2023年山东省菏泽市东明县中考三模数学试题（含答案）

2023年山东省荷泽市东明县中考三模数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

2

1.II的相反数是（）.

3232

A.-B.——C.——D.-

2323

2.如今网络购物已成为一种常见的购物方式，2016年11月H日当天某电商平台的交

易额就达到了1107亿元，用科学记数法表示为（单位：元）（）

A.1.107×10l°B.1.107×10"

C.0.1107×10l2D.1.107×10l2

3.下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）

4.如图，将矩形ABC。沿E/翻折，使B点恰好与力点重合，已知AO=8,CD=4,

则折痕EF的长为（）

5.小明收集了某酒店2021年10月1日〜10月7日每天的用水量（单位：吨），整理

并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是（）

A.中位数是6吨B.众数是6吨

C.中位数是4吨D.众数是4吨

6.如图，在ΔABC中，AB=AC,A。、CE是ΔABC的两条中线，尸是上一个动点,

则下列线段的长度等于P8+PE最小值的是()

7.二次函数y=aχ2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y=3与正比例函数y=cx在同

8.已知，如图等腰直角ΔABC沿MN所在的直线以2cm∕min的速度向右做匀速直线运

动，若MN=2AC=4cm,则AABC和正方形XyMN重叠部分的面积S(c∕√)与匀速运动

所有的时间r(min)之间函数的大致图像是()

试卷第2页，共6页

二、填空题

9.分解因式：4X3_16X=.

10.如果分式当有意义，那么X需要满足的条件是______.

2%-1

11.若一个多边形的内角和比它的外角和多720。，则该多边形的边数是.

12.如图，以AB为直径的半圆O,绕点A顺时针旋转45。，点B的对应点为点C,AC

交半圆。于点。，若AB=2√∑,则图中阴影部分的面积为.

14.正方形ABC0,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图的方式放置，点A，4,4，…

和点C∣,C2,G，…分别在直线y=x+l和X轴上，则点与回的坐标为

∕°l「。2『

三、解答题

15.计算：-l2o23+(2023+√-^∣y.

16.解不等式组[2'；一?机：+2并把解集在数轴上表示出来.

[JX-3>2X

-57-3-2-1012345

17.如图，等边三角形AACB的边长为3,点P为BC上的一点，点。为AC上的一点,

连接AP、PD,ZAPD=60o.

A

⑴求证：XABPSRPCD；

⑵若PC=2,求CD的长.

18.某海域有一小岛P,在以P为圆心，半径r为10(3+6)海里的圆形海域内有暗礁.-

海监船自西向东航行，它在A处测得小岛户位于北偏东60。的方向上，当海监船行驶

20君海里后到达B处，此时观测小岛P位于B处北偏东45。方向上.

(1)求A、P之间的距离AP；

(2)若海监船由B处继续向东航行是否有触礁危险？请说明理由.

19.某公司计划购买A,8两种型号的机器人搬运材料.已知A型机器人比B型机器人

每小时多搬运30kg材料，A型机器人搬运90Okg所用时间与B型机器人搬运60Okg所用

时间相等.

(1)求48两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；

(2)该公司计划采购A,8两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于

1700kg,则至少购进A型号机器人多少台？

20.如图，己知4(-3,”),3(2,-3)是一次函数尸米-。和反比例函数丫='的图象的两

X

个交点.

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(1)求一次函数和反比例函数的解析式;

(2)观察图象，直接写出履+6-'<0的解集；

X

⑶求∙√108的面积.

21.国家航天局消息：北京时间2022年12月4日，神舟十四号载人飞船返回舱在东风

着陆场成功着陆，标志着神舟十四号载人飞行任务取得圆满成功，某中学科技兴趣小组

为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分

为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列

不完整的统计图：

(1)此次调查中接受调查的人数为人，扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角为

(2)补全图1条形统计图；

(3)该校共有900人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注''及"非常关注''航天科技

的人数共多少人？

(4)该校九年一班非常关注的学生有A、B、C、D四人，随机选取两人去参加学校即将

举办的航天知识竞赛，请利用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到A、B两位同学的

概率.

22.如图，在√U3C中，AB=AC,以AB为直径的。。与BC相交于点£>,与C4的延

长线相交于点E,过点。作。F工AC,垂足为点尸.

(1)求证：OE是。。的切线；

⑵若。0的直径为3,AC=3AE,求OF的长.

23.(1)尝试探究：如图①，在.∙ΛBC中，ZBAC=90。，AB=AC,AF是过点4的一

条直线，且8,C在AE的同侧，BCAE于。，CE,AE于E,则图中与线段A。相等

的线段是「DE与BD、CE的数量关系为一.

(2)类比延伸：如图②，/ABC=90。，BA=Be,点A,8的坐标分别是(-2,0),(0,

3),求点C的坐标.

(3)拓展迁移：在(2)的条件下，在坐标平面内找一点P(不与点C重合)，使PAB

与.√WC全等.请在图②中画出二PAB并直接写出点P的坐标.(一种即可)

24.如图，在平面直角坐标系XOy中，抛物线y=-3√λr+c与X轴交于A(l,0)和8(3,

0),点。为线段8C上一点，过点。作)，轴的平行线交抛物线于点E,连结BE.

(1)求抛物线的解析式；

(2)当B。E为直角三角形时，求线段OE的长度；

(3)在抛物线上是否存在这样的点P,使得NACP=45。，若存在，求出点P的坐标；若

不存在，请说明理由.

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参考答案：

1.B

2.B

3.A

4.D

5.C

6.B

7.C

8.D

9.4x(x-2)(x+2)

10.X≠y.

11.8

12.4一2/-2+乃

13.--

8

14.(2≡-l,22022)

5-”

4

16.l<x<4,数轴见解析

17.(1)见解析

(2)C。的长为;

18.(l)20√15+20√5

(2)没有，理由见解析

19.(I)A型机器人每小时搬运90kg,B型机器人每小时搬运60kg

(2)至少购进17台A型机器人

6

20.(l)y=——,y=-χ-l

X

答案第1页，共2页

⑵一3<x<0或x>2

21.(1)50,43.2°