淮安市涟水县2022-2023学年七年级上学期期中数学试题（含答案解析）

-2023学年度第一学期七年级期中测试数学试题温馨提示：本次考试分试卷和答题卡两部分，所有答案一律填写在答题卡规定范围内，写在试卷上答题无效，考试时间90分钟，试卷满分120分。一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列所给数据中，能反映出一瓶矿泉水重量的是（）．A．500毫克 B．500克 C．500千克 D．500吨2．中国古代数学著作《九章算术》，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来示具有相反意义的量．如果向西走30米记作米，那么米表示（）A向东走20米 B．向南走20米 C．向西走20米 D．向北走20米3．四个数，1，2，中，比0小的数是（）A． B．1 C．2 D．4．下列数中是无理数一个是（）A． B．3.14159 C． D．05．如图，数轴上的两个点分别表示数a和﹣2，则a可以是（）A．-5 B．-1 C．1 D．26．单项式-5ab的系数是（）A．-5 B．5 C．3 D．47．已知x，y满足，则的值是（）A．5 B． C．4 D．18．按照如图所示的计算程序，若x=3，则输出的结果是（）A．1 B．9 C． D．二．填空题（每小题3分，共24分）9．某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为的字样，则从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多相差______．10．2022年4月16日神舟十三号载人飞船在东风着陆场成功着陆，返回舱在进入大气层时，速度达到15000米/秒．其中15000用科学记数法表示______．11．计算：_________.12．一本笔记本原价a元，降价后比原来便宜了b元，小玲买了3本这样笔记本，一共用了______元．13．化简：﹣（﹣m+n）＝_____．14．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C对应的数分别是a，b，c，若，，，则C点表示的数是______．15．已知两个单项式与的和为0，则的值是______．16．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第10个图形中小正方形的个数是________个三．解答题（共8大题，72分）17．请你画一条数轴，并把2，，0，，这五个数在数轴上表示出来．18．计算：（1）（2）（3）（4）19．求与的和．20．先化简，再求值：，其中，；21．三角形有3个顶点，如果在它的内部再画n个点，并以这个点为顶点画三角形，那么最多可以剪得多少个这样的三角形？【问题探究】我们可以从，，等具体的、简单的情形入手，探索最多可以前得的三角形个数的变化规律．三角形内点的个数图形最多剪出的小三角形个数132

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7………【问题解决】（1）当三角形内有4个点时，最多剪得的三角形个数为______；（2）你发现的变化规律是：三角形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加______个；（3）猜想：当三角形内点的个数为n时，最多可以剪得______个三角形．22．生命在于运动，小明每天坚持练习跳绳．某一天，小明以1分钟跳100个为目标，并把10次1分钟跳的数量记录如下（超过100个的部分记为“”，少于100个的部分记为“”）：．（1）小明在这10次跳绳练习中，1分钟最少跳了多少个？（2）小明在这10次跳绳练习中累计跳绳多少个？23．洪福家园小区为方便大家进行全民健身活动，准备修建一座长方形健身广场，其设计方案及数据如图所示，已知广场内区为长方形的成年人活动场所，区为正方形的儿童活动场所，其余地方为绿化带．（1）求绿化带的面积；（2）如果绿化面积不低于广场面积的，则广场环境就达到幽美要求，请问洪福家园这个广场设计是否达到要求？请说明理由．24．【知识介绍】苏科版数学七年级下：平移的意义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移，平移不改变图形的形状和大小．如图，直线l上有两条可以左右移动线段和，线段在线段的左边，，，运动过程中，点M、N始终分别是线段、的中点．（1）线段与同时以每秒1个单位长度的速度也向右运动，的长度将______（变大、不变、变小）．（2）若线段以每秒4个单位长度的速度向右运动，同时，线段以每秒1个单位长度的速度也向右运动，且线段运动6秒时，，求运动前点B、C之间的距离；（3）设，且线段不动，将线段以每秒4个单位长度的速度向右运动．在向右运动的某一个时间段内，是否存在的值为定值？若存在，请直接写出这个定值，并直接写出这个时间段；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．B【解析】根据生活常识，即可得到一瓶矿泉水重量．【详解】解：能反映出一瓶矿泉水重量的是500克．故选：B．【点睛】本题考查了数学常识，是基础题型，比较简单．2．A【解析】【分析】用正负数表示具有相反意义的量解答．把某种量的一种意义规定为正，而把与它意义相反的一种规定为负．【详解】∵向西走30米记作米，∴米表示向东走20米．故选：A．【点睛】本题主要考查了正负数，解决问题的关键是熟练掌握正负数的意义．3．A【解析】分析】实数比较大小，正数大于负数，正数大于0，负数小于0，两个负数比较大小，绝对值越大这个负数越小，利用这些法则即可求解．详解】解：，∴比0小的数是．故选：A．【点睛】本题主要考查了实数的大小的比较，主要利用了负数小于0．4．C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A、分数，是有理数，故此选项不符合题意；B、3.14159是有限小数，是有理数，故此选项不符合题意；C、是无理数，故此选项符合题意；D、0是整数，是有理数，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．A【解析】【分析】根据数轴上，右边的数总比左边的大得到a的取值范围，进而得出答案．【详解】解：根据数轴得：a＜-2，∴a可以是-5．故选：A．【点睛】本题考查了数轴，掌握数轴上，右边的数总比左边的大是解题的关键．6．A【解析】【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；【详解】解：单项式的系数是，故选：A．【点睛】本题考查单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．7．D【解析】【分析】根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式，求出x、y的值，代入计算即可．【详解】解：∵，∴，，∴，，∴，故选：D．【点睛】此题主要考查了非负数的性质，解题关键是掌握几个非负数的和为0，则其中的每一项都为0．8．C【解析】【分析】将x的值代入程序图中的程序按要求计算即可．【详解】解：当x=3时，10-x2=10-9=1＞0，于是再把x=1输入，10-x2=10-1=9＞0，不合题意；再把x=9输入，10-x2=10-81=-71＜0，符合题意，因此输出的数为：-71，故选：C．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，有理数的混合运算，本题是操作型题目，按程序图的要求运算是解题的关键．二．填空题（每小题3分，共24分）9．【解析】【分析】由的含义可得每袋大米最多不超过，最少可不足，从而可得答案．【详解】解：某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为的字样，则从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多相差故答案为：．【点睛】本题考查的是正负数的应用，有理数的减法的实际应用，理解题意，再列式计算是解本题的关键．10．【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可．【详解】解：由题意得：，故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法，解决本题的关键是掌握其概念：一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（，a不为分数形式，n为整数），这种记数法叫做科学记数法．11．8【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值表示的数，根据有理数的减法，可得答案．【详解】解：．故答案为：8．【点睛】本题考查了有理数的加法，先求绝对值，再求有理数的加法．12．【解析】【分析】根据题意直接列式计算即可．【详解】解：一本笔记本原价a元，降价后比原来便宜了b元，则三本便宜了元，∴一共用了：（元）故答案为：．【点睛】本题主要考查列代数式，理解题意是解题关键．13．m-n##-n+m【解析】【分析】根据去括号法则即可求出答案．【详解】解：原式=m-n，故答案为：m-n．【点睛】本题考查了去括号法则，解题的关键是熟练运用去括号法则，去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．14．4【解析】【分析】根据数轴上的点的距离求解即可．【详解】解：若，，，∴．故答案为：4．【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是数形结合思想的灵活运用．15．5【解析】【分析】两个单项式2x3ym与−2xny2的和为0则两个单项式是同类项，根据同类项的定义可得答案．【详解】解：∵两个单项式2x3ym与−2xny2的和为0，∴两个单项式是同类项，即m=2，n=3，∴m+n=5．故答案为：5．【点睛】本题考查同类项的定义，解决本题的关键是明确同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．注意只有同类项才能合并使它们的和是单项式．16．131【解析】【分析】根据题目中的图形，可以发现题目中小正方形的变化规律，从而可以得到第10个图形中小正方形的个数．【详解】解：由图可得，第1个图形中小正方形的个数为：22+1=5，第2个图形中小正方形个数为：32+2=11，第3个图形中小正方形的个数为：42+3=30，第4个图形中小正方形的个数为：52+4=29，，故第10个图形中小正方形的个数为：112+10=131，故答案为：131．【点睛】本题考查了图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．三．解答题（共8大题，72分）17．见解析【解析】【分析】直接画出数轴，进而在数轴上表示出各数即可．【详解】解：如图所示：．【点睛】此题主要考查了有理数与数轴，正确画出数轴是解题关键．18．（1）1；（2）9；（3）25；（4）4．【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19．【解析】【分析】先去括号，在合并同类项即可．【详解】解：由题意可得：．【点睛】本题考查了整式的加减法，准确的计算是解决本题的关键．20．-ab2，2【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【详解】解：==；当，时，原式=【点睛】此题考查了整式的加减一化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键.21．（1）9；（2）2；（3）【解析】（1）根据前3个图形，找出规律，进而得出答案；（2）由（1）知三角形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加2个，即可求解；（3）根据（1）、（2）得出的规律即可求解．【小问1详解】解：（1）解：当三角形内有1个点时，最多剪出的小三角形个数为：，当三角形内有2个点时，最多剪出的小三角形个数为：，当三角形内有3个点时，最多剪出的小三角形个数为：，当三角形内有4个点时，最多剪出的小三角形个数为：，故答案为：9；【小问2详解】解：三角形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加2个，故答案为：2；【小问3详解】解：当三角形内有n个点时，最多剪出的小三角形个数为：；故答案为：．【点睛】此题主要考查了图形变化类，根据题意得出图形中三角形个数变化规律是解题关键．22．（1）小明在这10次跳绳练习中，1分钟最少跳了93个；（2）小明在这10次跳绳练习中累计跳绳1012个．【解析】【分析】（1）用100加最小记录数字即可；（2）用所有记录数字的和加上即可．【小问1详解】解：（个），答：小明在这10次跳绳练习中，1分钟最少跳了93个；【小问2详解】解：（个），答：小明在这10次跳绳练习中累计跳绳1012个．【点睛】此题考查了正负数概念的应用能力，关键是能准确理解正负数的概念，并能应用正负数的加减运算解决实际问题．23．（1）；（2）达到要求，理由见解析【解析】【分析】（1）绿化带面积广场总面积区面积区面积，分别用代数式表示即可；（2）计算：绿化带面积与广场总面积的比值，与比较即可．【小问1详解】解：由图可知，区面积，区面积，广场总面积，绿化带面积广场总面积区面积区面积．【小问2详解】解：绿化面积广场面积，因为，即达到了绿化面积不低于广场面积的的要求．【点睛】本题考查了列代数式在图形中的运用，关键要先分别把每个规则图形面积用代数式表示出来，再按题意进行运算．24．（1）不变；（2）运动前点B、C之间的距离为10或2；（3）当时，为定值．【解析】【分析】（1）根据路程、速度、时间的关系知的长度不变；（2）若6