辽源市西安区2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前辽源市西安区2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•三明模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a6C.​​2-3D.​(​2.如图，给出线段a、h，作等腰三角形ABC，使AB=AC=a，BC边上的高AD=h．张红的作法是：（1）作线段AD=h；（2）作线段AD的垂线MN；（3）以点A为圆心，a为半径作弧，与MN分别交于点B、C；（4）连接AB、AC、△ABC为所求作的等腰三角形．上述作法的四个步骤中，你认为有错误的一步是（）A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）3.（福建省泉州市泉港区八年级（下）期中数学试卷）已知分式，要使分式的值等于零，则x等于（）A.-1B.1C.-2D.24.（四川省成都市邛崃市八年级（下）期中数学试卷）若将分式中的a与b的值都扩大为原来的10倍，则这个分式的值将（）A.扩大为原来的10倍B.分式的值不变C.缩小为原来的D.缩小为原来的5.（山东省济宁市微山县八年级（上）期末数学试卷）把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值是（）A.扩大3倍B.缩小3倍C.不变D.缩小原来的6.（江苏省盐城市盐都区七年级（下）期末数学试卷）下列四个多项式中，能因式分解的是（）A.a2+1B.a2-2a+1C.x2+5yD.x2-5y7.（湖南省永州市双牌县八年级（下）第一次月考数学试卷）下列条件中不能使两个直角三角形全等的是（）A.两条直角边对应相等B.两个锐角对应相等C.一条直角边和斜边对应相等D.一个锐角和斜边对应相等8.（2022年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学三模试卷）下列计算正确的是（）A.-（）-2=9B.（-2a3）2=4a6C.=-2D.a6÷a3=a29.（2021•大连）如图，​AB//CD​​，​CE⊥AD​​，垂足为​E​​，若​∠A=40°​​，则​∠C​​的度数为​(​​​)​​A.​40°​​B.​50°​​C.​60°​​D.​90°​​10.（海南省三亚三中八年级（上）第一次月考数学试卷）一个四边形截去一个内角后变为（）A.三角形B.四边形C.五边形D.以上均有可能评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•大东区二模）计算​​m12.（2010-2022年福建省厦门外国语学校八年级第一学期期中考试（1）数学卷）分解因式：＝____________；=____________.13.（辽宁省大连市普兰店十中八年级（上）期中数学试卷）如图是一个的正方形格纸，△ABC中A点坐标为（-2，1）．（1）△ABC和△A′B′C′满足什么几何变换？（直接写出答案）；答：；（2）作出△A′B′C′关于x轴的对称图形△A1B1C1；（3）写出A1、B1、C1三点的坐标；答：A1，B1，C1．14.（福建省福州市长乐市八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•长乐市期末）两个全等的正十二边形按如图所示的方式摆放，其中两顶点重合，则∠α=度．15.斜边和一条直角边分别的两个三角形全等（可以简写成“”或“HL”）．16.（浙江省衢州市江山市八年级（上）期末数学模拟试卷）（2020年秋•江山市期末）如图，在边长为2的等边△ABC中，AD是BC边上的高线，点E是AC中点，点P是AD上一动点，则PC+PE的最小值是．17.（2021•重庆）计算：​918.（2020年秋•北京校级期中）因式分解：x2y-3xy=．19.（2014届海南省定安县第一学期期中检测八年级数学试卷（））如图是矩形ABCD折叠的情况，将△ADE沿AE折叠后，点D正好落在BC边上的F处，已知AB=8，AD=10.则△AEF的面积是.20.（2022年春•咸丰县校级月考）若y=-2，则（x+y）-2=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•长沙模拟）计算：​|-122.如图，在△ABC和△AEF中，∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，∠BAE=24°，∠F=57°，边BC与AF相交于点M，边AB与EF相交于点P．（1）请说明∠BAE=∠CAF的理由；（2）△ABC可以经过图形的变换的得到△AEF，请你描述这个变换；（3）求∠AMB的度数．23.（2021•云岩区模拟）我区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知有三种方案．​A​​方案：甲队单独完成这项工程，刚好如期完成；​B​​方案：乙队单独完成这项工程需要的时间是规定时间的2倍；​C​​方案：​**********​​，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．已知，一个同学按照​C​​方案，设规定的工期为​x​​天，根据题意列出方程：​4(1（1）根据所列方程，​C​​方案中“​**********​​”部分描述的已知条件应该是：______；（2）从投标书中得知，甲工程队每施工一天所需费用1.1万元，乙工程队每施工一天所需费用0.5万元，请你在如期完成的两种方案中，判断哪种方案更省钱，说明理由．24.若关于x的分式方程=无解，求m的取值范围．25.（北京156中八年级（上）期中数学试卷）分解因式：（1）9a2-1（2）3m2-24m+36（3）（x2+y2）2-4x2y2．26.（2016•邵东县一模）已知分式（+）÷，及一组数据：-2，-1，1，2，0．（1）从已知数据中随机选取一个数代替x，能使已知分式有意义的概率是多少？（2）先将已知分式化简，再从已知数据中选取一个你喜欢的，且使已知分式有意义的数代替x求值．27.若（a+m）（a-2）=a2+na-6对于a的任何值都成立，求m，n的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​、​​a2​B​​、​​a6​C​​、​​2-3​D​​、​(​故选：​C​​．【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及负整数指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及负整数指数幂的性质、零指数幂的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键．2.【答案】【解答】解：有错误的一步是（2）．应该为过D点作MN⊥AD．故选B．【解析】【分析】利用基本作图（过已知直线上一点作直线的垂线）可判断（2）错误．3.【答案】【解答】解：依题意得：x+1=0且x-2≠0．解得x=-1．故选：A．【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．分式的值是0的条件是，分子为0，分母不为0．4.【答案】【解答】解：将分式中的a与b的值都扩大为原来的10倍，则这个分式的值将缩小为原来的，故选：C．【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案．5.【答案】【解答】解：分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值不变．故选：C．【解析】【分析】根据分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数或整式，结果不变，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、不能因式分解，故本选项错误；B、能因式分解，故本选项正确；C、不能因式分解，故本选项错误；D、不能因式分解，故本选项错误；故选B．【解析】【分析】因式分解的方法有：直接提公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法，根据以上方法判断即可．7.【答案】【解答】解：A、可以利用边角边判定两三角形全等，故本选项不符合题意；B、全等三角形的判定必须有边的参与，三个角对应相等不能判定两三角形全等，故本选项符合题意；C、根据斜边直角边定理判定两三角形全等，故本选项不符合题意；D、可以利用角角边判定两三角形全等，故本选项不符合题意．故选B．【解析】【分析】根据三角形全等的判定对各选项分析判断后利用排除法求解．8.【答案】【解答】解：A、-（-）-2=-（-3）2=-9，故A错误；B、积的乘方等于乘方的积，故B正确；C、算术平方根是非负数，故C错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，积的乘方等于乘方的积，算术平方根是非负数，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．9.【答案】解：​∵AB//CD​​，​∠A=40°​​，​∴∠D=∠A=40°​​．​∵CE⊥AD​​，​∴∠CED=90°​​．又​∵∠CED+∠C+∠D=180°​​，​∴∠C=180°-∠CED-∠D=180°-90°-40°=50°​​．故选：​B​​．【解析】根据平行线的性质，可得​∠A=∠D=40°​​．根据垂直的定义，得​∠CED=90°​​．再根据三角形内角和定理，可求出​∠C​​的度数．本题考查了平行线的性质、垂直的定义和三角形内角和定理，熟练掌握两直线平行，内错角相等推断出​∠D=∠A​​以及运用三角形内角和定理是解决本题的关键．10.【答案】【解答】解：如图可知，一个四边形截去一个角后变成三角形或四边形或五边形．故选：D．【解析】【分析】一个四边形截去一个角是指可以截去两条边，而新增一条边，得到三角形；也可以截去一条边，而新增一条边，得到四边形；也可以直接新增一条边，变为五边形．可动手画一画，具体操作一下．二、填空题11.【答案】解：原式​=​m​=​m​=(m+1)(m-1)​=m+1​​．故答案为：​m+1​​．【解析】变形为同分母的分式，然后分母不变，分子相加减，然后运用平方差公式因式分解，约分即可．本题考查了分式的加减法，将分母变形为同分母的分式是解题的关键．12.【答案】【答案】；【解析】13.【答案】【解答】解：（1）∵A（-2，1），B（-3，3），C（-1，2），A′（2，1），B′（3，3），C′（1，2），∴△ABC和△A′B′C′关于y轴对称．故答案为：关于y轴对称；（2）如图所示：（3）A1（2，-1），B1（3，-3），C1（1，-2）．故答案为：（2，-1），（3，-3），（1，-2）．【解析】【分析】（1）根据各对应点坐标的特点即可得出结论；（2）作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；（3）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可．14.【答案】【解答】解：正十二边形内角为=150°，六边形的内角和180°×（6-2）=720°，则∠α=×（720°-150°×4）=60°．故答案为：60．【解析】【分析】由图可知：重合的部分是一个六边形，首先求正十二边形每一个内角的度数和六边形的内角和，进一步求得2∠α，再进一步得出答案即可．15.【答案】【解答】解：斜边和一条直角边分别对应相等的两个三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）．故答案为：对应相等；斜边、直角边．【解析】【分析】根据直角三角形全等的判定定理填空即可．16.【答案】【解答】解：如连接BE，与AD交于点P，此时PE+PC最小，∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，∴PC=PB，∴PE+PC=PB+PE=BE，即BE就是PE+PC的最小值，∵△ABC是一个边长为2cm的正三角形，点E是边AC的中点，∴∠BEC=90°，CE=1cm，∴BE==，∴PE+PC的最小值是．故答案为，【解析】【分析】连接BE，则BE的长度即为PE与PC和的最小值．17.【答案】解：原式​=3-1=2​​．故答案为：2．【解析】利用算术平方根，零指数幂的意义进行运算．本题主要考查了实数的运算，算术平方根，零指数幂的意义．熟练应用上述法则是解题的关键．18.【答案】【解答】解：x2y-3xy=xy（x-3）．故答案为：xy（x-3）．【解析】【分析】直接提取公因式xy，进而得出答案．19.【答案】【答案】25【解析】【解析】试题分析：先根据勾股定理求得BF的长，即可求得CF的长，设CE=x，则FE=DE=8-x，在Rt△CEF中即可根据勾股定理列方程求得x的值，从而得到EF的长，再根据直角三角形的面积公式求解即可.由题意得，则设CE=x，则FE=DE=8-x，在Rt△CEF中，即，解得，则所以△AEF的面积.考点：折叠的性质，勾股定理20.【答案】【解答】解：由题意得，x-4≥0，4-x≥0，解得，x=4，则y=-2，∴（x+y）-2=，故答案为：．【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出x的值，代入已知式子求出y的值，根据负整数指数幂的运算法则计算即可．三、解答题21.【答案】解：原式​=1​=1​=-1【解析】直接利用特殊角的三角函数值以及负整数指数幂的性质、零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22.【答案】【解答】解：（1）在△ABC和△AEF中，∵，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴∠C=∠F，∠BAC=∠EAF，∴∠BAC-∠PAF=∠EAF-∠PAF，∴∠BAE=∠CAF=24°；（2）通过观察可知△ABC绕点A顺时针旋转24°，可以得到△AEF；（3）由（1）知∠C=∠F=57°，∠BAE=∠CAF=24°，∴∠AMB=∠C+∠CAF=57°+24°=81°．【解析】【分析】（1）若证∠BAE=∠CAF，可证∠BAC=∠EAF，而∠BAC、∠EAF是△ABC和△AEF的俩内角，只需结合题目条件证△ABC≌△AEF可得；（2）由（1）知△ABC≌△AEF，根据旋转性质可知△ABC绕点A顺时针旋转24°，可以得到△AEF；（3）∠AMB是△ACM的外角，由（1）知∠BAE=∠CAF、∠C=∠F，即可得∠AMB的度数．23.【答案】解：（1）根据题意及所列的方程可知被损毁的部分为：甲、乙两队合作4天；故答案为：甲、乙两队合作4天；（2）解：解方程​4(1x+经检验，​x=8​​是原分式方程的解，所以规定的工期为8天．如期完成的两种施工方案需要的费用分别为：​A​​方案：​1.1×8=8.8​​（万元）；​C​​方案：​4×1.1+8×0.5=8.4​​（万元），​∵8.8>8.4​​，​∴C​​方案更省钱．【解析】（1）设规定的工期为​x​​天，根据题意得出的方程为：​4(1x+（2）根据题意先求得规定的天数，然后算出​A​​、​C​​两方案的价钱之后，再根据题意选择节省工程款的方案．本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是熟练掌握列分式方程解应用题的一般步骤，即①根据题意找出等量关系，②