黄冈市武穴市2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前黄冈市武穴市2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（北京四十四中七年级（上）期中数学试卷）下列计算正确的是（）A.3a+b=3abB.-a2b+2a2b=a2bC.2a3+3a2=5a5D.3a-a=22.（湖南省衡阳市常宁市大堡乡中学七年级（下）期中数学试卷）关于x的方程4m-3x=1的解是x=1，则m的值为（）A.-2B.-1C.-D.13.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年同步练习卷D（1））下列各式是方程的是（）A.3x+8B.3+5=8C.x+3＞0D.x+3=74.（湖北省宜昌市夷陵区龙泉中学七年级（上）期末数学试卷）若x=y，则下列变形不一定正确的是（）A.x+a=y+aB.ax=ayC.=D.5-x=5-y5.（山西省吕梁市孝义市八年级（上）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.a3•a2=a6B.a3+a2=2a5C.（2a2）3=2a6D.2a6÷a2=2a46.（江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷）如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中正确的有（）①CD=AD-DB；②CD=AD-BC；③BD=2AD-AB；④CD=AB．A.1个B.2个C.3个D.4个7.已知a=b，下列式子：①a+2=b+a；②3-a=3-b；③a-x=b-y；④1+a=b+1；⑤1-a=b-1．正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个8.（海南省国科园实验中学八年级（上）期中数学试卷）计算-2a（a2-1）的结果是（）A.-2a3-2aB.-2a3+aC.-2a3+2aD.-a3+2a9.（广东省揭阳市普宁市七年级（上）期末数学试卷）下列方程变形中，正确的是（）A.由5x=3x-2变形得5x-3x=2B.由=1+变形得2（2x-1）=1+3（x-3）C.由2（2x-1）-3（x-3）=1变形得4x-2-3x-9=1D.由2（x+1）=x+7变形得x=510.（山东省济南市槐荫区七年级（上）期末数学试卷）某件商品，按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的成本价为（）A.115元B.120元C.125元D.150元评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021年春•昌邑市期中）如果∠α与∠β互余，∠α=40°，那么∠β的补角是．12.（山东省聊城市）北京与纽约的时差为-13（负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚）．如果现在是北京时间2022年10月10号9：00，那么纽约时间是．13.（浙江省杭州市七年级（上）期末数学复习试卷（4））下列说法中：（1）在同一平面内，经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）两个相等的角是对顶角；（3）一个锐角的补角一定比这个角的余角大90°；（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（5）三条直线两两相交，一定有三个交点．正确的说法是．（填入你认为正确的说法的序号）14.（2016•南开区一模）关于x的方程（m-5）x2+4x-1=0有实数根，则m应满足的条件是．15.（2021•岳麓区校级模拟）如果单项式​​-xyb+1​​与​116.市场上，卖布的售货员在用剪子剪下你所要买的布时，总是先用两手把布的两沿拿好再用剪子沿折痕剪，这说明了．17.（2020年秋•文昌校级月考）合并多项式5x2-3x3-x-4+x3+2x-x2-9中的同类项，并把结果按字母x升幂排列：．18.（河北省保定市满城区七年级（上）期末数学试卷）用四舍五入法对2.885取近似数，2.885≈（精确到0.01）．19.（山东省临沂市临沭县青云中学七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•平谷区期末）如图，在直线MN的异侧有A、B两点，按要求画图取点，并注明画图取点的依据．（1）在直线MN上取一点C，使线段AC最短．依据是．（2）在直线MN上取一点D，使线段AD+BD最短．依据是．20.（山东省潍坊市高密市七年级（上）期末数学试卷）化简-2（m-n）的结果为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.比较图中各条线段的长短，并用刻度尺或圆规验证你的结论．22.从xy=y，能不能得到x=1，为什么？23.（江苏省盐城市滨海县八巨中学七年级（下）开学数学试卷）做大小两个纸盒，尺规如下（单位：cm）（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示）（2）做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示）24.（湖南省永州市江华县桥头铺中学七年级（上）期中数学试卷）已知x=2是关于x方程4（x-m）=x+2m的解，求m的值．25.（北京市房山区七年级（上）期末数学试卷）计算：-36×(+-)．26.（云南省红河州弥勒县江边中学七年级（上）期末数学试卷）生活与应用：某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一：A．月租费15元，0.15元/分；B．月租费20元，0.10元/分．（1）某用户某月打手机x分钟，请你写出两种方式下该用户应交付的费用；（2）某用户估计一个月内打手机时间为27小时，你认为采用哪种方式更合算？27.（2021•重庆模拟）一个三位自然数​a​​，满足各数位上的数字之和不超过10，并且个位数字与百位数字不同，我们称这个数为“完美数”．将​a​​的个位数字与百位数字交换得到一个新数​a'​​，记​G​​（a）​=a-a'11​​．例如，当​a=125​​时，​a'=521​​，​G(125)=125-52111=-36​​；当（1）判断236______（选填“是”或“不是”​)​​完美数，计算​G(321)=​​______；（2）已知两个“完美数”​m​​，​n​​，满足​m=100a+10+b​​，​n=100c+d(0⩽b​<​a⩽9​​，​0⩽c⩽9​​，​0⩽d⩽9​​，​a​​，​b​​，​c​​，​d​​为整数），若​G(m)​​能被7整除，且​G(m)+G(n)=9(d+2)​​，求​m-n​​的最小值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、3a与b不能合并，故错误；B、正确；C、2a3与3a2不能合并，故错误；D、3a-a=2a，故错误；故选：B．【解析】【分析】根据合并同类项的法则，进行判定即可解答．2.【答案】【解答】解：把x=1代入方程得4m-3=1，解得：m=1．故选D．【解析】【分析】把x=1代入方程，即可得到一个关于m的方程，解方程即可求得m的值．3.【答案】【解答】解：A、3x+8没有等号，不是方程，故本选项错误；B、3+5=8没有未知数，不是方程，故本选项错误；C、x+3＞0是不等式，故本选项错误；D、x+3=7，是方程，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据含有未知数的等式叫做方程对各选项分析判断后利用排除法求解．4.【答案】【解答】解：∵x=y，∴x+a=y+a成立，∴选项A正确；∵x=y，∴ax=ay成立，∴选项B正确；∵a=0时，=不成立，∴选项C不正确；∵x=y，∴-x=-y，∴5-x=5-y成立，∴选项D正确，故选C．【解析】【分析】A．利用等式性质1，等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式，据此判断即可；B．利用等式性质2，等式两边乘同一个数，结果仍得等式，据此判断即可；C．利用等性质2，等式两边除以一个不为零的数，结果仍得等式，据此判断即可；D．先利用等式的性质2，等式两边乘同一个数，结果仍得等式，再利用等式性质1，等式两边减同一个数（或式子），结果仍得等式，据此判断即可．5.【答案】【解答】解：A、a3•a2=a5，故此选项错误；B、a3+a2，无法计算，故此选项错误；C、（2a2）3=4a6，故此选项错误；D、2a6÷a2=2a4，正确．故选：D．【解析】【分析】分别利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则以及积的乘方运算法则、整式的除法运算分别化简求出答案．6.【答案】【解答】解：∵点C是AB的中点，点D是BC的中点，∴AC=BC=AB，CD=BD=BC，则CD=AD-AC=AD-BC，①错误；②正确；2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=BC，③错误；CD=AB，④错误；故选：A．【解析】【分析】根据线段中点的性质、结合图形解答即可．7.【答案】【解答】解：①等式两边加的是不是同一个整式，故①错误；②等式a=b两边同时乘-1得到-a=-b，然后等式两边同时加3得到3-a=3-b，故②正确；③等式a=b两边减去的不是同一个整式，故③错误；④等式两边同时加上1，等式仍然成立，故④正确；⑤变形不符合等式的性质，故⑤错误．综上所述，正确的有②④．故选：A．【解析】【分析】依据等式的性质进行判断即可．8.【答案】【解答】解：原式=-2a3+2a，故选C．【解析】【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．9.【答案】【解答】解：A、由5x=3x-2变形得5x-3x=-2≠0，故本选项错误；B、去分母得，2（2x-1）=6+3（x-3），故本选项错误；C、由2（2x-1）-3（x-3）=1得，4x-2-3x+9=1，故本选项错误；D、由2（x+1）=x+7变形得x=5，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．10.【答案】【解答】解：设商品的成本价为x元，由题意得：（1+40%）x•80%=x+15，解得：x=125．答：这件商品的成本价为125元．故选C【解析】【分析】首先设商品的成本价为x元，由题意得等量关系：标价×打折=成本价+15元，根据等量关系列出方程即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵∠α与∠β互余，∠α=40°，∴∠β=90°-40°=50°，则∠β的补角=180°-50°=130°．故答案为：130°．【解析】【分析】根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°即可求解．12.【答案】【解答】解：纽约时间=9：00-13=-4时，即纽约时间是2022年10月9号20：00．故答案为：2022年10月9号20：00．【解析】【分析】根据负数的实际意义，同一时刻纽约时间比北京时间晚，进行加法运算即可．13.【答案】【解答】解：（1）在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故（1）错误；（2）对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，故（2）错误；（3）一个锐角的补角一定比这个角的余角大90°，故（3）正确；（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故（4）正确；（5）三条直线两两相交，有三个交点或一个交点，故（5）错误；故答案为：（3），（4）．【解析】【分析】根据平行公理，可得（1）的结论，根据对顶角的性质可得（2）的结论，根据余角与补角的关系，可得（3）的结论，根据垂线段的性质，可得（4）的结论，根据相交线的性质，可得（5）的结论．14.【答案】【解答】解：①当关于x的方程（m-5）x2+4x-1=0是一元一次方程时，m-5=0，解得，m=5；②当（m-5）x2+4x-1=0是一元二次方程时，△=16-4×（m-5）×（-1）≥0，且m-5≠0，解得，m≥1且m≠5；综合①②知，m满足的条件是m≥1．故答案是：m≥1．【解析】【分析】需要分类讨论：①当该方程是一元一次方程时，二次项系数m-5=0；②当该方程是一元二次方程时，二次项系数m-5≠0，△≥0；综合①②即可求得m满足的条件．15.【答案】解：​∵​单项式​​-xyb+1​​与​∴a-2=1​​，​b+1=3​​，解得​a=3​​，​b=2​​，​∴(​b-a)故答案为：​-1​​【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：​a-2=1​​，​b+1=3​​，据此求得​a​​，​b​​的值，再代入​(​b-a)16.【答案】【解答】解：市场上，卖布的售货员在用剪子剪下你所要买的布时，总是先用两手把布的两沿拿好再用剪子沿折痕剪，这说明了：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】直接利用直线的性质得出答案．17.【答案】【解答】解：5x2-3x3-x-4+x3+2x-x2-9=-2x3+4x2+x-13，按字母x升幂排列：-13+x+4x2-2x3．故答案为：-13+x+4x2-2x3．【解析】【分析】首先找出同类项，进而合并，再利用字母x升幂排列即可．18.【答案】【解答】解：2.885≈2.89（精确到0.01）．故答案为2.89．【解析】【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．19.【答案】【解答】解：（1）过A作AC⊥MN，根据：垂线段最短．（2）连接AB交MN于D，根据是：两点之间线段最短．【解析】【分析】（1）过A作AC⊥MN，AC最短；（2）连接AB交MN于D，这时线段AD+BD最短．20.【答案】【解答】解：-2（m-n）=-2m+2n．故答案为：-2m+2n．【解析】【分析】直接利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：把AB平移到CD上，得A′B′，，AB=A′B′＜CD，∴BC＜AB＜CD．【解析】【分析】根据线段的长短的比较方法：叠合法，测量法，可得答案．22.【答案】【解答】解：从xy=y，不一定能得到x=1，理由如下：如果从xy=y，得到x=1，等式的两边都除以y，但当y=0时，等式的两边不能除以y．【解析】【分析】根据等式的性质2，可得答案．23.【答案】【解答】解：（1）根据题意，做两个纸盒需用料2ab+2bc+2ac+12ab+8bc+12ac=14ab+10bc+14ac，答：做这两个纸盒共用料（14ab+10bc+14ac）平方厘米．（2）根据表格中数据可知，大纸盒比小纸盒的容积大3a×2b×2c-abc=11abc，答：做成的大纸盒比小纸盒的容积大11abc立方厘米．【解析】【分析】（1）根据长方体表面积计算公式计算出两个长方体表面积，再相加化简可得；（2）根据长方体体积计算方法计算出两个长方体体积相减，化简可得．24.【答案】【解答】解；把x=2代入方程4（x-m）=x+2m得：4（2-m）=2+2m，解得：m=1．【解析】【分析】把x=2代入方程4（x-m）=x+2m，即可得出一个关于m的方程，求出方程的解即可．25.【答案】【解答】解：原式=-36×-36×+36×=-24-27+3=-48．【解析】【分析】依据乘法的分配律计算即可．26.【答案】【解答】解：（1）∵A．月租费15元，0.15元/分，某月打手机x分钟，∴A方式应交付费用：15+0.15x元；∵月租费20元，0.10元/分，某月打手机x分钟，∴B方式应交付费用：20+0.10x元；（2）当x=27时=1620分，A方式用15+0.15×1620=258元；B方式用20+0.10×1620=182元，∵258＞182，所以选用B方式合算．【解析】【分析】（1）应交付费用=月租费+通话费用，把相关数值代入即可求解；（2）27时=1620分，把x=1620代入（1）得到的式子，求值后比较即可．27.【答案】解：（1）​∵2+3+6=11>10​​，​∴236​​不是完美数，根据题意，​G(321)=321-123故答案为：不是；18．（2）​∵m=100a+10+b​​，​∴m'=100b+10+a​​，​∵n=100c+d​​，​∴n'=100d+c​​，​∴G(m)+G(n)=m-m′​∴a-b+c=2d+2​​，设​G(m)=7x​​，​x​​为整数，​∴​