甘南藏族自治州合作市2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前甘南藏族自治州合作市2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖南省衡阳市夏明翰中学七年级（上）期中数学试卷）下列各式中，代数式的个数为（）①b；②；③x＞5；④．A.1B.2C.3D.42.（第4章《视图与投影》易错题集（03）：4.1视图（））a为有理数，下列说法中，正确的是（）A.（a+）2是正数B.a2+是正数C.-（a-）2是负数D.-a2+的值不小于3.（广东省揭阳市普宁市大长陇中学七年级（上）期中数学试卷）若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数（）A.一定是负数B.一正一负，且负数的绝对值大C.一个为零，另一个为负数D.至少有一个是负数4.（北京三十五中七年级（上）期中数学试卷）下列说法错误的是（）A.π是一个单项式B.-xy2是一个三次单项式C.是一个单项式D.单项式x的系数和次数都是15.（第22章《二次根式》易错题集（06）：22.3二次根式的加减法（））下面计算中正确的是（）A.B.（-1）-1=1C.（-5）2010=52010D.x2•x3=x66.（广东省广州市广大附中七年级（上）期中数学试卷）下列方程中，解是x=2的方程是（）A.3x=x+3B.-x+3=0C.5x-2=8D.2x=67.（2020年春•滕州市校级月考）若a-b=3，ab=1，则a2+b2的值是（）A.5B.7C.9D.118.有理数、在数轴上的位置如图所示，则的值9.（2021•路桥区一模）比2小3的数是​(​​​)​​A.1B.5C.​-1​​D.​-5​​10.（北京市门头沟区七年级（上）期末数学试卷）下列式子正确的是（）A.|π-3|=3-πB.若ax=ay，则x=yC.a+b＞a-bD.-=评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2020年秋•海淀区期末）在“1，-0.3，+，0，-3.3”这五个数中，非负有理数是．（写出所有符合题意的数）12.（福建省期末题）在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；…照此规律，画10条不同射线，可得锐角（）个．13.（2021年春•昌邑市期中）如果∠α与∠β互余，∠α=40°，那么∠β的补角是．14.对于正数x，规定f（x）=，例如f（4）==，f（2013）+f（2012）+…+f（2）+f（1）+f（）+…f（）+f（）=．15.（北京师大附二中西城实验学校七年级（上）期中数学试卷）若（k+3）x2+x-2k=0是关于x的一元一次方程，则k=，这个方程的解为．16.（陕西省西安七十中七年级（上）月考数学试卷（12月份））已知（y2-1）x2+（y+1）x+4=0是关于x的一元一次方程，y=．17.（新人教版七年级（上）寒假数学作业F（17））要比较两个角的大小，可以把它们在一起进行比较，也可以量出角的来比较．18.（河北省邢台市七年级（上）期末数学试卷）若am-2bn+2与-3a4b4是同类项，则m-n=．19.（河北省石家庄市藁城市尚西中学七年级（上）第九次周清数学试卷）用一个钉子把一根木条钉在木板上，用手拨木条转动说明，用两个钉子就固定了，说明．20.（江苏省无锡市崇安区七年级（上）期中数学试卷）叙述代数式a2-b2的实际意义：．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（广西玉林市北流市九年级（上）期中数学试卷）如图，请你把图形分成面积相等的两部分（不写作法，保留作图痕迹）22.先阅读下列解答过程，再回答问题：计算：-5+（-9）+（-3）+17解：-5+（-9）+（-3）+17=[（-5）+（-9）+（-3）+17]+[（-）+（-）+（-）+]=0+（-1）=-1上面的方法叫做拆项法，依照上面的方法计算：-2013+2014+（-1）．23.（2020年秋•安阳县期末）（2020年秋•安阳县期末）如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，求∠DOE的度数．24.（2020年春•河南校级月考）解方程：（x+4）（x-3）-（x-2）（2+x）-4=0．25.如图所示，AB，AC，BC是某公园三条两两相交的小路，管理人员为了方便游人休息，打算修建一个小亭子，使小亭子到三条小路的距离相等．请你用尺规为工作人员选好位置（要求：设计两种方案工工作人员选择）26.（北京市昌平区八年级（上）期末数学试卷）阅读材料，解答问题数学课上，同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法．小惠说：如图1，我用相同的两块含30°角的直角三角板可以画角的平分线．画法如下：（1）在∠AOB的两边上分别取点M，N，使OM=ON；（2）把直角三角板按如图所示的位置放置，两斜边交于点P．射线OP是∠AOB的平分线．小旭说：我只用刻度尺就可以画角平分线．请你也参与探讨，解决以下问题：（1）小惠的做法正确吗？说明理由；（2）请你和小旭一样，只用刻度尺画出图2中∠QRS的平分线，并简述画图的过程．27.（河南省周口市扶沟县七年级（上）期末数学试卷）阅读：在直线上有n个不同的点，则此图中共有多少条线段？通过分析、画图尝试得如下表格：问题：（1）把表格补充完整；（2）根据上述得到的信息解决下列问题：①某学校七年级共有20个班进行辩论赛，规定进行单循环赛（每两班赛一场），那么该校七年级的辩论赛共要进行多少场？②乘火车从A站出发，沿途经过10个车站方可到达B站，那么在A，B两站之间需要安排多少种不同的车票？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：①②④是代数式，共3个．故选：C．【解析】【分析】根据代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式可得答案．2.【答案】【答案】正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．02=0．【解析】A、（a+）2可为0，错误；B、a2+是正数，正确；C、-（a-）2可为0，错误；D、-a2+的值应不大于，错误．故选B．3.【答案】【解答】解：两数相加结果的符号与绝对值较大加数的符号一致，如果和为负数，那么至少有一个是负数，且负数的绝对值大．故选：D．【解析】【分析】依据有理数的加法法则判断即可．4.【答案】【解答】解：A、π是一个单项式，正确；B、-xy2是一个三次单项式，正确；C、不是一个单项式，错误；D、单项式x的系数和次数都是1，正确．故选C．【解析】【分析】根据单项式的定义判断说法A，B，C；根据单项式的系数和次数的定义判断说法D．5.【答案】【答案】本题涉及到二次根式的加减运算、有理数的乘方、负整数指数幂等知识，要针对各知识点进行解答．【解析】A、和不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B、（-1）-1==-1，故B错误；C、由于互为相反数的偶次方相等，所以（-5）2010=52010，故C正确；D、x2•x3=x2+3=x5；故D错误；故选C．6.【答案】【解答】解：A、由原方程，得2x=3，即x=1.5；故本选项错误；B、由原方程移项，得x=3；故本选项错误；C、由原方程移项、合并同类项，5x=10，解得x=2；故本选项正确；D、两边同时除以2，得x=3；故本选项正确．故选C．【解析】【分析】分别解答A、B、C、D四个选项中的方程，然后作出选择．7.【答案】【解答】解：把a-b=3两边平方得：（a-b）2=a2-2ab+b2=9，将ab=1代入得：a2+b2=11，故选D．【解析】【分析】把a-b=3两边平方，利用完全平方公式化简，将ab=1代入计算求出a2+b2的值，代入（a+b）2=a2+2ab+b2中计算，开方即可求出值．8.【答案】A本题考查数轴数轴表示的数，右边的总比左边的大由图可知，，，则故选A【解析】9.【答案】解：​2-3​​​=2+(-3)​​​=-1​​，故选：​C​​．【解析】根据有理数的减法法则计算即可．本题考查了有理数的减法法则，掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数是解题的关键．10.【答案】【解答】解：A、绝对值是大数减小数，故A错误；B、a=0时，两边都除以a无意义，故B错误；C、当b=0时，a+b=a-b，故C错误；D、分子、分母、分式任意改变其中两项的符号，结果不变，故D正确．故选：D．【解析】【分析】根据绝对值是大数减小数，等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），结果不变；不等式的两边都加（或减）同一个整式结果不变，分子、分母、分式任意改变其中两项的符号，结果不变．二、填空题11.【答案】【解答】解：非负有理数是1，+，0．故答案为：1，+，0．【解析】【分析】根据大于或等于零的有理数是非负有理数，可得答案．12.【答案】66【解析】13.【答案】【解答】解：∵∠α与∠β互余，∠α=40°，∴∠β=90°-40°=50°，则∠β的补角=180°-50°=130°．故答案为：130°．【解析】【分析】根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°即可求解．14.【答案】【解答】解：∵f（x）=，∴f（2013）+f（2012）+…+f（2）+f（1）+f（）+…f（）+f（）=++…+++++…++，=++…+++++…++=(+)+(+)+…+(+)+=1+1+…+1+=2013-1+=2012，故答案为：2012．【解析】【分析】根据f（x）=，可以把f（2013）+f（2012）+…+f（2）+f（1）+f（）+…f（）+f（）展开然后合并即可解答本题．15.【答案】【解答】解：由（k+3）x2+x-2k=0是关于x的一元一次方程，得k+3=0．解得k=-3；原方程等价于x+6=0．解得x=-6．故答案为：-3，x=-6．【解析】【分析】根据二次项系数为零且一次项系数不为零是一元一次方程，可得k的值，根据解方程，可得x的值．16.【答案】【解答】解：由（y2-1）x2+（y+1）x+4=0是关于x的一元一次方程，得y2-1=0且y+1≠0．解得y=1．故答案为：1．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．17.【答案】【解答】解：解：比较两个角的大小，与线段的比较类似，找们可以用量角器量出角的度数．然后比较它们的大小，也可以把它们叠合法比较大小，故答案为：叠合法．【解析】【分析】比较两个角的大小，与线段的比较类似，找们可以用量角器量出角的度数．然后比较它们的大小，也可以把它们叠合法比较大小，根据以上内容添上即可．18.【答案】【解答】解：由am-2bn+2与-3a4b4是同类项，得m-2=4，n+2=4．解得m=6，n=2．m-n=6-2=4．故答案为：4．【解析】【分析】根据同类项是字母项且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案．19.【答案】【解答】解：用一个钉子把一根木条钉在木板上，用手拨木条转动说明过一点有无数条直线，用两个钉子就固定了，说明经过两点有且只有一条直线，故答案为：过一点有无数条直线；经过两点有且只有一条直线．【解析】【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答即可．20.【答案】【解答】解：边长分别为a、b的两个正方形的面积之差（答案不唯一）．【解析】【分析】根据代数式，结合情景作答即可，答案不唯一．三、解答题21.【答案】【解答】解：如图所示，直线MN将该图形成面积相等的两部分．【解析】【分析】将图形分割成为两个矩形，经过两个矩形的中心的直线能够将该图分成面积相等的两部分．22.【答案】【解答】解：-2013+2014+（-1）=[-2013+2014+（-1）]+[(-)++(-)]=0+（-）=-．【解析】【分析】根据题目中的拆项法可以对所求的问题进行解答．23.【答案】【解答】解：∵射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC），∵点A，O，B在同一条直线上，∴∠AOC+∠BOC=180°，∴∠DOE=×180°=90°．【解析】【分析】根据角平分线的定义表示出∠COD和∠COE，再根据平角等于180°进行计算即可得解．24.【答案】【解答】解：（x+4）（x-3）-（x-2）（2+x）-4=0．（x2+x-12）-（x2-4）-4=0去括号，得x2+x-12-x2+4-4=0化简，得x-12=0解得x=12．【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式将方程左边展开然后化简，即可解答本题．25.【答案】【解答】解：如图作∠CAB、∠CBA的平分线交于点O1，O2、O3、04是△ABC外角平分线的交点．点O1，O2、O3、04就是所求的点．【解析】【分析】画出三角形内角平分线的交点O1，外角平分线的交点O2、O3、O4即可．26.【答案】【解答】解：（1）小惠的做法正确．理由如下：如图1，过O点作OC⊥PM于C，