襄樊市襄城区2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前襄樊市襄城区2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•衢州）21的相反数是​(​​​)​​A.21B.​-21​​C.​1D.​-12.（山东省滨州市博兴县纯化中学七年级（上）期中数学试卷）已知单项式-，下列说法正确的是（）A.系数是-4，次数是3B.系数是-，次数是3C.系数是，次数是3D.系数是-，次数是23.（江苏省扬州市邗江区七年级（上）期末数学试卷）如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西60°，把这枚指针按顺时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A.南偏东30°B.南偏东60°C.北偏西30°D.北偏西60°4.（江苏省苏州市相城区七年级（上）期中数学试卷）下列各式中，符合代数式书写格式的是（）A.ay•3B.2cb2aC.D.a×b÷c5.（四川省凉山州西昌市七年级（上）期末数学试卷）一件商品按标价的九折出售可获利20%，若商品的标价为a元，进价为b元，则可列方程（）A.0.9a-b=20%•bB.0.9a+b=20%•bC.0.9a-b=20%D.a-b=20%6.（山东省济南外国语学校七年级（上）期末数学试卷）下列说法中，正确的是（）A.直线AB和直线BA表示的是两条直线B.射线比直线短C.连接两点的线段叫做这两点间的距离D.过六边形的一个顶点作对角线，可以将这个六边形分成4个三角形7.（2021•古冶区一模）若​a​​与1互为相反数，那么​a+1=(​​​)​​A.​-1​​B.0C.1D.​-2​​8.已知，则多项式的值等于9.（湖南省衡阳市逸夫中学七年级（上）期中数学试卷）用四舍五入法，将834756保留三个有效数字得到的近似数是（）A.835B.8.35×105C.8.347×105D.8.35×10410.（河北省唐山市迁安一中七年级（上）期末数学模拟试卷）下列各组整式中不是同类项的是（）A.3m2n与3nm2B.-x2yc+6xy2与2x2+ay3x2y2C.-5ab与-5×103abD.35与-12评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖北省武汉市黄陂区部分学校联考七年级（上）期末数学试卷）单项式-2ab2的系数是．12.（2012届上海市徐汇初三二模数学试卷（带解析））纳米是一个长度单位，1纳米＝0.000000001米，如果把水分子看成是球形，它的直径约为0.4纳米，用科学记数法表示为米，那么的值是．13.（浙江省舟山一中八年级（上）第一次月考数学试卷）台球桌的形状是一个长方形，当母球被击打后可能在不同的边上反弹，为了母球最终击中目标球，击球者需作出不同的设计，确定击球的方向，因此，台球既复杂又有趣，台球运动被称为智慧和技能的较量．问题1：如图（1），如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹击中相邻另一条桌边，再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？证明你的判断．问题2：在一张简易球桌ABCD上，如图（2）所示，目标球F、母球E之间有一个G球阻挡，击球者想通过击打母球E先撞球台的CD边，过一次反弹后再撞击F球，他应将E球打到CD边上的哪一点？请用尺规作图在图（2）中作出这一点．问题3：如图（3），在简易球台ABCD上，已知AB=4，BC=3．母球P从角落A以45°角击出，在桌子边缘回弹若干次后，最终必将落入（填A、B、C、D）角落的球袋，在它落入球袋之前，与桌子边缘共回弹了次；若AB=100，BC=99，母球P还终将会落入某个角落的球袋，则它在落入球袋之前，在桌子边缘总共回弹了次．14.（2022年吉林省长春市中考数学一模试卷（））购买m千克苹果花费p元，则按同样的价格购买n千克苹果，需花费元（用含p、m、n的代数式表示）．15.（贵州省黔西南州兴义市七年级（上）期末数学试卷）人们喜欢把弯弯曲曲的公路改为直道，其中隐含着数学道理的是．16.（宁夏吴忠市红寺堡三中七年级（上）第一次测试数学试卷）化简得．17.（2020年秋•西城区校级期中）若关于x的多项式（m-2）x3+3xn+1-5x的次数是2，则m+n=．18.（江苏省盐城市射阳实验中学七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•盐城校级期末）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC=72°，则∠BOD=．19.（2022年秋•济南校级月考）个体服装销售要高出进价的20%方可盈利，一销售老板以高出进价的60%标价，如果一件服装标价240元，最低售价元时，销售老板方可盈利．20.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，互余的角是；互补的角是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.问题情境：一粒米微不足道，平时在饭桌上总会毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学把整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克．尝试解决：（1）1粒米重约多少克？（2）按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约1粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（结果用科学记数法表示）（3）假设我们把一年节约的大米卖成钱，按每千克3.5元计算，可卖得人民币多少元？（结果用科学记数法表示，保留到0.001）22.指出下列各代数式的意义：（1）3a+2b；（2）3（a+2b）；（3）；（4）a-．23.（2009-2010学年辽宁省大连市志成学校七年级（下）入学考试数学试卷（））如图，两块三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC、ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOC=20°，其它条件不变，求∠MON的度数；（3）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOC=α，（α为锐角），其它条件不变，求∠MON的度数；（4）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOB=β（β为锐角），其它条件不变，求∠MON的度数．24.（江西省七年级（上）第一次月考数学试卷）计算：1+（-2）+|-2-5|-5．25.（福建省漳州市龙海市七年级（上）期末数学试卷）小王上周五买进某种股票1000股，每股28元：如表为本周每天收盘时刻股票的涨跌情况：（单位：元）（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）若小王按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？26.检验括号中的数是否为方程的解．（1）3x-4=8（x=3，x=4）；（2）y+3=7（y=8，y=4）．27.（2022年江苏省南京市田家炳中学七年级（上）期末数学模拟试卷）如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．（1）若∠EON=130°，求∠MOF的度数；（2）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；（3）求∠EON+∠MOF的度数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：21的相反数是​-21​​，故选：​B​​．【解析】依据相反数的定义求解即可．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.【答案】【解答】解：单项式-系数是：-，次数是：1+2=3．故选：B．【解析】【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，分别得出答案．3.【答案】【解答】解：∵某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西60°，把这枚指针按顺时针方向旋转周，∴∠BOA=90°，故∠AOC=30°，即指针的指向北偏西30°．故选：C．【解析】【分析】直接利用方向角的定义结合旋转的性质得出∠AOC=30°，进而得出答案．4.【答案】【解答】解：A、ay•3的正确书写格式是3ay．故本选项错误；B、2cb2a的正确书写格式是ab2c．故本选项错误；C、符合代数式的书写要求．故本选项正确；D、a×b÷c的正确书写格式是．故本选项错误；故选C．【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项．5.【答案】【解答】解：由题意得0.9a-b=20%•b．故选：A．【解析】【分析】根据售价-进价=利润，求得售价，进一步列出方程解答即可．6.【答案】【解答】解：直线AB和直线BA表示的是同一条直线，故选项A错误；射线和直线都无法测量长度，故选项B错误；连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离，故选项C错误；过六边形的一个顶点作对角线，可以将这个六边形分成6-2=4个三角形，故选项D正确；故选D．【解析】【分析】根据选项，将错误的选项举出反例即可本题．7.【答案】解：​∵a​​与1互为相反数，​∴a=-1​​，​∴a+1=-1+1=0​​．故选：​B​​．【解析】直接利用相反数的定义得出​a​​的值，进而得出答案．此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．8.【答案】B试题分析：先由可得，再整体代入即可得到结果.∵∴∴故选B.点评：解答本题的关键是先由得到，注意本题要有整体意识.【解析】9.【答案】【解答】解：834756≈8.35×105，故选B．【解析】【分析】根据有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字解答．10.【答案】【解答】解：A、字母项相同且相同字母的指数也相同，故A不符合题意；B、相同字母的指数不同，故B符合题意；C、字母项相同且相同字母的指数也相同，故C不符合题意；D、字母项相同且相同字母的指数也相同，故D不符合题意；故选：B．【解析】【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：单项式-2ab2的系数是-2，故答案为-2．【解析】【分析】单项式的系数就是所含字母前面的数字，由此即可求解．12.【答案】【解析】13.【答案】【解答】解：（1）如图，∵∠PAD=∠BAE，∠PAB=180°-∠PAD-∠BAE，∴∠PAB=180°-2∠BAE．同理，∠ABC=180°-2∠ABE．∵∠BAE+∠ABE=90°，∴∠PAB+∠ABC=360°-2（∠BAE+∠ABE）=180°．∴BC∥PA．（2）可作点E关于直线AB的对称点E1，连接E1F，E1F与AB交于点H，球E的运动路线就是EH→HF，过点F作AB的平行线交E1E的延长线于点N，；（3）如图，母球P从角落A以45°角击出，在桌子边缘回弹若干次后，最终必将落入B（填A、B、C、D）角落的球袋，在它落入球袋之前，与桌子边缘共回弹了5次；设由DC边反弹，弹子撞击BC边的位置距离C点为K格，从BC边反弹后，弹子撞击AB边的位置距离B点为（99-k）格，距离A点为（k+1）格经过AB边反弹后，弹子撞击AD边的位置距离A点为（k+1）格，距离D点为[99-（K+1）]格，经AD反弹，弹子撞击DC边的位置距离D点为[99-（k+1）]格，距离C点为100-[99-（K+1）]=K+2格再撞击BC边的位置距离C点为k+2格，即比前一次的位置下移2格，所以要撞击边的次数为100+99-2=197次．【解析】【分析】（1）类似于光线的反射问题，可通过计算同旁内角互补，得出平行的结论；（2）入射角等于反射角，找出E点关于AB的对称点E1，连接E1F交AB于H根据对称图形的特点及对顶角相等得出∠BHF=∠E1HA=∠EHA，求出E1N及NF的长运用勾股定理求出E1F的长，因对应边EH=E1H，E1H即为所求；（3）根据当AB=4，AD=3时的例图及弹子的运行规律：每一条运行轨迹都是一个正方形的对角线，画出图形，即可得出结论．14.【答案】【答案】先由单价=总价÷数量，得出苹果的单价元，再根据总价=单价×数量即可求解．【解析】∵购买m千克苹果花费p元，∴苹果的单价元，∴按同样的价格购买n千克苹果，需花费：×n=（元）．故答案为．15.【答案】【解答】解：由题意把弯曲的公路改为直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，其中隐含着数学道理的是：两点间线段最短．故答案为：两点间线段最短．【解析】【分析】一条弯曲的公路改为直道，使两点之间接近线段，因为两点之间线段最短，所以可以缩短路程．16.【答案】【解答】解：=（-45）÷（-12）=+（45÷12）=3.75．故答案为3.75．【解析】【分析】根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，并把绝对值相除，依此计算即可求解．17.【答案】【解答】解：∵关于x的多项式（m-2）x3+3xn+1-5x的次数是2，∴m-2=0，n+1=2，解得：m=2，n=-1，故m+n=2-1=1．故答案为：1．【解析】【分析】直接利用多项式的次数与系数的定义得出m，n的值，进而得出答案．18.【答案】【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=72°，∴∠AOC=∠EOC=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°；故答案为：36°．【解析】【分析】由角平分线的定义求出∠AOC=36°，再由对顶角相等即可得出∠BOD的度数．19.【答案】【解答】解：设进价是x元，则有：（1+60%）x=240，解得：x=150．故进价为150元．最低售价是150×（1+20%）=180元时，老板方可盈利，故最低售价为180老板方可盈利，故答案为：180【解析】【分析】设进价是x元，表示出售价．根据题意即可列出方程．20.【答案】【解答】解：∵∠C=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，∠A+∠B=90°，∵CD⊥AB，∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°，∠ADC+∠BDC=180°，∴互余的角是∠A与∠B、∠ACD与∠BCD、∠A与∠ACD、∠B与∠BCD；互补的角是∠ADC与∠BDC、∠ADC与∠ACB、∠ACB与∠BDC，故答案为：∠A与∠B、∠ACD与∠BCD、∠A与∠ACD、∠B与∠BCD；∠ADC与∠BDC、∠ADC与∠ACB、∠ACB与∠BDC．【解析】【分析】根据余角和补角的概念找出互余的角和互补的角即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）10÷500≈0.02（克）．答：一粒大米重约0.02克．（2）0.02×1×3×365×1300000000÷1000=2.847×107（千克）．答：一年大约能节约大米2.847×107千克．（3）3.5×2.847×107=9.965×107（元）．答：可卖得人民币9.965×107元．【解析】【分析】根据题意，按照要求，列式计算：（1）一粒大米重量×粒数=总量；（2）每人每餐节约的质量×天数=总量；（3）单价×数量=总价．22.【答案】【解答】解：（1）a的3倍与b的2倍的和；（2）a与b的2倍的和的3倍；（3）a与b的差除以c；（4）a减去b与c的商．【解析】【分析】结合代数式，说出代数式的意义即可．23.【答案】【答案】（1）根据三角板的度数求出∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COM与∠CON的度数，然后根据∠MON=∠COM-∠CON，代入数据进行计算即可得解；（2）先求出∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COM与∠CON的度数，然后根据∠MON=∠COM-∠CON，代入数据进行计算即可得解；（3）∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COM与∠CON的度数，然后根据∠MON=∠COM-∠CON，代入数据进行计算即可得解；（4）∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COM与∠CON的度数，然后根据∠MON=∠COM-∠CON，代入数据进行计算即可得解；【解析】（1）∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+30°=120°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOC=×120°=60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON=∠AOC=×30°=15°，∴∠MON=∠COM-∠CON=60°-15°=45°；（2）∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+20°=110°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOC=×110°=55°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON=∠AOC=×20°=10°，∴∠MON=∠COM-∠CON=55°-10°=45°；（3）∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+α，射线OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOC=×（90°+α），∵ON平分∠AOC，∴∠CON=∠AOC=α，∴∠MON=∠COM-∠CON=×（90°+α）-α=45°+α-α=45°；（4））∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=β+30°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOC=（β+30°），∵ON平分∠AOC，∴∠CON=∠AOC=×30°=15°，∴∠MON=∠COM-∠CON=（β+30°）-15°=β+15°-15°=β．24.【答案】【解答】解：原式=1+（-2）+|-7|-5=1-2+7-5=1．【解析】【分析】先算绝对值里面的减法，然后再算绝对值，最后算加减．25.【答案】【解答】解：（1）28+1+1.5-1.5=29（元），答：星期三收盘时，每股是29元．（2）由表格可知，周一周二上涨，周三周四连着下跌，周五稍微上涨，所以：周二最高是：28+1+1.5=30.5（元），周四最低是：28+1+1.5-1.5-2.5=26.5（元），答：本周内最高价是每股30.