【解答】解：（1）如图：（2）E（-3，1），F（2，-2）．【解析】【分析】（1）首先确定A、B、C的关于y轴的对称点D、E、F的位置，再连接即可；（2）根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标相反，纵坐标不变可得E、F的坐标．25.【答案】【解答】解：（1）观察图形可知：∠1所在的三角形与∠7所在的三角形全等，∠1与∠7的余角相等，也就是∠1与∠7互余，同理：∠2与∠6互余，∠3与∠5互余，∠8与∠12互余，∠9与∠11互余，∠13与∠15互余，又∠4=∠10=∠14=∠16=45°，∴∠1+∠7=90°、∠2+∠6=90°、∠3+∠5=90°、∠8+∠12=90°、∠9