人教版六年级数学下册第四单元比例大单元教学任务单

人教版六年级数学下册第四单元比例大单元教学任务单

第1课时比例的意义学习任务单

人教版小学数学六下学校班级姓名

课题比例的意义（第1课时）

在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，了解比和比例的区别。

学习任务

掌握组成比例的关键条件，并能正确地判断两个比能否组成比例。

【学习重点】理解比例的意义，了解比和比例的区别。

学习重、

【学习难点】并能正确地判断两个比能否组成比例。

难点

【课前任务单】

L回顾比的含义，写出几个比，指出各部分的名称，求出比值，思考比值的特点。

2.声音在空气中的传播情况如下表。

时间（秒）1234-1°

距离（米）34068010201360...3400

（1）写出相对应的距离与时间的比，求出比值并比较大小。

（2）说说这个比值所表示的意义。

3.自学教材38的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知

探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。

4.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习笔记：

【课中任务单】

学习任务一：理解比例的意义

1.看课本图完成下表。

国旗长2.4m,宽1.6m。国旗长60cm,宽40cm。

1.选择其中两面国旗(例如操场和教室的国旗)，请同学们分别写出它们长与宽的比，并

求出比值。

即：长的比一()：()=()；

宽的比一()：()=()O

小结：因为这两个比的比值相等，所以我们也可以写成一个等式：

():()=():()

2.在图上这三面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组成比例？

3.2：3和6：4能组成比例吗？为什么？

任务二：会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

1.在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？

2.讨论：怎样正确判断两个比能否组成比例？

3.想一想，“比”和“比例”有什么区别呢？

比一个式子两数相除有两项

比例

【趁热打铁1】

1.表示（）相等的式子叫比例.

12

2.9:12的比值是（），上:士的比值是（），这两个比组成的比例是（）.

23

3.写出比值是4上的两个比：（）、（），把他们组成比例是（）.

5

4.18的因数有（），从18的因数中找出4个数组成的比例是（）.

5.用20以内的两个质数和两个合数组成一个比例：（）.

6.一辆汽车前3小时所行的路程是90千米，后5小时所行的路程是150千米,第一次所行的

路程和时间的比是（），第二次所行的路程和时间的比是（），这两个

比所组成的比例是（）.

【趁热打铁2】

判断下面每组的两个比是否可以组成比例?把能组成比例的写出来.

（I）Io:12和25:30（2）2:8和9:7（3）0.9:3和工：,

515

12.利用比例的意义判断下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例，如果能，把组成的

比例写出来。

（1）⑵

圆的半径/米12衣服的数量/件5IO

阀的面积/平方米3.1412.56总价/元IOO2∞

13.如图，工人师傅用两块同样长的木板搭两个斜坡.

（1）分别写出斜坡①②最高点的高度与木板的长度的比，并写出比值。

（2）比较两个比值的大小，你发现了什么？

第四单元第2课时比例的基本性质学习任务单

人教版小学数学六下学校班级姓名

课题比例的基本性质(第2课时)

进•步理解比例的意义，了解比例各部分名称。经历探索比例基本性质的过程，理解

学习任务

并掌握比例的基本性质。能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

【学习重点】经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。

学习重、

【学习难点】能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

难点

【课前任务单】

1.回顾一下，判断一个式子是不是比例的依据是什么？

(1)判断下列每个式子是不是比例，依据是什么？

(1)10:13(2)25:5=15:2

(3)-=-(4)8:10=0.8

36

(2)根据比例的意义判断下列哪一个比能与ɪ:4组成比例。

5

2.自学教材39的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知

探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。

3.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习笔记：

【课中任务单】

学习任务一：进一步理解比例的意义，了解比例各部分名称。

1.探究比例各部分的名称。

同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么，大家知道

吗？

组织学生翻开教材第41页，看看什么叫比例的项、外项和内项。

出示：2.4：1.6=60:40指出这个比例的外项和内项分别是多少？

组成比例的四个数,叫比例的项。两端的两项叫比例的（），中间的两项叫比例的（）。

2.说一说：指出下面比例中的内项和外项分别是多少？

（1）在比例6：5=12：10里，（）和（）是外项，（）和（）是内项。

（2）在比例9=2里，（）和（）是外项，（）和（）是内项。

93

学习任务二：理解并掌握比例的基本性质

课件出示例1：计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么?

探究比例的基本性质。

,、39

（1）2.4:1.6=60:40（2）—

515

外项积：外项积：

内项积：内项积：

在比例里，（）,这叫做比例的基本性质。

用字母表示比例的基本性质：。

【趁热打铁3】

1.下面哪组中的两个比可以组成比例。（）

A.6：3和8：5B.1.4：2W28：40

1151

----&9和%

2384D.12

2.下面能构成比例的是（）

B.2,8,9,27

C.0.4,3,8,0.7

74

3.如果一a=—b,那么a：b=()

129

A.21：16B.16：21C.28：27

4.与巳3：一1能组成比例的是（）

45

2

A.7：9B.12：-C.3：0.8D.20：3

【趁热打铁4】

5.在一个比例中，两个内项的积是4,一个外项是8,另一个外项是

6.在一个比例里，两个内项的积是1,如果一个外项是1,那么另一个外项是

7.如果aX4=bX3,那么a：b=：；如果———,那么，a：b=

43

(a,b均不为O)

8.(1)用20的四个因数组成一个比例是o

(2)写出两个比值是3的比，并组成一个比例。

9.如果AX二4=Bx8?,那么A：B=(填最简比)。

97

10.在一个比例中，两个外项的积是20,一个内项是4,另一个内项是

11.根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。

1.4：2=()：100.5：0.2=：:()

Q

()：2.1=27:94.5：()=9：-

31

():0.2=-：-Μ=6：()

44

12.用3,2,6,4四个数组成比例，你能写出几种？

13.已知4X13=5X10.4,根据比例的基本性质，你能写出比例吗？

第四单元第3课时解比例学习任务单

人教版小学数学六下学校班级姓名

课题解比例(第3课时)

掌握运用比例的基本性质解比例的方法，能正确解不同形式的比例。

学习任务

能运用解比例的方法解决生活中简单的比例问题。

【学习重点】能运用比例的基本性质正确解不同形式的比例。

学习重、

【学习难点】能运用解比例的方法解决生活中简单的比例问题。

难点

【课前任务单】

1.(1)回顾比例的基本性质是什么？用字母怎样表示?

(2)利用这个性质，把这两个比例改写成乘积相等的式子。

3：8=15：40--------->

9.4.5______

——------------->

1.60.8

2.自学教材40的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知

探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。

3.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习笔记：

【课中任务单】

学习任务一：理解解比例的意义和解形如a：b=c：d形式的比例

在这两个比例中，如果有一个数是未知的，你会求出来吗？

3:8=x:40

L6^θl

求比例中的未知项，叫做解比例。

思考：怎么解比例呢？依据是什么呢？

自学课本第40页并完成下面的部分。

L探究解决问题。（例2）

长征五号运载火箭总长约为57m。有一个长征五号火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是

1：10.这个模型总长约为多少米？

（一）请你认真阅读题目，你获得了哪些信息？

1.已知信息是：____________________________________________________

2.问题是：?

（二）独立思考

1.你能找到相关量之间的关系吗？你能用一个数量关系式表示吗？

2.根据数量关系式列出比例。

模型高度：实际高度=（）：（）

模型高度未知，可以设为X米，也就是说模型高度：实际高度=（）：（）

解：设____________________

3.试着解比例。

4.检验一下，做的对不对？

学习任务二：探究解形如的比例

1..解比例（例3）请你根据上面解比例的过程，解下面的比例。

2Λ_6

1.5X

解：

在将分数形式的比例改写成乘积相等的式子时,一般要把含有（）写在等号的（）。

2.总结解比例的步骤。

3.思考：请你说一说，怎样解比例？

【趁热打铁5】

1.求比例中的（）,叫做解比例。解比例是根据（）。

2.写出两个比值是0.75的比：（）和（.），并组成比例是（）o

3.如原3：x=4：12,那么（）Xx=（）×（）,这是根据（）»

64

4.如果▽=«∙3»那么（）×Y=（）×（）。

1y

5.在一个比例里，如果,两外项的积是30,其中一个内项是5,那么另一个内项是（）。

6.在一个比例里，两内项的积是最小的合数，其中.一个外项是:,另一个外项是（）。

7.如果3n=5∕）,那么b∖a={）

8.黄老师买了6kg荔枝和4kg樱桃，买两种水果所花的钱数同样多，荔枝和樱桃的单价之比

是（），如果荔枝的单价是24元，那么樱桃的单价是（）元.

【趁热打铁6】

9.解比例

⑴(2)0.8:4=x:8

31-x2

(3)­=3:12(4)

10-χ-5

10.音河小区1号楼的实际高度为42米，.它的实际高度与模型高度的比是40.0:1.模型的高度

是多少厘米？

第四单元第4课时正比例学习任务单

人教版小学数学六下学校班级姓名

课题正比例（第4课时）

经历探究两种相关联的量的变化规律的过程，理解正比例的意义，掌握两种相关联的量

学习任务

成正比例关系的条件。认识正比例关系图象，能利用图象解决简单的问题，渗透数学模型思

想和函数思想。

【学习重点】理解正比例的意义，能正确的判断两种相关联的量是否成正比例。

学习重、

【学习难点】认识正比例图形的特点，能根据图形解决简单的问题。

难点

【课前任务单】

1.回顾一下，我们都学过哪些常见的数量关系。（写出它们的数量关系式）

2.自学教材43,44的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新

知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。

3.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习笔记：

【课中任务单】

学习任务一：理解正比例的意义

例1：文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。

数量/m~123458•••

总价/近3.510.5141752124.528•••

1.观察上表，回答下面的问题。

（1）表中有哪两种量？

（2）总价是怎样随着数量变化而变化的？

（3）相对应的总价和数量的比分别是多少？比值是多少？

通过学习我们发现：相对应的总价和数量的比的比值是（）。

用式子表示它们的关系就是：___________________________

学习任务二：理解并掌握比例的基本性质

例1：文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。

…一

I数量Zm12345678

总价/ɪ…

35710.51417.52124.528.._

1.提问：你能用图像表示出表中的数量与总价吗？

1.根据图象回答下面的问题:

（1）从图中你发现了什么？

（2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能

发现什么？

（3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？

（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？

2.举出生活中正比例关系的例子：

【趁热打铁7】

1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中相对应的两个数的

（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（）o

2.路程与时间的比值是（）o当速度一定时;（）和（）成（）比例关系。

3.已知X与y成正比例关系，填写下表。

X~T~T~10

19.2-

y4.8~7212

4.判断下面各题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。

（1）文具盒的单价一定，文具盒的数量与总价。

（2）工作时间一定，加工一个零件需要的时间和加工零件的个数。

【趁热打铁8】

5.大米的重量和总价如下表。

重量X（千克）J23456........

总价y（元）95192853847.557……

（1）表中有和两种量。

（.2）比值实际上表示,请用式子表示它们的关系，关系式为:

（3）表中相关联的两种量成正比例吗?为什么？

6.用同等规格的方砖铺地。

地面面积（m2）13()15

方砖（块）41224()

（1）把表格填完整。

（2）表中相对应的两个数可以求出（）。

（3）因为（）一定，所以表中（）和（）成（）比例。

7.乐乐妈妈帮乐乐购买笔记本，购买笔记本的数量和总价如下表所示。

数量体1235.........

总价/元482024.........

（1）把上表填完整。

（2）在下图中描出相对应的点，并用线连起来。

8.王老师买了一辆车，下表是车辆行驶过程中的数据。

行驶路程∕kmO153045

耗油量/LO246

（1）在图中把汽车行驶路程与耗油量所对应的点描出来，并连线。

（2）汽车的耗油量和行驶路程成什么关系？

第四单元第5课时反比例学习任务单

人教版小学数学六下学校班级姓名

课题反比例（第5课时）

探索成反比例关系的量之间的变化规律，理解反比例的意义。掌握两种相关联的量成反

学习任务

比例关系的条件，能正确判断两种量是否成反比例关系。

【学习重点】理解反比例的意义，能够判断两种量是否成反比例。

学习重、

【学习难点】找出生活中成反比例的实例，体会应用反比例知识解决实际问题的方法。

难点

【课前任务单】

L回顾：怎样判断两种相关联的量是否成正比例关系？用字母怎样表示?

2.下表是面包店中面包数量和总价之间的关系：

；数贵（个）123I4!7I…二

I*

提问：表中的两个量之间有什么关系？

3.自学教材45,46的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新

知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。

4.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习笔记：

【课中任务单】

学习任务一：理解反比例的意义，能够判断两种量是否成反比例。

1.在具体情境中初步感知成反比例关系的量。

（1）课件出示教材45页例2,引导学生结合问题进行观察。

提示：观察情境图，理解图意后，观察下表，先一行一行地观察，再一列一列地观察，并思

考下面的问题。

杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。

杯子的底面积/cm2IO15203060•••

水的高度/cm30201510丁・・・

①表中有哪两种量？

②水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？

③相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？

1）底面积是10平方厘米，水的高度是30厘米；底面积是20平方厘米，水的高度是15厘

米；说明水的高度随着圆柱底面积的变化而（），它们是（）的量。

2）从左往右观察表中数据，发现：底面积越大，水的高度越（），从右往左观察表

中数据，发现：底面积越小，水的高度越（）。

3）水的高度X底面积=水的体积（）（填一定或不一定）

反比例关系的概念：________________________________________________________

用字母表示：______________________________________________________________

如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子

可以怎么表示？_____________________

学习任务二：认识反比例图形的特点，比较正、反比例的异同点

阅读教材46页你知道吗？

1.反比例关系的图像吗（学生阅读材料，认识反比例关系的图像特点）

认识反比例关系也可以用图象来表示，如右面的图象，反比例图像是一条光滑的曲线。

由右面的图象，

2.你能看出杯子的底面积分别是40Cm2、50Cm2、55cm2时，水的高度分别是多少吗？

（1）观察反比例图像内容，搜集有用的信息。

（2）梳理信息，解决问题。

汇报：容器的底面积是40cm2,水的高度是（）cm,容器的底面积是50cm2,水的高度

是（）cm,容器的底面积是55Cm—水的高度是（）。

3.学生借助于表格梳理正比例和反比例的异同点。

相同点都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。

1.变化的方向相同，一种量扩1.变化的方向相反，一种量

大，另一种量也（）。2.相

扩大，另一种量反而（）。

对应的每两个数的（）是一定

不同点

的。

2.相对应的每两个数的（）是一定的。

3.关系式：________

3.关系式：___________

【趁热打铁9】

1.观察下表，挖一条水渠，填出挖的天数和每天挖的米数

挖水渠的天数8()16

每天挖的米数6024()

2.如果M=C,（a、b、C均不为0）那么当a一定时，h和C成，当〃一定时，a和

c成，当C一定时，a和b成.

3.张师傅5小时生产了300个零件.照这样计算，生产480个零件需要多少小时？因题中

一定，所以这道题用比例解答.设为尤，列式为.

4.两个互相啮合的齿轮，大齿轮有80个齿，每分钟转30转，小齿轮每分钟120转.小齿

轮有个齿.

5.在路程、速度、时间这三个量中，（）一定时，（）和（）成正比例关系；

（）一定时，（）和（）成反比例关系。

【趁热打铁10】

6.某口罩生产厂要完成一批任务，每天生产的数量与需要生产的天数如下表:

每天生产的数量/万只50060080010001200

时间/天2420151210

（1）如果每天生产的数量用m表示，需要的天数用t表示。用式子表示出m、t和生产口

罩总数之间的关系是（），m和t成（）比例关系，判断的理由是

（）»

（2）如果这批生产任务需要8天完成，每天需要生产多少万只？（用比例解答）

7.工程队修一条公路，计划每天4.5千米，20天完成，实际每天修6千米，实际几天可修

完？（用比例解）

8.甲乙两地相距440千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了240千米，照这样计算,

几小时可以到达乙地？（用比例解）

第四单元第6课时比例尺（1）学习任务单

人教版小学数学六下学校班级姓名

课题比例尺（1）（第6课时）

结合生活实际认识比例尺，理解比例尺的意义。能根据比例尺的意义及相应的数量关系

学习任务

求图上距离、实际距离或比例尺。

【学习重点】理解比例的意义，认识比例尺。

学习重、

【学习难点】能正确的求比例尺、图上距离、实际距离。

难点

【课前任务单】

1.见过地图吗？在绘制地图他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比例缩小（或扩大）,

再画到图纸上。想一想，生活中还有这样的例子吗？

2.自学教材51-52的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新

知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。

2.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习笔记：

【课中任务单】

学习任务一：理解比例尺的意义和比例尺的分类

1.自学课本p51页，思考后与同学交流下列问题：

①比例尺的意义

和的比，叫做这幅图的比例尺.

②比例尺的关系式

图上距离：实际距离=比例尺或，_______比例尺

想一想1：比例尺1:5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的

多少倍？

想一想2：在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大。如一幅零

件图纸的比例尺是2:1,你知道它表示什么吗？

2.比例尺的分类

（1）按形式分：,.

（2）按将实际距离缩小还是放大：,.

任务二：根据图上距离和实际距离求比例尺

例1北京到天津的实际距离是120km,在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地

图的比例尺是多少？

图上距离：实际距离=比例尺

列式解决：

小结求比例尺的方法:

任务三：根据比例尺和图上距离求实际距离

在一幅比例尺为I：30000的地图上，北京地铁2号线的长度大约是77cm。北京地铁2号

线的实际长度大约是多少千米？

（1）分析问题，寻找条件

（2）列式解决问题

【趁热打铁11】

L一幅图的（）距离和（）距离的比，叫做这幅图的比例尺。

2.在比例尺是1：8000000的地图上，图上ICm的距离表示实际距离（）cm,也就

是（）km。

3.在比例尺是50：1的平面图上，表示（）距离是（）距离的50倍。

050Ioom

4.I-------1----------1这是（）比例尺，表示图上距离ICm相当于实际距离

（）m,将这个线段比例尺改成数值比例尺是（）。

【趁热打铁12】

5.在一幅地图上，量得甲、乙两地之间的距离是10cm,而甲、乙两地之间的实际距离是300

km,这幅地图的比例尺是多少？

6.一个圆柱形零件的高是5mm,在图纸上的高是2cm,这幅图纸的比例尺是多少？

7.将一个钟表的零件画在图纸上长是5cm,这幅图纸的比例尺是40：1,这个零件的实际长

度是多少毫米？

8.在现今信息社会中，许多科技越来越离不开信息网络的支持，而信息网络的基石就是芯片。

一个长方形的芯片，画在比例尺是100：1的图纸上，长是15厘米，宽是9厘米，芯片的实

际面积是多少平方厘米？

第四单元第7课时比例尺（2）学习任务单

人教版小学数学六下学校班级姓名

课题比例尺（2）（第7课时）

掌握根据实际距离与比例尺求图上距离的方法，能完成相应平面图的绘制。能根据比例

学习任务

尺及相应的条件画出平面图，提高动手操作的能力。

【学习重点】掌握根据实际距离与比例尺求图上距离的方法。

学习重、

【学习难点】能根据比例尺及相应的条件画出平面图，提高动手操作的能力。

难点

【课前任务单】

L复习比例尺的意义：通过学习你们知道什么是比例尺吗？提问：由比例尺的这个数量关系

式你还能想到什么关系？

2.自学教材53的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知

探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。

3.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习笔记：

【课中任务单】

学习任务一：综合运用比例尺知识画平面图

自学课本p53页，思考后与同学交流下列问题：

例3小明家在学校的正西方向,距离学校200m；小亮家在小明家正东方向,距小明家400m；

小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。（比例

尺1:10000）

L理解题意，明确问题。

提问：你从题中知道了什么？

2.自主尝试，解决问题。根据比例尺及已知条件求出小明、小亮家、小红家的图上距离。

3.在上面的图示上画出小明、小亮、小红三家和学校的位置平面图:

【趁热打铁13】

1.选择

（1）两地间的实际距离是80千米，画在地图上是4厘米。这幅地图的比例尺是（）。

A.1：20B.1：20000C.1：2000000

（2）小洋家的客厅长5米,宽3.8米,画在练习本上,选比例尺（）比较合适。

A.1：10B.1：100C.1：1000

（3）同一距离，选用（）比例尺时，画出的平面图最小。

A.1:600B.1:2000C.1:3000

2.下面是小李家周围的平面图。

张明事

(1)小李家到体育馆的实际距离是800m,

这幅图的比例尺是()。

(2)小李家到姥姥家的实际距离是()m。

(3)书店在小李家正东方向，实际距离为600m,

请你在图中标出书店的位置。

【趁热打铁14】

3.实验小学的正东方向200m处是图书馆，图书馆的正北方向IOOm处是医院，医院的正西

方向300处是科技馆。请你先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。

4.某市新建一个长方形运动场，长240m,宽120m,请在下面图中画出运动场的平面图.(比

5.在比例尺是1:500000的地图上，量得港珠澳大桥某段海底隧道的长度是1.2cm,而在另一

幅比例尺是1:3000000的地图上，同样是这一段海底隧道，量得的距离是多少厘米?

第四单元第8课时图形的放大和缩小学习任务单

人教版小学数学六下学校班级姓名

课题图形的放大和缩小（第8课时）

在现实情境中认识图形的放大与缩小现象，体会图形的相似性。掌握将图形放大或缩小

学习任务

的方法，能在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小。

【学习重点】理解图形放大与缩小的含义，掌握图形放大与缩小的方法。

学习重、

【学习难点】能在方格纸上按一定的比例将图形放大或缩小。

难点

【课前任务单】

1.你见过下面这些现象吗？这些现象中哪些是把物体放大？哪些是把物体缩

小？

2.自学教材58的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知

探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。

3.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习笔记：

【课中任务单】

学习任务一：理解比例的意义

1.课件出示教材58页例4。

按2：1画出下面三个图形放大后的图形。

（1）审题：你读懂了哪些信息？

（2）组内交流：“按2：1放大”是什么意思？怎样才能正确地把这些图形放大？

（4）先独立思考，再小组内交流自己的想法，并动手画一画。回答下列问题

①按2:1放大是什么意思？

按2:1放大就是（）。

②原来的正方形各条边占（）格，放大2倍后，正方形各条边占（）格。

③原来的长方形的长占（）格，宽占（）格，放大2倍后，长方形的长占（）

格，宽占（）格。

④原来的三角形的底占（）格，高占（）格，放大2倍后，三角形的底占（）

格，高占（）格。

想一想：这个三角形的斜边不能用数方格确定占几格，该怎样确定它的斜边是否也放大到原

来2倍？

任务二：探究把图形缩小的意义和方法。

（1）课件出示：如果把放大后的三个图形的各边按1：3缩小，图形会发生什么变化呢？同

学们猜想一下。

（2）按1：3缩小也就是怎样缩小呢？

【趁热打铁15】

1.填空

（1）一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1:3的比缩小后，新图片的长是____厘

米，宽是厘米。

（2）如果一个图形按2:1放大，图形的周长将扩大倍，面积将扩大倍。

（3）把一个长方形按1：4的比例缩小，缩小后长方形与原来长方形的周长比是.

（4）一个直角三角形的三条边长度分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个直角三角形斜边

上的高是厘米，如果把这个三角形按2：1放大后，它的面积是平方厘米。

【趁热打铁16】

2.画出按1：2缩小后的图形。

3.按2：1画出多边形放大后的图形。

4.一个长8厘米，宽6厘米的长方形按3：1的比例放大后，得到的图形的面积是多少平方

厘米？

第四单元第9课时用比例解决问题（1）学习任务单

人教版小学数学六下学校班级姓名

课题用比例解决问题（1）（第9课时）

进一步理解正比例的意义，掌握用正比例知识解决问题的方法与步骤。正确利用正比例

学习任务

知识列出方程，解决生活中简单的实际问题。

【学习重点】掌握用正比例知识解决问题的方法与步骤。

学习重、

【学习难点】正确利用正比例知识列出方程，解决生活中简单的实际问题。

难点

【课前任务单】

1.同学们，判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。

（1）总价一定，单价和数量。

（2）速度一定，路程和时间。

（3）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。

思考：如何快速的判断是成正比例还是反比例？

2.自学教材59的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知

探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。

3.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习笔记：

【课中任务单】

学习任务一：掌握用正比例知识解决问题的方法与步骤。

例5：张阿姨家上个月用了81水，水费是40元。李奶奶家上月用了IOt水，李奶奶家上个

月的水费是多少元？：

1.阅读与理解。

从题中获得了哪些信息？要解决什么问题？

知道了：

要解决的问题：

2.分析与解答。

（1）根据信息用算术法解决问题的方法进行汇报交流。

（2）探讨用正比例解决问题的方法思路。

1题目中相关联的两种量是和。

2一定，和成比例关系。

3张大妈家和李奶奶家的的比值是相等的。

4数量关系式：o

3.回顾与反思:

【趁热打铁17】

1.一棵树高15m,影长2m。如果同一时间、同一地点测得一栋楼房的影长为7m,那么这栋

楼房高（）m。

2.将一根木头锯成5段要20分钟，照这样计算，如果将这根木头锯成10段，需要（）

分钟。

3.爸爸买6把相同的椅子花了240元，如果买9把这样的椅子需要多少钱？

（1）（）和（）是两种相关联的量。

（2）根据“相同的椅子”这句话，说明椅子的（）是一定的，（）和

（）成正比例关系。

（3）把买9把这样的椅子的价钱设为X元，列出比例式是（）。

【趁热打铁181

4.李师傅3小时加工24个零件。照这样计算,李师傅5小时加工多少个零件?

5.甲、乙两地间的距离是490km,一辆汽车从甲地出发去乙地，5小时行驶了350km。照这

样计算，行完全程还要几小时？（用比例解）

6.妈妈买25kg大米用了150元钱，买同样单价的大米15kg需要多少元?

7.励志面粉厂用IOOkg小麦可以磨出76kg面粉。照这样计算，这个面粉厂一次运进401小

麦，可以磨出多少吨面粉？

第四单元第10课时用比例解决问题（2）学习任务

单

人教版小学数学六下学校班级姓名

课题用比例解决问题（2）（第10课时）

进一步理解反比例的意义，掌握用反比例知识解决问题的方法与步骤。正确利用反比例

学习任务

知识列出方程，解决生活中简单的实际问题.

【学习重点】掌握用反比例知识解决问题的方法与步骤。

学习重、

【学习难点】正确利用反比例知识列出方程，解决生活中简单的实际问题。

难点

【课前任务单】

1.梳理一下正比例和反比例的异同点？并完成下面表格。

相同点不同点

正比例

反比例

2.思考：判断下面各题中的两个量成什么比例。

（1）工作总量一定，工作效率和工作时间。

（2）总路程一定，已行的路程和剩下的路程。

（3）平行四边形的面积一定，平行四边形的底和对应的高。

3.自学教材60的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知

探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。

4.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习笔记：

【课中任务单】

学习任务一：掌握用反比例知识解决问题的方法与步骤。

例6：某办公楼原来平均每天照明用电IOO千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千

瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？

1.阅读与理解。

从题中获得了哪些信息？要解决什么问题？

知道了：

要解决的问题：

2.分析与解答。

我还发现：（）和（）是两个相关联的量，（）是一定的，（）和（）

成（）关系。

对应数据

相关联的两种量平均每天用电量天数

（）比例关系

（1）试着自己做一做并检验。（算术法）

（2）你还有其他解答方法吗？试着做一做。（比例法）

3.回顾与反思

（1）想一想：用反比例解决问题的关键是什么？试着归纳用反比例解决问题的步骤。

一找：找出题目中两种（）的量；

二判：判断相关联的两种量（）是否一定；

三列：设未知数X,根据反比例的意义列出（）；

四解：解（）；

五检：对结果进行（

（2）举一反三：一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每

天只用电25千瓦时。现在30天的用电量原来只够用多少天？

【趁热打铁19】

1.同学们做广播体操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？

想：当总人数一定时，（）和（）成（）关系，也就是说（）和