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文档简介
2023年秋学期七年级期末学情调查数学试题(考试时间:120分钟满分:150分)请注意:1.本试卷分选择题和非选择题两部分。2.所有试题的答案写在答题纸上,写在试卷上无效。3.作图必须用2B铅笔,且加粗加黑。第一部分选择题(共18分)一、选择题:(本大题共有6小题,每小题3分,共18分。在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.-2的倒数(
)A. B.-2 C.2 D.2.下列各组数中,互为相反数的是()A.-(+2)和+(-2)B.-(-3)2和-9C.-(-3)和-(+3)D.-(+6)和-|-6|3.由8个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,该几何体的左视图是(
)A.B.C.D.
4.如图,将一副三角板重叠放在一起,∠AOB=∠COD=90°,直角顶点重合于点O,若∠BOD=130°,则∠AOC的度数为(
)
A.50° B.70° C.120° D.130°5.如图,,直线EF和AB、CD分别交于点G、H,若∠EGB=(2x+30)°,∠CHF=(80-3x)°,则x的值为(
)A.10 B.20 C.100 D.1106.已知a为常数,且无论k取何值,关于x的方程ak-2x=kx-4的解总是x=2,则a的值为(
)A.-1 B.1 C.-2 D.2第二部分非选择题(共132分)二、填空题:(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上)7.一个数的平方等于81,这个数是________。8.地球与月球的平均距离大约384000km,用科学记数法表示这个距离为________km.9.若一个棱柱有12个顶点,则这个棱柱有________个侧面.10.已知∠A=44°35’,则∠A的余角的度数为________。11.已知关于x的方程ax+3=5的解为x=4,则a的值为________。12.元旦节前夕,班主任为学生们准备了若干块糖果,若每人分4块,则多32块,若每人分5块,则还差8块.设班级有x人,根据题意列方程得________________。13.如果a=b,那么称a与b互为“平等数”,若4m2-2n与n+2互为“平等数”,则代数式:8m2-6n+2024________。14.已知摄氏温度与华氏温度之间的转换关系是:或表示t摄氏度,表示t华氏度).某天同一时刻A地的气温是86,B地气温是,则这一时刻气温较高的是地(填“A”或“B”).15.已知,如图,点C在线段上,且,点M、N分别是的中点,则线段的长度为.16.如图,分别过直线上的点和点作射线、,,,射线从开始绕着点以度/秒的速度顺时针旋转,射线从开始绕着点以度/秒的速度顺时针旋转,在射线旋转一周的过程中,经过秒,射线、射线所在的直线互相垂直.三、解答题:(本大题共有10题,共102分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.计算:(1);(2).18.解方程:(1);(2).19.先化简,再求值:,其中.20.如图,点、、在一条直线上,于点,于点,交于点,若平分,则与相等吗?为什么?请把下面的解题过程补充完整并在括号内填写依据.解:相等.∵于点,于点E,∴__________________(同位角相等,两直线平行)∴,(_________)(_________)∵平分,∴_________________,∴.21.如图,直线、相交于点,平分,若,求的度数.22.利用网格仅用无刻度直尺按照要求完成作图并回答问题.(1)过点A作射线OB的垂线,垂足为点C;(2)过点A作射线OA的垂线,交射线OB于点D;(3)比较AC和OD的大小,并说明理由.23.折纸是进一步理解直线平行的条件和平行线的性质,发展推理能力的一种有效的方法.(1)如图1,四边形ABCD是长方形纸片,,折叠纸片,折痕为EF,A’E和CD交于点G,探究.∠AEF和∠CFE的数量关系,并说明理由;(2)如图2,在(1)中折叠的基础上,再将纸片折叠,使得(CG经过点E,折痕为GH,探究两次折痕EF和GH的位置关系,并说明理由.24.某校七年级组织数学知识竞赛,共设20道选择题,各题分值相同,每题必答.下表记录了3个参赛者的得分情况.参赛者答对题数答错题数得分A0B1C2(1)观察表格数据并填空,参赛者答对1道题_______分,答错1道题得_______分;(2)参赛者D得80分,他答对了几道题?(3)参赛者E说他得了68分,你认为可能吗?为什么?25.如图是某长方体包装盒的展开图,具体数据如图所示,且长方体盒子的长是高的2倍.长①②高③④⑤⑥宽(1)展开图的6个面分别标有如图所示的序号,则原包装盒与①相对的面是_________(填序号);(2)若设长方体的高为xcm,则:①长方体的宽为_________cm(用含x的式子表示);②求长方体包装盒的体积.26.已知点A、B、C、D在数轴上,点A和点C表示的数分别为-8、2,点B在点A的右侧,点D在点C的右侧,且AB=4,CD=2.(1)直接写出点B和点D表示的数分别为:______、______;(2)若线段AB沿着数轴向右以2个单位长度/秒的速度运动,同时线段CD沿着数轴向左以1个单位长度/秒的速度运动,设运动的时间为t(秒),t>0.①若B和D重合,则t的值为______,若A和C重合,则t的值为______;②若线段AB和线段CD重叠部分为1个单位长度,求运动时间t的值;③当时,下面两个式子:(I)BC+AD;(II)BC-AD中有一个式子的值是定值,你认为是定值的式子是______(填写序号),并求这个定值.参考答案1.D【分析】本题主要考查了倒数的知识,理解并掌握倒数的定义是解题关键。乘积是1的两个数互为倒数,据此即可获得答案。【详解】解:-2的倒数是,故选:D.2.C【分析】本题考查相反数,绝对值,有理数乘方的运算,解题的关键是掌握相反数,绝对值,有理数乘方的运算,学会去小括号,即可。【详解】A、,,和相等;不符合题意;B、,和相等,不符合题意;C、,,和互为相反数,符合题意;D、,,和相等,不符合题意.故选:C.3.B【分析】本题考查三视图,根据三视图可得,该几何体的左视图可确定该几何体共有三行,再根据每一行正方形的个数即可解题.【详解】解:该几何体的左视图是故选B.4.A【分析】本题考查了余角和补角,由得出,由得出,从而求出的度数.【详解】解:∵,∴,即,∵,∴,∴,故选:A.5.A【分析】本题考查平行线的知识,解题的关键是掌握平行线的性质,根据,则,再根据对顶角相等,,即可.【详解】∵,∴,∵,∴,∴,解得:.故选:A.6.D【分析】本题考查了一元一次方程的解,把代入方程得出,求出,根据方程的解总是得出,再求出a即可.【详解】解:把代入方程得:,,∵a为常数,且无论k取何值,关于x的方程的解总是,∴,∴.故选:D.7.9或-9【分析】根据平方根的定义即可解答.【详解】解:∵,∴这个数是9或-9.故答案为:9或-9.【点睛】本题主要考查了平方根的定义,一个正数的平方根有两个且这两个数互为相反数.8.3.84×105【分析】根据科学记数法的概念可知:用科学记数法可将一个数表示的形式.【详解】384000=3.84×105.故答案是:3.84×105.【点睛】考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.9.【分析】根据四棱柱有个顶点,五棱柱有个顶点,六棱柱有个顶点,由此即可求出答案.【详解】解:如图所示,顶点有个,则侧面有个,故答案是:.【点睛】本题主要考查几何体的特征,理解几何体中面,线(棱),顶点的组成特点是解题的关键.10.【分析】主要考查了余角的概念.互为余角的两角的和为.根据余角的定义计算即可.【详解】解:∵,∴的余角的度数为.故答案为:.11.##【分析】本题主要考查方程的解的定义,根据方程的解的定义,把代入,得到关于a的方程,即可求解.【详解】解:∵方程的解为,∴,解得,故答案为:.12.【分析】本题考查了列一元一次方程,根据糖果总数不变即可列方程.【详解】解:∵每人分4块,则多块,∴糖果总数为:;∵每人分5块,则还差8块,∴糖果总数为:∴故答案为:13.【分析】根据题意,与互为“平等数”,得,得到,然后再整体代入即可得出答案.本题考查整式的加减,求代数式的值,运用了恒等变换的思想.解题的关键根据题意建立等式,再运用整体代入法求值【详解】解:∵与互为“平等数”,,∴,∴,∴,∴.故答案为:.14.A【分析】本题考查了代数式求值,有理数的大小比较,令,代入中即可求出A地的摄氏温度,与B地的摄氏温度比较即可.【详解】解:令,则,∵,∴这一时刻气温较高的是A地,故答案为:A.15.6【分析】本题考查两点间的距离,根据线段中点的定义以及图形中线段的和差关系进行计算即可.【详解】解:∵点M、N分别是的中点,∴∴.故答案为:6.16.或【分析】设经过秒时,射线、射线所在的直线互相垂直,将线段,沿线段平移,使点与点重合且,;根据题意,则(为整数)时,,,,等量代换,则,解出,根据旋转一周,求出的取值范围,根据代入,确定的取值,即可.【详解】如图,所示设经过秒时,射线、射线所在的直线互相垂直,将线段,沿线段平移,使点与点重合且,,当(为整数)时,,∵,∴,∴(为整数),解得:,∵射线旋转一周,∴,∴,∴(为整数),∴(为整数),∴为,;当时,;当时,;综上所述:经过或秒时,射线、射线所在的直线互相垂直.故答案为:或.17.(1)8;(2)6.【分析】本题考查了有理数的混合运算,注意计算的准确性即可.(1)打开括号,即可求解;(2)将除法变成乘法,利用乘法分配律即可求解.【详解】(1)解:原式=8(2)解:原式18.(1);(2)【分析】本题考查了解一元一次方程:(1)按照解一元一次方程的步骤:去括号,移项,合并同类项,系数化为1进行计算,即可解答;(2)按照解一元一次方程的步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1进行计算,即可解答.【详解】(1)解:去括号得,,移项得,,合并得,,系数化为1,得:;(2)解:,去分母得,,去括号得,,移项得,,合并得:.19..【分析】本题考查了整式的化简求值,先去括号,再合并同类项,然后把代入化简后的式子进行计算即可解答,掌握整式的运算法则是解题的关键.【详解】原式.当时,原式.20.;;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同位角相等;;.【分析】本题考查平行线的知识,解题的关键是掌握平行线的判定,角平分线的性质;根据题意,同位角相等,两直线平行,则;根据平行线的性质,则,,根据角平分线的性质,则,根据等量代换,即可.【详解】∵于点,于点,∴,∴(同位角相等,两直线平行),∴,(两直线平行,内错角相等),(两直线平行,同位角相等),∵平分,∴,∴.故答案为:;;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同位角相等;;.21.【分析】本题考查角的运算,解题的关键是掌握平角,对顶角的知识,根据题意,则,求出,根据平分,则;根据,即可.【详解】∵,,∴,∵平分,∴,∵,∴.22.(1)见解析(2)见解析(3),理由解析【分析】(1)直接利用垂线的作法得出答案;(2)取格点E,连接交于点D即可;(3)利用垂线的性质得出答案.【详解】(1)解:如图,即为所求,(2)解:如图,即为所求;(3)解:,理由:∵,∴,∵,∴,∴.23.(1),理由见解析;(2),理由见解析.【分析】本题考查翻折变换,平行线的性质,解题的关键是理解题意,掌握翻折变换的性质.(1)结论:.利用平行线的性质翻折变换的性质证明;(2)结论:,证明即可.【详解】(1)解:结论:.理由:∵,∴,由翻折变换的性质可知,∴;(2)结论:,理由:∵,∴,由翻折变换的性质可知,,∴,∴.24.(1)6,;(2)他答对了道题;(3)不可能,理由见解析.【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用,正确理解题意是解题关键.(1)根据参赛者A和B的得分情况即可求解;(2)设答对道题,列方程或即可求解;(3)解方程,即可判断;【详解】(1)解:由参赛者A的得分情况可知:参赛者答对1道题得:(分);参赛者B的得分情况可知:参赛者答错1道题得:(分);故答案为:6,;(2)解:设答对道题,根据题意得:或答:他答对了道题(3)解:不可能,理由如下:不是整数他不可能得分25.(1)⑥;(2)①或;②.【分析】本题考查正方形的相对面,一元一次方程的应用,解题的关键是掌握长方形展开图的特征,列出一元一次方程,即可.(1)根据长方形展开图的“相间、端”是对面,进行判断,即可;(2)根据展开图中长、宽、高的关系列出方程,求出长、宽、高;再根据体积的计算方法,即可.【详解】(1)∵长方形展开图的“相间、端”是对面,∴面和面是相对面,故答案为:.(2)设长方形的高为,∴长方形的长为,∴长方形的宽为:或,故答案为:或;∵长方形的宽为:或,∴,解得:,∴长方形的高为:,长方形的长为:,长方形的宽为:,∴长方形的体积为:,答:长方形的体积为:.26.(1),4;(2)①;②或;③(I),.【分析】本题考查数轴上的动点及一次方程应用问题,解题的关键是用含t的代数式表示运动后点表示的数.(1)根据数轴上两点的距离求解即可;(2)①分别求出点A、B、C、D运动t秒后表示的数,然后根据题意列出
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