【高考大赢家·突破】逆袭高分名师卷（拔高卷）（考试版）

绝密★启用前【高考冲刺满分】2022年高考数学名师押题预测全真模拟卷（全国乙卷）理科数学【高考大赢家·突破】逆袭高分名师卷（拔高卷）（试卷满分：150分，考试用时：120分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必填写好自己的姓名、准考证考号等信息。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并上交。一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1．已知复数满足，则（

）A． B． C． D．2．已知集合，，则（

）A． B． C． D．3．已知命题；命题若正实数x，y满足，则，则下列命题中为真命题的是（

）A． B． C． D．4．设函数，则下列函数中为奇函数的是（

）A． B． C． D．5．在四棱锥中，底面梯形中，，，与交于点，，连接，则异面直线与所成角的余弦值为（

）A． B． C． D．6．将4名志愿者全部分配到3个核酸检测点，每个检测点至少分配1名志愿者，则不同的分配方案有（

）A．6种 B．12种 C．24种 D．36种7．已知函数（其中）的图象如下图所示，则的图象是（

）A．B．C．D．8．在区间上随机地取一个数，则该数满足的概率为（

）A． B． C． D．9．甲乙两运动员进行乒乓球比赛，采用局胜制.在一局比赛中，先得分的运动员为胜方，但打到平以后，先多得分者为胜方.在平后，双方实行轮换发球法，每人每次只发个球.若在某局比赛中，甲发球赢球的概率为，甲接发球赢球的概率为，则在比分为后甲先发球的情况下，甲以赢下此局的概率为（）A． B． C． D．10．设M，N为某海边相邻的两座山峰，到海平面的距离分别为100米，50米．现欲在M，N之间架设高压电网，须计算M，N之间的距离．勘测人员在海平面上选取一点P，利用测角仪从P点测得的M，N点的仰角分别为30°，45°，并从P点观测到M，N点的视角为45°，则M，N之间的距离为（

）A．米 B．米 C．米 D．米11．已知函数，若，则的最大值为（

）A． B． C． D．12．设，，，则（

）A． B． C． D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．以抛物线的焦点为圆心的圆交于两点，交的准线于两点，已知，则__________．14．已知向量，，且满足，则______．15．已知△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，△ABC的面积，则___________.16．一个三棱锥的正视图如图①所示，则其侧视图和俯视图可以为__________（填序号）．三、解答题：本题共7小题，共70分。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-23题为选答题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（本题满分12分）随着科技进步，近来年，我国新能源汽车产业迅速发展．以下是中国汽车工业协会2022年2月公布的近六年我国新能源乘用车的年销售量数据：年份201620172018201920202021年份代码x123456新能源乘用车年销售y（万辆）5078126121137352(1)根据表中数据，求出y关于x的线性回归方程；（结果保留整数）(2)若用模型拟合y与x的关系，可得回归方程为，经计算该模型和第（1）问中模型的（为相关指数）分别为0.87和0.71，请分别利用这两个模型，求2022年我国新能源乘用车的年销售量的预测值；(3)你认为（2）中用哪个模型得到的预测值更可靠？请说明理由．参考数据：设，其中．1444.788415.7037.71380528参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．18．（本题满分12分）如图，四棱锥中，底面，，，，，，，．（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值．19．（本题满分12分）已知数列的前n项和为，若，．(1)求证：数列是等差数列；(2)从下面两个条件中选一个，求数列的前n项的和．①；②．20．（本题满分12分）已知函数（是自然对数的底数）.(1)若，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数有3个极值点，，（i）求实数m的取值范围；（ii）证明：.21．（本题满分12分）已知函数，.(1)若，求曲线在处的切线方程；(2)设函数在上的最大值和最小值分别为和，若，求的取值范围.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。【选修4-4：坐标系与参数方程】（10分）22.已知圆C的参数方程为为参数），是圆C与轴正半轴的交点，以圆