2024届中考数学高频考点专项练习：专题十 反比例函数综合训练(A)及答案

2024届中考数学高频考点专项练习：专题十反比例函数综合训练（A）1.若函数为反比例函数，则m的值是()A.1 B.0 C. D.2.初三年级甲、乙、丙、丁四个级部举行了知识竞赛，如图，平面直角坐标系中，x轴表示级部参赛人数，y轴表示竞赛成绩的优秀率（该级部优秀人数与该级部参加竞赛人数的比值），其中描述甲、丁两个级部情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四个级部在这次知识竞赛中成绩优秀人数的多少正确的是()A.甲乙丙丁B.丙甲丁乙C.甲丁乙丙D.乙甲丁丙3.如图,点M是反比例函数图象上一点,轴于点N.若P为x轴上的一个动点,则的面积为()A.2 B.4 C.6 D.无法确定4.函数与在同一坐标系中的图象可能是()A. B.C. D.5.已知点，在反比例函数的图象上，当时，，则m的范围为()A. B. C. D.6.厨师将一定质量的面团做成拉面时，面条的总长度是面条横截面面积的反比例函数，其图象经过，两点（如图），则下列说法错误的是()A.y与S之间满足的函数关系式为B.点B的坐标为C.若面条的总长度为，则面条的横截面面积为D.若面条的横截面面积不超过，则面条的总长度不超过7.关于反比例函数，下列结论正确的是()A.图像位于第二、四象限B.图像与坐标轴有公共点C.图像所在的每一个象限内，随y的x增大而减小D.图像经过点，则8.如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上，若点A的坐标为，则k的值为()A.1 B.-5 C.4 D.1或-59.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A，C分别在x轴、y轴上，反比例函数（，）的图象与正方形OABC的两边AB，BC分别交于点M，N，轴，垂足为D，连接OM，ON，MN，下列结论：①；②四边形DAMN与的面积相等；③；④若，，则点C的坐标为.其中正确的是()A.①② B.①②④ C.②③④ D.①②③④10.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强p（kPa）与汽缸内气体的体积V（mL）成反比例，p关于V的函数图象如图所示.若压强由75kPa加压到100kPa，则气体体积压缩了___________mL.11.如图，点P在反比例函数的图象上，轴于点A，轴于点B，.一次函数与PB交于点D.若D为PB的中点，则k的值为_________.12.如图，的顶点A在反比例函数的图象上，点B在y轴上，点C，点D在x轴上，AD与y轴交于点E，若，则k的值为______.13.如图，点A在双曲线上，点B在直线上，A与B关于x轴对称，直线l与y轴交于点C，当四边形是菱形时，有以下结论：①②当时，③④则所有正确结论的序号是______.14.如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线交于点A和C，与x轴交于点B和D，点A和B的刻度分别为和，直尺的宽度，（注：平面直角坐标系内一个单位长度为）.（1）求点A的坐标及双曲线的函数关系式；（2）求点C的坐标.15.如图，一次函数的图象与反比例函数的图像相交于、两点.（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）根据图象，直接写出满足的x的取值范围；（3）若点P在线段上，且，求点P的坐标.

答案以及解析1.答案：D解析：是反比例函数，解得.故选：D.2.答案：D解析：根据题意，可知的值即为该级部的优秀人数，描述甲、丁两级部情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，甲、丁两级部的优秀人数相同，点乙在反比例函数图象上面，乙级部的的值最大，即优秀人数最多，点丙在反比例函数图象下面，丙级部的的值最小，即优秀人数最少，乙甲丁丙.故选：D.3.答案：A解析:设点M坐标为,点M在反比例函数图象上,,.故选:A.4.答案：A解析：时，，在一、二、三象限，在二、四象限，无选项符合.时，，在二、三、四象限，在一、三象限，只有A符合.故选：A.5.答案：D解析：点，在反比例函数的图象上，当时，，反比例函数在第三象限内，y随x的增大而减小，，解得.故选：D.6.答案：D解析：设y与S之间的函数关系式为，其图象经过，，，A正确；在反比例函数的图象上，，解得.故点B的坐标为，B正确；若，则，解得，故C正确；若面条的横截面面积不超过，则，解得，D错误.故选：D.7.答案：C解析：逐项分析如下.选项分析是否符合题意A，图象位于第一、三象限.否B，，故图象与坐标轴无公共点.否C图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小.是D图象过点，则，解得或.否8.答案：D解析：如图：四边形、、、为矩形，又为四边形的对角线，OD为四边形的对角线，，，，，，，解得，或.故选D.9.答案：B解析：①点M、N都在的图象上，，即.四边形ABCO为正方形，，...①正确；②，而，四边形DAMN与面积相等.②正确；③，.k的值不能确定，的值不能确定.只能为等腰三角形，不能确定为等边三角形..③错误；④如图，连接OB，，..又，.，..，，为等腰直角三角形.，..，C点坐标为.④正确.故选：B.10.答案：20解析：易得p关于V的函数表达式为，当时，；当时，，若压强由75kPa加到100kPa，则气体体积压缩了.11.答案：4解析：由题意，可设点P的坐标为，则.点D为BP的中点，.把代入，得，解得，，.12.答案：10解析：如图，过点A作轴于F，，，，，，反比例函数图象在第一象限，，故答案为：10.13.答案：②③解析：直线，当时，，，，四边形是菱形，，A与B关于x轴对称，设AB交x轴于点D，在中，，，故①错误；在双曲线上，，，当时，，故②正确；，，，点B在直线上，，，，故③正确；，故④错误；综上，正确结论的序号是②③，故答案为：②③.14.答案：（1），（2）解析：（1）点A和B的刻度分别为和，，，轴，，把代入得，，解得，反比例函数解析式为.（2）直尺的宽度为，，，点C的横坐标为4，当时，，点C的坐标