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多项式分解练习题(含答案)1.分解多项式：将下列多项式分解为乘积形式，并写出答案。a)3x²+6x解：3x²+6x=3x(x+2)b)4x³-8x²解：4x³-8x²=4x²(x-2)c)9x²-16解：9x²-16=(3x+4)(3x-4)2.分解多项式：将下列多项式分解为乘积形式，并写出答案。a)x⁴-y⁴解：x⁴-y⁴=(x²+y²)(x²-y²)b)4x⁴-16y⁴解：4x⁴-16y⁴=4(x²-2y²)(x²+2y²)c)25m²-16n²解：25m²-16n²=(5m+4n)(5m-4n)3.将下面的多项式分解为乘积形式，并写出答案。a)p²q+p²r+q²p+q²r+r²p+r²q解：p²q+p²r+q²p+q²r+r²p+r²q=p²(q+r)+q²(p+r)+r²(p+q)b)x³+x²y+xy²+y³解：x³+x²y+xy²+y³=(x+y)(x²+xy+y²)c)a⁴+a³b+a²b²+ab³+b⁴解：a⁴+a³b+a²b²+ab³+b⁴=(a+b)(a³+a²b+ab²+b³)4.分解多项式：将下列多项式分解为乘积形式，并写出答案。a)16x²-40xy+25y²解：16x²-40xy+25y²=(4x-5y)²b)3a²-27解：3a²-27=3(a+3)(a-3)c)2x³-12x²+18x-9解：2x³-12x²+18x-9=(x-1)²(2x-9)5.将下面的多项式分解为乘积形式，并写出答案。a)6a⁵b-27ab⁵解：6a⁵b-27ab⁵=3ab(2a⁴-9b⁴)b)9x⁶-1解：9x⁶-1=(3x³+1)(3x³-1)c)z⁴-81解：z⁴-81

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