天津市和平区2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前天津市和平区2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（甘肃省张掖市临泽二中九年级（上）月考数学试卷（9月份））下列方程一定是一元二次方程的是（）A.3x+1=5x+7B.+x-1=0C.ax2+bx+c=0（a，b，c为常数）D.m2-2m=32.（2020年秋•安阳县校级月考）关于三角形的三条高，下列说法正确的是（）A.三条高都在三角形的内部B.三条高都在三角形的外部C.至多有一条在三角形的内部D.至少有一条在三角形的内部3.（2021•随州）从今年公布的全国第七次人口普查数据可知，湖北省人口约为5700万，其中5700万用科学记数法可表示为​(​​​)​​A.​5.7×1​0B.​57×1​0C.​5.7×1​0D.​0.57×1​04.（2021•长沙）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a3B.​2a+3a=6a​​C.​​a8D.​(​5.（江苏省盐城市鞍湖实验学校七年级（下）开学数学试卷）如图，设数轴上的点A，B，C表示的数分别为a，b，c，则下列说法中错误的是（）A.a＜0B.b＞0C.c＞bD.a-b＞06.若-x2m+1-2m=0是关于x的一元一次方程，则m=（）7.（湖南省衡阳市逸夫中学七年级（上）期中数学试卷）算式9÷（-）的结果是（）A.-15B.-C.15D.8.（重庆市涪陵区七年级（上）期末数学试卷）下列三个说法中：（1）两点确定一条直线；（2）同角（等角）的补角相等；（3）两点之间，直线最短．其中正确的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个9.（2021•长沙模拟）据不完全统计，截至2020年4月2号，华为官方应用市场“学习强国​APP​​”下载量已达88300000次．将数据88300000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​0.883×1​0B.​8.83×1​0C.​8.83×1​0D.​88.3×1​010.（2013届浙江省八年级上学期期中考试数学试卷（））如图是一个立方体的表面展开图，将它折成一个立方体后，数字2的对面是数()A．3B．4C．5D．6评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））(-1)2n=______；(-1)2n+1=________；12.（江苏省南京市高淳区七年级下学期期中质量调研检测数学试卷（带解析））某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为米．13.（沪科版七年级上册数学第四单元直线与角专项训练.doc）图中的锐角共有__________个.14.若方程（m2-1）x2+（m+1）x-2=0是关于x的一元一次方程，则代数式（m-2）2015的值为．15.（河南省郑州九十六中七年级（上）第一次月考数学试卷）小华说：两个加数相加，和一定大于其中一个加数；请你举一个算式来说明小华所说是错误的．16.（河南省洛阳市偃师市七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•偃师市期末）如图所示，该图案中有个正方形．17.（江苏省扬州市宝应县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•宝应县期末）如图，D为线段CB的中点，AD=8厘米，AB=10厘米，则AC的长度为厘米．18.（河南省洛阳市孟津县七年级（上）期末数学试卷）如果xay2与x3yb是同类项，则-ab=．19.（2021秋•诸城市期中）如图，线段​AC=8cm​​，线段​BC=18cm​​，点​M​​是​AC​​的中点，在​CB​​上取一点​N​​，使得​CN:NB=1:2​​，则​MN=​​______​cm​​．20.（湖北省武汉市黄陂区部分学校联考七年级（上）期末数学试卷）单项式-2ab2的系数是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.一个角是钝角，它的一半是什么角？22.（2021•顺平县二模）在学习有理数时我们清楚，​|3-(-1)|​​表示3与​-1​​的差的绝对值，实际上也可以理解为3与​-1​​两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理​|x​​一​5|​​也可以理解为​x​​与5两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索并完成以下题目．（1）分别计算​|8-(-3)|​​，​|-3-5|​​的值．（2）如图，​x​​是1到2之间的数（包括1，​2)​​，求​|x-1|+|x-2|+|x-3|​​的最大值．23.（2021•宁波）如图是由边长为1的小正方形构成的​6×4​​的网格，点​A​​，​B​​均在格点上．（1）在图1中画出以​AB​​为边且周长为无理数的​▱ABCD​​，且点​C​​和点​D​​均在格点上（画出一个即可）．（2）在图2中画出以​AB​​为对角线的正方形​AEBF​​，且点​E​​和点​F​​均在格点上．24.（2022年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学三模试卷）如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上．（1）在图1中画一个以线段AB为一边的平行四边形ABCD，点C、D均在小正方形的顶点上，且平行四边形ABCD的面积为10；（2）在图2中画一个钝角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且三角形ABE的面积为4，tan∠AEB=．请直接写出BE的长．25.（四川省内江九中七年级（上）数学第一次定时作业）如图，在环形运输线路上有A、B、C、D、E、F六个仓库，现有某种货物的库存量分别是50吨、84吨、80吨、70吨、55吨和45吨．要对各仓库的存货进行调整，使得每个仓库的存货量相等，但每个仓库只能相相邻的仓库调运，并使调运的总量最小．求各仓库向其他仓库的调运量．26.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|c|-|b+c|+|c-a|+|b+a|．27.（2021•重庆）对于任意一个四位数​m​​，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数​m​​为“共生数”．例如：​m=3507​​，因为​3+7=2×(5+0)​​，所以3507是“共生数”；​m=4135​​，因为​4+5≠2×(1+3)​​，所以4135不是“共生数”．（1）判断5313，6437是否为“共生数”？并说明理由；（2）对于“共生数”​n​​，当十位上的数字是千位上的数字的2倍，百位上的数字与个位上的数字之和能被9整除时，记​F(n)=n3​​．求满足​F(n)​参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A最高次数是一次，不是一元二次方程，B是分式方程，不是整式方程，所以不是一元二次方程，C当a=0时，不是一元二次方程，D符合一元二次方程的定义，是一元二次方程．故选D．【解析】【分析】根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程是一元二次方程．对所给选项进行分析，然后作出正确的判断．2.【答案】【解答】解：锐角三角形有三条高，高都在三角形内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有三条高，一条高在三角形内部，另外两条高在三角形外部，所以A、B、C都错误，只有D是正确的．故选D．【解析】【分析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部．3.【答案】解：5700万​=57000000=5.7×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​04.【答案】解：​A​​．​​a3​B​​．​2a+3a=5a​​，故此选项不合题意；​C​​．​​a8​D​​．​(​故选：​A​​．【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及合并同类项法则、幂的乘方运算法则分别判断得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及合并同类项、幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．5.【答案】【解答】解：A、因为点A在原点的左边，所以a＜0，正确；B、因为点B在原点的右边，所以b＞0，正确；C、因为点C在点B的右边，所以c＞b，正确；D、∵a＜b，∴a-b＜0，故本选项错误；故选D．【解析】【分析】根据数轴上正数在原点的右边，负数在原点的左边，右边的数总大于左边的数分别对每一项进行判断即可．6.【答案】【解答】解：由-x2m+1-2m=0是关于x的一元一次方程，得2m+1=1．解得m=0，故选：A．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．7.【答案】【解答】解：原式=9×（-）=-15．故选：A．【解析】【分析】先将除法转化为乘法，然后按照有理数的乘法法则计算即可．8.【答案】【解答】解：（1）两点确定一条直线，正确；（2）同角（等角）的补角相等，正确；（3）两点之间，线段最短，故此选项错误．则其中正确的个数是：2．故选：C．【解析】【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质以及补角的定义分别分析得出答案．9.【答案】解：​88300000=8.83×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​010.【答案】【答案】B【解析】由平面图可知5和6对面，1和3对面，2和4对面，故选B二、填空题11.【答案】【答案】1，－1【解析】【解析】试题分析：根据乘方的概念即可得到结果.(-1)2n=1；(-1)2n+1=－1.考点：本题考查的是有理数的乘方12.【答案】【解析】13.【答案】15【解析】14.【答案】【解答】解：∵（m2-1）x2+（m+1）x-2=0是关于x的一元一次方程，∴m2-1=0，m+1≠0，解得：m=1，∴（m-2）2015=（1-2）2015=-1，故答案为：-1．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义和已知得出m2-1=0，m+1≠0，求出m的值，再代入求出即可．15.【答案】【解答】解：（-1）+（-1）=-2，∵-2＜-1，∴两个加数相加，和一定大于其中一个加数是错误的，故答案为（-1）+（-1）．【解析】【分析】根据有理数的加法法则，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号作为结果的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；两个负数相加，和一定小于任何一个负数．16.【答案】【解答】解：最外面的大正方形，被分成4各小正方形，共有4+1=5个，中间的小正方形被分成4各更小的正方形，共有4+1=5个，所以，一共有5+5=10个正方形．故答案为：10．【解析】【分析】从被互相垂直的线段分成的小正方形和被分的正方形两个部分考虑求解．17.【答案】【解答】解：∵AD=8厘米，AB=10厘米，∴BD=2厘米，∵D为线段CB的中点，∴BC=2BD=4厘米，∴AC=AB-BC=6厘米，故答案为：6．【解析】【分析】根据图形求出BD的长，根据线段中点的性质求出BC，结合图形计算即可．18.【答案】【解答】解：由xay2与x3yb是同类项，得a=3，b=2．-ab=-32=-9，故答案为：-9．【解析】【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得a、b，根据乘方的意义，可得答案．19.【答案】解：由线段​AC=8cm​​，点​M​​是​AC​​的中点，得​MC=1由在​CB​​上取一点​N​​，使得​CN:NB=1:2​​，得​CN=18×1由线段的和差，得：​MN=MC+CN=4+6=10cm​​，故答案为：10．【解析】根据线段中点的性质，可得​MC​​的长，根据按比例分配，可得​CN​​的长，根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用按比例分配得出​CN​​的长是解题关键．20.【答案】【解答】解：单项式-2ab2的系数是-2，故答案为-2．【解析】【分析】单项式的系数就是所含字母前面的数字，由此即可求解．三、解答题21.【答案】【解答】解：∵大于90°而小于180°的角叫钝角，∴它的一半是锐角．【解析】【分析】根据钝角的概念进行解答即可．22.【答案】解：（1）​|8-(-3)|=|8+3|=11​​；​|-3-5|=|-8|=8​​；（2）当​1⩽x⩽2​​时，​|x-1|+|x-2|+|x-3|=x-1+2-x+3-x=4-x​​，​∴​​当​x=1​​时，原式的最大值为3．【解析】（1）理解用绝对值来表示数轴上两点的距离的方法即可，​|8-(-3)|​​，​|-3-5|​​分别表示8与​-3​​、​-3​​与5在数轴上对应的两点之间的距离，再计算即可；（2）根据​x​​范围，去绝对值即可得到答案．本题综合考查了数轴、绝对值的相关运用，重点考查数轴上两点间距离的运用，用根据​x​​范围去绝对值是解决本题的关键．23.【答案】解：（1）如图1中，四边形​ABCD​​即为所求（答案不唯一）．（2）如图2中，四边形​AEBF​​即为所求．【解析】（1）根据平行四边形的定义以及题目条件画出图形即可．（2）根据正方形的定义画出图形即可．本题考查作图​-​​应用与设计作图，无理数，勾股定理，平行四边形的判定和性质，正方形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．24.【答案】【解答】解：（1）如图1所示；（2）如图2所示；BE==2．【解析】【分析】（1）由图可知A、B间的垂直方向长为2，要使构建平行四边形ABCD的面积为10，则可以在A的水平方向取一条长为5的线段，可得点C；（2）由图可知A、B间的垂直方向长为2，要使构建的钝角三角形ABE面积为4，则可以在A的水平方向取一条长为4的线段，可得点E，且tan∠AEB=，BE的长可以根据勾股定理求得．25.【答案】【解答】解：根据题意得：平均库存是：（50+84+80+70+55+45）÷6=64（吨），则应从C→D，80-64=16（吨），D→E，70+16-64=22（吨）E→F，55+22-64=13（吨），B→A，84-64=20（吨），A→F，50+20-64=6（吨）；则：16+22+13+20+6=77（吨）．【解析】【分析】要让调运的总量最小要尽量减小搬运的次数和数量，先求出平均库存，再根据45最小应该不动，尽量使50和55的也不动，但45只能从50或者55运来．，所以次数还会是5次还有要尽量减少搬运的距离，所以应该80向右运，84向左运，从而得出答案．26.【答案】【解答】解：由数轴可知c＞0，c+b＜0，b+a＜0，c-a＜0，则|c|-|b+c|+|c-a|+|b+a|=c+b+c+a-c-a-b=c．【解析】【分析】先由数轴得出绝对值中代数式的符号，即正负性，