临沂市费县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前临沂市费县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（河南省三门峡市七年级（上）期末数学试卷）下列方程中，解为x=3的方程是（）A.6x=2B.5x-15=0C.x=0D.3x+9=02.（山东省菏泽市巨野县七年级（上）期末数学试卷）下列各组单项式中，是同类项的是（）A.5x2y与-3xy2B.8xy2与-2x2zC.10abc与-8abD.5ab与-5ba3.（福建省龙岩市七年级上学期第三次段考数学试卷（））一个正方体的侧面展开图如图所示，用它围成的正方体只可能是（）4.（2014•包河区二模）下列运算正确的是（）A.3a3+4a3=7a6B.3a2•4a2=12a2C.（a+2）2=a2+4D.（a+b）（a-b）=a2-b25.a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=-1，-1的差倒数是=，已知a1=-，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2010=（）6.（辽宁省鞍山市台安县七年级（上）期末数学试卷）如果单项式2amb3与是同类项，则m+n=（）A.4B.5C.6D.107.（湖南省长沙市周南中学七年级（上）第一次月考数学试卷）若a、b都是非零的有理数，则式子+的所有可能的值共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.（北京市西城区三帆中学七年级（上）期中数学试卷）一个近似数的“有效数字”是这样定义的：一个近似数，从左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的“有效数字”．如近似数0.0302，它有3位“有效数字”，是从左边第一个非0数字3起，到末位的2止，也就是数字3，0，2．则近似数0.040的“有效数字”的个数是（）A.1B.2C.3D.49.（山东省德州市庆云五中七年级（上）第一次月考数学试卷）两数的和与积都是负数，这两个数为（）A.两数异号，且负数的绝对值较大B.两数异号，且正数的绝对值较大C.两数都是负数D.两数的符号不同10.（海南省琼海市海桂学校七年级（上）第一次段考数学试卷）下面去括号正确的是（）A.3（a-b）=3a-bB.a-（b-c）=a+b-cC.a+（b+c）=a+b+cD.-（a-2b）=-a-2b评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省淮安市淮阴区七年级（上）期末数学试卷）小丽今年a岁，她的数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小4岁，那么小丽的数学老师的岁数用a的代数式可表示为．12.（安徽省亳州市蒙城县七年级（上）期末数学试卷）已知点O是直线AB上的一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线．（1）当点C、E、F在直线AB的同侧时（如图1所示）①若∠COF=28°，则∠BOE=°②若∠COF=α°，则∠BOE=°．（2）当点C与点E、F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中②是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由．13.（福建福州琅岐中学八年级下期中考试数学试卷（带解析））自显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知2012个纳米的长度为0.000002012米，用科学记数法表示这个数为米。14.（福建省龙岩市永定二中七年级（上）第二次段考数学试卷）学校篮球队规定每队胜一场得3分、平一场得1分、负一场得0分．七（5）班代表队前8场保持不败，共得16分，求该队胜了多少场？设该队胜了x场，依题意可列方程．15.（山东省东营市垦利县胜坨中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））已知多项式9x4+4x2-2与单项式-2πxny的次数相同，则n=．16.（新人教版七年级（下）暑假数学作业（8））按要求画图并填空：如图，P是∠AOB外部一点．（1）过点P画直线PC∥AO，且与OB相交于点C．（2）过点P画直线PD∥BO，且与OA的反向延长线相交于点D．（3）在画出的图中∠PDO与∠PCO的大小关系是：；∠CPD与∠COD的大小关系是．17.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）（2012秋•海曙区期末）一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大30°，则∠2的度数为．18.某市出粗车收费标准为：起步价6元，超出3干米后每千米12元，某人乘坐出租车共花了16.8元，则他乘坐出租车行驶的路程为千米．19.（湖南省湘潭市湘潭县七年级（上）期末数学试卷）当m=时，关于x的方程x2-m+1=0是一元一次方程．20.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））(—1)2001+(—1)2002=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（江苏省七年级上学期期末数学试卷（））（本题满分6分）回答下列问题：（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折成什么几何体？_________________________（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为，顶点个数为，棱数为，分别计算第（1）题中两个多面体的的值？你发现什么规律？（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．22.（北师大版七年级（上）期末数学复习卷A（16））如图，AO⊥OC，解答下列问题：①比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指明其中的锐角、直角、钝角及平角；②写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的两个等量关系．23.（2022年山东省济南市槐荫区中考数学二模试卷（））（1）分解因式：-4a2+4ab-b2；（2）先化简，再求值：x（4-x）+（x+1）（x-1），其中x=．24.画出表示下列方向的射线：（1）射线OA：北偏东30°；（2）射线OB：北偏西60°；（3）射线OC：西南方向（即南偏西45°）．25.如图，A、B两地都是海上观测站，从A地观测，发现它的北偏东60°方向有一艘船，同时，在B地发现这艘船在它北偏东45°，试在图中确定这艘船的位置．26.（四川省自贡市富顺县童寺学区七年级（上）第二次段考数学试卷）计算：（-36）+59-64+|-21|．27.（安徽省宿州市十三校联考七年级（上）期末数学试卷）已知：如图，∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=20°，求∠AOB的度数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、把x=3代入方程的左边，得6×3=18，左边≠右边，故A错误；B、把x=3代入方程的左边，得5×3-15=0，右边=0，故B正确；C、把x=3代入方程的左边，得×3=1，右边=0，故C错误；D、把x=3代入方程的左边，得3×3+9=18，左边≠右边，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据方程解的定义，将方程后边的数代入方程，看是否能使方程的左右两边相等．2.【答案】【解答】解：A、相同字母的指数不同，故本选项错误；B、所含字母不完全相同，故本选项错误；C、所含字母不完全相同，故本选项错误；D、符合同类项的定义，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此进行判断即可．3.【答案】【答案】A【解析】【解析】试题分析：【解析】用它围成的正方体后，不可能是C、D选项，通过动手操作，B选项也是错误的．故选A考点：几何体的展开图4.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=12a4，错误；C、原式=a2+4a+4，错误；D、原式=a2-b2，正确．故选D．【解析】【分析】原式利用合并同类项法则，单项式乘单项式，完全平方公式，以及平方差公式计算得到结果，即可作出判断．5.【答案】已知a1=-，a1的差倒数a2==；a2的差倒数a3==4；a3的差倒数a4==-；a4的差倒数a5==；…依此类推，=670，所以，a2010=a3=4．故选B．【解析】6.【答案】【解答】解：∵单项式2amb3与是同类项，∴m=1，n=3，∴m+n=1+3=4．故选A．【解析】【分析】根据同类项的定义解答．7.【答案】【解答】解：当a＞0，b＞0时，+=2；当a、b异号时，+=0；当a＜0，b＜0时，+=-2．故选：C．【解析】【分析】根据a、b的符号进行分类计算即可．8.【答案】【解答】解：近似数0.040的“有效数字”为4、0．故选B．【解析】【分析】根据有效数字的定义求解．9.【答案】【解答】解：∵两数的积是负数，∴两数异号．∵两数的和是负数，∴负数的绝对值较大．故选：A．【解析】【分析】由有理数的乘法法则可知两数异号，然后根据加法法则可知负数的绝对值较大．10.【答案】【解答】解：A、3（a-b）=3a-3b，错误；B、a-（b-c）=a-b+c，错误；C、a+（b+c）=a+b+c，正确；D、-（a-2b）=-a+2b，错误；故选C．【解析】【分析】利用去括号法则一一检验，即可得到正确的选项．二、填空题11.【答案】【解答】解：小丽今年a岁，数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小4岁，则数学老师的年龄为：3a-4，故答案为：3a-4．【解析】【分析】根据数学老师的年龄=小丽年龄×3-4，可得老师年龄的代数式．12.【答案】【解答】解：（1）①∵∠COE=90°，∠COF=28°，∴∠EOF=90°-28°=62°．∵OF是∠AOE的平分线，∴∠AOE=2∠EOF=124°．∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-124°=56°．②∵∠COE=90°，∠COF=α°，∴∠EOF=90°-α°=（90-α）°．∵OF是∠AOE的平分线，∴∠AOE=2∠EOF=2×（90-α）=180°-2α．∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-（180°-2α）=2α．故答案为：①56°；②2α．（2）成立．理由：∵∠COE=90°，∠COF=α°，∴∠EOF=90°-α°=（90-α）°．∵OF是∠AOE的平分线，∴∠AOE=2∠EOF=2×（90-α）=180°-2α．∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-（180°-2α）=2α．【解析】【分析】（1）①由余角的定义先求得∠FOE=62°，由角平分线的定义可求得∠AOE=124°，最后根据补角的定义可求得∠BOE的度数；②由余角的定义先求得∠FOE=（90-α）°，由角平分线的定义可求得∠AOE=2∠EOF=180°-2α，最后根据补角的定义可求得∠BOE=2α；（2）由余角的定义先求得∠FOE=（90-α）°，由角平分线的定义可求得∠AOE=2∠EOF=180°-2α，最后根据补角的定义可求得∠BOE=2α．13.【答案】2.012×10-6【解析】14.【答案】【解答】解：设该队共胜了x场，则平了（8-x）场，由题意得（8-x）+3x=16，解得：x=4．答：胜了4场，故答案为：（8-x）+3x=16【解析】【分析】设该队共胜了x场，则平了（8-x）场，根据得出总分为16分列出方程解答即可．15.【答案】【解答】解：∵多项式9x4+4x2-2与单项式-2πxny的次数相同，∴n+1=4，解得：n=3．故答案为：3．【解析】【分析】直接利用单项式的次数以及多项式次数确定方法得出答案．16.【答案】【解答】解；（1）如图所示：（2）如图所示：（3）∵PC∥AO，PD∥BO，∴四边形PDOC是平行线四边形，∴∠PDO=∠PCO，∠CPD=∠COD．故答案为：相等，相等．【解析】【分析】（1）利用三角板结合平移的性质得出PC即可；（2）利用三角板结合平移的性质得出PD即可；（3）利用平行四边形的判定得出四边形PDOC是平行线四边形即可得出答案．17.【答案】【解答】解：设∠2的度数为x，则∠1的度数为x+30°，由题意得，x+x+30°=90°，解得，x=30°，故答案为：30°．【解析】【分析】设∠2的度数为x，根据题意表示出∠1的度数，由题意列出方程，解方程即可．18.【答案】【解答】解：设他乘坐出租车行驶的路程为x千米，依题意得：6+12（x-3）=16.8，解得x=3.9．故答案是：3.9．【解析】【分析】设他乘坐出租车行驶的路程为x千米，则根据“起步价6元，超出3干米后每千米12元，某人乘坐出租车共花了16.8元”列出方程并解答．19.【答案】【解答】解：根据题意得：2-m=1，解得：m=1．故答案是：1．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，方程的次数是1，据此即可列方程求解．20.【答案】【答案】0【解析】【解析】试题分析：根据乘方的概念即可得到结果.(—1)2001+(—1)2002=(—1)+1=0.考点：本题考查的是有理数的乘方三、解答题21.【答案】【答案】（1）甲是长方体，乙是五棱锥；（2）甲：=2，乙：=2，规律：顶点数+面数－棱数=2；（3）22．【解析】试题分析：（1）由长方体与五棱锥的折叠及长方体与五棱锥的展开图解题．（2）列出几何体的面数，顶点数及棱数直接进行计算即可；（3）设这个多面体的面数为x，根据顶点数+面数﹣棱数=2，列出方程即可求解．试题解析：（1）图甲折叠后底面和侧面都是长方形，所以是长方体；图乙折叠后底面是五边形，侧面是三角形，实际上是五棱锥的展开图，所以是五棱锥．（2）甲：f=6，e=12，v=8，=2；乙：f=6，e=10，v=6，=2；规律：顶点数+面数﹣棱数=2．（3）设这个多面体的面数为x，则：x+x+8﹣50=2，解得x=22．考点：1．展开图折叠成几何体；2．欧拉公式．22.【答案】【解答】解：（1）∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE，∵AE⊥OC，∴∠AOC=90°，∴∠AOB是锐角，∠AOC是直角，∠AOD是钝角，∠AOE是平角；（2）∠AOB+∠BOC=∠AOC，∠AOB+∠BOC+∠AOC=∠AOE．【解析】【分析】（1）根据垂直得出∠AOC=90°，再根据锐角、直角、钝角及平角的定义求出即可；（2）根据已知得出∠AOB+∠BOC=∠AOC，∠AOB+∠BOC+∠AOC=∠AOE．23.【答案】【答案】