阿坝黑水2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前阿坝黑水2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（浙江省杭州市上城区七年级（上）期末数学试卷）下面的图形中，不是平面图形的是（）A.角B.圆柱C.直线D.圆2.（2021•嘉善县一模）2021年1月30日，相关部门统计公布，去年一年长三角一体化示范区内5条公交线路累计发送乘客63.8万人次，数63.8万用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​6.38×1​0B.​63.8×1​0C.​6.38×1​0D.​63.8×1​03.（江苏无锡崇安区中学七年级上期末模拟考试数学试卷（带解析））下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是（）A.4的a倍B.a的4倍C.4个a相加D.4个a相乘4.（广东省佛山市禅城区七年级（上）期末数学试卷）下列变形：①如果a=b，则ac2=bc2；②如果ac2=bc2，则a=b；③如果a=b，则3a-1=3b-1；④如果=，则a=b，其中正确的是（）A.①②③④B.①③④C.①③D.②④5.（2021•岱岳区三模）2021的倒数的相反数是​(​​​)​​A.​-1B.​-2021​​C.​1D.20216.（福建省泉州市鹏峰中学七年级（上）期中数学试卷）下列说法错误的是（）A.倒数等于它本身的数有±1，0B.0不是正数，也不是负数C.绝对值最小的有理数是0D.有理数a相反数是-a7.已知单项式-xm-2y3与xny2m-3n是同类项，那么m，n的值分别是（）A.B.C.D.8.（湖北省恩施州咸丰县八年级（下）期末数学试卷）用给定长度的绳子围成下面四种几何图形，其面积一定最大的是（）A.三角形B.平行四边形C.正方形D.菱形9.（福建龙岩江山中学七年级第一学期第三次月考数学试卷（））下列立体图形中，有五个面的是().A.四棱锥B.五棱锥C.四棱柱D.五棱柱10.（2022年秋•东港市期末）一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为（）A.3πB.9πC.2πD.4π评卷人得分二、填空题（共10题）11.（四川省宜宾市翠屏区宗场中学七年级（上）期末数学试卷（三））如过要在墙上钉牢一根木条，需要颗钉子，这样做的原因是．12.（四川省巴中市南江县七年级（上）期末数学试卷）已知∠α的余角是35°36′，则∠α的度数是．13.（海南省海口市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•海口期末）如图，在同一平面内，直线a、b与直线c垂直，A、B为垂足，直线d与直线a、b分别交于点D、C，若∠1=72°40′，则∠2=°′．14.（山东省菏泽市曹县七年级（上）期末数学试卷）当x=-3时，代数式x-2x2的值是．15.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（03）（））（2009•新疆）某商品的进价为x元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为．16.（江西省抚州市七年级（上）期末数学试卷）25°26′36″+114°15′42″=．17.（四川省巴中市南江县七年级（上）期末数学试卷）绝对值小于3.7的负整数为．18.（2022年春•太康县月考）长方形的周长为48cm，长是宽的2倍，则长为cm．19.（2022年秋•慈溪市期末）把27.52°化为度、分、秒的形式为．20.（2012届湖南省临武县楚江中学初中毕业学业考试模拟数学试卷6（带解析））2022年11月，我国进行了第六次全国人口普查.大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，具有大学（指大专以上）文化程度的人口数约为120000000，将这个数用科学记数法可记为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•南浔区二模）在​6×6​​的正方形网格中，若每一个小正方形的边长均为1，请仅用无刻度直尺按要求画图．（1）在图1中，以​AB​​为边画一个格点正方形；（2）在图2中，以​AB​​为边画一个面积为6的格点四边形．（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）22.（2021•铜梁区校级一模）如图，在​ΔABC​​中，​AB=AC​​．​AD​​平分​∠BAC​​．（1）尺规作图：以​C​​为顶点，作​∠BCE=∠CAD​​，交线段​AB​​于点​E​​（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）所作的图中，连接​DE​​，猜想​DE​​与​CD​​的数量关系，并加以证明．23.某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+3，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-7，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为9升/千米，这天下午小李共耗油多少升？24.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）若代数式（2x2+3ax-y）-2（bx2-3x+2y-1）的值与字母x的取值无关，求代数式（a-b）-（a+b）的值．25.（江西省上饶市余干县沙港中学七年级（上）期末数学试卷）计算（1）（-76）+（+26）+（-31）+（+17）（2）2（2b-3a）-3（2a-3b）．26.（湖北省恩施州利川市七年级（上）期末数学试卷）某食品加工厂生产标准质量为每袋80g（±5g）的袋装方便而，其中“（±5g）”的含义是：如果每袋方便面的质量比标准质量多（或者差）5g以上即视为不合格产品，如：实际质量为85g的方便面是合格产品．现从中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，检测记录如表：（用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，单位：g）（1）抽出的样品中质量不合格的有多少袋？（2）抽出的样品一共有多少g？27.（广东省广州市番禺区六校教育教学联合体七年级（上）月考数学试卷（A卷）（10月份））计算：（1）1+2-3-4（2）1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+2005+2006-2007-2008．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：根据平面图形的定义可得，B圆柱不是平面图形．故选：B．【解析】【分析】利用平面图形的定义判定即可．2.【答案】解：数63.8万用科学记数法表示为​63.8×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​03.【答案】D【解析】4.【答案】【解答】解：①如果a=b，则ac2=bc2，正确；②如果ac2=bc2，则a=b（c≠0），故此选项错误；③如果a=b，则3a-1=3b-1，正确；④如果=，则a=b，正确．故选：B．【解析】【分析】分别利用等式的性质进而判断得出答案．5.【答案】解：2021的倒数为：​12021​​，则​故选：​A​​．【解析】直接利用倒数以及相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了倒数和相反数，正确掌握相关定义是解题关键．6.【答案】【解答】解：A、倒数等于它本身的数有±1，0没倒数，故A错误；B、0既不是正数也不是负数，故B错误；C、绝对值最小的数是零，故C正确；D、a的相反数是-a，故D正确；故选：A．【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，绝对值是数轴上的点到原点的距离，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．7.【答案】【解答】解：∵单项式-xm-2y3与xny2m-3n是同类项，∴，解得．故选B．【解析】【分析】根据同类项的定义列出二元一次方程组，然后求解即可．8.【答案】【解答】解：根据题意得：所围成的图形的周长相等，若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大，则用同样长的四根绳子分别围成的三角形、平行四边形、正方形、菱形，可得所围成的图形面积最大的是正方形．故选：C．【解析】【分析】首先根据题意可得所围成的图形的周长相等，然后再根据若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大，据此解答即可．9.【答案】【答案】A.【解析】试题分析：A．四棱锥有5个面，B．五棱锥有6个面，C．四棱柱有6个面，D．五棱柱有7个面，所以有五个面的是四棱锥.故选：A.考点：立体图形.10.【答案】【解答】解：由题意得，n=120°，R=3，S扇形===3π，故选：A．【解析】【分析】根据扇形公式S扇形=，代入数据运算即可得出答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：把一根木条钉牢在墙上，至少需要两颗钉子，这是因为两点确定一条直线．故答案为：两，两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答．12.【答案】【解答】解：∵∠α的余角是35°36′，∴∠α的度数是90°-35°36′=54°24′，故答案为：54°24′．【解析】【分析】根据两个角的和为90°，则这两个角互余计算即可．13.【答案】【解答】解：∵a、b与直线c垂直，∴a∥b，∴∠2+∠CDA=180°，∴∠2=180°-∠CAD=107°20′，故答案为107°20′．【解析】【分析】根据已知条件得到a∥b，由平行线的性质得到∠2+∠CDA=180°，即可得到结论．14.【答案】【解答】解：x=-3代入得，x-2x2=-3-2×（-3）2=-21，故答案为：-21．【解析】【分析】把x=-3代入代数式x-2x2，求值即可．15.【答案】【答案】由利润率=利润÷进价可以列出式子．【解析】利润为120-x，∴该商品的利润率可表示为．16.【答案】【解答】解：25°26′36″+114°15′42″=139°41′78″=139°42′18″．故答案为：139°42′18″．【解析】【分析】根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位近1，可得答案．17.【答案】【解答】解：如图所示，，由图可知，绝对值小于3.7的负整数有：-3，-2，-1．故答案为：：-3，-2，-1．【解析】【分析】在数轴上表示出3.7与-3.7，进而可得出结论．18.【答案】【解答】解：设该长方形的长为xcm，则宽为x，依题意得：2（x+x）=48，解得x=16．故答案是：16．【解析】【分析】设该长方形的长为xcm，则宽为x，根据“长方形的周长为48cm”列出方程并解答．19.【答案】【解答】解：27.52°=27°+0.52×60=27°31′+0.2×60=27°31′12″，故答案为：27°31′12″．【解析】【分析】根据大单位化成小单位乘以进率，可得答案．20.【答案】1.2×108【解析】三、解答题21.【答案】解：（1）如图1中，正方形​ABCD​​即为所求；（2）如图2中，四边形​ABCD​​即为所求．【解析】（1）根据正方形的定义画出图形即可；（2）根据题目要求作出四边形即可（答案不唯一）．本题考查作图​-​​应用与设计作图，正方形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】（1）解：如图，射线​CE​​即为所求作．（2）猜想：​DE=CD​​．证明：由作图可知，​CE⊥AB​​，​∴∠BEC=90°​​，​∵AB=AC​​，​AD​​平分​∠BAC​​，​∴BD=CD​​，​∴DE=CD=BD​​．【解析】（1）过点​C​​作​CE⊥AB​​于​E​​即可．（2）猜想：​DE=DC​​．利用直角三角形斜边中线的性质证明即可．本题考查作图​-​​基本作图，直角三角形斜边中线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．23.【答案】【解答】解：（1）+15+（-2）+3+（-1）+10+（-3）+（-2）+12+4+（-7）+6=35千米，答：小李距下午出车时的出发点35千米；（2）9×（15+|-2|+3+|-1|+10+|-3|+|-2|+12+4+|-7|+6）=9×65=585升，答：这天下午小李共耗油585升．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行驶路程等于总耗油量，可得答案．24.【答案】【解答】解：（2x2+3ax-y）-2（bx2-3x+2y-1）=2x2+3ax-y-2bx2+6x-4y+2=2（1-b）x2+（3a+6）x-5y+2，∵代数式的值与字母x的取值无关，∴1-b=0，3a+6=0，解得b=1，a=2．∴（a-b）-（a+b）=a-b-a-b=-2b=-4．【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，根据代数式的值与字母x的取值无关求出b的值，再把代数式去括号，合并同类项，把b的值代入进行计算即可．25.【答案】【解答】解：（1）（-76）+（+26）+（-31）+（+17）=-76-31+26+17=-107+43=-64．（2）2（2b-3a）-3（2a-3b）=4b-6a-6a+9b=13b-12a．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法法则，即可解答．（2）先去括号，再合并同类项，即可解答．26.【答案】【解答】解：（1）根据表格得：74；76；76；77；77；78；78；79；79；79；80；80；80；81；81；82；82；84；85；86，则质量不合格的为74g与86g，共2袋；（2）根据题意得：20×80-6×1-5×0-4×2-3×2-2×2-1×3+0×3+1×2+2×2+3×0+4×1+5×1+6×1=1600-6-8-6-4-3+2+4+4+5+6=160