重庆大足县2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前重庆大足县2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省镇江市七年级（上）期末数学试卷）下列各数中：+（-5）、|-1-2|、-、-（-7）、0、（-2015）3，负数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2.（江苏省南通市海安县七校联考七年级（上）期中数学试卷）下列各组数中，互为相反数的是（）A.+（-5）和-（+5）B.-|-3|和+（-3）C.（-1）3和-13D.（-1）2和-123.（湖北省武汉市江汉区七年级（上）期末数学试卷）把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是（）A.两地之间线段最短B.直线比曲线短C.两点之间直线最短D.两点确定一条直线4.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（01）（））（2007•眉山）某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（）A.分钟B.分钟C.分钟D.分钟5.（河北省唐山市滦县七年级（上）期末数学试卷）已知：如图，直线AB、CD、EF都过点O，∠AOC=90°，则∠1与∠2一定成立的关系是（）A.互余B.互补C.相等D.不确定6.（2022年秋•宁波期末）某品牌电脑原价为m元，先降价n元，又降低20%，两次降价后的售价为（）A.（m-n）元B.（m-n）元C.（m-n）元D.（m-n）元7.（重庆市涪陵区七年级（上）期末数学试卷）若火箭在点火发射前10秒记为-10秒，那么火箭在点火发射后5秒记为（）A.+5秒B.-5秒C.+10秒D.-10秒8.（湘教新版八年级（上）中考题单元试卷：第1章分式（15））下列计算正确的是（）A.22=4B.20=0C.2-1=-2D.=±29.（2022年春•太原期中）（2022年春•太原期中）如图，已知△ABC中，AC＜BC，分别以点A、点B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧交于点D、点E；作直线DE交BC边于点P，连接AP．根据以上作图过程得出下列结论，其中不一定正确的是（）A.PA+PC=BCB.PA=PBC.DE⊥ABD.PA=PC10.（山东省泰安市肥城市七年级（上）期末数学试卷）甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为（）A.75×1+（120-75）x=270B.75×1+（120+75）x=270C.120（x-1）+75x=270D.120×1+（120+75）x=270评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2012秋•南开区期中）化简：-[+（-3）]=．12.（北京三十九中七年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•北京校级期中）点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图甲，AB=OB=|b|=|a-b|；当A、B两点都不在原点时，①如图乙，点A、B都在原点的右边，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；②如图丙，点A、B都在原点的左边，AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；③如图丁，点A、B在原点的两边，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|．综上，数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．（2）回答下列问题：①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是，②数轴上表示x和-1的两点分别是点A和B，如果AB=2，那么x=；③当代数式|x+2|+|x-5|取最小值时，相应的x的取值范围是．④当代数式|x-5|-|x+2|取最大值时，相应的x的取值范围是．13.（2016•邯郸一模）（2016•邯郸一模）为了迎接体育中考，初三7班的体育老师对全班48名学生进行了一次体能模拟测试，得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分以上（包括9分）为优秀，这次模拟测试中男、女生全部成绩分布的条形统计图如下（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：（2）男生说他们的合格率、优秀率均高于女生，所以他们的成绩好于女生，但女生不同意男生的说法，认为女生的成绩要好于男生，请给出两条支持女生观点的理由；（3）体育老师说，咱班的合格率基本达标，但优秀率太低，我们必须加强体育锻炼，两周后的目标是：全班优秀率达到50%．如果女生新增优秀人数恰好是男生新增优秀人数的两倍，那么男、女生分别新增多少优秀人数才能达到老师的目标？14.（2012届江西无锡市锡山区中考一模数学试卷）据报道，2022年无锡市政府有关部门在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作，130万平方米这个数用科学记数法可表示为▲万平方米15.（湖南省永州市宁远县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•宁远县期末）如图，C是线段BD的中点，AD=5，AC=12，则AB=．16.（浙江省温州市育英学校等五校联考七年级（上）期末数学试卷）若a+b-c=3，a2+b2+c2=3，那么a2013+b2013+c2013=．17.（江苏省南京十三中七年级（上）期末数学试卷）如果一个角是23°15′，那么这个角的余角是°．18.（江苏省扬州市江都二中七年级（上）月考数学试卷（12月份））人们会走中间的直路，而不会走其它曲折的路，这是因为．19.（甘肃省张掖市临泽二中七年级（下）开学数学试卷）在时刻10：10时，时钟上的时针与分针间的夹角是．20.单项式的系数是，次数是.评卷人得分三、解答题（共7题）21.先化简，再求值，其中，且为整数．22.如图，∠AOB等于∠COD，请判断∠AOC和∠BOD的大小关系并说明理由．23.（2021•碑林区校级模拟）如图，已知​ΔABC​​是等腰三角形，顶角​∠A=108°​​．在​BC​​边上求作一点​D​​，使​AD=CD​​（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）24.从1：45到2：15这段时间，时针转过的角度是多少？在2：15时，时针与分针的夹角为多少度？25.任意画一个∠AOB，在射线OA上依次取点D、E，在射线OB上依次取点F、G，连接EF、DG、DF，线段DG和EF相交于点H，问图中共有多少个角？（不包括平角）能用一个字母表示的角有几个？26.（山东省济宁市微山县七年级（下）期中数学试卷）如图所示，直线a，b分别代表公路和河流，点P代表公路a上的公共汽车站，点Q代表河流b上的桥梁．请你画图回答下列问题，并说明理由．（1）从公共汽车站P到桥梁Q怎么走路程最近？（2）从公共汽车站P到河流岸边b怎么走路程最近？（3）从桥梁Q到公路a怎么走路程最近？27.（北京十三中分校九年级（上）期中数学试卷）动手操作：小明利用等距平行线解决了二等分线段的问题．作法：（1）在e上任取一点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧交c于点D，交d于点E；（2）以点A为圆心，CE长为半径画弧交AB于点M；∴点M为线段AB的二等分点．解决下列问题：（尺规作图，保留作图痕迹）（1）仿照小明的作法，在图2中作出线段AB的三等分点；（2）点P是∠AOB内部一点，过点P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，请找出一个满足下列条件的点P．（可以利用图1中的等距平行线）①在图3中作出点P，使得PM=PN；②在图4中作出点P，使得PM=2PN．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：+（-5）=-5＜0，|-1-2|=3＞0，-＜0，-（-7）=7＞0，0=0，（-2015）3=-20153＜0，故选：B．【解析】【分析】根据相反数的意义、绝对值的意义、乘方的意义，可化简各数，根据小于零的数是负数，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、+（-5）=-5，-（+5）=-5，不是相反数；B、-|-3|=-3，+（-3）=-3，不是相反数；C、（-1）3=-1，-13=-1，不是相反数；D、（-1）2=1，-12=-1，1与-1互为相反数，正确；故选：D．【解析】【分析】先把各数化简，再根据相反数的定义，即可解答．3.【答案】【解答】解：把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是两地之间线段最短．故选：A．【解析】【分析】直接利用线段的性质进而分析得出答案．4.【答案】【答案】由题意可知收费为=a+（打长途电话的时间-1）b．【解析】设此人打长途电话的时间是x分钟，则有a+b（x-1）=8，解得：x=．故选C．5.【答案】【解答】解：∵∠BOD=∠AOC=90°，∴∠1+∠2=180°-90°=90°，∴∠1与∠2互余．故选：A．【解析】【分析】由对顶角相等得出∠BOD=∠AOC=90°，由平角的定义得出∠1+∠2=90°，即可得出结果．6.【答案】【解答】解：∵电脑原价为m元，先降价n元，又降低20%，∴两次降价后的售价为：（m-n）×（1-20%）=（m-n）×80%=(m-n)元，故选A．【解析】【分析】根据电脑原价为m元，先降价n元，又降低20%，可以得到两次降价后的售价，然后化简即可解答本题．7.【答案】【解答】解：火箭在点火发射前10秒记为-10秒，那么火箭在点火发射后5秒记为+5秒，故选A．【解析】【分析】根据火箭在点火发射前10秒记为-10秒，可以得到火箭在点火发射后5秒记为什么，本题得以解决．8.【答案】【解答】解：∵22=4，∴选项A正确；∵20=1，∴选项B不正确；∵2-1=，∴选项C不正确；∵=2，∴选项D不正确．故选：A．【解析】【分析】A：根据有理数的乘方的运算方法判断即可．B：根据零指数幂的运算方法判断即可．C：根据负整数指数幂的运算方法判断即可．D：根据算术平方根的含义和求法判断即可．9.【答案】【解答】解：由作图可得：DE是AB的垂直平分线，∵DE是AB的垂直平分线，∴AP=BP，DE⊥AB，∴AP+CP=BP+CP=BC，故A、B、C选项结论正确；∵P在AB的垂直平分线上，∴AP和PC不一定相等，故D选项结论不一定正确，故选：D．【解析】【分析】根据作图过程可得DE是AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的定义和性质可得AP=BP，DE⊥AB，利用等量代换可证得PA+PC=BC．但是AP和PC不一定相等．10.【答案】【解答】解：设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为75×1+（120+75）x=270，故选B．【解析】【分析】根据两车相遇共行驶270千米列出方程即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：-[+（-3）]=3．故答案为：3．【解析】【分析】根据相反数的定义，即可解答．12.【答案】【解答】解：①-2-（-5）=3；②|x+1|=2则x=1或-3；③|x+2|+|x-5|表示数轴上一点到-2与5两点的距离的和，当这点在-2和5之间时和最小，最小距离是：5-（-2）=7；④代数式|x-5|-|x+2|表示数轴上一点到5与-2两点的距离的差，当点不在-2与5之间时差最大，最大值是5与-2之间的距离，是7．故答案是：①3；②1或3；③-2≤x≤5；④x≤-2或x≥5．【解析】【分析】①根据（1）中的知识可以得到两点之间的距离就是较大的数与较小的数的差，据此即可求解；②根据（1），即可直接写出结果；③|x+2|+|x-5|表示数轴上一点到-2与5两点的距离的和，当这点是-2或5，以及它们之间时和最小，最小距离是-2与5之间的距离；④代数式|x-5|-|x+2|表示数轴上一点到5与-2两点的距离的差，当点不在-2与5之间时差最大，最大值是5与-2之间的距离．13.【答案】【解答】解：（1）由条形统计图可知，男生一共2+6+8+4+4=24人，其中位数是第12、第13个数的平均数，第12、13两数均为7，故男生中位数是7；女生成绩平均分为：=7（分），其中位数是：=7（分）；补充完成的成绩统计分析表如下：（2）从平均数上看，女生平均分高于男生；从方差上看，女生的方差低于男生，波动性小；（3）设男生新增优秀人数为x人，则：2+4+x++2x=48×50%，解得：x=6，故6×2=12（人）．答：男生新增优秀人数为6人，女生新增优秀人数为12人．【解析】【分析】（1）本题需先根据中位数的定义，再结合统计图得出它们的平均分和中位数即可求出答案；（2）本题需先根据以上表格，再结合女生的平均分和方差两方面说出支持女生的观点；（3）根据之前男、女生优秀人数+新增男、女生优秀人数=总人数×50%，列方程求解可得．14.【答案】1.3×102【解析】15.【答案】【解答】解：∵AD=5，AC=12，∴CD=7，∵C是线段BD的中点，∴BD=2CD=14，∴AB=BD+AD=19．故答案为：19．【解析】【分析】根据题意求出CD的长，根据线段中点的定义求出BD的长，结合图形计算即可．16.【答案】【解答】解：∵a+b-c=3，∴2a+2b-2c=6①，又∵a2+b2+c2=3②，②-①得：a2-2a+b2-2b+c2+2c=-3，即a2-2a+1+b2-2b+1+c2+2c+1=0，∴（a-1）2+（b-1）2+（c+1）2=0，∴a=1，b=1，c=-1；则a2013+b2013+c2013=12013+12013+（-1）2013=1+1-1=1，故答案为：1．【解析】【分析】将a+b-c=3两边都乘2后与a2+b2+c2=3相减，变形成（a-1）2+（b-1）2+（c+1）2=0可得a、b、c的值，代入计算即可．17.【答案】【解答】解：∵一个角是23°15′，∴这个角的余角=90°-23°15′=66°75′=66.75°．故答案为：66.75．【解析】【分析】根据余角的定义即可得出结论．18.【答案】【解答】解：人们会走中间的直路，而不会走其它曲折的路，这是因为两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【解析】【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短填空即可．19.【答案】【解答】解：∵“10”至“2”的夹角为30°×4=120°，时针偏离“10”的度数为30°×=5°，∴时针与分针的夹角应为120°-5°=115°；故答案为：115°．【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．20.【答案】，3试题分析：数与字母的乘积是单项式，数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单项式的系数是，次数是3.点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握单项式的系数与次数的定义，即可完成。【解析】三、解答题21.【答案】15试题分析：先根据完全平方公式去括号，再合并同类项，根据题意得到x的值，最后代入求值.原式＝＝，∵＜x＜，且是整数∴原式=2×3＋9=15．点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握整式的化简，即可完成．【解析】22.【答案】【解答】解：∠AOC=∠BOD．理由如下：∵∠AOB=∠COD，∴∠AOB-∠BOC=∠COD-∠BOC，即∠AOC=∠BOD．【解析】【分析】∠AOC=∠BOD．根据图形得到：∠AOB-∠BOC=∠COD-∠BOC，即∠AOC=∠BOD．23.【答案】解：如图所示：点​D​​即为所求．【解析】直接作线段​AC​​的垂直平分线，交​BC​​于点​D​​，进而得出答案．此题主要考查了基本作图，正确掌握线段垂直平分线的作法是解题关键．24.【答案】【解答】解：时针每分钟旋转0.5度，1：45到2：15这段时间，时针转过的角度是0.5×30=15°；2：15时，时针与分针相距=，30×=（）°，在2：15时，时针与分针的夹角为（）°．【解析】【分