南通市港闸区2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前南通市港闸区2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•金华模拟）​(​-1)2021=(​A.​-1​​B.1C.​-2021​​D.20212.（福建省厦门市七年级（上）期末数学试卷）若两个非零有理数a，b，满足|a|=a，|b|=-b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（）A.a=2，b=-1B.a=-2，b=1C.a=1，b=-2D.a=-1，b=-23.（2021•益阳）已知​a≠0​​，下列运算正确的是​(​​​)​​A.​3a-2a=1​​B.​3a⋅2a=6a​​C.​​a3D.​(​2a)4.（新人教版七年级（上）寒假数学作业F（9））下列各式不是方程的是（）A.5x2-7=3B.6x+9C.2y-6x=0D.x=05.（江苏省扬州市邗江区七年级（上）期末数学试卷）下列式子中正确的是（）A.-3-2=-1B.3a+2b=5abC.-|-7|=7D.5xy-5yx=06.（2021•长安区一模）比​-5​​小3的数是​(​​​)​​A.​-2​​B.2C.​-8​​D.87.（2022年内地西藏班（校）中考数学一模试卷）下列运算中，结果正确的是（）A.2a2+a=3a2B.2a-1=C.（-a）3•a2=-a6D.=2-8.（青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷）+8-9=（）A.+1B.-1C.-17D.+179.（辽宁省辽阳市灯塔市七年级（上）期末数学试卷）下列计算错误的是（）A.1.9°=6840″B.90′=1.5°C.32.15°=32°15′D.2700″=45′10.（江苏省盐城市大丰市七年级（上）期末数学试卷）甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A.7x=6.5x+5B.7x+5=6.5xC.（7-6.5）x=5D.6.5x=7x-5评卷人得分二、填空题（共10题）11.合并同类项：-7x+4x=．12.（辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷）单项式2x2y，-5x2y，-x2y的和是．13.（北京四十一中七年级（上）期中数学试卷（二））化简符号：-|-|-（-68）=．14.（2022年福建省南平市建阳一中高一奥赛班选拔考试数学试卷（））我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×10，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1．如二进制中101=1×22+0×21+1×2等于十进制的数5，10111=1×24+0×23+1×22+1×21+1×2等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数．15.（2011届湖北省黄冈市黄梅县实验中学初三第一次月考数学试题）(02菏泽)计算(3．4×10－10)×(2×107)=______(结果用科学计数法表示)16.（湖南省邵阳市石奇中学七年级（上）期中数学试卷（直通班））多项式2-xy-4x3y5的次数是．17.（2021•宜昌）用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高​1km​​气温的变化量为​​-6°​C​​​，攀登18.下列属于方程的是：，是一元一次方程的是：．①x+y=5②x2-x=5③x=0④x+=5⑤3x=3x-5⑥x-=0⑦x-3⑧x+1＞4⑨x2-x=5+x2．19.（浙江省嘉兴市桐乡市现代片七年级（上）期中数学试卷）绝对值不大于3的所有整数的积是．20.（江苏省南京学大教育专修学校七年级3月月考数学试（带解析））用科学计数法表示为______________评卷人得分三、解答题（共7题）21.（河北省唐山市迁安一中七年级（上）期中数学模拟试卷）（1）如图1，OD是∠AOC的平分线，且∠BOC-∠AOB=40°，若∠AOC=120°，求∠BOD的度数．（2）问题：如图2，点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，点E是线段AD的中点．若EC=8，求线段DB的长．22.国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状，目前正在全国各地农村进行电网改造，某地有四个村庄A、B、C、D，且正好位于一个正方形的四个顶点．现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图实线部分，请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线．23.（四川省南充十中七年级（上）期末数学模拟试卷（四））如图，A是数轴上表示-30的点，B是数轴上表示10的点，C是数轴上表示18的点，点A，B，C在数轴上同时向数轴的正方向运动，点A运动的速度是6个单位长度每秒，点B和C运动的速度是3个单位长度每秒．设三个点运动的时间为t（秒）．（1）当t为何值时，线段AC=6（单位长度）？（2）t≠5时，设线段OA的中点为P，线段OB的中点为M，线段OC的中点为N，求2PM-PN=2时t的值．24.（四川省成都市邛崃市宝林中学七年级（上）第一次月考数学试卷）解答下列各题：（1）（-12）-5+（-14）-（-39）（2）3-（-）+2+（-）（3）-|-1|-（+2）-（-2.75）25.（2020年秋•无棣县期末）（2020年秋•无棣县期末）如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=50°，试求∠AOC与∠AOB的度数．26.（竞赛辅导：代数式求值问题（））已知：x=-1，y=，求x2+y2-xy的值．27.（湖南省邵阳市石齐中学七年级（上）第一次月考数学试卷）计算题（1）22+（-4）+（-2）+4；（2）24-（-14）+（-16）-8（3）3+（-）-（-）+2（4）|-14|+|-16|+|+20|（5）（-1）-1+（-2）-（-3）-（-1）（6）1+3+5+…+99-（2+4+6+…+98）．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​∵(​-1)2021​​∴(​-1)故选：​A​​．【解析】根据幂的意义解答即可．本题考查了有理数的乘方，解题时注意乘方的底数，负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数．2.【答案】【解答】解：∵|a|=a，|b|=-b，a+b＜0，∴a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，在四个选项中只有C选项符合，故选C．【解析】【分析】根据绝对值的意义，由|a|=a，|b|=-b，a+b＜0可得出a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，由此来检查四个选项即可得出结论．3.【答案】解：​A​​．​3a-2a=a​​，故此选项不合题意；​B​​．​​3a⋅2a=6a2​C​​．​​a3​D​​．​(​2a)故选：​C​​．【解析】​A​​．直接合并同类项判断结果是否正确；​B​​．直接利用单项式乘单项式运算法则判断结果是否正确；​C​​．直接利用同底数幂的除法运算法则判断结果是否正确；​D​​．直接利用积的乘方运算法则判断结果是否正确．此题主要考查了合并同类项、单项式乘单项式、同底数幂的除法运算、积的乘方运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．4.【答案】【解答】解：根据方程的定义可得6x+9不是方程，故选：B．【解析】【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程可得答案．5.【答案】【解答】解：A、-3-2=-5，故此选项错误；B、3a+2b无法计算，故此选项错误；C、-|-7|=-7，故此选项错误；D、5xy-5yx=0，正确．故选：D．【解析】【分析】分别利用合并同类项法则以及绝对值的性质和有理数加减运算法则化简判断即可．6.【答案】解：​-5-3=-8​​，故选：​C​​．【解析】根据题意列出算式​-5-3​​，再根据有理数减法的运算法则进行计算即可．本题考查了有理数的减法，根据题意列出算式是解决问题的前提，熟练掌握运算法则是解决问题的关键．7.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=，错误；C、原式=-a5，错误；D、原式==2-，正确．故选D．【解析】【分析】A、原式不能合并，错误；B、原式利用负整数指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式变形后，利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式分母有理化得到结果，即可做出判断．8.【答案】【解答】解：+8-9=8+（-9）=-（9-8）=-1．故选：B．【解析】【分析】先将减法转化为加法，然后再利用加法法则计算即可．9.【答案】【解答】解：A、1.9°=114′=6840″，故A正确；B、90′=1.5°，故B正确；C、32.15°=32°+0.15×60=32°9′，故C错误；D、2700″=45′，故D正确；故选：C．【解析】【分析】根据大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率，可得答案．10.【答案】【解答】解：由题意得：7x-6.5x=5，则6.5x=7x-5，故选：D．【解析】【分析】由题意得：x秒甲跑了6.5x米，乙跑了7x米，根据甲让乙先跑5米可得7x-6.5x=5．二、填空题11.【答案】【解答】解：-7x+4x=-3x．故答案为：-3x．【解析】【分析】直接利用合并同类项法则求出答案．12.【答案】【解答】解：2x2y，-5x2y，-x2y的和是-4x2y，故答案为：-4x2y．【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，可得答案．13.【答案】【解答】解：-|-|-（-68），=-+68，=67．故答案为：67．【解析】【分析】根据绝对值的性质和有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．14.【答案】【答案】根据二进制中的101=1×22+0×21+1等于十进制的5，10111=1×24+0×23+1×22+1×21+1等于十进制的23可得出二进制与十进制之间的关系，再把二进制中的1101写成已知中的形式，计算出得数即可得出十进制中的数．【解析】∵二进制中的101=1×22+0×21+1=5，等于十进制的5，10111=1×24+0×23+1×22+1×21+1=23，等于十进制的23，∴二进制中的1101=1×23+1×22+0×21+1=13，∴二进制中的1101等于十进制中的数是13．故答案为：13．15.【答案】6.8×10-3【解析】16.【答案】【解答】解：∵多项式2-xy-4x3y5的次数最高的项是-4x3y5，其次数为8，∴该多项式的次数为8．故答案为：8．【解析】【分析】由于多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，由此可以确定多项式的次数．17.【答案】解：由题意可得，​2÷1×(-6)​​​=2×(-6)​​​=-12(​​即气温下降​​12°故答案为：12．【解析】根据每登高​1km​​气温的变化量为​​-6°​C18.【答案】【解答】解：①x+y=5是二元一次方程，②x2-x=5是一元二次方程，③x=0是一元一次方程，④x+=5是分式方程，⑤3x=3x-5不是方程，⑥x-=0是一元一次方程，⑦x-3是代数式不是方程，⑧x+1＞4是不等式，⑨x2-x=5+x2是一元一次方程，故答案为：①②③④⑥⑨；③⑥⑨．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．19.【答案】【解答】解：绝对值不大于3的所有整数是：±3，±2，±1，0，它们的积是：（-1）×（-2）×（-3）×1×2×3×0=0．故答案是：0．【解析】【分析】根据绝对值的含义，写出符合条件的整数，然后求出它们的积．20.【答案】【解析】三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）∵OD是∠AOC的平分线，∠AOC=120°，∴∠DOC=∠AOC=60°．∵∠BOC+∠AOB=120°，∠BOC-∠AOB=40°，∴∠BOC=80°．∴∠BOD=∠BOC-∠DOC=20°；（2）∵点C是线段AB的中点，点E是线段AD的中点．∴AB=2AC，AD=2AE．∵DB=AB-AD，∴DB=2AC-2AE=2（AC-AE）=2EC．∵EC=8，∴DB=16．【解析】【分析】（1）先根据角平分线的定义求出∠DOC=∠AOC=60°，再由已知∠BOC-∠AOB=40°求出∠BOC的度数，进而可得出结论；（2）先由点C是线段AB的中点，点E是线段AD的中点得出AB=2AC，AD=2AE，再根据DB=AB-AD得出DB=2AC-2AE，进而可得出结论．22.【答案】【解答】解：设正方形边长为a，则方案①需用线3a，方案②需用线2a+a，方案③需用线2a，方案④如图所示：∵AD=a，∴AG=，AE=a，GE=a，∴EF=a-2GE=a-a，∴方案④需用线a×4+（a-a×2）=（1+）a．故方案④最省钱．【解析】【分析】设正方形的边长为a，计算出各种情况时线路之和，然后进行比较从而解得．23.【答案】【解答】解：（1）A，B，C三个点在数轴上同时向数轴正方向运动，当点A运动到点C左侧时，∵线段AC=6，∴6+6t=30+18+3t，解得：t=14，当点A运动到点C右侧时，则6t-6=30+18+3t，解得：t=18；（2）当A，B，C三个点在数轴上同时向数轴正方向运动t秒时，A，B，C三个点在数轴上表示的数分别为：6t-30，10+3t，18+3t，∵P，M，N分别为OA，OB，OC的中点，∴P，M，N三个点在数轴上表示的数分别为：，，，∴M在N左边①若P在M，N左边，则PM=-=20-1.5t，PN=-=24-1.5t∵2PM-PN=2∴2（20-1.5t）-（24-1.5t）=2∴t=，②若P在M，N之间，则PM=-=-20+1.5t，PN=-=24-1.5t∵2PM-PN=2∴2（-20+1.5t）-（24-1.5t）=2∴t=，③若P在M，N右边，则PM=-=-20+1.5t，PN=-=-24+1.5t∵2PM-PN=2∴2（-20+1.5t）-（-24+1.5t）=2∴t=12但是此时PM=-20+1.5t＜0，所以此种情况不成立，∴t=或．【解析】【分析】（1）根据当点A运动到点C左侧时，以及当点A运动到点C右侧时，分别得出等式方程求出即可；（2）首先得出A，B，C三个点在数轴上表示的数分别为：6t-30，10+3t，18+3t，当P运动到点M左侧时，由2PM-PN=2，得PM=2+（PN-PM）=2+MN=6，再利用①若P在M，N左边，②若P在M，N之间，③若P在M，N右边，分别求出即可．24.【答案】【解答】解