【数学 】复数（经典基础题） 22023-2024学年高一下学期数学同步单元练习（人教A版）

试卷第=page22页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页03复数（经典基础题）-2023-2024学年高一下学期数学同步单元练习（人教A版，2019新版）一、单选题1．（2023下·福建福州·高一校联考期末）已知，则（

）A．2 B．1 C． D．2．（2023下·福建福州·高一福州日升中学校考期末）已知复数，则的共轭复数对应的点位于复平面的（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（2023下·福建南平·高一统考期末）若，则复数（

）A． B． C． D．4．（2023下·福建龙岩·高一统考期末）已知复数，，则（

）A．-1 B．1 C．-5 D．55．（2023下·福建福州·高一福建省福州格致中学校考期末）已知，复数，若为纯虚数，则（

）A． B． C． D．6．（2023下·福建泉州·高一统考期末）已知复数，则（

）A． B． C． D．7．（2022下·福建福州·高一校联考期末）已知复平面内的点A，B分别对应的复数为和，则向量对应的复数为（

）A． B． C． D．8．（2022下·福建三明·高一统考期末）在复平面内，复数z对应的点为，设i是虚数单位，则（

）A． B． C． D．9．（2022下·福建福州·高一福州黎明中学校考期末）已知复数，则复数z在复平面内对应点所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．（2022下·福建南平·高一统考期末）若（为虚数单位），则＝（

）A． B． C． D．11．（2022下·福建泉州·高一统考期末）（

）A．－1 B． C． D．12．（2022下·福建龙岩·高一统考期末）设复数满足，则（

）A． B．1 C． D．13．（2022下·福建福州·高一校考期末）设（是虚数单位），则（

）A． B． C． D．14．（2021下·福建泉州·高一统考期末）在复平面内，复数(为虚数单位)对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限15．（2021下·福建宁德·高一统考期末）已知复数z满足，则是（

）A．－1＋i B．－1－i C．1＋i D．1－i16．（2021下·福建南平·高一统考期末）若复数（为虚数单位），则的虚部为（

）A．-1 B． C．-2 D．117．（2021下·福建莆田·高一统考期末）若复数满足，则（

）A． B． C． D．18．（2021下·福建莆田·高一统考期末）若复数，则z的虚部是（

）A． B． C．2 D．19．（2021下·福建厦门·高一福建省厦门集美中学校考期末）复数，则（

）A． B．1 C． D．20．（2023下·福建三明·高一统考期末）已知为虚数单位，复数z满足，则（

）A． B．2 C． D．121．（2023下·福建福州·高一校联考期末）已知，其中i为虚数单位，则复数z在复平面内对应的点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、多选题22．（2022下·福建厦门·高一统考期末）已知复数，是方程的两根，则（

）A． B．C． D．23．（2023下·福建三明·高一统考期末）设复数，则下列命题中正确的是（

）A．在复平面内对应的点在第一象限 B．的虚部是C． D．为实数24．（2023下·福建福州·高一福州三中校考期末）i为虚数单位，复数，下列说法正确的是（

）A． B．在复平面内对应的点位于第三象限C． D．三、填空题25．（2023下·福建龙岩·高一统考期末）方程在复数范围内的根为.26．（2022下·福建泉州·高一统考期末）若，为z的共轭复数，则．27．（2021下·福建宁德·高一统考期末）已知，则．28．（2021下·福建南平·高一统考期末）已知为实数，若复数为纯虚数（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于第象限.29．（2023下·福建福州·高一校考期末）已知复数，其中i为虚数单位，若z，在夏平面上对应的点分别为M，N，则线段MN长度为．四、解答题30．（2023下·福建福州·高一校联考期末）已知复数．(1)若在复平面内的对应点位于第二象限，求的取值范围；(2)若为纯虚数，设，在复平面上对应的点分别为A，B，求线段AB的长度．答案第=page66页，共=sectionpages77页答案第=page77页，共=sectionpages77页参考答案：1．B【分析】先求出，根据模的公式得出结果．【详解】由得，所以，故选：B．2．A【分析】根据题意求，进而结合复数的几何意义分析判断.【详解】因为，则，所以复数对应的点为，位于复平面的第一象限.故选：A.3．B【分析】直接化简可求得结果【详解】由，得，故选：B4．A【分析】由共轭复数的定义求出即可.【详解】复数，，由共轭复数的定义可知，，则有.故选：A5．B【分析】由为纯虚数，求出的值，从而可求得复数【详解】由，得，因为为纯虚数，所以，解得，所以，故选：B6．B【分析】根据复数的乘法运算求出，再根据模长公式可求出结果.【详解】因为，所以.故选：B.7．D【分析】根据题意求得坐标，进而得到，根据复数的几何意义即可求解.【详解】解：由题可得，故，则向量对应的复数为.故选：D.8．D【分析】根据复数对应点写出复数的代数形式，再应用复数的除法化简即可.【详解】由题设，，故.故选：D9．A【分析】根据复数的几何意义即可选出答案.【详解】依题意，对应复平面的点是，在第一象限.故选：A10．A【分析】利用复数的除法化简复数，利用复数的模长公式可求得结果.【详解】由已知可得，因此，.故选：A.11．B【分析】由复数的除法法则求解即可【详解】，故选：B12．C【分析】先由复数除法运算求出，再计算模长即可.【详解】，则.故选：C.13．A【分析】利用分数的除法化简复数，利用复数的模长公式可求得结果.【详解】由已知可得，因此，.故选：A.14．A【分析】先化简复数，找出其对应的点的坐标即可求解.【详解】，在复平面内对应的点坐标为，所以复数(为虚数单位)对应的点位于第一象限，故选：A.15．B【分析】先对复数化简，然后求其轭复数【详解】解：因为，所以，故选：B16．A【分析】根据复数的运算求出，即可判断.【详解】解：.故选：A.17．B【分析】利用复数的除法运算求，再由共轭复数的定义即可求解复数.【详解】由可得：，所以，故选：B.18．A【分析】利用，化简复数z，再求复数z的虚部.【详解】因为，所以，，所以复数z的虚部是.故选：A.19．B【分析】利用复数的运算法则直接化简即可【详解】解：，故选：B20．C【分析】利用复数代数形式的乘除运算，再由复数的模的计算公式求解即可．【详解】由，得，.故选:．21．A【分析】由复数除法求得后可得其对应点坐标，从而得出正确选项．【详解】由题意，对应点为，在第一象限．故选：A22．BD【分析】解方程可得与，进而判断各选项.【详解】由，得，，故，A选项错误；，，B选项正确；，C选项错误；，D选项正确.故选：BD.23．ACD【分析】根据复数的坐标表示、复数的概念、共轭复数的概念、复数的模长公式以及复数的乘法运算逐个选项判断可得答案.【详解】复数在复平面内对应的点在第一象限，故A正确；的虚部为，故B错误；，，故C正确；为实数，故D正确.故选：ACD.24．BC【分析】求出判断A；求出对应点坐标为判断B；求出判断C；求出判断D错.【详解】因为，所以，A错；因为，所以，对应点坐标为，位于第三象限，B正确；因为，所以，C正确；因为，，因为虚数不能比较大小，所以D错.故选：BC.25．【分析】利用求根公式直接求解即可【详解】方程在复数范围内的根为，故答案为：26．5【分析】由共轭复数的概念与复数的运算法则求解即可【详解】因为，，所以，故答案为：527．1【分析】先对复数化简，再求复数的模【详解】解：因为，所以，故答案为：128．四【分析】本题首先可通过纯虚数的定义得出，然后根据复数的几何意义即可得出结果.【详解】因为复数为纯虚数，所以，解得，，对应的点坐标为，位于第四象限，故答案为：四.29．【分析】根据复数的几何意义，写出点，再根