塔城地区额敏县2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前塔城地区额敏县2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•铁西区二模）某市在2020年新建了保障性住房460000套，缓解了一部分中低收入人群和新参加工作大学生的住房需求．把460000用科学记数法表示应是​(​​​)​​A.​0.46×1​0B.​4.6×1​0C.​4.6×1​0D.​46×1​02.（2020年秋•句容市校级期末）一列单项式按以下规律排列：a，3a2，5a3，7a，9a2，11a3，13a，…，则第2016个单项式应是（）A.4031a3B.4031aC.4031a2D.4032a33.（海南省东方市琼西中学七年级（上）第一次月考数学试卷）计算：(-1)÷(-7)×(-)的结果是（）A.-1B.1C.-D.-494.（2021•兰州模拟）计算​-3-(-1)​​的结果是​(​​​)​​A.​-4​​B.4C.​-2​​D.25.（2022年秋•济南校级期中）下列结论正确的是（）A.-1乘以一个数得到这个数的相反数B.|-|×=-C.-×3=1D.几个有理数相乘，同号得正6.（河北省衡水市故城县坛村中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））如图，如果∠CAE＞∠BAD，那么下列说法中一定正确的是（）A.∠BAC＞∠CADB.∠DAE＞∠CADC.∠CAE＜∠BAC+∠DAED.∠BAC＜∠DAE7.（山东省德州市武城二中七年级（上）期中数学试卷）下面各式运用等式的性质变形，错误的是（）A.若x-3=y-3，则x=yB.若=，则x=yC.若a（c2+1）=b（c2+1），则a=bD.若ac=bc，则a=b8.（广东省深圳市龙华新区七年级（上）期末数学试卷）如图，现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，可以为（）A.过一点有无数条直线B.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离C.两点确定一条直线D.两点之间，线段最短9.（广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷）如图，点A位于点O的（）方向上．A.西偏东35°B.北偏西65°C.南偏东65°D.南偏西65°10.已知a=b，下列式子：①a+2=b+a；②3-a=3-b；③a-x=b-y；④1+a=b+1；⑤1-a=b-1．正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（河南省开封市西姜一中七年级（上）月考数学试卷（2））如图，一个3×2的长方形可以用2种不同的方式分割成3或6个小正方形，那么一个4×2的长方形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是．12.我县初三数学模拟考试定在2022年5月5日早上8：00开始，此时时钟的时针与分针的夹角为度．13.（上海市黄浦区七年级（上）期末数学试卷）比较48°15与48.15°的大小，并用“＞”或“=”连接：．14.（山东省济宁市汶上县郭楼中学七年级（上）期末数学试卷）某初一同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两站相距448km，一列慢车从甲站出发，速度为60km/h，一列快车从乙站出发，速度为100km/h，？”（横线部分表示被墨水覆盖的若干文字）请将这道作业题补充完整，并列方程解答．15.（2014•福州校级自主招生）（2014•福州校级自主招生）不同的中文代表不同的数字，则“中国福州”这个四位数是．16.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）请写出一个未知数x的系数为2，且解为x=-3的一元一次方程：．17.（山东省青岛大学附中七年级（上）月考数学试卷（10月份））埃及与北京的时差为-5时，当北京时间是19：00时，埃及时间是．18.（江苏省泰州市靖江市七年级（上）期末数学试卷）∠A=30.58°，用度、分、秒表示∠A的余角为．19.（江苏省无锡市江阴市华士片七年级（上）期末数学试卷）在墙上固定一根木条至少需要个钉子．其中数学道理是：．20.（云南省大理市湾桥镇保中中学七年级（上）期中数学试卷）去括号，合并同类项得：3b-2c-[-4a+（c+3b）]+c=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•碑林区校级模拟）解方程：​x22.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|c|-|b+c|+|c-a|+|b+a|．23.（2021•长沙）为庆祝伟大的中国共产党成立100周年，发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．（1）若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了多少道题？（2）若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？24.（2016•东莞市一模）（2016•东莞市一模）如图，在△ABC中（1）作图，作BC边的垂直平分线分别交于AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）条件下，连接BD，若BD=9，BC=12，求∠C的余弦值．25.（福建省泉州市附中九年级（上）月考数学试卷（22-23章）（））先化简，后求值：（x+1）2-x（x+2y）-2x，其中x=+1，y=-1．26.（江苏省南京市高淳区七年级（上）期末数学试卷）如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线，OF是∠AOD的平分线．（1）已知∠BOD=60°，求∠EOF的度数；（2）求证：无论∠BOD为多少度，均有OE⊥OF．27.（2020春•綦江区校级期末）把一个正整数​a​​各个数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次方和运算，记作​​f1​​（a）；再把所得新数的各个数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第二次方和运算，记作​​f2​​（a）；​…​​，按此方法重复，若经过​n​​次​(n​​为正整数）方和运算后最终的结果为1，即​​fn例：​​f1​(68)​=6​​2​​​+8​​2​​=100​​，（1）判断44是不是方和数，说明理由；（2）若一个三位方和数经过两次计算后得到1，并且这个三位方和数能被5整除，求这个方和数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​460000=4.6×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​02.【答案】【解答】解：∵2016÷3=672∴第2016个单项式应是（2×2016-1）x3=4031a3．故选：A．【解析】【分析】根据单项式的规律，n项的系数是（2n-1），次数的规律是每三个是一组，分别是1次，2次，3次，可得答案．3.【答案】【解答】解：原式=-1××=-，故选C【解析】【分析】原式利用除法法则变形，计算即可得到结果．4.【答案】解：​-3-(-1)=-2​​．故选：​C​​．【解析】减去一个数等于加上这个数的相反数，所以​-3-(-1)=-3+1=-2​​．本题考查了有理数的减法，属于基础题，比较简单；熟练掌握减法法则是做好本题的关键．5.【答案】【解答】解：A、-1乘以一个数得到这个数的相反数，正确；B、|-|×=，故错误；C、-×3=-1，故错误；D、个有理数相乘，同号得正，错误；故选：A．【解析】【分析】根据有理数的乘方法则，逐一判断即可解答．6.【答案】【解答】解：∵∠CAE＞∠BAD，∴∠CAD+∠DAE＞∠BAC+∠CAD，∴∠DAE＞∠BAC，即∠BAC＜∠DAE．故选D．【解析】【分析】先由∠CAE＞∠BAD，根据角的和差可得∠CAD+∠DAE＞∠BAC+∠CAD，再利用不等式的性质得出∠DAE＞∠BAC，即∠BAC＜∠DAE．7.【答案】【解答】解：A．若x-3=y-3，则x=y，正确；B．若=，则x=y，正确；C．若a（c2+1）=b（c2+1），则a=b，正确；D．若ac=bc，则a=b，错误．故选：D．【解析】【分析】根据等式的基本性质分别对每一项进行分析即可．8.【答案】【解答】解：现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，两点之间线段最短．故选：D．【解析】【分析】根据线段的性质，直线的性质，可得答案．9.【答案】【解答】解：A在点O的北偏西65°．故选B．【解析】【分析】根据方向角的定义即可直接解答．10.【答案】【解答】解：①等式两边加的是不是同一个整式，故①错误；②等式a=b两边同时乘-1得到-a=-b，然后等式两边同时加3得到3-a=3-b，故②正确；③等式a=b两边减去的不是同一个整式，故③错误；④等式两边同时加上1，等式仍然成立，故④正确；⑤变形不符合等式的性质，故⑤错误．综上所述，正确的有②④．故选：A．【解析】【分析】依据等式的性质进行判断即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：如图所示：故答案为：2个，5个，8个．【解析】【分析】根据题意进行分割即可．根据例子：因为6=3×2=1×6，所以一个3×2的长方形可以用2种不同的方式分割成3或6个小正方形，由此可知8=4×2=4×1+1×4=1×8，所以4×2的正方形能分成的正方形的个数可能是2个，5个，8个．12.【答案】【解答】解：钟面每份是30°，早上8：00时时针与分针相距4份，早上8：00开始，此时时钟的时针与分针的夹角为30°×4=120°．故答案为：120．【解析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数；根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．13.【答案】【解答】解：∵48°15′=48.25°，48.25°＞49.15°，∴48°15′＞48.15°．故答案是：48°15′＞48.15°．【解析】【分析】将它们转换为以度为单位的数后，再来比较大小．14.【答案】【解答】解：补充条件为：求两车经过多长时间相遇．设两车经过x小时相遇．根据题意得（60+100）x=448，解得x=2.8．答：经过2.8小时两车相遇．故答案为：求两车经过多长时间相遇．【解析】【分析】可以求两车经过多长时间相遇．然后根据相遇时，慢车行驶的路程+快车行驶的路程=448，列方程求解．15.【答案】【解答】解：∵“中”是两个有理数的和的十位数，∴“中”代表1，∴“福”代表9，∴“州”代表8，“国”代表0，∴中国福州是989+109=1098．故答案为：1098．【解析】【分析】先确定出“中”代表1，从而确定出“福”代表9，然后确定出“州”代表8，“国”代表0，从而得解．16.【答案】【解答】解：根据题意得：2x=6，故答案为：2x=6．【解析】【分析】以-3为数字列出算式，即可确定出所求方程．17.【答案】【解答】解：19+（-5）=19-5=14时，故答案为：14：00．【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，可得出结论．18.【答案】【解答】解：∠A的余角=90°-30.58°=59.42°=59°+0.42×60′=59°+25′+0.2′×60″=59°25′12″．故答案为：59°25′12″．【解析】【分析】依据余角的定义列出算式，然后再依据度分秒的换算关系计算即可．19.【答案】【解答】解：在墙上固定一根木条至少需要两个钉子．其中数学道理是：两点确定一条直线．故答案为：两，两点确定一条直线．【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．20.【答案】【解答】解：3b-2c-[-4a+（c+3b）]+c=3b-2c+4a-（c+3b）+c=3b-2c+4a-c-3b+c=4a-2c．故答案为：4a-2c．【解析】【分析】直接利用去括号法则进而化简，再合并同类项求出答案．三、解答题21.【答案】解：​x去分母，得​3x+2x+2=6​​．移项、合并同类项，得​5x=4​​，化系数为1，得​x=4【解析】先去分母，然后通过移项、合并同类项，化系数为1求得方程的解．本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、合并同类项，系数化为1等．22.【答案】【解答】解：由数轴可知c＞0，c+b＜0，b+a＜0，c-a＜0，则|c|-|b+c|+|c-a|+|b+a|=c+b+c+a-c-a-b=c．【解析】【分析】先由数轴得出绝对值中代数式的符号，即正负性，再去绝对值符号，化简即可．23.【答案】解：（1）设该参赛同学一共答对了​x​​道题，则答错了​(25-1-x)​​道题，依题意得：​4x-(25-1-x)=86​​，解得：​x=22​​．答：该参赛同学一共答对了22道题．（2）设参赛者需答对​y​​道题才能被评为“学党史小达人”，则答错了​(25-y)​​道题，依题意得：​4y-(25-y)⩾90​​，解得：​y⩾23​​．答：参赛者至少需答对23道题才能被评为“学党史小达人”．【解析】（1）设该参赛同学一共答对了​x​​道题，则答错了​(25-1-x)​​道题，根据总得分​=4×​答对题目数​-1×​答错题目数，即可得出关于​x​​的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设参赛者需答对​y​​道题才能被评为“学党史小达人”，则答错了​(25-y)​​道题，根据总得分​=4×​答对题目数​-1×​答错题目数，结合总得分大于或等于90分，即可得出关于​y​​的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．24.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）∵DE是BC的垂直平分线，∴EC=BC=6，BD=CD=9，∴cos∠C===．【解析】【分析】（1）分别以B、C为圆心，大于BC的一半长为半径画弧，两弧交于两点，再过两点画直线即可；（2）根据线段垂直平分线的性质可得EC=BC=6，BD=CD=9，再根据余弦定义可得答案．25.【答案】【答案】先运用完全平方公式、单项式与多项式的乘法去括号，再合并同类项，最后求值．【解析】（x+1）2-x（x+2y）-2x，=x2+2x+1-x2-2xy-2x，=1-2xy，当x=+1，y=-1时，原式=1-2（+1）（-1）=1-2×（3-1）=1-4=-3．26.【答案】【解答】解：（1）∵∠BOD=60°，∴∠AOD=180°-∠BOD=120°，∵OE、OF分别是∠AOD和∠BOD的平分线．∴∠DOF=∠AOD=60°，∠DOE=∠BOD=30°，∴∠EOF=∠DOF+∠DOE=90°；（2）∵OE、OF分别是∠AOD和∠BOD的平分线．∴∠DOF=∠AOD，∠DOE=∠BOD，∵∠AOD+∠DOB=180°，∴∠EOF=∠DOF+∠DOE=（∠AOD+∠BOD）