人教版六年级数学上册第一单元大单元教学课件

第1课时分数乘整数

小学数学•六年级（上）∙RJ

❷情境导入TI“探究”

@知识链接-构“联系”

值新蚓探究T“方法”

达标绘Sl一活"应用”

©作业需置-拓“延伸”

学习目标

1.理解分数乘整数的意义。

a2.掌握分数乘整数的计算法则，并能正确

进行计算。

3.能解决简单的分数乘整数的实际问题，

获得数学学习的成功体验。

≡l

重点难点

重`占理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整

八、、

-iɪ-数的计算方法。

难C理解分数乘整数的算理。

核心素养根据乘数乘法分意义推测分数乘法的意义,

体会类比思想。

W4

情境引入

勿4、

避暑小常识在夏天吃西瓜能够清热生津，解暑热，以防

中暑。故西瓜也有“天生白虎汤”之称。

知识链接

33

小林家买了一个西瓜，妈妈吃了它的而，爸爸吃了它的布，小明吃了

它的ɪ,爸爸、妈妈和小林一共吃了西瓜的几分之几？

10

列式计算：⅛Q窄1

Pl

知识点小结：同分母分数相加，分子相加的和作分子，分母不变。

借助于示意图分析题

探求新知

2

小新、爸爸、妈妈一起吃一个圆形蛋糕，每人吃个，3人一共吃多

9

少个?

2读题理解题意，说说

g表示什么意思？你知道了什么？

\_______________________√

把一个蛋糕平均分成9份，每人吃了2份。

探求新知

把整个蛋糕看作标准

1.画示意图表示题意

量（单位T）,把

每人吃的份数看作比

探求新知

求3个;是多少可以怎样列式?

加法算式:.2

乘法算式:

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,

就是求几个相同加数和的简便运算。

探求新知

加法算式的计算方法:分数乘整数怎样计算

〔呢?

2222+2+262

—I--1—

999993

乘法算式的计算方法:

积作分子分子6怎么来的？

分"?数

2^222

2+2+2_2x3_（6）_2

99999993

分母不变

探求新知

分子与整数相乘

12

22x3X2

先乘能先约分的可以先

约分，再计算。

再约分尸"Ty

分母不变

总结：分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘

J的积作为分子，分母不变。

规范书写

2

小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃.个，3人一共吃多少个?

达标练习，巩固成果。

物

达标练习

L计算下面各题

2

5Q5×VIO

——×8=------=——

区x55

—×0=O2x

6i⅝3

达标练习

O

『课堂：

卜练习1

ix3

?kg

达标练。

O

2

「学以［3.做一朵绸花用-米绸带。小芳做3朵这样的绸

L致用，7

花，一共用几分之几米绸带？

7

4.小乔每分钟步行左千米，10分钟可步行多少千

60

米？1小时呢？

解答：［XIO=1小时=60分钟

606---------

工乂60=

60

7

答：10分钟可步行7千米，1小时可以步行7千米。

6

达标练习

3

5.将一个木头锯断要W分钟，如果要将这根木头

锯成7段，需要多长时间？

解答：7-l=6^∣

达标练习

3

6.商店里一袋糖果重-千克，25袋这样的糖果装

生活数学

成一箱，爷爷买了3箱糖果，爷爷一共买了多少

千克糖果？

知识点总结这节课你有什

么收获？

1.分数乘整数的意义：

与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数

和的简便运算。

2.分数乘整数的计算方法：

用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不

变,能约分的要约分。

课后作业

1.理解并记忆分数乘整数的意义和计算方法;

2.完成《分层作业》

第2课时分数乘分数

小学数学•六年级（上）∙RJ

❷情境导入TI“探究”

@知识链接-构“联系”

值新蚓探究T“方法”

达标绘Sl一活"应用”

©作业需置-拓“延伸”

学习目标

1.通过直观操作理解一个数乘分数的意义,

掌握求一个数的几分之几是多少的计算方

法O

2.理解掌握分数乘分数的计算方法，能快

速准确的计算，并解决一些简单的实际问

≡l

重点难点

占理解一个数乘分数的意义，掌握求一个

重八、、

数的几分之几是多少及准确计算的方法。

难:理解分数乘分数的算理,掌握分数乘分

数的简便算法。

核心素养理解分数乘法的算理时，建立模型意识,

体会数形结合思想。

人

W4

情境引入

勿4、

节约用水水是生命之源，人的生产、生活离不开淡水资

源，但我们现在正处在淡水资源极度匮乏的阶

段，每年的3月22日是“世界水日”号召大家节

A约用水，人人有责。

知识链接

李伯伯家日常饮用的水是桶装水，1桶水有12升，3桶水是多少升?

思考：求3个12L,

就是求12L的（）

1倍是多少。

列式计算:12x3

3桶共多少升?

S---------------------------------------------------------------------------------------

知识点小结：水的总体积=每桶水的体积X桶数O

求一个量的几分之几是多少

探求新知

李伯伯家日常饮用的桶装水，1桶水有12升，饮用一周后，还剩

下B桶水，水桶重还剩下多少升水？]

ɪ水的总体积=每桶水的体积X桶数:考」蠢窜修

F列式计犯12X；不

探求新知

%水有多少升?

思考：求W桶是多

12x'=3(L)

4少L,就是求12L

〔的（产多少。

答:：桶是3升。

4

探求新知

观察这两个算式，说一说整数乘分数的意义是什么？

;桶水有多少升?

:桶水有多少升?

一个数乘分数的意义，表示的是求这个数的几分之几是多少，用乘

法计算。

探求新知

李伯伯家有一块-公顷的地。你知道哪些信息?

2怎样理解1、3?

55

种土豆的面积占这块地的ɪ

9

,35

种玉米的面积占—O

√

(1)种土豆的面积是多少公顷？

(2)种玉米的面积是多少公顷？

李伯伯家有一块-公顷的地，种土豆的面积占这块地的-O

25

(1)种土豆的面积是多少公顷？

11Ixl

依题意列式:__V_—

25^2×5

探求新知

13

李伯伯家有一块-公顷的地，种玉米的面积占这块地的一。

25

(2)种玉米的面积是多少公顷？

探求新知

观察这两个算式，想一想它们的计算有什么共同特点？

土豆的面积:都是求一个数的几分

之几是多少，用乘法

玉米的面积:

计算。

分数乘分数的计算方法：用分子相乘做分子，用分母相乘做分母。

探求新知

无脊罹动物中游泳最快的是乌贼,

9

它每分钟可游而千米。

4

(1)李叔叔每分钟游的距离是乌贼的一o李叔叔每分钟游多少千米?

1245

94∖×X2

10x45-ifi^⅛j=2

55

(2)乌贼30分钟可以游多少千米?计算分数乘法时，分

子和分母能约分的。

2χ30=gx⅛0

可以先约分，再计算。

10能

达标练习，巩固成果。

.11J1111

121?2

2

(41

83S×Λ4

些X。=。—X---.....-__

20229100xfQ15

35

达标练习

41

—×—

53

74

—×一

3127

达标练习

111248339

—×—=——X——____―X——...

22435-1544-16

我国桦树的种类占其中的青

40×20=2

达标练习

11

5.一^拖拉机每小时耕地3公顷，.小时耕地多少公

顷？；小时呢？先在图中表示出来,再列式计算呢？

1

公顷A万公顷

12

——X—

23

达标练习

3

6.儿童的负重最好不要超过体重的—如果长期背负过

重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼

成长。小明的书包超重吗？为什么？

3

用单答：30x——二

20

9-

-k1g<5kg

体重30kg

书包重5kg

W

达标练习

7.霖霖看一本120页的故事书，第一天看了这本

生活数学3

书的-，她明天应该从第多少页开始看？

知识点总结这节课你有什

么收获？

1.求一个数的几分之几：

可以用乘法计算来表示，可以理解为“分数”

倍。

2.分数乘分数的计算方法：

分子相乘作分子，分母相乘作分母,能约分的

要先约分。

课后作业

1.理解并记忆分数乘分数的意义和计算法则;

2.完成《分层作业》

第3课时小数乘分数

小学数学•六年级（上）∙RJ

❷情境导入TI“探究”

@知识链接-构“联系”

值新蚓探究T“方法”

达标绘Sl一活"应用”

©作业需置-拓“延伸”

学习目标

1.掌握小数乘分数的计算方法，并能灵活

选择恰当的方法进行计算。

2.解决简单的小数乘分数的实际问题，获

得数学学习的成功体验。

≡l

掌握小数乘分数的计算方法。

能灵活选择恰当的方法计算小数乘法。

在探究计算方法的过程中，培养推理意识,

提高运算能力。

W4

情境引入

勿4、

I爱护动物；松鼠是一种美丽的小动物，很讨人喜欢。

它四肢灵活，行动敏捷。玲珑的小面孔上，嵌着

一对闪闪发光的小眼睛。身上灰褐色的毛，光滑得好象搽过油。

一条毛茸茸的大尾巴总是向上翘着，显得格外漂亮。

知识链接计算下面各题。

，30=ZX[=21512§60

24×-=24×-=

10叫1414T

7

31

13

95SxW3

7157×1^53—X—=-------=■

__X__=________

25142S×M^10202120×U28

47

52

提醒：计算分数乘法时，能约分的要约分。

探求新知

3

松鼠的尾巴长度约占身体的

4°

我身体长

2.1dm

松鼠欢欢的尾巴有多长？

思考：你能从题干中

松鼠乐乐的尾巴有多长?获得哪些信息？

探求新知

松鼠的尾巴长度约占身体的;

我身体长可以尝试画一画

2.1dm

松鼠欢欢的尾巴有多长？

2.1dm

一?尾巴

平均分成份,

取其中的a份。

探求新知

松鼠的尾巴长度约占身体的二。

我身体长

就是求2」的Z是多少

探求新知

3

松鼠的尾巴长度约占身体的-O

，■Λ

试一试:你会列式

表示松鼠乐乐尾巴

的长度吗？

V_√

松鼠乐乐的尾巴有多长?

探求新知松鼠欢欢的尾巴有多长?

想一想，小数乘分数怎么计算呢?

方法一把2・1化成分数:

2.1×∣

统一为：

213

-----X-将小数化成分数，按照分数

104

乘法的计算方法进行计算。

63

40

探求新知松鼠欢欢的尾巴有多长?

想一想，小数乘分数怎么计算呢?

把三3化成小数:

方法二1

4

2.1×-

4统一为：

将分数化成小数，按照小数

=2.1x0.75

乘法的计算方法进行计算。

=1.575

探求新知松鼠乐乐的尾巴有多长?

想一想，小数乘分数怎么计算呢?

方法三,先约分再计算：

2.4X-

4

0.6小数和分数的分母“约分”：

若小数与分数的分母同时除以一个整

数，进行“约分”，然后计算，更加

=0.6×3简便。

=1.8

探求新知

方法一方法二方法三

2.4X-

4

2130.6

二——×—

104=2.1x0.75

63

=0.6×3

^40=1.575

二1至=1.8

40

(1)把小数化成分数计算；

方法总结：-(2)如果所乘分数能化成有限小数的，可以化成小数计算;

______________J(3)小数和分母能约分的，先约分，再计算。

达标练习，巩固成果。

达标练习

I

『课堂：IL计算下面各题

k练习力

1.4×-2.4X-

7；0.4ζ

=—X—

16=2/

=2

=6

达标练习

2.5×I

0.5§

=2.

=2.4=1.5

3.美国人均淡水资源量约为1.38万立方米，我国人均

1

淡水资源量仅为美国的-o我国人均淡水资源量是多

少万立方米？

解答:1.38×∣=0.2

答：我国人均淡水资源量是0・23万立方米。

达标练习

I

『学以14.蜂蜜最主栗的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄

3

L致用糖的质量占蜂蜜总质量的-以上。有一种蜂蜜，果

54

糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的M。如果有2.5kg

的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？

4

解答：2.5×-=

5beehoney

∙∙11

答：其中的果糖和葡萄糖共有2千克。

达标练习

5.一个长方形的长是3・5米，宽是*米，它的面积是多

7

少平方米？

解答：3.5×3.5×-

I7)

答：它的面积是2三5平方米。长方形的面积公式：

4长方形的面积二长x宽

达标练习

6.在O里填“>”“v”或“二”

599177

L4X∣G——×0.6(V)—1×一

620=2088

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。

达标练习

3

7.超市运来大米2・4吨，运来面粉是大米的：，超市运

来面粉和大米一共多少吨？

3

解答：2.4÷2.4×-=3.

8

答：超市运来面粉和大米一共3.3吨。

8.小彬有13.2元零用钱，如果他拿出-1L给弟弟,

生活数学12

那么两人的钱数相同，弟弟原来有多少钱？

知识点总结这节课你有什

么收获？

分数乘小数的计算策略：

1.统一数的类型

1）将分数化成小数，按照小数乘法的计算

方法进行计算；

2）将小数化成分数，按照分数乘法的计算

方法进行计算。

2.若分数的分母与小数可约分，约分之后再计

算。

课后作业

1.理解并掌握小数数乘分数计算方法;

2.完成《分层作业》

≡ι

第4课时分数混合运算和简便计算

❷情境导入TI“探究”

@知识链接-构“联系”

值新蚓探究T“方法”

达标绘Sl一活"应用”

©作业需置-拓“延伸”

1.掌握分数混合运算的顺序，并能正确地

进行计算。

2.理解整数乘法的运算定律对于分数乘法

同样适用，并能应用运算定律进行计算。

≡l

重点难点

掌握分数混合运算的顺序，并能正确地

重-±-八占、、

进行计算。

难点能运用运算定律进行分数乘加、乘减的

简便计算。

核心素养在推导分数乘法运算定律的过程中培养推

理意识。

W4

情境引入

勿4、

美育培养摄影是一种非常棒的爱好，可以留住很多美好

的瞬间，也可以拍摄我们祖国的大好河山！对

美好的图片装饰一下会更漂亮。。

在旅行中，遇见更好的自己

心情

旅行的意义

生活的琐碎，像灰尘一样遮住双眼，这一刻，我要用它去拥

期待

抱缤纷的色彩，定格美好画面，洗尽喧嚣的记忆……

愉悦

先口算，说说你是怎么算的?

5×59×2=590(125+25)X4=60025X(35X4)=3500

乘法交换律乘法分配律乘法结合律

S

知识点小结：恰当运用乘法运算定律可以使运算简便。

知识链接

知识回顾。

整数乘法运算定律

乘法交换律:aXb=bXa

乘法结合律:(a×b)×c=(AXc)

乘法分配律(α+⅛)XC=QXC+⅛×C

尝试列综合算式解决问题

探求新知

一个画框的尺寸如下图，做这个画框需要多长的木条?

你能从题目中得到哪些

信息？

5m

要求需要多长的木条，就是求这个画框的什么？

周长

探求新知

一个画框的尺寸如下图，做这个画框需要多长的木条?

答：做这个画框需要长二m的木条。

5

探求新知

1C4C(14、你发现了什么？

—X2H—X2—I—×2

25(25；

-2

，110

1313

5~5

(2)分数混合运算的顺序与整数混

两种方法的计算结果相同。

(1)合运算的顺序相同。

探求新知

观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。

11

-X

2332

123123

3)XX-×

⅛×54

111111

3)X-X-+-×—

52535

探求新知

观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。

a×b=b×a

123^123、

⅛××504×⅛×N(α×⅛)×c=〃x伍XC)

111—1111(<a+b)×c=a×c+b×c

⅛+PXξ0ixi+ix己

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。

探求新知

计算下列各题，并说说应用了什么运算定律。

3Uχ5、(5

—I—X12

—×(64；

56)

=-×12÷i×12

6

=10+3

二13

达标练习，巩固成果。

87×⅛

3

2a1

=—×3×-=-×27+-^-×27=(86+1)×Σ7

34927OO

33

=2x—=24+4=86x-+lx-

8686

二28二3°

286

达标练习

1

↑课堂】2.奶牛场每头奶牛平均日产牛奶一吨，42头奶牛IOO天

k练习」可产奶多少吨？

42×ɪ×100

50

=LlOoX42

50

=2x42

=81答：42头奶牛100天可产奶84吨。

达标练习

1

3.剪一朵花需要Z张纸。

我剪了21我剪了19

朵。、朵。

一共需要多少张纸?

r21+r19r(21+19)

答：共需要10张纸。

一平均每天收到70t生活垃圾，其中可

o15天收到的垃圾中有多少可以回收

利用？

70×∣×15=350（吨）

答：15天收到的垃圾中有350吨可回收利用。

达标练习

2

4.一个大棚蔬菜基地的面积是1.5公顷，用它的一种白

15

菜、、种芹菜。种白菜和芹菜的面积一共是多少公顷?

°

21、

L5×ς+L5×-=0・9（公顷）

ɔɔ

答：种白菜和芹菜的面积一共是0・9公顷。

达标练习

1

5.有两筐苹果，第一筐重30千克，如果从第一筐中出不

千克放入第二筐，则两筐苹果同样重。两筐苹果一共重

多少千克？

关键点：由题意易得第一筐比第二筐多2个

30-∣×2=29(kg)30+29=59(kg)

答：两筐苹果一共重59千克。

达标练习

6.下面的□里可以填最大整数是多少？

535

——×-<-

124□

解答:分子相同，分母大的

反而小。

口里填最大整数是15。□里填比16小的最大整数。

达标练习

7

7.幼儿园买来50箱牛奶，每箱8盒，每盒牛奶一升,

.生活数学25

这些酸奶一共多少升？

知识点总结这节课你有什

么收获？

1.分数混合运算顺序和整数的运算顺序相同O

2.整数乘法的运算定律对分数乘法的仍然适用

1）几个分数连乘时,可运用乘法交换律或结

合律。

2）几个分数的和与整数相乘时,如果所乘整

数是几个分数分母的公倍数,可以运用乘法分

配律。

课后作业

1.绘制本节课的知识导图;

2.完成《分层作业》

≡ι

第5课时连续求一个数的几分之几

是多少的问题

小学数学・六年级（上）・RJ

每情境导入TI“探究”

e@知识链接一构“稣系”

■新蚓探究T“方法”

θ©达标绘53-活“应用”

总作业需置-拓“延伸”

学习目标

L掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的

解题方法。

a

2.能正确判断单位“1”，并理解单位“1”和所求

数量的关系。

3.培养灵活计算能力，发展逻辑思维能力。

重,点串点

掌握连续求一个数的几分之几数是多少

重-iɪ'-，占八、

的实际问题的解题方法。

能正确判断单位“1”，并理解单位“1”

和所求量的关系。

借助于直观图，理清数量关系，提高几何

直观能力。

W4

情境引入

勿4、

绿色蔬菜是指无污染的，安全，优质,

营养类的蔬菜，是健康饮食的首选。

知识链接

根据题意列式并计算结果。

(1)18的2是多少？(2)Sm的三是多少米?

4715

方法总结：求一个数的几分之几用乘法。

这个大棚共480平方米。其中

探求新知一般种各种萝卜，红萝卜地的

面积占整块萝卜地的1O

红萝卜地有多少平方米？,--------------、4

信息整理:

1）整个大棚的面积是480平方米。

2）萝卜地的面积占整个大棚面积的

3）红萝卜地的面积占萝卜地面积的J。

4

4）要求的是红萝卜地的面积。

探求新知根据题目的意思，试着折纸或画图解决问题。

整个大棚共480平方米。

探求新知方法二：

___整__个_大_棚_共_4_8_0平A_方_米___

(1

各种萝卜地占大棚面积的-O

(-----ʌ-----ʌ2

红萝卜地占大棚

11

面积的万的4o

1

红萝卜地占萝卜地面积的-。

探求新知

方法一:

L求萝卜地面积2.求红萝卜地面积

11、

480×5=240（平方米）240X-=60（平方米）

综合算式：思考：第一步计算和第

11二步计算中表示的单位

480X5X7=6θ（平方米）-1”分别是牝LJ

答：红萝卜地有60平方米。

探求新知

方法二：

先求红萝卜地占大综合算式:

棚面积的几分之几

11

Ill480×(-τ×v)=60(平方米)

i×i=8

再求红萝卜地面积

480Xɪ=60（平方米）

答：红萝卜地有60平方米。

探求新知

连续求一个数的几分之几是多少的解题方法。

关键是弄清楚每一步中的单位，并理解单位

“1”是动态变化的。

方法一：用这个数连续乘两个分率。

方法总结:

方法二：用这个数乘这两个分率的积。

达标练习，巩固成果。

按照要求连一连:

1

L小玲录入一篇780字的文章，上午录入了;。下午录入的是

4

2

上午的万，请问下面左边对应的分别是右边的哪一项？

34

达标练习想一想，填一填。

I

『课堂：2.体育教师在清理库存时发现库中有120个羽毛球，篮球是羽

k练习力1

据/毛球的-,足球是篮球的2。

4

想：栗求足球有多少，可以先求出（篮球有多少个）；也可以

先求出（足球占羽毛球数量的几分之几）。

13

列式解答：120X=X丁=18（个）

54

13

12°×［仁）5（个）

达标练习

LJ5

「学以［3.芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的-，水仙的

38

L致用，花期是玫瑰的-。水仙的花期是多少天？

4

53,、

32×8×4=15（天）

答：水仙的花期是15天。

4.大多数人的全身共有206块骨头，其中手骨的块数占

2714

全身骨头的血指骨的块数占手骨的目，指骨有多

少块？

答：指骨有24块。

达标练习

O

4

超市购进24Okg水果，第一天卖出厂，第二天卖出剩下

ɔ5

的4,这两天一共卖出多少千克水果？

3

≡l

知识点总结

这节课你有什

么收获？

连续求一个数的几分之几是多少的解题方法。

方法一：用这个数连续乘两个分率。

方法二：用这个数乘这两个分率的积。

1

第6课时求比一个数的多（或少）

几分之几是多少的问题

小学数学・六年级（上）・RJ

❷情境导入TI“探究”

@知识链接-构“联系”

值新蚓探究T“方法”

达标绘Sl一活"应用”

©作业需置-拓“延伸”

≡ι

学习目标

L掌握求比一个数多（少）几分之几的数是多

少的问题解决方法。

2.进一步学会线段图分析数量关系，掌握解答

这类问题的思路和方法。

3.体验问题解决策略的多样性，培养学生分析、

比较、推理的能力，能运用数形结合思想帮助

理解、分析数量关系。

≡l

重,点串点

理解一个数乘分数的意义，掌握求一个数

重'占

-iɪ-，八、的几分之几是多少及准确计算的方法。

难广理解分数乘分数的算理,掌握分数乘分数

的简便算法。

在理解分数乘法的算理时,建立模型意识,

核心素养

理解数形结合思想。

W4

情境引入

勿4、

趣味体验有趣的小体验：同学们，正常人的脉搏和

心跳是一致的,下面我们做个小体验，“

摸脉搏，知心跳”o教师指导学生怎样摸

到自己的脉搏，学生体验。

独立思考：下面的数量关系中，分别把谁看做单位“1”O

(1)一根木料锯下［O

(2)女生的人数占全班人数的亮o

(3)一条公路已经修了Io

探求新知

人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每

4

分钟心跳的次数比青少年多o婴儿每分钟心跳多少次？

‘想一想］从题中知道哪些信息，单位“1”是谁？

小朋友，你的心脏每分

钟跳动多少下？

人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每

4

分钟心跳的次数比青少年多Lo婴儿每分钟心跳多少次？

分析含有分率的句子，找出单位“1”。

青少年每分钟心跳的次数是单位“1”，把它平

均分成5份，婴儿每分钟心跳的次数比青少年

纭,也就4份。，

探求新知根据题意，试一试画出线段图

单位“1”

青少年：(II人II；4

婴儿.K/，|比青焚多工

婴儿：JlIlIyIlI