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文档简介
绝密★启用前遵义仁怀2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷考试范围:八年级上册(人教版);考试时间:120分钟注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题(共10题)1.(广西南宁市文华学校八年级(上)周练数学试卷(1))如图,图中共有三角形()A.5个B.6个C.8个D.9个2.(2022年江苏省连云港市灌南县树人学校中考数学模拟试卷)收割机前面的拨禾轮是正五边形,它绕着正五边形的中心在不停地旋转.正五边形绕着它的中心只要旋转多少度就能和原来的图形重合?()A.45B.60C.72D.753.(吉林省延边州安图县八年级(上)第三次月考数学试卷)如图①,边长为a的大正方形中有四个边长均为b的小正方形,小华将阴影部分拼成了一个长方形(如图②),则这个长方形的面积为()A.a2-4b2B.(a+b)(a-b)C.(a+2b)(a-b)D.(a+b)(a-2b)4.(2020年秋•哈尔滨校级月考)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.B.C.D.5.(湖北省武汉外校七年级(下)期中数学试卷)下列说法正确的是()A.垂线段最短B.线段最短C.过A、B两点作直线AB垂直于直线D.过A、B两点作直线AB平行于直线6.(江苏省南通市海安县韩洋中学八年级(下)期中数学试卷)在代数式3a-2b,,(a-b),,,中,分式有()A.1个B.3个C.2个D.4个7.(2020•巴南区自主招生)下列式子计算正确的是()A.m3B.(-m)C.m2D.(m+n)8.(湖北省随州市府河镇中学八年级(上)第一次月考数学试卷)下列事例应用了三角形稳定性的有()①人们通常会在栅栏门上斜着钉上一根木条;②新植的树木,常用一些粗木与之成角度的支撑起来防止倒斜;③四边形模具.A.1个B.2个C.3个D.0个9.(江苏省盐城四中九年级(上)期中数学试卷)如图,点P为⊙O外一点,点A、B在圆上,PA、PB交优弧AB于点C、D,若∠AOB=60°,则判断∠APB大小正确的是()A.∠APB=30°B.∠APB>30°C.∠APB<30°D.不能确定10.(安徽省淮南二十中八年级(上)期中数学试卷)下列分式中的最简分式(不能再约分的)是()A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共10题)11.(福建省泉州市南安三中八年级(下)期中数学试卷)在有理式+y,,,(x+y),中,是分式的有个.12.(江苏省泰州市永安中学八年级(上)第一次月考数学试卷)一棵小树被风刮歪了,小明用两根木棒撑住这棵小树,他运的数学知识是.13.(北师大版七年级下册《第4章三角形》2022年同步练习卷A(5))全等图形的形状和大小都相同.(判断对错).14.已知A、B两地间的路程为40km,甲、乙两人同时从A地汽车前往B地,甲每小时比乙多走2km,甲行至距B地4km处因故改为步行,每小时比原来少走8km,结果两人刚好同时到达B地.若设甲每小时骑行xkm,则依题意可列方程:.15.有一个顶角为30°的等腰三角形,若腰长为2,则腰上的高是1,三角形面积是.16.如图,△ADC是等边三角形,以点A为中心,把△ABD顺时针旋转60°得到△ACE.连接BE,则△ABE是什么特殊三角形______.17.(2021•大连)如图,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,点E在边BC上,将ΔABE沿直线AE翻折180°,得到△AB′E,点B的对应点是点B′.若AB′⊥BD,BE=2,则BB′的长是______.18.(浙教版数学七年级下册5.1分式基础练习)当x=时,分式的值为0.19.如图,直角坐标系中,点A、B是正半轴上两个动点,以AB为边作一正方形ABCD,对角线AC、BD的交点为E,若OE=2,则经过E点的双曲线为.20.(浙江省湖州市长兴县八年级(上)月考数学试卷(10月份))用15根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形,则能摆成个不同的三角形.评卷人得分三、解答题(共7题)21.(2021•永安市一模)解方程:122.(2021•沈阳模拟)计算:(π-6.28)23.已知多项式x2+(m+k)x+k可以分解因式为(x+2)(x+4),求m、k的值.24.因式分解:3x2+5xy-2y2+x+9y-4.25.(四川省广安市岳池县九年级(上)期末数学试卷)先化简,再求值:(-)÷,其中x为方程x2+x-3=0的根.26.(四川省成都市锦江区八年级(下)期末数学试卷)(1)分解因式:(x+2)(x+4)+1(2)解不等式-≥1,并在数轴上表示它的解集.27.(江苏省扬州市邗江区八年级(上)期末数学试卷)已知:如图,方格纸中格点A,B的坐标分别为(-1,3),(-3,2).(1)请在方格内画出平面直角坐标系;(2)已知点A与点C关于y轴对称,点B与点D关于x轴对称,请描出点C、D的位置,并求出直线CD的函数表达式.参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解:图中三角形有:△ABC,△ABE,△ACD,△BCF,△BCD,△BCE,△BFD,△CFE,共8个三角形.故选C.【解析】【分析】根据三角形的定义,让不在同一条直线上的三个点组合即可.找的时候要有顺序.共有△ABC,△ABE,△ACD,△BCF,△BCD,△BCE,△BFD,△CFE8个三角形.2.【答案】【解答】解:∵360°÷5=72°,∴正五边形绕着它的中心只要旋转72度就能和原来的图形重合.故选C.【解析】【分析】根据正五边形的性质,每一条边所对的圆心角都相等,用周角除以5计算即可得解.3.【答案】【解答】解:根据题意得:(a+2b)(a-2b)=a2-4b2,故选A.【解析】【分析】根据图形表示出拼成长方形的长与宽,进而表示出面积.4.【答案】【解答】解:A、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;B、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;故选:B.【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.5.【答案】【解答】解:A、垂线段最短符合点到直线距离的定义,故本选项正确;B、只有垂线段最短,故本选项错误;C、只能过直线外一点作已知直线的垂线,故故本选项错误;D、只能过直线外一点作已知直线的平行线,故故本选项错误.故选A.【解析】【分析】根据垂线段最短的性质对各选项进行逐一分析即可.6.【答案】【解答】解:在代数式3a-2b,,(a-b),,,中,分式有,,共三个,故选B.【解析】【分析】根据分式的定义看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式,即可得出答案.7.【答案】解:A、m3·mB、(-m)-2=C、按照合并同类项的运算法则,该运算正确.D、(m+n)2=故选:C.【解析】分别按照同底数幂的乘法运算法则、负整数指数幂的运算法则、合并同类项的运算法则和完全平方公式进行判断即可.本题考查了同底数幂的乘法、负整数指数幂、合并同类项和完全平方公式等运算,属于基础知识的考查,比较简单.8.【答案】【解答】解:①人们通常会在栅栏门上斜着钉上一根木条,利用了三角形的稳定性,②新植的树木,常用一些粗木与之成角度的支撑起来防止倒斜,利用了三角形的稳定性,③四边形模具,四边形不具有稳定性.故应用了三角形稳定性的有2个.故选:B.【解析】【分析】只要三角形的三边确定,则三角形的大小唯一确定,即三角形的稳定性.9.【答案】【解答】解:如图,∵∠AOB与∠ACB为优弧AB所对的圆心角和圆周角,∴∠ACB=∠AOB=×60°=30°,∵∠ACB是△PBC的外角,∴∠APB<∠ACB=30°.故选:C.【解析】【分析】连接BC,已知∠AOB=60°,∠AOB与∠ACB为优弧AB所对的圆心角和圆周角,利用圆周角定理求得∠ACB,再利用三角形外角的性质得出答案即可.10.【答案】【解答】解:A、该分式的分子、分母都不能再分解,且不能约分,是最简分式,故本选项符合题意;B、该分式的分子、分母中含有公因式(a+2),它不是最简分式,故本选项不符合题意;C、该分式的分子、分母中含有公约数2,它不是最简分式,故本选项不符合题意;D、该分式的分子、分母中含有公因式(a+1),它不是最简分式,故本选项不符合题意;故选:A.【解析】【分析】最简分式的标准是分子,分母中不含有公因式,不能再约分.判断的方法是把分子、分母分解因式,并且观察有无互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.二、填空题11.【答案】【解答】解:,是分式,故答案为:2;【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式.12.【答案】【解答】解:一棵小树被风刮歪了,小明用两根木棒撑住这棵小树,他运的数学知识是三角形的稳定性.故答案为:三角形的稳定性.【解析】【分析】当一棵小树被风刮歪了,用两根木棒撑住这棵小树,即是组成三角形,故可用三角形的稳定性解释.13.【答案】【解答】解:全等图形的形状和大小都相同,正确.故答案为:正确.【解析】【分析】利用能够完全重合的两个图形称为全等图形,全等图形的大小和形状都相同,进而判断即可.14.【答案】【解答】解:设甲每小时骑行xkm,甲步行的速度为(x-8)km,乙每小时骑行(x-2)km,由题意得+=.故答案为:+=.【解析】【分析】设甲每小时骑行xkm,甲步行的速度为(x-8)km,乙每小时骑行(x-2)km,根据两人从A到B用的时间相等列出方程即可.15.【答案】【解答】解:如图,∵AC=2,BD=1,BD⊥AC,∴S=AC•BD=×2×1=1.故答案为1.【解析】【分析】根据三角形面积公式S=ah进行计算.16.【答案】答:△ABE是等边三角形.证明:连接BD,由题意可知:△AEC≌ABD,∴AE=AB,∵以点A为中心,把△ABD顺时针旋转60°得到△ACE,∴∠EAB=60°,∴△ABE是等边三角形,故答案为:等边三角形.【解析】17.【答案】解:∵菱形ABCD,∴AB=AD,AD//BC,∵∠BAD=60°,∴∠ABC=120°,∵AB′⊥BD,∴∠BAB'=1∵将ΔABE沿直线AE翻折180°,得到△AB′E,∴BE=B'E,AB=AB',∴∠ABB'=1∴∠EBB'=∠ABE-∠ABB'=120°-75°=45°,∴∠EB'B=∠EBB'=45°,∴∠BEB'=90°,在RBB'=2故答案为:22【解析】根据菱形ABCD中,∠BAD=60°可知ΔABD是等边三角形,结合三线合一可得∠BAB'=30°,求出∠ABB'=75°,可得∠EB'B=∠EBB'=45°,则ΔBEB'是直角三角形,借助勾股定理求出BB'的长即可.本题考查了翻折的性质、菱形的性质、等腰三角形的性质、以及勾股定理等知识,明确翻折前后对应线段相等是解题的关键.18.【答案】【解析】【解答】解:由题意得:x2﹣1=0,且x+1≠0,解得:x=1,故答案为:1.【分析】根据分式值为零的条件可得x2﹣1=0,且x+1≠0,再解即可.19.【答案】【解答】解:作EM⊥OB于M,EN⊥OA于N,如图所示:则四边形OMEN是矩形,∠EMB=∠ENA=90°,∴∠MEN=90°,∵四边形ABCD是正方形,∴AC⊥BD,AE=BE,∴∠AEB=90°,∴∠AEN=∠BEM,在△AEN和△BEM中,,∴△AEN≌△BEM(AAS),∴EN=EM,∴四边形OMEN是正方形,∴OM=EN,△OEM是等腰直角三角形,∴OM=EM=OE=,∴E(,),设经过E点的双曲线为y=,则k=×=2,∴y=.故答案为:y=.【解析】【分析】作EM⊥OB于M,EN⊥OA于N,由AAS证明△AEN≌△BEM,得出EN=EM,证出四边形OMEN是正方形,得出OM=EN,△OEM是等腰直角三角形,因此OM=EM=,得出E的坐标为(,),设经过E点的双曲线为y=,求出k的值,即可得出结果.20.【答案】【解答】解:15根火柴能搭成四种不同的三角形,边长为5,5,5;6,6,3;6,5,4;7,7,1;7,6,2;7,5,3;7,4,4,答:一共有7个.故答案为:7【解析】【分析】根据三角形的三边关系找出不同的搭法即可,注意不要漏解.三、解答题21.【答案】解:分式方程整理得:1去分母得:1-3(x-2)=-2,去括号得:1-3x+6=-2,移项合并得:-3x=-9,解得:x=3,检验:把x=3代入得:x-2≠0,∴分式方程的解为x=3.【解析】分式方程整理后,去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验.22.【答案】解:(π-6.28)=1-4+33=-5+33【解析】首先计算零指数幂、负整数指数幂、开方和绝对值,然后从左向右依次计算,求出算式的值即可.此题主要考查了实数的运算,解答此题的关键是要明确:在进行实数运算时,和有理数运算一样,要从高级到低级,即先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的,同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外,有理数的运算律在实数范围内仍然适用.23.【答案】【解答】解:(x+2)(x+4)=x2+6x+8=x2+(m+k)x+k,,解得.【解析】【分析】根据因式分解与整式的乘法互为逆运算,可得答案.24.【答案】【解答】解:原式=(x+2y)(3x-y)+x+9y-4=(x+2y)(3x-y)+(4x+8y-3x+y)-
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