黑龙江省青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（筑梦班）数学（文）试卷

文科数学时间：120分钟分值：150分一、选择题：（每题5分，共60分）1．下列语句为命题的是（）A． B．求证对顶角相等C．不是偶数 D．今天心情真好啊2．已知，，则直线与直线的位置关系是（）A．平行B．相交或异面C．异面 D．平行或异面3．以下命题（其中，表示直线，表示平面）中，正确的命题是()A．若，，则 B．若，，则C．若，，则 D．若，，则4．已知不等式x＋3≥0的解集是A，若a∈A是假命题，则a的取值范围是（）A．a≥－3B．a>－3C．a≤－3 D．a<－35．若，则的否命题是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则6．下列几何体是台体的是()A． B．C． D．7．下列命题错误的是（）A．不在同一直线上的三点确定一个平面B．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面C．如果两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面D．如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面8．下列命题中，为真命题的是()A．若ac>bc，则a>b B．若a>b，c>d，则ac>bdC．若a>b，则 D．若ac2>bc2，则a>b9．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是()A． B． C． D．10．如图，在正方体中，，分别是中点，则异面直线与所成角大小为（）．A． B． C． D．11．如图所示，在四棱锥中，分别为上的点，且平面，则（）A． B． C．D．以上均有可能12．一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中 B．与相交 C． D．与所成的角为二、填空题：（每题5分，共20分）13．“若，则”为________命题．(填“真”、“假”)14．如图，已知PA⊥平面ABC，BC⊥AC，则图中直角三角形的个数为________．15．设三棱锥的三条侧棱两两垂直，且，则三棱锥的体积是______．16．有下列几个命题:①“若,则”的否命题;②“若,则,互为相反数”的逆命题;③“若,则”的逆否命题;④“若,则有实根”的逆否命题;其中真命题的序号是_____.解答题：17．（10分）写出“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题，并判其真假.（12分）如图，是正方形，直线底面，，是的中点.求证：平面（12分）如图所示，为平行四边形所在平面外一点，，分别为，的中点.求证：平面.20．如图，在三棱锥中，底面ABC，，D，E，分别为PB，PC的中点.求证：BC//平面ADE21．如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为平行四边形，平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD，E，F分别为AD，PB的中点.求证：PE⊥BC22．如图，在三棱锥中，，底面ABC．M，N分别为PB，PC的中点．（1）求证：平面平面PAC；（2）若，求三棱锥的体积．答案选择题1．C2．D3．C4．D5．C6．D7．C8．D9．B10．C11．B12．D二、填空题13．假14．415．16．②③④17.18.连接，交于，连接四边形为正方形为中点，又为中点平面，平面平面19.证明：取的中点，如图所示，连接，.∵，分别为，的中点，∴，且.∵四边形为平行四边形，为的中点，∴且，∴平行且相等，∴四边形为平行四边形，∴.又平面，平面，∴平面.20.在中，、E分别为PB、PC的中点，，平面ADE，平面ADE，平面ADE．21.∵，且为的中点，∴.∵平面平面，平面平面，∴平面.∵面，∴PE⊥BC.22.（1）