2024届中考数学高频考点专项练习：专题十 考点20 反比例函数的图像和性质(B)及答案

2024届中考数学高频考点专项练习：专题十考点20反比例函数的图像和性质（B）1.已知函数是反比例函数,则m的值为().A.1 B. C.1或 D.任意实数2.已知点，在函数的图象上，则，的大小关系是()A. B. C. D.不能确定3.数形结合是数学中的一种重要思想方法，在解题中运用数形结合常常可以优化解题思路，简化解题过程.如图，直线与双曲线相交于点，.根据图象可知关于x的方程的解是()A.或1 B.或2 C.1或2 D.或4.已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系.下列反映电流I与电阻R之间函数关系的图象大致是()A. B.C. D.5.如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点在对角线OB上，反比例函数(，)的图象经过C、D两点，已知平行四边形OABC的面积是，则点B的坐标为()A. B. C. D.6.如图，矩形ABCD中，点A在双曲线上，点B，C在x轴上，延长CD至点E，使，连接BE交y轴于点F，连接CF，则的面积为()A.5 B.6 C.7 D.87.如图,点A,C为反比例函数图象上的点,过点A,C分别作轴,轴,垂足分别为B,D,连接,线段交于点E,点E恰好为的中点,当的面积为3时,k的值为()A. B.8 C. D.8.如图,的三个顶点的坐标分别为,,,将绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在y轴上,与此同时顶点C恰好落在双曲线的图象上,则该反比例函数表达式为().A. B. C. D.9.如图，在中，平分交于点C，平分交OA于点D，交于点E，反比例函数，经过点E，若，，则k的值为()A. B. C. D.10.如图，直线与双曲线交于点A，B，与y轴交于点C，与x轴交于点D，过A，B分别作x轴的垂线，，垂足分别为点F，E，连接，，若，则k的值为___________.11.如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,与反比例函数的图象交于点,过点B作x轴的平行线交反比例函数的图象于点D,连接,则的面积为.12.如图，在x轴的上方作正方形，其对角线交点在第一象限，双曲线，经过点N和I，则的值是______．13.如图，在平面直角坐标系系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与双曲线交于点C，连接.若，，则的值是______.14.小军借助反比例函数图象设计“鱼形”图案.如图，在平面直角坐标系中，以反比例函数图象上的点和点B为顶点，分别作菱形AOCD和菱形OBEF，点D，E在x轴上，以点O为圆心，OA长为半径作，连接BF.（1）求k的值；（2）求扇形AOC的半径及圆心角的度数；（3）请直接写出图中阴影部分面积之和.15.如图，在直角坐标系中，矩形的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，D是的中点，反比例函数的图象与直线相交于D，E两点，若，.(1)求反比例函数及直线的函数解析式；(2)设点F是x轴上一动点，若为等腰三角形，求出所有点F的坐标.

答案以及解析1.答案：A解析:试题分析:反比例函数的解析式为(k为常数,且),根据题意可得:且,解得:.2.答案：B解析：点，在函数的图象上，，，.故选：B.3.答案：A解析：直线与双曲线相交于点，，关于x的方程的解是或1.故选：A.4.答案：D解析：反比例函数的图象是双曲线，且，，图象是第一象限双曲线的一支.故选：D.5.答案：B解析：本题考查了平行四边形的性质、反比例函数的图像与性质.点在反比例函数的图象上，反比例函数表达式为，点C在反比例函数的图象上，可设点.点D在直线OB上，，则点B的坐标为，，解得或（舍去），点B的坐标为.故选B.6.答案：B解析：如图，设交y轴于J，交于点K，设，则，，点A在双曲线上，，，四边形是矩形，，，，，，，，，，，故选B.7.答案：C解析:点E为OC的中点,的面积的面积,点A,C为函数图象上的两点,,,轴,轴,,,,,则,.故选:C.8.答案：D解析:,,,轴,,,,将绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在y轴上,,,,在中,,,设,,,①-②,③,把③代入①整理得,解得(舍去),,当时,,,把代入,得,.故选:D.9.答案：B解析：如图，过点E作于点F，于点M，于点N.平分，平分，，，四边形是正方形，，，，，，，，，，.故选：B.10.答案：6解析：设，，直线的解析式，，解得，直线的解析式，，，，，，.解得.故答案为：6.11.答案：2解析：直线与y轴交于B点,当时,.点D在反比例函数图系上,且轴,点D的纵坐标为1,把带入中,得,点D坐标为.12.答案：解析：如图，分别过P、N作x轴的垂线，垂足为B、A，过点M作x轴的平行线，交于C，交于D，过点I作轴于点E，连接，，，，，四边形是正方形,，，，，，，，，同理，，四边形是正方形，点I是正方形的对角线的交点，是等腰直角三角形，，，，双曲线经过点和I，，，即，或（舍）故答案为：．13.答案：9解析：如图，过点B作轴于点D，当时，，直线与y轴交于点B的坐标为，，即，，即点B的横坐标为2，由于，可设，则，，，点是直线与双曲线的一个交点，，，，故答案为：9.14.答案：（1）

（2）

（3）解析：（1）点在反比例函数的图象上，.

（2）如图，连接AC交OD于点G.

四边形AOCD为菱形，，.

点A的坐标为，，，

，，

，.

综上，扇形AOC的半径为2，圆心角的度数为60°.

（3）设OE，BF交于点N，四边形OBEF是菱形，

，，.

又，

.15.答案：(1)(2)或或或解析：（1）在中，，，则，即点，将点D的坐标代入反比例函数表达式得：，即反比例函数的表达