宜春市樟树市2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前宜春市樟树市2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.在下列表述中，不能表示式子5a的是（）A.5的a倍B.a的5倍C.5个a相加D.5个a相乘2.（福建省龙岩市长汀四中七年级（上）期末数学试卷）下列整式的运算中，结果正确的是（）A.3+x=3xB.y+y+y=y3C.6ab-ab=6D.3a3b-3ba3=03.（重庆市南开中学七年级（上）期中数学试卷）将如图所示的直角梯形绕直角边CD旋转一周，所得几何体的主视图是（）A.B.C.D.4.（山东省泰安市岱岳区七年级（上）期中数学试卷）圆柱是由下列哪一种图形绕虚线旋转一周得到的？（）A.B.C.D.5.（2022年春•迁安市校级月考）下列计算：①0-（-5）=0+（-5）=-5；②5-3×4=5-12=-7；③4÷3×（-）=4÷（-1）=-4；④-12-2×（-1）2=1+2=3．其中错误的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.（2021•大连模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​(​B.​​a7C.​​2a3D.​(​-3b)7.（2022年江苏省镇江市中考数学模拟试卷）如图，数轴上四个点A，B，C，D对应的坐标分别是-1，1，4，5，任取两点构成线段，则线段长不大于3的概率是（）A.B.C.D.8.（2021•嘉兴一模）“十三五”期间，我国“脱贫攻坚”成果举世瞩目，55750000村贫困人口实现脱贫．数55750000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​5.575×1​0B.​0.5575×1​0C.​5.575×1​0D.​5.575×1​09.作为历史上第一个正式提出“低碳世博”理念的世博会，上海世博会从一开始就确定以“低碳、和谐、可持续发展的城市”为主题．如今在世博场馆和周边共运行着一千多辆新能源汽车，为目前世界上规模最大的新能源汽车示范运行，预计将减少温室气体排放约28400吨．将28400吨用科学记数法表示为10.（广东省七年级上学期期末考试数学试卷（））如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（）评卷人得分二、填空题（共10题）11.（陕西省安康市旬阳县桐木中学七年级（上）期中数学试卷）化简分数：=．12.（江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷）已知∠AOB=80°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°，OD平分∠AOC，则∠BOD度数为．13.（江苏省淮安市淮安区七年级（上）期末数学试卷）已知一个角的度数为18°20′32″，则这个角的余角为．14.（2021•福州模拟）祖冲之是我国古代著名数学家，小维同学在某搜索软件中输入“祖冲之”，搜索到相关结果约4020000个，将该数据用科学记数法表示，为______．15.（2021•南浔区二模）​11-6=​​______．16.（山东省青岛市崂山四中七年级（上）月考数学试卷（10月份））如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的相反数是．17.（福建省漳州市龙海市七年级（上）期末数学试卷）已知∠α=54°15′，则∠α的余角等于．18.（2021•十堰）2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，我国总人口大约为1412000000人，把数字1412000000用科学记数法表示为______．19.如图，点D在∠AOB的内部，点E在∠AOB的外部，点F在射线OA上，试比较下列各角的大小．（1）∠AOB∠BOD；（2）∠AOE∠AOB；（3）∠BOD∠FOB；（4）∠AOB∠FOB；（5）∠DOE∠BOD．20.如果单项式a2bm与-a2nb1-m是同类项，则m-n的值等于．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•九龙坡区模拟）在​ΔABC​​中，​AB=AC​​，​AD⊥BC​​于点​D​​．（1）尺规作图：作边​AB​​的垂直平分线​EF​​，分别与线段​AB​​、​AC​​，​AD​​交于点​E​​、​F​​，​G​​；（不写作法，保留作图痕迹）（2）连接​BG​​、​CG​​，若​AG=1​​，​∠BAC=45°​​，求​ΔBGC​​的面积．22.（新课标八年级数学竞赛培训第05讲：有条件的分式化简与求值）设a、b、c满足++=，求证：当n为奇数时，=++．23.已知A×0.99=B×=C×=D×0.909=E÷=F÷，请把A，B，C，D，E，F按照大小顺序排列起来．24.已知a≥0，b≥0，求证：(a+b)2+(a+b)≥a+b25.（湖南省永州市江华县桥头铺中学七年级（上）第一次月考数学试卷）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．3.5，-5.5，0，2，-0.5，-2，0.5，+5．26.（江苏省盐城市七年级（上）月考数学试卷（12月份））请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．”小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．”小亮说：“-＜-，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．”小彭说：“代数式a2+b2表示的意义是a与b的和的平方”依次判断四位同学的说法是否正确，如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．27.（2020年秋•揭东县校级月考）（2020年秋•揭东县校级月考）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°（1）作AB边的垂直平分线DE交AC于点D、交AB于点E，连接BD．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的基础上，若BC=1，利用锐角三角函数的定义求tanA的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、5a表示5的a倍，故A正确；B、5a表示a的5倍，故B正确；C、5a表示5个a相加，故C正确；D、a5表示5个a相乘，故D错误；故选：D．【解析】【分析】根据代数式5a的意义，可得答案．2.【答案】【解答】解：A.3+x不能合并，所以此选项错误；B．y+y+y=3y，所以此选项错误；C.6ab-ab=（6-1）ab=5ab，所以此选项错误；D.3a3b-3ba3=（3-3）a3b=0，所以此选项正确，故选D．【解析】【分析】根据合并同类项的法则，逐项运算即可．3.【答案】【解答】解：直角梯形绕直角边AB旋转一周得到的几何体是圆台，圆台的主视图是等腰梯形，故选：D．【解析】【分析】根据图形可得此图形绕AB旋转一周得到的几何体是圆台，再找出圆台的主视图即可．4.【答案】【解答】解：圆柱是由长方形绕它的一条边旋转而成的，故选：B．【解析】【分析】根据面动成体可得A形成的是一个圆锥和一个圆柱的组合体；B形成的是一个圆柱；C形成的是一个圆锥，D形成的是一个圆台．5.【答案】【解答】解：①错误，应该是0-（-5）=0+5=5②正确．③错误，应该是4÷3×（-）=4××（-）=-．④错误，应该是-12-2×（-1）2=-1-2=-3．所以错误的有①③④，故选C．【解析】【分析】根据有理数的混合运算法一一判断即可．6.【答案】解：​A​​选项，原式​​=a15​B​​选项，原式​​=a9​C​​选项，​​2a3​​与​D​​选项，原式​​=9b2故选：​D​​．【解析】根据幂的乘方判断​A​​，根据同底数幂的乘法判断​B​​，根据合并同类项判断​C​​，根据积的乘方判断​D​​．本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项，积的乘方，考核学生的计算能力，牢记这些法则是解题的关键．7.【答案】【解答】解：由四个点中任取两点构成线段，是一个列举法求概率问题，是无放回的问题，共有4×3÷2=6种可能结果，且每种结果出现的机会相同，其中线段长不大于3的有：线段AB=2，BC=3，CD=1共3种，则P=3÷6=．故选B．【解析】【分析】由四个点中任取两点构成线段，是一个无放回列举法求概率问题，列出线段长不大于3的种数，因而就可求出概率．8.【答案】解：​55750000=5.575×1​0故选：​D​​．【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为​a×1​09.【答案】B分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解：28400吨用科学记数法表示为2.84×104吨．故选B．【解析】10.【答案】【答案】A【解析】试题分析：A是俯视图，C是主视图和左视图，D是右视图，B什么都不是.考点：三视图二、填空题11.【答案】【解答】解：=-6．故答案为：-6．【解析】【分析】依据有理数的除法法则计算即可．12.【答案】【解答】解：以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°有两种情况：当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时，则∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°+20°=100°，∵OD平分∠AOC，∴∠BOD=∠AOC=×100°=50°；当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时，则∠AOC=∠AOB-∠BOC=80°-20°=60°，∠BOD=×60°=30°．故答案是：30°或50°．【解析】【分析】根据∠BOC的位置，先得出∠AOC的大小，当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时，两角相加，当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时，两角相减即可，再利用角平分线的定义可得结果．13.【答案】【解答】解：∵90°-18°20′32″=73°41′28″，故答案为：73°41′28″．【解析】【分析】根据和为90°的两个角互为余角即可得到结论．14.【答案】解：​4020000=4.02×1​0故答案为​4.02×1​0【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为​a×1​015.【答案】解：​11-6=5​​．故答案为：5．【解析】根据有理数的减法法则计算即可．本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解答本题的关键．16.【答案】【解答】解：从数轴上可知：表示点A的数为-1，表示点B的数是2，则-1+2=1，1的相反数是-1．故答案为：-1．【解析】【分析】首先根据数轴得到表示点A、B的实数，然后求其和，进一步求得相反数即可．17.【答案】【解答】解：根据互为余角的概念，得∠α的余角=90°-54°15′=30°45′．故答案为30°45′．【解析】【分析】根据和为90°的两个角互为余角即可得到结论．18.【答案】解：​1412000000=1.412×1​0故答案为：​1.412×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​019.【答案】【解答】解：（1）∠AOB＞∠BOD；（2）∠AOE＞∠AOB；（3）∠BOD＜∠FOB；（4）∠AOB=∠FOB；（5）∠DOE＞∠BOD．故答案为：（1）＞；（2）＞；（3）＜；（4）=；（5）＞．【解析】【分析】根据图形，即可比较角的大小．20.【答案】【解答】解：∵a2bm与-a2nb1-m是同类项，∴，解得：，则m-n=-1=-，故答案为：-．【解析】【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，代入求解即可三、解答题21.【答案】解：（1）如图，直线​EF​​即为所求作．（2）​∵AB=AC​​，​AD⊥BC​​，​∴∠BAD=∠CAD=12∠BAC=22.5°​​∵GB=GC​​，​∵EF​​垂直平分线段​AB​​，​∴GA=GB=GC=1​​，​∴∠GBA=∠BAG=22.5°​​，​∠GCA=∠GAC=22.5°​​，​∴∠BGD=∠GBA+∠GAB=45°​​，​∠CGD=∠GCA+∠GAC=45°​​，​∴∠BGC=90°​​，​​∴SΔBGC【解析】（1）根据要求作出图形即可．（2）证明​GB=GC=AG=1​​，​∠BGC=90°​​，可得结论．本题考查作图​-​​基本作图，线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22.【答案】【解答】证明：由已知，得+=-，通分，得=，去分母、移项，得c（a+b）（a+b+c）+ab（a+b）=0，（a+b）（ac+bc+c2+ab）=0（a+b）（b+c）（a+c）=0即a=-b，b=-c，c=-a至少有一个成立，故当n为奇数时，=++成立．【解析】【分析】将已知条件的分式等式移项、通分，转化为整式的等式，再因式分解得出（a+b）（b+c）（a+c）=0，从而有a=-b，b=-c，c=-a至少一个成立，当n为奇数时，an、bn、cn就有可以抵消的，说明等式成立．23.【答案】【解答】解：设A×0.99=B×=C×=D×0.909=E÷=F÷=1，∴A=，B=，C=，D=，E=，F=，＞＞＞＞=，∴B＞C＞D＞E＞A=F．【解析】【分析】运用特殊值法，设A×0.99=B×=C×=D×0.909=E÷=F÷=1，用含k的式子表示出A、B、C、D、E、F的值，即可判断．24.【答案】【解答】解：不等式两边分别因式分解有（a+b）（a+b+）≥（+），由不等式的性质知道，只须证明，因为a≥0，b≥0，所以a+b-2=(+)2≥0，（a+b）≥，又∵a+