湛江廉江市2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前湛江廉江市2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•宜昌）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​x3B.​​2x3C.​(​D.​​x32.下列等式正确的是（）①0.000126=1.26×10-4；②3.10×104=31000；③1.1×10-5=0.000011；④12600000=1.26×106．A.①②B.②④C.①②③D.①③④3.（江苏省南通市八一中学七年级（上）第三次段考数学试卷）已知线段AB=6cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，则线段AC的长度是（）A.10cmB.2cmC.2cm或10cmD.5cm4.（山东省泰安市新泰市八年级（上）期末数学试卷）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的垂直平分线上．5.（2022年河北省中考数学模拟试卷（六））当x=1时，代数式ax4+bx2+cx的值是5；当x=-1时，代数式ax4+bx2+cx的值是4，则代数式（a+b）2-c2的值是（）A.4B.5C.10D.206.（重庆市南开中学七年级（上）期中数学试卷）将如图所示的直角梯形绕直角边CD旋转一周，所得几何体的主视图是（）A.B.C.D.7.（浙江省金华市东阳市江北中学七年级（上）期中数学试卷）甲、乙、丙三地的海拔高度为30米、-25米、-5米，那么最高的地方比最低的地方高（）A.20米B.25米C.35米D.55米8.（新人教版七年级上册《第4章几何图形初步》2022年同步练习卷E（5））下列说法不正确的是（）A.角的大小与角的边画出部分的长短无关B.角的大小与它们度数的大小是一致的C.角的平分线是一条线段D.角的和、差、倍、分的度数等于它们度数的和、差、倍、分9.（甘肃省天水市麦积区七年级（上）期末数学试卷）若有理数a与2互为相反数，则a为（）A.2B.C.-2D.-10.（2022年春•迁安市校级月考）下列计算：①0-（-5）=0+（-5）=-5；②5-3×4=5-12=-7；③4÷3×（-）=4÷（-1）=-4；④-12-2×（-1）2=1+2=3．其中错误的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（01）（））（2000•杭州）甲、乙两地相距10千米，汽车从甲地到乙地，每时行驶v千米，用代数式表示汽车从甲地到乙地所需的时间为小时．12.（2012届河北省保定市七年级下学期期末考试数学卷（带解析））空气就是我们周围的气体.我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动.已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm3空气的质量是0.001293克，数0.001293用科学计数法表示为___________.13.（2021•抚顺）如图，​ΔABC​​中，​∠B=30°​​，以点​C​​为圆心，​CA​​长为半径画弧，交​BC​​于点​D​​，分别以点​A​​，​D​​为圆心，大于​12AD​​的长为半径画弧，两弧相交于点​E​​，作射线​CE​​，交​AB​​于点​F​​，​FH⊥AC​​于点​H​​．若​FH=14.（2012届江苏无锡北塘区中考二模数学试卷（带解析））我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗，用科学记数法可表示为▲微西弗．15.（2020年秋•海淀区期末）在“1，-0.3，+，0，-3.3”这五个数中，非负有理数是．（写出所有符合题意的数）16.（山东省泰安市泰山实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份））要在教室里摆齐一排椅子，可先确定把椅子．17.（湖南省邵阳市石奇中学七年级（上）期中数学试卷（平行班））若|a|=3，|b|=2，其中a、b同号，且a＞0，则a-b=．18.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）如果要在一条直线上得到6条不同的线段，那么在这条直线上应选不同的点．19.（河北省唐山市滦县七年级（上）期末数学试卷）108°35′的补角是．20.（湖南省长沙市长郡双语实验中学九年级（下）第五次限时训练数学试卷）已知x=1是关于x的方程a（x+2）=a+x的解，则a的值是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（新人教版七年级（上）寒假数学作业G（14））请画出下列平面图形：线段、三角形、长方形、正方形、五边形、圆．22.（2021•浙江模拟）（1）计算​(​x+y)（2）解方程：​3x-123.在如图中，试用重叠比较法分别比较两图中线段AC与BD的大小．24.下图的每个三角形都是用18根火柴棒搭成的，你能否在①上去掉9根，②，③上各去掉6根，使每个图形中分别出现三个全等四边形吗？25.（2020年秋•惠民县校级期中）化简（1）-3x+（2x-3）-2（4x-2）（2）-（x2-y2）+3xy-（x2+y2）26.说出下列各式的意义．（1）（2）6（8-a）（3）（3x-2y）2．27.（2021•重庆模拟）一个三位自然数​a​​，满足各数位上的数字之和不超过10，并且个位数字与百位数字不同，我们称这个数为“完美数”．将​a​​的个位数字与百位数字交换得到一个新数​a'​​，记​G​​（a）​=a-a'11​​．例如，当​a=125​​时，​a'=521​​，​G(125)=125-52111=-36​​；当（1）判断236______（选填“是”或“不是”​)​​完美数，计算​G(321)=​​______；（2）已知两个“完美数”​m​​，​n​​，满足​m=100a+10+b​​，​n=100c+d(0⩽b​<​a⩽9​​，​0⩽c⩽9​​，​0⩽d⩽9​​，​a​​，​b​​，​c​​，​d​​为整数），若​G(m)​​能被7整除，且​G(m)+G(n)=9(d+2)​​，求​m-n​​的最小值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​．​​x3​​B.2x3​C​​．​(​​D​​．​​x3故选：​B​​．【解析】分别根据合并同类项法则，幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相乘，底数不变，指数相加．本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法以及幂的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．2.【答案】【解答】解：①0.000126=1.26×10-4，正确；②3.10×104=31000，正确；③1.1×10-5=0.000011，正确；④12600000=1.26×107，错误；故选：C．【解析】【分析】直接利用科学计数法表示方法以及科学计数法与原数的关系得出答案．3.【答案】【解答】解：当C在线段AB上时，AC=1B-BC=6-4=2cm；当C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=10cm；综上所述：线段AC的长度是2cm或10cm，故选：C．【解析】【分析】分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得答案．4.【答案】【解答】解：由角平分线的作法可知①正确；∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°．∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=30°．∴∠BAD=∠B=30°．∴AD=DB．∴点D在AB的垂直平分线上．∴③正确．∵∠ADC=∠B+∠BAD，∴∠ADC=30°+30°=60°．故②正确．故选：D．【解析】【分析】由角平分线的作法可知AD是BAC的平分线，由直角三角形两锐角互余可知∠CAB=60°，从而可知∠BAD=30°，由此可将∠BAD=∠B=30°，从而得到AD=DB，根据到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上可判断③；由三角形的外角的性质可知∠ADC=∠B+∠BAD可判断．5.【答案】【解答】解：∵x=1，∴ax4+bx2+cx=a+b+c=5；∵x=-1，∴a+b-c=4，∴（a+b）2-c2=（a+b+c）（a+b-c）=5×4=20，故选D．【解析】【分析】首先将x=1与x=-1代入，在利用平方差公式（a+b）2-c2=（a+b+c）（a+b-c）整体代入可得结果．6.【答案】【解答】解：直角梯形绕直角边AB旋转一周得到的几何体是圆台，圆台的主视图是等腰梯形，故选：D．【解析】【分析】根据图形可得此图形绕AB旋转一周得到的几何体是圆台，再找出圆台的主视图即可．7.【答案】【解答】解：30-（-25）=30+25=55米．故选：D．【解析】【分析】先根据题意列出算式，然后利用减法法则计算即可．8.【答案】【解答】解：A、角的大小与角的边画出的部分的长短无关，正确，故本选项错误；B、角的大小与它们度数的大小是一致的正确，故本选项错误；C、角的平分线是一条射线，错误，故本选项正确；D、角的和、差、倍、分的度数等于它们度数的和、差、倍、分，正确，故本选项错误；故选C．【解析】【分析】根据角的定义，角的平分线定义，角的有关计算判断即可．9.【答案】【解答】解：∵2的相反数是-2，∴a=-2，故选：C．【解析】【分析】根据相反数的定义，即可解答．10.【答案】【解答】解：①错误，应该是0-（-5）=0+5=5②正确．③错误，应该是4÷3×（-）=4××（-）=-．④错误，应该是-12-2×（-1）2=-1-2=-3．所以错误的有①③④，故选C．【解析】【分析】根据有理数的混合运算法一一判断即可．二、填空题11.【答案】【答案】时间=路程÷速度，根据公式列式即可．【解析】根据题意列式：t=10÷v=．12.【答案】【解析】13.【答案】解：过​F​​作​FG⊥BC​​于​G​​，由作图知，​CF​​是​∠ACB​​的角平分线，​∵FH⊥AC​​于点​H​​．​FH=2​∴FG=FH=2​∵∠FGB=90°​​，​∠B=30°​​．​∴BF=2FG=22故答案为：​22【解析】过​F​​作​FG⊥BC​​于​G​​，由作图知，​CF​​是​∠ACB​​的角平分线，根据角平分线的性质得到​FG=FH=2​​，根据直角三角形的性质即可得到结论．本题考查了作图​-​​基本作图，角平分线的性质，含14.【答案】3.1×103【解析】15.【答案】【解答】解：非负有理数是1，+，0．故答案为：1，+，0．【解析】【分析】根据大于或等于零的有理数是非负有理数，可得答案．16.【答案】【解答】解：要在教室里摆齐一排椅子，可先确定两把椅子，故答案为：两．【解析】【分析】根据直线公理：经过两点有且只有一条直线可得答案．17.【答案】【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2，∵a、b同号，且a＞0，∴a=3，b=2，∴a-b=3-2=1．故答案为：1．【解析】【分析】利用绝对值的代数意义和a、b同号，且a＞0，求出a与b的值，即可确定出a-b的值．18.【答案】【解答】解：n个点之间有条线段，=6，解得n1=4，n2=-3（舍去），则要得到6条不同的线段，在这条直线上应选4个不同点，故答案为：4个．【解析】【分析】由于同一直线上的n个点之间有条线段，代入即可求得n的值．19.【答案】【解答】解：108°35′的补角是：180°-108°35′=71°25′．故答案为71°25′．【解析】【分析】根据和为180度的两个角互为补角即可求解．20.【答案】【解答】解：把x=1代入，得a（1+2）=a+1，解得a=．故答案是：．【解析】【分析】根据方程的解得定义，把x=1代入方程，即可得到一个关于a的方程，从而求得a的值．三、解答题21.【答案】【解答】解：如图所示：线段：；长方形：；正方形：；五边形：；圆：．【解析】【分析】根据线段、三角形、长方形、正方形、五边形、圆的定义作出图形．22.【答案】解：（1）原式​​=x2​​=x2（2）​3x-1去分母，得：​2(3x-1)=6-(4x-1)​​，去括号，得：​6x-2=6-4x+1​​，移项，得：​6x+4x=6+1+2​​，合并同类项，得：​10x=9​​，系数化1，得：​x=9【解析】（1）先利用完全平方公式和单项式乘多项式的运算法则计算乘方和乘法，然后合并同类项进行化简；（2）利用去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1的步骤进行计算求解．本题考查整式的混合运算，解一元一次方程，掌握完全平方公式​(​a±b)2=23.【答案】【解答】解：分别把AC平移到BD上，作A′C′=AC，A′点与B点重合，如图：，AC=A′C′=BD，AC=A′C′＜BD．【解析】【分析】根据比较线段的长短：叠合法，测量法，可得答案．24.【答案】【解答】解：如图所示：【解析】【分析】运用正三角形的特点，平行四边形的中心对称性，移动火柴，变为平行四边形解答即可．25.【答案】【解答】解：（1）原式=-3x+2x-3-8x+4=-9x+1；（2）原式=-x2+y2+3xy-x2-y2=-2x2+3xy．【解析】【分析】（1）、（2）先去括号，再合并同类项即可．26.【答案】【解答】解：（1）表示x的2倍与3的和与a的商；（2）6（8-a）表示8与a的差的6倍；（3）（3x-2y）2表示x的3倍与y的2倍的差的平方．【解析】【分析】根据式子可以表示出它们的意义，本题得以解决．27.【答案】解：（1）​∵2+3+6=11>10​​，​∴236​​不是完美数，根据题意，​G(321)=321-123故答案为：不是；18．（2）​∵m=100a+10+b​​，​∴m'=100b+10+a​​，​∵n=100c+d​​，​∴n'=100d+c​​，​∴G(m)+G(n)=m-m′​∴a-b+c=2d+2​​，设​G(m)=7x​​，​x​​为整数，​∴​​​99a-99b11=7x​​∵0⩽b​<​a⩽9​​，​∴​​满足条件的​a​​只有7或8或9，当​a=9​​时，​m​​不是完美数，故