2023六年级数学下册第四单元比例全册教案

单元课标解读：通过本单元的学习，理解比例的意义和基本性质，能够依据

比例的基本性质解比例；理解正反比例的意义，正确推断两种量成什么比例；理

解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺；能够运用比例学问解决简洁的实际问题。

第1课时比例的意义

教学内容：

教材第40页，练习八第1、2、3题。

教学目标：

1、理解比例的意义，会依据比例的意义组成比例，培育分析概括实力。

2、经验参加学问的形成过程，感受新旧学问间的联系，体验从实践中学习的方

法。

3、体验驾驭数学学问的胜利喜悦，感受生活中到处有数学，激发学生的学习爱

好。

教学重点难点：

重点：理解比例的意义。

难点：应用比例的意义推断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例

教学打算：多媒体课件

教学过程：

一创设情境、导入新课

师：同学们,每周一的早上我们学校都要实行庄重的升国旗仪式,那么，你

们对国旗都有哪些了解呢？（生自由回答）

师:同学们都说出了自己的想法,说明你们都很酷爱我们的国家,希望你们以

后确定要好好学习，做一个有用的人,把我们的国家建设的更加美妙!五星红旗是

庄重而漂亮的，并且它与我们数学也有着亲密的联系,这也就是我们今日所要探

讨的内容：比例（板书课题：比例）

师手指课题:从课题中我们不难看出，比例和比有确定的关系,你们还记得比

的意义吗？（学生回答）

好,那下面我们就先来用比的学问解决几道题。（出示教材情境图）

二、探究新知

师：画面上出现了三幅不同大小的国旗,请同学们

1、说一说图的内容，找一找图中共有的东西，并用表格填出数据

长

宽

2、引导学生写出长与宽的比，并求出比值。你发觉了什么？

（学生板演,视察到比值相等,老师板书:两个比相等）

师:那我们就可以将这两个比用等号连接。（老师板书学生汇报的两个相

等的比）

老师边指着这组相等的比一边说:好,像这样表示两个比相等的式子就叫做

比例。（把定义补充完整）。这就是比例的意义（把课题板书完整）请同学们齐读。

请同学们再默读一遍比例的意义，

3、思索:想要组成比例必须要具备哪些条件？（学生回答,等式;有两个相等的比），

推断两个比是否成比例，关键看什么？

（老师再强调:确定是比值相等的两个比才能组成比例。）

师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,比如:60:40=60/40,那

比例也能写成分数的形式吗？怎么写？（学生口答）

4、师:我们刚才始终在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗？比较‘比”

和“比例”两个概念：

学生从形式上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成。

学生从意义上区分：比表示两个数之间的倍数关系；比例表示两个比相等

的式子。

三、课堂小结

这节课你收获了哪些学问？

四、巩固应用

（一）数的比例

课本.40页做一做第1题。（学生汇报比值是否相等,所以成不成比例。

老师板书比例式）

（二）形的比例

课本做一做第2题，出示两个具有放大关系的三角形

3厘米

1.5厘米

4厘米

2厘米

师:哪位同学能分析一下这个图形？（学生讲这是两个相像的三角形,几个

数字分别是它们的底和高。然后汇报比例）

（三）生活中的比例

师:通过刚才的几组题,我们进一步弄清了比例的意义,现在让我们一起

来看看生活中的比例吧！

1、课本43页练习八第1题（学生独立完成,小组订正沟通。）

2、小明买了3本笔记本花了9元钱,李刚买了5本同样的笔记本花了15元。

（你能依据题中的数据写出几组比例式吗?并说出理由。）

四、总结

师:W⅛课,大家都特别的主动和仔细,老师信任你们的收获确定许多,那

谁来说说本节课有什么收获？（学生自由说）

师总结:同学们说的很好,通过这节课的学习,我们相识了比例,并会推断两

个比能否组成比例,还会自己依据数据组比例,看来同学们这节课真是驾驭了不

少的学问。

五、布置作业

课本练习八2题、3题

板书设计：

比例的意义

2.4：1.6=60：4O

58：14=7.5：3

表示两个比相等的式子叫做比例。

第2课时比例的基本性质

教学内容：

教材第41页例1练习八第4题、第5题、第14题。

教学目标：

教学重点难点：

重点：理解比例的意义。

难点：理解比例的基本性质。

教学打算：多媒体课件

教学过程：

一.复习旧知。

什么叫做比例?什么样的两个比才能组成比例？

二、合作沟通、探究新知

一）教学比例中各部分的名称

1.比照比和比例的不同点，相识比例各部分的名称。

2.4：1.6=60：40

L-内项-」

L-------外项--------」

你能说出其他几个比例的各项名称吗？学生同桌互说。（板书："内项''外

项”）

2.结合比和分数、分数与除法的关系，将比例改写成分数形式，并引导学生说出

在分数表示的比例中比的内项和外项的位置又是怎样的？引导学生说出：比的前

项相当于被除数也就是分子，比的后项相当于除数也就是分母。（老师板书：

2.4：1.6=60：40可以写成）

二）、探究比例的基本性质：

1.师生竞赛，激发学生的学习爱好。

师：既然同学们都学会了怎样推断两个比能否组成比例，那么我们来做个竞赛吧!

（随意出示几组比，老师应用比例的基本性质进行推断与学生绽开竞赛，激发学

生的新奇心。）师：通过刚才的竞赛我们发觉同学总是输给了我，我知道大家是

依据我们今日学习的比例的意义先求出两个比的比值后再看两个比的比值是否

相等来进行推断的，但总是比我慢了一步，你们知道为什么吗？（进一步激发学

生探究新知的欲望）师：其实我不是这样做的，我是利用了另一种更为简便的方

法赢了你们，你们想揭穿我的阴谋吗？

2.师生共同参加探究比例的基本性质。法，看能否发觉这个隐私。（以小组为

单位进行探讨，学生自主探究，老师巡察，留意学生的发言。）

以小组为单位进行沟通，大家共享：

3.验证返现，共享胜利。

师：对，刚才我听到有的小组说他们发觉16与和0.5的积与4和2的积是相等

的，那么我们来进行验证一下，在这个比例中是这样，在其他比例中是不是这样

的呢？看他们说的有没有道理，我们来共同验证吧？（请同学们说出自己小组依

据比例的意义组成的比例，大家进行验证）。

师：通过刚才的活动，我发觉我们的同学都很会动脑筋，大家都发觉了比例的这

条规律，也就是，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，其实，在数学中

我们把这条规律叫做比例的基本性质。（板书：在比例中，两个外项的积等于两

个内项的积，这叫做比例的基本性质）

师：下面我们以同桌为单位，试一试用我们刚学习的比例的基本性质推断两个比

能否组成比例，是不是比利用比例的意义来推断要快一点呢？

师：追问“那么假如我把这个比例改写成分数形式后，它的基本性质又是如何表

达呢？”通过探讨、沟通使学生明确：假如把比例改写成分数形式，那么它的基

本性质就是等号两端的分子与分母分别交叉相乘，它们的乘积相等。

3,学生完成40“做一做”1、2题

三、课堂总结：

谁情愿来小节我们这节课的内容呢？（通过学习，我们理解且驾驭了比例的意义

及比例的基本性质，同时能运用比例的意义和比例的基本性质两种方法来正确推

断两个比能否组成比例。）

四、检测训练：

1、学生完成40“做一做”1、2题

组织学生独立解答。

2、41页、做一做

思索：你能用2X9=3义6写比例吗？能写出多少呢？

板书设计:

比例的基本性质

2.4：1.6=60：40

1—内项一1

—--------夕卜---------1

1.2：3=2：51.2×5=3×2

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

第3课时解比例

教学内容：

教材第42页例2、例3练习八第8、9、10题。

教学目标：

1、知道什么叫解比例，会依据比例的基本性质或比例的意义正确的解比例。

2、经验解比例的过程，体验学问之间的内在联系和广泛应用。

3、感受数学学问的内在联系，体验应用学问解决问题的乐趣，培育敏捷的思维

实力。

教学重点难点：

重点：为驭)⅛比例的方法，学会解比例。

难点：明确解比例的依据，能正确地解比例。

教学打算：多媒体课件

教学过程：

一、复习引入(投影仪出示)

1.填一填：

(1)由5:10/3=2.4:1.6可得5义()=()×()

(2)由2.4/2.1=10/15可得1.4X()=()×()

(3)由a∕3=4∕b可得aX()=()×()

师问：以上三题的变形都是依据的什么？(指名学生回答并口述其内容)

2.解方程：

(1)l∕5x=l∕4×3(2)1.5x=2.5X6

二、合作沟通、探究新知

同学们,你们知道吗？比例的基本性质有两个作用，一个就是我们刚才用来推断两

个比能否组成比例,而另一个是什么呢？同学们想不想知道?这节课我们就来探讨

探讨。

1出示埃菲尔铁挂图

这是法国巴黎出名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园

里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你

们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。

2、出示例题

⑴、读题。

（2）、从这道题里,你们获得了哪些信息？

（3）、在这信息里,关键理解哪里？（埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是

1:10）

（4）、这句话什么意思？（就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度

=1:10）（板书）

（5）、还有一个条件是什么？（埃菲尔铁塔的高是320米）

（6）、这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来的同学请举手。

解设这座模型的高度是XCm

X:320=l:10,

10X=320X1（依据比例的基本性质）

X=32

全班沟通，说一说自己的想法。老师板书解题过程。（老师在板书解题过程的时

候强调几点：（1）解题之前要先写“解”。（2）在变形的时候通常把含有未知

数的一项写在等号的左边）

（7）、这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什

么？（解方程）那么在这个比例式中，我们知道了随意三项,要求出其中一项的过程

又叫做什么？（解比例）出示比例的意义。

（8、我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验？（把结果代入题目中

看看对应的比的比值是不是能成比例.）

（9）、解比例在生活中的应用特别广泛,我们到处都有可能用到,要是遇到这样的

问题怎么来解决呢?我们先来总结总结：（在这道题里,我们先依据问题设X-

再依据比例的意义列出比例式一一然后依据比例的基本性质把比例转化为方程

——最终解方程）

2、教学例3

过渡:我们知道比例还有另一种表示形式，当是2.4/1.5=6∕X这样形式的

时候,又该怎么解呢？

（1）、出示例3,问:这题与刚刚那个比例有哪些不同？

（2）、解这种比例时,要留意些什么呢？（找出比例的外项、内项）

（3）、在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项？

（4）、解答（提问：你们是怎么解答的?）、检验。

（5）、12∕24=3∕X（学生独立思索，同桌之间可以相互探讨）

三、课堂小结

通过这节课的学习，你在哪些方面得到了提高？

四、检测练习

1、教材42页做一做第1题。

全班学生对黑板上的解题进行评判，刚好订正错误

2、教材42页做一做第2题。

板书设计：

解比例

例2：解设这座模型的高度是XCm

X:320=l:10,

IOX=320X1（依据比例的基本性质）

X=32

答:这座模型高32cm.

:例3：2.4∕1.5=6∕X

2.4X=6×1.5

X=9÷2.4

X=3.75

教学后记

第4课时正比例

教学目标：

1、使学生理解正比例的意义,会正确推断成正比例的量，使学生了解表示成正比

例的量的图像特征，并能依据图像解决有关简洁问题。

2、探究给定事物中隐含的规律

3、在解决问题的活动中，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，培育求实

精神。

教学重点：理解正比例的意义，会推断两种相关联的量是否成正比例。

教学难点：相识正比例关系的图像。

教学方法：创设情境，质疑引导。

教学内容：教材第45、46页例1.

教学过程：

一、复习导入

(1)已知路程和时间，怎样求速度？

(2)已知总价和数量，怎样求单价？

(3)已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？

二、组织探究

1、组织学生预习新知。

学生课前自学教材第45、46页，然后独立完成相关练习，并记录疑问。

2、小组沟通自学成果。

(1)自学教材45页的例1情境图，你了解到了什么？

视察表格中的数据，你又有什么发觉？

因为彩带的单价确定，所以总价随着购买数量的变更而变更。购买数量增加,

总价也相应增加，购买数量削减，总价也相应削减，而且总价和数量的确

定。我们就说总价和数量成,总价和数量叫做o

(2)说说成正比例的量的意义是什么？

(3)正比例关系可以用什么字母公式表示？

(4)举例说说生活中还有哪些成正比例的量？

3、视察教材46页图像，探讨沟通:

正比例图像有什么特点？

4、试着归纳整理

两种相关联的量，一种量变更，另一种量，假如这两种量中

相对应的两个数的，这两种量就叫做，它们的关系

叫O

三、练习巩固

1、学生自主完成教材46的“做一做”。

2、完成练习九第1、2题。

四、总结收获

正比例关系在数学中是特别常见的，这节课你收获了哪些新知呢？不妨自己

在内心好好地梳理一番吧！

教学后记:

第5课时反比例

教学目标

1、理解反比例的意义，依据反比例的意义，正确推断两种量是否成反比例。

2、经验探究两种相关联的量的变更状况过程，探究给定事物中隐含的规律。

3、初步学会与他人合作，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，培育学生

合作意识和探究精神。

教学重点：理解反比例的意义。

教学难点：会推断两种相关联的量是否成反比例。

教学方法：提出数学问题，引导探究。

教学内容：教材第47页例2.

教学过程：

一、情境导入

1、说说什么是成正比例的量？

下面各题中哪两种量成正比例？为什么？

(1)文具盒的单价确定，买文具盒的个数和总价。

(2)一堆货物确定，运出吨数的和剩下的吨数。

(3)汽车行驶的路程确定，行驶的速度和时间。

2、IOO元换零钱，可以怎样兑换？

你能发觉兑换的面值和张数之间有什么关系吗？

面值和张数的乘积相等，就是钱的总数是确定的100元，这就是我们今日

要探究的内容一一反比例。

二、组织探究

1、引导学生预习新知。

学生课前自学教材第47、48页，然后独立完成相关练习，并记录疑问。

2、小组沟通自学成果。

(1)从情景图中你了解到了什么？

(2)请完成例2的表格，然后仔细视察表中数据的变更状况，你有什么发觉？

(3)成反比例的量的意义是什么？

假如用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积(确定)，

反比例关系的式子可以怎么表示？

(4)你能举诞生活中反比例关系的例子吗？

3、试着归纳整理

(1)因为水的体积确定，所以水的高度随着底面积的变更而变更。

底面积,高度反而，底面积,高度反而,而且高

度和底面积的乘积确定。像这样，我们就说高度和底面积成系，高度

和底面积叫做成o

2、假如X和Y表示两种相关联的量：X×Y=k(确定)，X与Y成比例。

三、练习巩固

1、学生自主完成教材48的“做一做”。

2、完成练习九第8、9题。

四、总结收获

这节课你收获了哪些新知呢？

反比例关系在数学中也是特别常见的，但我们也要留意区分正、反比例。

要多留意是否存在不变的量，其他量的变更关系又是怎样的。

教学后记:

第6课时正比例和反比例（练习课）

教学目标

1、帮助学生进一步巩固正、反比例的意义。

2、能正确、娴熟地推断两种相关联的量成不成比例关系，成什么比例关系。

3、培育学生的推断推理实力和分析实力。

教学重、难点：理解正、反比例的意义，推断两种相关联的量是否成正或反比例。

教学方法：提出数学问题，引导巩固练习。

教学内容：教材第49―52页练习九.

教学过程：

二、复习导入

1、什么是成正比例的量？举例说明。

2、什么是成反比例的量？举例说明。

二、组织练习

1、基础练习。

教材第49页练习九

第1题：学生独立完成，小组内订正。

第2题：学生口答，说出理由。

第3题：说出估算依据。

2、指导练习

练习九第4题：引导学生思索题中的量成正比例关系说明什么？

表格中y与X的比值是多少？

练习九第5题：小组沟通后动手画一画，再汇报图像特点。

练习九第8题：小组议一议每块地砖的面积与所需地砖数量是否成反比例关系？

为什么?

练习九第9题：学生独立思索并计算后小组沟通。

练习九第10题：独立算一算后小组沟通，然后汇报解答依据及方法。

三、巩固提高

1、学生自主完成教材练习九第11题，指名汇报推断方法。

2、独立完成教材练习九第12题，指名回答各小题解题思路。

3、教材练习九第14题：先分组探讨问题，再分步汇报解题思路。

4、教材练习九第15、16题,

小组沟通探讨后依次汇报探讨结果。

老师适时巡察指导。

四、总结收获

通过这节课的练习你你巩固了哪些学问呢？

不妨自己在内心好好地梳理一番吧！

教学后记：

第7课时：比例尺

【教学内容】教科书第53〜55页的例1、2、3及相应的“做一做”，练习十的

第1~3题.

【教学目标】

1.在实践活动中体验生活中须要的比例尺。

2.在操作、视察、思索、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比

例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。

3.能读懂不同形式的比例尺。

4.培育学生用数学眼光视察生活的习惯。

【教学重难点】

体验生活中须要的比例尺，读懂不同形式的比例尺。

【教具打算】：利用课件与两份学习材料帮助学生更好的理解比例尺学问。

【教学过程】

一、情景引入。

我们可以把地图画在纸上，

同样也可以把我们的住房缩小后画

在纸上，这是几天前，我在售房中

心看房时，一位售楼先生给我举荐

T两套住房，可是他只给看了一下

图纸，我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？

（学生看法不同）

师：看来同学们的看法不统一了，目前还不能帮老师确定究竟购买那一套住

房，那么，住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？这就是我们今日要学习

的内容。（板书：比例尺）

二、通过制图，相识比例尺。

1、师：课下，同学们已经动手测量出我们教室地面长9米，宽6米。好，

同学们，现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在老师发

给的白纸上。”有信念当好这个设计师吗？

生:有！

2、师：好！谁来读一下学习要求？

（电脑出示）学习要求：

（1）确定图上的长和宽；

（2）个人独立作出平面图；

（3）写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。

图上距离实际距离

长

宽

（4）完成后4人小组沟通（重点沟通你是怎么确定图上的长和宽的）。

（5）选择你们组认为最好的贴到黑板上。

3、学生小组合作学习。

4、汇报。

师：请这幅图的设计师说一说你是怎们确定图上的长和宽的？

图上的长和实际长的比是多少？

图上的宽和实际宽的比是多少？

生：我是把实际的长和宽都缩小IOO倍，图上的长就是9厘米，宽是6厘米,

这样的长方形图就是教室的平面图。”

（依据学生的汇报板书）

图上距离：实际距离

5、揭示比例尺的意义。

师：看了你们的杰作，老师知道大家特别聪慧！（指着图上距离）这些都是

在图上的长度，我们把它叫图上距离。（指着实际距离）这些都是实际的长度，

我们把它叫实际距离。通过刚才的学习，我们知道图上距离与实际距离之间存在

着一种倍数的关系，这就是今日要学习的新学问——比例尺。

师：现在你知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁的比？怎么求呢？板

书：图上距离：实际距离=比例尺

师：比例尺1：300是什么意思？

6、教学[1].

师：现在老师想考考同学们，看看你们会不会求比例尺？

（电脑出示）北京到天津的实际距离是120km,在一幅地图上量得两地的图

上距离是2.4cm.这幅地图的比例尺是多少？

练习：

（口答）一块黑板的长3米,画在图纸上的长是3厘米,这幅图的比例尺（）o

7、相识比例尺特征。

（探讨）当你看到比例尺1：6000000时，你想到了什么？

师：通过视察，你们发觉比例尺有什么相同的特征？

生：前项是1o

师：对！地图上的比例尺一般都写成前项是1的比。

三、探讨精密比例尺。

1、相识精密比例尺。

师：用比例尺1：300画出来的图和1：50画出来的图谁大？为什么？

师：假如用1：10呢？1：1呢？2：1呢？

师：用2：1的比例尺化的平面图和原来的学校操场相比，结果怎么样？（放

大了）

师：我们会用这样的比例尺画操场的平面图吗？（不会）

师：在实际的生活中有没有要用到这种放大比例尺的状况呢？

（识图）机械图纸、微生物图纸……

2、教学例1

师：我们再来做一道题。在一张精密零件图纸上，用1厘米表示实际距离

1毫米。求这张精密图纸的比例尺。

3、区分数字比例尺。

师：我们刚才学习的比例尺1：300,1：50,20：1......这样的比例尺叫做数

字比例尺。那么，1：300和20：1有什么区分呢？

四、相识线段比例尺。

1、你看到过比例尺吗？在哪看到过？

2、在实际生活中除了数字比例尺以外，还有没有其他形式的比例尺呢？打

开地图册找一找。

04080120160200km

4、把上面的线段比例尺转化成数字比例尺。

（1厘米：40千米=1厘米：4000000厘米

=1：4000000）

五、巩固练习：

1、填空。

（1）比例尺表示实际距离识图上距离的（）倍。

在这幅图上1厘米的距离代表实际距离（）千米。

（2）把千米数化成厘米数，要在千米数后面天上（）个0,即是原数的

（）倍，把厘米数化成千米数，要在厘米数后面去掉（）0,即是原数的（）

分之一。

0200400600800IOOOkm

（4）某一种零件的长度是8毫米，画在图纸上的长度是4厘米，那么这张

图纸的比例尺是（）。

2、算一算照片上人物的比例尺。

（学生计算照片中的爸爸妈妈的比例尺）

3、现在帮助老师算一算买哪一套住房的面积比较大？为什么？

要想知道每一个房间的面积有多大？该怎么办？（量出房间的长与宽）那么

每一个房间究竟有多大，请同学们在课下试着探讨探讨，有关这方面学问我们将

在下一节课进一步探讨。

六、课堂小结

老师：这节课你学到了哪些学问？驾驭了哪些学习方法？还有哪些问题没有

解决？

先由学生分别小结后老师再作总结

六、：布置作业

1、试画自己家庭的住宅平面图；

2、探讨性作业：

人人争当小小设计师

设计者：

我们教室地面长8米，宽6米。请你们当一回小小设计师，将教室占地的平

面图画在这张白纸上，并填表。

图上距离实际距离图上距离与实际距离的比

长

宽

第8课时：比例尺的练习课

【教学内容】：数学教材P56—P58页练习十除第1、2、3题以外的题目

【教学目标】：

1、通过练习，巩固对比例尺的相识。

2、培育学生联系实际解决问题的实力。

3、使学生感受到数学在生活中的广泛应用。

【教学重点】：把比例尺应用到实际生活中，解决问题。

【教学难点】：娴熟驾驭用比例尺学问解决问题的思想方法，提高综合应用学问

的实力。

【教具打算】：投影仪、小黑板

【教学过程】：

一、复习导入

1、什么是比例尺？比例尺是1：IOOo表示什么意思？

2、说说图上距离、实际距离和比例尺之间的关系。

二、教学实施

1、利用图上距离、实际距离和比例尺之间的关系快速填表（见练习八第4

题）。

比例尺图上距离___________实际距离___________

1:500001.8km

1:2000000450km

1:6000000015cm

2、指导完成教材第56—58页练习

（1）、视察练习十第4题中的比例尺是多少，请你依据地图中的数值比例

尺标出线段比例尺。说出这个线段比例尺表示的是什么意思。

（2）指导学生完成教材第57页练十第5题

（3）、指导完成教材第57页练习八第6题：学生读题并说出题目已知什么？

要解决的问题是什么？小组探讨：你打算怎样解决这个问题？

汇报不同的解决问题的方法。学生依据不同的方法自主选择一种方法进行练

习。请出用算术方法和用比例式两种不同做法的同学上台板演过程。进行集体订

正。

（4）同上的方法指导完成教材第57页练习十第6题，说说5、6两题的异

同之处，在解决方法上的异同之处。

3、指导完成教材第57页练习十第7—9题［通过练习，进一步巩固对比例尺

的相识。培育学生联系实际解决问题的实力。并使学生感受到数学在生活中的广

泛应用］

（1）①学生读第7题并说出从题目已知什么条件中你获得了哪些数学信息。

要解决的问题是什么？

②要求画出平面图，必需知道什么才能画出平面图呢？（长的图上距离和宽

的图上距离）

③依据哪些条件可求出长的图上距离和宽的图上距呢？

④说说你打算用哪种方法进行解决？

⑤学生以小组为单位分工计算出结果。

⑥汇报求出结果的方法。

（2）指导学生完成57页练习十第9-10题（师重点强调提示学生依据实际

状况确定合适的比例尺

①学生读第9题并说出从题目已知什么条件中你获得了哪些数学信息。要解

决的问题是什么？

②与第8题相比，有什么异同之处？

③说说你家的房屋实际长和宽各是多少呢？（长10米，宽12米；长8米，

宽10米。。。。。。）

④你觉得用图上1厘米的距离代表实际几米的距离比较合适呢？

⑤写成数值比例尺是什么？

⑥选择你喜爱的方法计算出你房屋长的图上距离和宽的图上距离

⑦在你书的第9题上画出你房屋的平面图。

（3）用同样的方法指导学生完成第10题。

三、课堂小结：看来，比例尺在我们的生活当中应用很广泛。对于这些内容,

你还有什么要说的吗？

四、思维训练：

在一幅比例尺为1:500000的地图上，量得甲、乙两地距离为5厘米，在比

例尺为1:200000的地图上，甲、乙两地的距离是多少厘米？

第9课时：图形的放大与缩小

【教学内容】教科书第59〜60页及相应的“做一做”，练习十一第1〜3题。

【教学目标】

1.了解图形放大与缩小的意义：能在方格纸上按确定的比例画出放大与缩小

的图形；通过图形的放大与缩小，体会图形的相像。

2.通过视察、理解动手操作等数学活动来体验图形的放大与缩小过程，驾驭

图形的放大与缩小的方法；培育学生的空间观念和动手操作实力。

3.激发学生学习数学的爱好和求知欲，使学生主动参加学习活动，在学习过

程中感受胜利的喜悦。

【教学重难点】

理解图形的放大与缩小。

【教学打算】：

多媒体课件、方格纸、小卡片，板书用的相关教具（磁铁、画笔）。

【教学过程】

一、情景引入。

1、视察体验。

老师拿出事先打算的一张小卡片纸，上面写着“图形的放大与缩小”，字号

为小5号。

师问：老师来是试试同学们的视力怎么样？谁能看清上面写着什么？

2、联系生活实际：

先出示生活中常常遇到放大和缩小的现象吗？再揭示课题。

二、自主探究。

1、通过演示，感知图形放大的意义。

想一想，以前我们学过拿些平面图形？你想把什么图形放大？

同学相互说自己的理解。

3、动手操作，亲历把图形放大的过程。

先让学生画一画，再沟通评议。

4、引导发觉。

学生可能有：图形的形态没有变更，但图形的边长、周长、面积都发生了变

更；也可能有图形的形态没有变更，只是大小发生了变更。

5、图形的缩小。

让学生思索沟通，再画一画，说一说。

三、应用练习

1、视察、推断。

出示图片（课件）让学生仔细视察，看一看你的视力如何。

2、完成“做一做”。

板书设计

第10课时用正比例解决问题

教学内容：人教版（新）教材第61例5,第62做一做第1题，练习十一第3题。

教学目标：

1、使学生驾驭用比例学问解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解

题思路，能进一步娴熟地推断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，沟通学

问间的联系。

2、提高学生对应用题数量关系的分析实力和对正比例的推断实力。

3、培育学生良好的解答应用题的习惯。

教学重点：用比例学问解答比较简洁的归一、归总应用题。

教学难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。

教学过程：

一、复习铺垫，引入新课。（课件出示）

1、推断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。

（1）总价确定，单价和数量。

（2）速度确定，路程和时。

（3）总钱数确定，用去的钱数和剩下的钱数。

2、课件出示例5情境图，问：你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）李奶奶

家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？

（1）学生自己解答，然后沟通解答方法。

（2）引入新课：象这样的问题也可以用比例的学问来解决，我们今日这节课就

来探讨如何运用比例的学问来解决这类问题。板书课题：用比例解决问题

二、探究新知。

1、教学例5

（1）学生再次读题，理解题意。思索和探讨下面的问题：

①问题中有哪三种量？哪一种量确定？哪两种量是变更的？

②它们成什么比例关系？你是依据什么推断的？

③依据这样的比例关系，你能列出等式吗？

(2)依据上面三个问题，概括：因为每吨水的价钱确定，所以水费和用水的吨

数成正比例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。

(3)依据正比例的意义列出方程：

解：设李奶奶家上个月的水费是X元。

28ɪɪ

T-Io

8x=28*10

X=35

答：李奶奶家上个月的水费是35元。

(4)将答案代入到比例式中进行检验。

2、修改题目：王大爷上个月的水费是42元，他们家上个月用多少吨水？(学生

独立应用比例的学问来解答，指名板演并沟通订正，比较两题的异同点，使学生

明确例5的条件和问题变更后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只

是未知量变了)

三、巩固提高。

做一做：教科书P62“做一做”1题，练习十一第3题,让学生先推断两个量的关

系，再进行解答。

四、课堂小结。

今日这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例学问解决问题的关键是

什么？

第11课时用反比例解决问题

教学内容：人教版（新）教材第62例6,第62做一做第2题，练习十一第9题。

教学目标：

1.让学生驾驭用比例解应用题的方法。

2.让学生感受生活中的数学，体验数学的应用价值，培育学生运用所学学问解

决实际问题的实力。

3、培育学生良好的解答应用题的习惯。

教学重点：驾驭用比例解应用题的方法，运用所学学问解决实际问题。

教学难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。

教学过程：

一、复习铺垫，引入新课。（课件出示）

1、推断两种相关联的量是否成比例？成什么比例？说明理由。

（1）总路程确定，速度和时间。

（2）总页数确定，看了的页数和剩下的页数。

（3）购买铅笔的单价确定，总价和数量。

（4）汽车行驶的速度确定，所走的路程和时间。

2、光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生产360套服装，须要多少

天？（用比例解答）

3、课件出示例5情境图，问：你能说出这幅图的意思吗？

（1）学生自己解答，然后沟通解答方法。

（2）引入新课：象这样的问题也可以用比例的学问来解决，我们今日这节课就

来探讨如何运用比例的学问来解决这类问题。板书课题：用比例解决问题

二、探究新知。

1、教学例6

（1）可以先求出总用电量，再求现在的用电天数。

（2）学生依据例5的解题思路思索：题中已知两种量？什么是确定的？已知的

两个量成什么关系？

（3）当总用电量确定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就

是说，更换节能灯前后，每天的用电量与用电天数的乘积相等。

（4）依据正比例的意义列出方程：

解：设原来5天的用电量现在可以用X天。

25x=100*5

100*5

X=------------

25

X=20

答：原来5天的用电量现在可以用20天。

（5）将答案代入到比例式中进行检验。

2、修改题目：现在30天的用电量原来只够用几天？（学生独立应用比例的学问

来解答，指名板演并沟通订正，比较两题的异同点，使学生明确例6的条件和问

题变更后，题目中什么没变，什么变了）

三、巩固提高。

做一做：教科书P62“做一做”2题，练习十一第9题。让学生先推断两个量的

关系，再进行解答。

四、课堂小结。

今日这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例学问解决问题的关键是

什么？

第12课时：整理和复习

教学内容：人教版（新）教材第65页，练习十二第2题

教学目标：

1、进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区分。

2、能正确地、娴熟地解比例。进一步理解、驾驭正、反比例的意义，能正

确进行推断。

3、使学生进一步理解、驾驭正、反比例的意义，能正确进行推断。

学习重点：

理解比和比例的意义、性质，驾驭关于比和比例的一些实际运用和计算。

学习难点：

能理清学问间的联系，建构起学问网络教学过程。

教学过程

一、比、比例的意义

1、什么是比？

2、什么是比例？比例