第四章频率和相位的测量

第四章-频率和相位的测量第四章-频率和相位的测量第四章-频率和相位的测量第一节频率的测量方法一、工频的测量1、用电动系频率表测量工频1.电动系频率表的结构采用比率表型，两可动线圈空间错开90°。无工作时呈随遇平衡状态。被测频率等于固定线圈回路的谐振频率时，指针停在标尺中心，即固定线圈轴线位置，标尺两边示值分别为大于或小于谐振频率的值。第一节频率的测量方法一、工频的测量

1、用电动系频率表测量工频1.电动系频率表的结构采用比率表型，两可动线圈空间错开90°。无工作时呈随遇平衡状态。被测频率等于固定线圈回路的谐振频率时，指针停在标尺中心，即固定线圈轴线位置，标尺两边示值分别为大于或小于谐振频率的值。2.电动系频率表工作原理按接线图，两可动线圈所受力矩分别为:由于两个力矩方向相反，当平衡时两者相等。联立可得:3.电动系频率表标尺特性当被测频率等于谐振频率时偏转角α=0°，指针位于标尺中心，即固定线圈位置。若被测频率ω

＞ω0，则，α为负角时，指针将会顺时针偏转。若被测频率ω

＜ω0，则，α为正角时，指针将会顺时针偏转。 2、用变换式频率表测量工频1.变换式频率表的结构变换式频率表由磁电系测量机构和变换电路组成，变换电路包含方波形成、微分、整流、指示和偏置五个环节，通过变换电路，被测频率转换为一定大小的直流电流，然后通过磁电系测量机构进行测量。微分电路整流电路指示仪表偏置电路双向限幅2.变换式频率表工作原理被测电压经稳压管双向限幅并经微分转换为尖脉冲，由于电容小充电时间短，可形成尖脉冲波，若用表示充电电流，则电流脉冲波形可用下式表示：通过磁电系测量机构的电流平均值为：由于电路中C0、Ri

很小故上式可简化为：按式可知，通过磁电系测量机构的电流可以反映被测频率的大小。3.变换式电动系频率表标尺特性工频频率表所测量的频率范围并不要求从0开始，标尺一般为45～55Hz、900～1100Hz等等。变换式频率表可通过调节偏置电阻，改变机械零点的频率读数。得到相应标尺。以45～65Hz的频率表为例，被测输入信号经微分得到的电流方向是从上到下，经过偏置电路的电流是从下到上，调节偏置电路使偏置电流平均值等于45Hz时输入尖脉冲电流的平均值，则机械零点的频率值就等于45Hz。选择指示电表的灵敏度使满度为65Hz。3、用振簧式频率表测量工频早期还常用振簧式频率表测量工频频率，振簧式频率表是利用交流电磁铁吸引一排机械振动频率不同的簧片，簧片固有振动频率与电源频率相同时，产生共振的簧片振幅最大，从窗口看，好像簧片顶端被拉长。可以从产生共振的簧片位置读出频率值。1.比较法将被测频率与标准频率相比较，通过检测差拍、李沙育图形或混频后的频率求得被测频率。二、低频和高频的测量差拍法李沙育图形测频率混频法2.无源测量法无源测量法是指测量电路不需要另加电源，直接用被测信号进行测量如文氏电桥测频率和谐振回路测频率。谐振回路测频率

文氏电桥测频率3.计数法计数法可适用于工频、低频与高频，由于集成化程度的提高，计数器电路体积小，价格便宜，几乎取代了所有其他形式的测频仪器。计数法测频率计数法测周期频率的定义：单位时间(1秒)内周期性事件重复的次数，记为f。

若某一信号在T秒时间内重复变化了N次，则该信号的频率为：fx=N/T

因此，对频率的测量需确定一个取样时间T，在该时间内对被测信号重复变化的次数累加计数，若计数值为N，根据定义可得到被测信号频率值：fx=N/TT=NTx第二节 数字频率计的测量原理

将被测的周期性信号经过整形后形成的同周期的脉冲序列fx，通过一个“闸门”送入计数器，并由一个“门控”信号控制闸门的开启（计数允许）与关闭（计数停止）。

与门TxTTxTABCNfx或门TxTTxTfxBCNA这种测量方法又称为门控计数法。硬件计数频率计其结构如下图所示，被测信号通过整形，转换为与被测信号频率相同的脉冲，然后对脉冲进行计数，也就是把频率测量转换为脉冲个数的测量。计数器可选用专用的集成电路，外围再配上显示器、放大整形以及电源电路即可组成频率计。一、硬件计数频率计(1)输入通道输入通道包括放大、整形电路。各种被测信号(如正弦波、三角波、锯齿波等)经过放大、整形后转换成矩形脉冲信号，然后在主闸门的控制下进入十进制计数器。(2)时间基准电路由晶体振荡器和分频器组成。石英晶体振荡器产生稳定的时钟信号，经过分频后可以得到一系列周期已知的标准信号。这些信号可以作为计数器的标准计数脉冲(填充脉冲)，也可以作为各种时间基准，控制计数器的门电路。(3)控制电路控制电路在所选择的基准时间内打开主闸门，允许整形后的被测脉冲信号输入到计数器中。(4)计数器和显示器对控制门输出的信号进行计数，并显示计数值。通用计数器一般都具有测频和测周两种方式。基本组成如图所示。通用计数器的基本组成和工作方式如图中A输入端(fA=fx)，晶振标准频率fc信号接到B输入端(fB=fc)，则计数器工作在测频方式，此时：若将被测信号fx接到图中B输入端(即fB=fx)，晶振标准频率fc信号接到A输入端(即fA=fc)，则称计数器工作在测周方式，此时，理论上讲测量频率与测量周期是等效的，但从实际测量来看，通用计数器工作在测频方式和工作在测周方式，其测量误差和范围都不一样。1.软件计数频率计的结构软件计数是指用单片机软件进行计数而构成的频率计，它由单片机，以及外围配置的显示器件、放大整形、电源等电路组成。二、软件计数频率计软件计数频率计的结构2.软件计数频率计的工作原理整形放大：将任意波形的被测信号，转换为前沿陡峭的脉冲，以利计数。计数：由单片机内部的计数单元完成，每当被测信号从低到高变化时，将计数器加1，并由内部时钟计时，每一秒所计的变化次数，就等于被测信号的频率。数码转换与显示：读出的频率值由软件将它转换为七段码，送LED数码管显示。1.秒信号时间不准造成的误差：由于电子数字频率计是把规定的一秒钟内所计的信号个数作为频率，如果秒信号本身不准确，必然造成计数误差。2.触发误差：由于干扰造成计数器的误触发所产生的误差。3.量化误差：计数闸门开启时间不刚好是被测信号周期的整数倍，而且脉冲到达时刻不刚好是闸门开启时刻，因此在相同的开启时间内，可能会有正负一个数的误差。三、计数器的测量误差量化误差示意图计数闸门开启时间不刚好是被测信号周期的整数倍造成的量化误差。在时间T内脉冲个数为7.5,测出数可能为6。

计数开始不刚好是第一个脉冲到达时刻，造成的量化误差。

在时间T内，被测脉冲个数为7，测出数可能为5。第三节E312系列数字频率一、频率计数器专用集成电路ICM7226B二、由ICM7226B组成的E312X系列数字频率计电路第四节相位的测量方法一、相位含义相位一般是指两个同频率波形，过零点的时间差。而在工业供电系统中通常指电压、电流两波形过零点的时间差。因为一个电压、电流过零点的时间差角，对应一个该角的余弦即功率因数，所以工业上测量相位角，与测量功率因数都可称为相位测量。二、测量相位方法1.直接法：可用指示仪表，例如变换式、电动式或数字式相位表进行测量。2.间接法：通过测量电压、电流、功率求得I、U间的相位角。3.比较法：可以用示波器测量两个波形间的相位差。变换式相位表由电压回路、电流回路和指示电路三部分构成，通过检流计的电流式中U0、U1值与u、I

相位差有关。因此可根据检流计的电流值测得相位差。三、变换式相位表1、当u、i同相时变换式相位表波形

2、当u、i相位差为90°时变换式相位表波形分析1、当u、i同相时变换式相位表波形

2、当u、i相位差为90°时变换式相位表波形u、i同相时：通过电表的电流平均值为零。在整个周期内，指针都停在零点。u、i相位差为90°时：通过电表的电流平均值最大，电表指针将停在最大位置。

u、i相位差不同：电表指针将停在不同位置。总结通过表头的电流可反映u、i间的相位第五节 电动系相位表采用比率型结构，两个可动线圈在空间错开γ角。无工作时呈随遇平衡状态。适当配置L1、R1，可使指针即可动线圈A的轴线位置与标尺中心夹角等于被测U、I间的相位角。一、电动系相位表结构按接线图，两可动线圈所受力矩分别为：二、电动系相位表工作原理电动系三相相位表与电动系单相相位表的结构完全相同，只是两个可动线圈所连接的元件不同，单相相位表接R、L元件，而三相相位表两路都是接电阻，分别为：R1、R2

。三、电动系三相相位表电动系三相相位表只适用于负载对称的三相三线制，使用时可动线圈B1通过电阻R1接A、B相，可动线圈B2不接电感而是通过电阻R2接A、C相。从相量图可知：四、电动系三相相位表工作原理指针偏转角α是相位角φ

的函数，指针位置可直接反映相位角。相位的数字化测量主要采用过零鉴相法过零鉴相法测量相位的原理框图＊相位的数字化测量过零鉴相法测量相位的波形图设两个同频率信号的周期为T，相位差为φx

，两信号波形过零点的时间差为Tx

，则存在下列关系式所以相位-时间式数字相位计相位-时间式相位计框图标准脉冲数设信号u1和u2的周期为T，则有：

将Tx代入，得：相位-时间式相位计波形图令，则第六节 整步表由固定线圈A1、A2、A3和一个可动的Z形铁心组成，A做成圆筒状套在轴套C上，A2、A3做成方扁形，互成90°夹角套在A的外面。转轴可在轴套中转动，在转轴的上、下两端，各固定一个扇形铁片D、两铁片Z字形，铁片受力时可带动轴和指针旋转。一、1T1-S整步表的结构测量时，将线圈A串接一电阻R，接在已在运行的发电机或电网的A、B相上。令电阻数值远大于线圈A的感抗，可认为线圈A是一个电阻性电路，电压与电流同相。线圈A2、A3分别与R1、R3串联，然后与电阻R2接成一个不对称星形，接在待并发电机的A、B、C三相上，电路连接如图.二、1T1-S整步表的工作原理整步表的工作原理图标尺上只注明“快”、“慢”和一条红色的同步点，当待并发电机的频率比电网频率高时，指针将顺时针旋转，表示待并发电机的转速偏快。待并发电机的频率比电网频率低时，指针将逆时针旋转，表示待并发电机的转速偏慢。，待并发电机与电网的相位差越大，指针离红点也越远，指针偏离红点同时反映了两个频率和相位的差异三、标尺其他频域测量的仪器扫频仪、频谱仪1、扫频仪的工作原理与主要性能指标1.1频率特性测量方法功能：观测各种电路频率特性曲线，并可以测算出被测电路频带宽度、品质因数、电压增益、输入输出阻抗及传输线特性阻抗等参数。幅频特性曲线测量方法：点频测量法、扫频测量法。点频测量法：由人工逐次改变输入正弦信号的频率，逐点记录对应频率的输出信号幅度而得到幅频特性曲线。扫频测量法：利用扫频仪对频率特性曲线进行测量的方法。1.2扫频仪工作原理扫频仪组成：在示波器X–Y方式基础上，增加扫描信号源、扫频信号源、检波探头。（1）扫描信号源作用：产生扫描电压u1、扫频起停控制信号u2。u1除用于示波器水平扫描外，还是扫频信号u3的频率调制信号。U2：控制扫频信号源在扫描正程时振荡，以在荧光屏上得到幅频特性曲线；扫描回程时使扫频信号源停止振荡，以在荧光屏上得到一条水平基线。X放大器扫描信号源扫频信号源被测电路检波探头Y放大器频标信号形成电路混频器晶振u2u1u1u3u4u5（a）（b）tttttu1u2u3u4u5图5.1扫频仪的基本组成框图及工作波形（2）扫频信号源作用：在u1、u2控制下产生频率随u1电压增大而升高的扫频信号u3，并输出u3给被测电路。（3）检波探头作用：对被测电路输出进行峰值检波，并将检波输出信号送往Y放大器。（4）频标产生电路作用：产生进行频率标度的频标信号，以便读出各点对应的频率值。（5）Y放大器作用：对检波输出信号进行放大、处理。1.3产生扫频信号的方法方法：磁调电感法、YIG（钇铁石榴石）谐振法、变容二极管法等。变容二极管法：由V1等组成电容三点式振荡器，VD1、VD2与L1、L2及V1的结电容组成振荡回路，C1为隔直电容，L3为高频扼流圈。调制信号经L3同时加至变容管VD1、VD2的两端，当调制电压随时间作周期性变化时，VD1、VD2结电容的容量也随之变化，从而使振荡器产生扫频信号。L1L2R1R2C1VD1VD2L3R3V1+EC调制信号扫频信号图5.3变容二极管法扫频振荡器原理图1.4频标产生电路频标分类：菱形频标和针形频标。1.菱形频标工作原理：对扫频信号与标准信号的基波、谐波进行混频而得到“零差频”的菱形频标。设标准信号频率为fs，则谐波信号源输出信号频率为基波fs及各次谐波fs1、fs2、fs3、fs4、fs5、……。扫频信号与谐波信号源输出信号经混频器混频后，再经低通滤波输出差频信号，由此得到一系列零差频点。例如在f=fs1处差频为零，而f在fs1点附近差频越来越大，由于低通滤波器的选通性，在靠近零差频点的幅度最大，两边信号幅度迅速衰减，于是在f=fs1处形成“菱形频标”。返回适应性：高标准信号源2.针形频标工作原理：利用菱形差频信号触发单稳触发器，使之输出一窄脉冲，窄脉冲经整形后再与幅频特性曲线在Y放大器中叠加，最后出现在幅频特性曲线上。适应性：低频测量。标准信号源谐波信号源扫频信号源被测电路检波探头频标混频低通滤波Y放大器（b）（a）图5.4菱形频标产生原理fsfs1、fs2、fs3、fs4、fs5fs1fs2fs3fs4fs5fs1fs2fs3fs4fs51.5扫频仪的主要性能指标1.有效扫频宽度和中心频率有效扫频宽度：在扫频线性和振幅平稳性能符合要求的前提下，一次扫频能达到的最大频率覆盖范围，即△f=fmax–fmin扫频信号中心频率：扫频信号从低频到高频之间中心位置的频率，定义式为：f0=(fmax+fmin)/2相对扫频宽度：有效扫频宽度与中心频率之比。通常把△f远小于信号中心频率的扫频信号称为窄带扫频，△f和中心频率可以相比拟的称为宽带扫频。2.扫频线性扫频线性：扫频信号的瞬时频率和调制信号电压瞬时值之间的线性关系。3.振幅平稳性扫频信号的振幅平稳性通常用它的寄生调幅来表示，寄生调幅越小，振幅平稳性越好。2、AH1254B型宽频带扫频仪主要特点：扫频宽度和中心频率均可在1MHz～300MHz内连续调节；设置有直流电源输出，以方便对VHF频段高频头的测试；具有点频信号输出，可作为一般信号发生器使用。2.1性能指标中心频率扫频频偏扫频非线性系数扫频信号输出电压扫频信号输出阻抗寄生调幅系数输出衰减频标Y轴输入衰减Y轴输入灵敏度辅助电压输出

38MHz输出电压2.2工作原理组成：扫频信号发生器、频标发生器、显示器、38MHz信号发生器及电源。1112图5.5AH1254型宽带扫频仪组成框图定频振荡器混频器扫频振荡器稳幅放大器宽带放大器衰减器Y轴放大器线性频率变换器高频电压产生器频标发生器X轴放大器CRT方波、三角波发生器电源变压器稳压电源38MHz信号发生器扫频输出Y轴输入38MHz输出±15V、12V+18V、+24V+40V检波器扫频信号发生器2.3面板结构图图5.6AH1254B型扫频仪前面板图123456789101112131415161718电源亮度旋钮Y轴位移旋钮影像极性开关中心频率旋钮频率偏移旋钮输出衰减旋钮Y轴衰减开关频标增益旋钮外接输入插座射频输出

AGC旋钮

38MHz输出插座9111213“、AFT、AGC、+12V”插孔频标选择（MHz）开关AFT旋钮Y轴输入插座Y轴增益旋钮扫频仪后面板上的开关旋钮及插座：X轴增益电位器X轴位移电位器工作选择开4检查、校正与使用方法1.检查、校正仪器使用之前检查电源电压。调节辉度、聚焦旋钮。检查仪器内部频标部分。检查扫频范围。频偏的检查。检查扫频信号寄生调幅系数。检查扫频信号的非线性系数。检查扫频输出电压。2.使用方法与注意事项测试时注意输出、输入电缆和输入检波探头的接线尽量短，探头探针不应再接另外接线。测试带有检波输出的被测设备时，可直接用输入电缆连接到Y轴输入端。如果被测设备带有直流电位，Y轴输入应选择AC耦合方式，以免损坏仪器。如需要特殊的频率标记，可选择外频标，在外频标插座上加上所需的频率信号，此信号应大于50mV有效值。3、扫频仪的应用3.1电路幅频特性的测量连接扫频仪与被测电路，并根据被测电路的工作频率及测试条件，调节扫频仪面板上有关开关旋钮，如“中心频率”、“输出衰减”等获得幅频特性曲线。BT–3C型扫频仪的输出特性阻抗为75Ω，如被测电路输入阻抗也为75Ω，可用同轴电缆将扫频信号输出端连到被测电路输入端。否则，应加阻抗匹配电路。被测电路图5.9扫频仪与被测电路的连接扫频输出Y轴输入3.2电路参数的测量1.增益调节好幅频特性后，用粗、细调衰减器控制扫频信号电压幅度，使其符合电路要求的输入信号幅度，注意衰减器的总衰减量应不大于放大器设计的总增益。若显示器的幅频高度为H，输出衰减为B1(dB)，将检波探头与扫频输出端短接，改变“输出衰减”，使幅频高度仍为H，此时输出衰减的读数若为B2(dB)，则该放大器增益为：A=(B2–B1)(dB)注意，在得到衰减量B1读数后，应保持扫频仪的“Y轴增益”旋钮位置不变；否则，测量结果不准确。2.带宽对于宽带电路，可以直接用扫频仪的内频标，方便地显示和读出频率特性曲线的宽度，为了更准确地测量，有时也使用外频标。对于窄带调谐电路，由图形曲线看出谐振频率f0。使扫频仪输出衰减置于3dB处，调整Y增益，使图形峰点与荧光屏上某一水平刻度线（虚线AA‘）相切，然后使扫频信号输出电压增加3dB，曲线与虚线AA’相交，两交点所对应的频率即为上下限频率fH、fL。则带宽为BW=fH–fL。AA′fLfHf0图5.10单调谐回路带宽的测量3.回路Q值在用外接频标测出回路的谐振频率f0和fH、fL后，回路Q值的计算：Q=f0/BW3.3高频阻抗的测量1.输入阻抗和输出阻抗的测量Y轴输入扫频输出RP1RP2被测网络图5.11测量输入、输出电阻的连接示意图AA/2（b）（a）先将RP1短路、RP2断开，调节有关开关旋钮，使显示幅频特性曲线高度为A格。撤去RP1上的短路线，调节RP1直至显示曲线高度为A/2格，则RP1的电阻即为被测电路的输入电阻。将RP1重新短路，使曲线高度仍为A格，接通RP2并调节其值直至曲线高度为A/2格，则RP2的电阻值即为被测电路的输出阻抗。2.传输线特性阻抗的测量

Y轴输入扫频输出RP被测传输线图5.12测量传输线特性阻抗的连接示意图4、频谱仪的工作原理与主要性能指标调节可变电阻RP直至显示波形为一平坦直线，此时RP的电阻值即为传输线的特性阻抗。作用：用于信号频谱分析，以及用于放大器谐波失真、信号发生器频谱纯度、系统频率特性分析。分类：数字式和模拟式。模拟式频谱仪分为顺序滤波式、扫频外差式等，主要用于射频段和微波频段。数字式频谱仪主要用于低频段和超低频段。4.1工作原理1.顺序滤波式基本原理：利用一系列窄带滤波器，依次选取被测信号中不同频率分量的信号，并借助于扫描电压，将不同频率分量的幅度并排显示在荧光屏上，得到被测信号的频谱图。特点：需要大量高稳定度的窄带滤波器。窄带滤波器窄带滤波器门电路峰值检波器………………Y放大器扫描电路窄带滤波器门电路门电路……X放大器uxfx图5.13顺序滤波式频谱仪原理图2.扫频外差式工作原理：被测信号经衰减器进入频谱仪后与扫频信号混频得到中频信号。中频信号经中频放大、峰值检波、视频滤波，以及Y放大器放大等，送至示波管Y偏转板以显示对应频率分量的频谱幅度。该分量的频率fx为：fx＝fs–fI（5–1）图5.14扫频外差式频谱仪组成框图（b）（a）混频器中频放大器Y放大器扫频振荡器锯齿波扫描电路X放大器uifx对数放大器中频滤波器检波器视频滤波器衰减器原理：由于扫频信号的频率是连续变化的，所以被测信号中符合式（5–1）关系的频率分量均可显示，显示幅度与该频率分量的大小成正比。由于锯齿波扫描电压也是扫频振荡器调制电压，所以亮点相对起始点的水平距离与频率成正比，使被测信号的频谱图显示在荧光屏上。特点：与顺序滤波式频谱仪相比，扫频外差式频谱仪只需一个窄带滤波器，而中频放大器即起到窄带滤波器的作用。各部分的作用：输入衰减器：除了对输入信号进行衰减以保护混频器及其他电路外，还起到与输入设备阻抗匹配的作用以实现功率测量。混频器：用于对扫频信号和被测信号进行混频以实现信号的频谱搬移得到频谱分量。中频滤波器：用于分辨不同频率的信号。检波器：负责将输入信号转换为电压值与频率分量大小相对应的视频电压。视频滤波器：对检波器的输出进行低通滤波。对数放大器：放大“对数化”后输出信号的幅度以提高测量灵敏度。4.2组成实例（BP–28型）输入衰减器前置放大器低通滤波器混频器选频放大器中频衰减器中频放大器线性放大器对数放大器数字频率计扫频振荡器校准信号电压表检波器对数校准RP2RP3中频输出线性校准RP1fxfIfsui直流输出图5.15BP–28型音频频谱仪原理框图4.3主要性能指标1.频率范围:达到仪器规定性能指标时被测信号的频率范围，取决于扫频振荡器的频率范围。2.扫频宽度:频谱仪在一次测量过程中显示的频率范围。全景频谱仪:扫频宽度很宽的频谱仪，可观测到信号频谱的全貌。分析时间:扫频振荡器扫描完整个扫频宽度所需要的时间。扫频速度:扫频宽度与分析时间之比。3.频率分辨力:频谱仪能够分辨的最小谱线间隔。频率分辨力取决于频谱仪的分辨率带宽。分辨率带宽与中频滤波器、扫频振荡器等有关。静态分辨力:扫频速度为零时，滤波器静态幅频特性曲线的3dB带宽。动态分辨力:在扫频速度不为零（扫频工作）时，滤波器动态幅频特性曲线的3dB带宽。4.动态范围:表征分析大、小信号频谱的能力。5.灵敏度：在一定分辨带宽下所显示的平均噪声电平。表征频谱仪发现小信号的能力。与分辨率带宽、视频带宽、衰减器设值有关。5、频谱仪的使用5.1使用注意事项1.扫频宽度的选择扫频宽度应根据被测信号的频谱宽度进行选择。2.带宽的选择静态分辨力Bq越高（数值越小），要求扫频宽度越窄；反之，变宽。3.扫频速度的选择当扫频宽度与静态分辨力选定后，扫频速度的选择以获得较高的动态分辨力为准则。同时还应合理处理动态分辨力与分析时间的矛盾。5.2频谱仪的使用1.主要性能指标（1）频率性能指标频率范围频率分辨力中心频率调节范围扫频宽度范围分辨率带宽视频滤波器带宽（2）幅度性能指标

幅度范围显示参考电平范围（3）输入/输出连接器输入阻抗、输出阻抗最大持续射频最大直流输入电压音频输出端输出频率范围输出电平2.前面板结构ATTEN®AT6011图5.16AT6011型频谱仪前面板结构图1234567891011121314151617181920显示荧光屏聚焦旋钮（FOCUS）：亮点聚焦调节。亮度调节旋钮（INTENS）：亮点亮度调节。电源开关（POWER）参考