肇庆高要市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷(含答案)

绝密★启用前肇庆高要市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（贵州省六盘水二十一中七年级（上）期末数学试卷）现在的时间是2点30分，此时钟面上的时针与分针的夹角是（）A.150°B.105°C.162°D.165°2.下列运算正确的是3.（江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷）已知∠AOB=80°，OM是∠AOB的平分线，∠BOC=20°，ON是∠BOC的平分线，则∠MON的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.30°或50°4.下列因式分解错误的是（）5.（浙江省金华四中九年级毕业生学业考试模拟数学卷（带解析））国家统计局发布的第六次全国人口普查公报显示，我国总人口约为1370000000人，1370000000用科学记数法表示为（▲）A.13.7×108B.1.37×108C.1.37×109D.1.37×10－96.（山东省日照市五莲县七年级（上）期末数学试卷）由3点15分到3点30分，时钟的分针转过的角度是（）A.90°B.60°C.45°D.30°7.（2022年初中毕业升学考试（山东烟台卷）数学）（2011?衢州）衢州市“十二五”规划纲要指出，力争到2022年，全市农民人均年纯收入超13000元，数13000用科学记数法可以表示为（）A.13×103B.1.3×104C.0.13×104D.130×1028.（河北省石家庄市栾城县七年级（上）期中数学试卷）如图，钟表上显示的时间是12：20，此时，时针与分针的夹角是（）A.100°B.110°C.115°D.120°9.（广东省珠海市香洲区七年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.2a+3a=5a2B.3ab-ab=2abC.2（a2+2b）=2a2+2bD.5ab-b=5a10.（江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷）下列各式计算正确的是（）A.5a+a=5a2B.5a+b=5abC.5a2b-3ab2=2a2bD.2ab2-5b2a=-3ab2评卷人得分二、填空题（共10题）11.（第4章《视图与投影》易错题集（75）：4.1视图（））已知∠AOB=30°，∠BOC=24°，∠AOD=15°，则锐角∠COD的度数．12.（2022年春•太原期中）一个锐角的度数为20°，则这个锐角补角的度数为°．13.（江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•太仓市期末）如图，OA⊥OB，∠BOC=28°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是°．14.不等式|1-x|＜3的整数解是．15.（2021•大连模拟）土星可以近似的看作是球体，它的半径约为​640000m​​，用科学记数法表示为______．16.（河南省洛阳市孟津县七年级（上）期末数学试卷）如果xay2与x3yb是同类项，则-ab=．17.（江苏省南京市秦淮区七年级（上）期末数学试卷）一位同学在学会用字母表示数后，借助符号正确的描述了有理数的除法法则：a÷b=a×（b≠0），请你用文字描述该法则．18.（2021•开福区校级三模）湖南省卫健委按照新冠疫苗接种工作的部署和安排，自5月份起开始大规模人群接种，用时一个月就提前完成第一阶段目标计划：其中，6月2日全省总接种剂次已超过2700万人．2700万人用科学记数法表示为______人．19.2022年11月15日，我国漠河市的最高气温是-5℃，最低气温是-17℃，那么当天的日温差是℃．20.（江苏省盐城市盐都区七年级下学期期中考试数学试卷（带解析））PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为；评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•平房区二模）如图，在​7×7​​的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段​AB​​的端点均在小正方形的格点上（小正方形的顶点称为格点）．（1）在图中画一个​​R​​t​Δ​A​​B（2）在（1）的条件下，请在网格中找到另一个格点​D​​，满足​tan∠CBD=1​​，连接​CD​​，求线段​CD​​的长．22.一个长方形的两边分别是2cm、3cm，若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体？请求出这个几何体的底面积和侧面积．23.小明平时爱动脑筋，深受老师喜爱，今天是小明的生日，老师想考小明，特地准备了一个三角形大蛋糕作为礼物，让小明只切三刀，把大蛋糕分成六等份，小明刚学完有关三角形中线的知识，动了一下脑筋，就把问题解决了，你知道小明如何解决的吗？24.（山东省菏泽市巨野县七年级（上）期末数学试卷）声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）的关系如下表：①观察上表，气温每升高5℃，音速如何变化？②求出y与x之间的表达式；③气温x=22℃时，某人看到烟花燃放5秒后才听到响声，那么此人与烟花燃放处的距离多远？25.（河南大学附中七年级上学期期中考试数学试题（））先化简，再求值：。其中26.（江苏省连云港市灌云县四队中学八年级（上）第7周周练数学试卷）直线MN和同侧两点AB，在MN上找一点P，使得PA+PB最小．（尺规作图）27.（2022年甘肃省酒泉市三中九年级奥赛班数学选拔试卷（））计算：．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：2点30分相距3+=份，2点30分，此时钟面上的时针与分针的夹角是30×=105°，故选：B．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．2.【答案】C分析：根据平方差公式、完全平方公式及合并同类项的法则分别计算各选项，比较后即可得出正确结果．解答：解：A、a2与a3不是同类项，不能合并；故本选项错误；B、（a-2）2=a2-4a+4；故本选项错误；C、2a2-3a2=-a2；故本选项正确；D、（a+1）（a-1）=a2-1，故本选项错误．故选C．【解析】3.【答案】【解答】解：当OA与∠BOC的位置关系如图1所示时，∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB=80°，∠COB=20°，∴∠AOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠COB=×20°=10°，∴∠MON=∠BON-∠AOM=40°-10°=30°；当OA与∠BOC的位置关系如图2所示时，∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB=80°，∠COB=20°，∴∠BOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠BOC=×20°=10°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=10°+40°=50°．故选：D．【解析】【分析】由于OA与∠BOC的位置关系不能确定，故应分OA在∠BOC内和在∠BOC外两种情况进行讨论．4.【答案】B试题分析：根据公式法分解因式特点判断，然后利用排除法求解．解：A、x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），是平方差公式，正确；B、x2+y2，两平方项同号，不能运用平方差公式，错误；C、x2﹣xy+xz﹣yz=（x﹣y）（x+z），是分组分解法，正确；D、x2﹣3x﹣10=（x+2）（x﹣5），是十字相乘法，正确．故选B．点评：本题考查了公式法、分组分解法、十字相乘法分解因式，熟练掌握分解因式各种方法的特点对分解因式十分重要．【解析】5.【答案】C【解析】6.【答案】【解答】解：3点15分到3点30分，时钟的分针转过的角度是6×（30-15）=90°，故选：A．【解析】【分析】根据分针旋转的速度乘以旋转的时间，可得答案．7.【答案】B【解析】8.【答案】【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上12时20分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过12时0.5°×20=10°，分针在数字4上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴12时20分钟时分针与时针的夹角4×30°-10°=110°．故选：B．【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．9.【答案】【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B正确；C、括号内的每一项都乘以2，故C错误；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．10.【答案】【解答】解：A.5a+a=6a，所以此选项错误；B.5a+b，不能运算，所以此选项错误；C.5a2b与3ab2不是同类项，不能合并，所以此选项错误；D．2ab2-5b2a=（2-5）ab2=-3ab2，所以此选项正确；故选D．【解析】【分析】利用合并同类项的法则运算即可．二、填空题11.【答案】【答案】由于角的大小不同，即角的位置可能不同，故可能有不同的答案．【解析】由题意，∠AOB=30°，∠BOC=24°，∠AOD=15°，根据角的不同和位置的不同，有以下几种情况：（1）如图（1）：∠COD=∠AOB+∠BOC+∠AOD=69°．（2）如图（2）：∠COD=∠AOB-∠AOD+∠BOC=39°；（3）如图（3）：∠COD=∠AOB-∠BOC+∠AOD=21°；（4）如图（4）：∠COD=∠AOB-∠BOC-∠AOD=9°．故答案为69°、39°、21°、9°．12.【答案】【解答】解：180°-20°=160°，故答案为：160．【解析】【分析】根据如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角进行计算．13.【答案】【解答】解：∵OA⊥OB，∠BOC=28°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=118°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC÷2=59°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=31°．故答案为：31．【解析】【分析】根据题意：因为OD平分∠AOC，可以先求∠AOC，再求∠COD，利用角的和差关系求∠BOD的度数．14.【答案】【解答】解：由不等式|1-x|＜3，可得：，解得：-2＜x＜4，所以不等式|1-x|＜3的整数解是-1，0，1，2，3，故答案为：-1，0，1，2，3【解析】【分析】正确解出不等式组的解集，然后在解集中找出满足条件的整数值就可以．15.【答案】解：将640000用科学记数法表示为：​6.4×1​0故答案为：​6.4×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​016.【答案】【解答】解：由xay2与x3yb是同类项，得a=3，b=2．-ab=-32=-9，故答案为：-9．【解析】【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得a、b，根据乘方的意义，可得答案．17.【答案】【解答】解：分数除法的计算法则为：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；符号表示为a÷b=a×（b≠0），故答案是：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．【解析】【分析】直接写出分数除法的计算法则即可．18.【答案】解：2700万​=27000000=2.7×1​0故答案为：​2.7×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​019.【答案】【解答】解：-5-（-17），=-5+17，=12℃．故答案为：12．【解析】【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．20.【答案】【解析】三、解答题21.【答案】解：（1）由题意，知​AB=​3​∵​​tan∠ACB=3​∴​​​AC=22如图，​​R（2）​∵tan∠CBD=1​​，​∴∠CBD=45°​​．如图所示，点​D​​和点​D′​​即为所求：​∴​​​CD=CD'=​2【解析】（1）作直角边分别为​22​​，（2）作等腰直角三角形​BCD​​即可．本题考查作图​-​​应用与设计，勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．22.【答案】【解答】解：这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是圆柱．当2cm是底面半径时，圆柱的地面积是πr2=22π=4π（cm2），圆柱的侧面积是2πrh=2π×2×3=12π（cm2）；当3cm是底面半径时，圆柱的地面积是πr2=32π=9π（cm2），圆柱的侧面积是2πrh=2π×2×3=12π（cm2）．【解析】【分析】根据长方形绕一边旋转一周，可得圆柱．分类讨论：2cm是底面半径，3cm是底面半径，根据圆的面积公式，可得圆柱的底面积，根据圆柱的侧面积公式，可得答案．23.【答案】【解答】解：知道小明的方法；∵三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，∴分别过三角形的三条中线切开即可，如图所示．【解析】【分析】要分成面积相等的六部分，根据三角形的中线把三角形的面积等分，即可得出结果．24.【答案】【解答】解：①由表可知，温度每上升5℃，音速增加3m/s；