12.2闭合电路的欧姆定律（学生版）-高二物理讲义（人教2019）

12.2闭合电路的欧姆定律【物理核心素养】物理观念：学生通过探究电子通过电源内阻和外阻消耗的能量等于电源消耗的能量,让学生具有能量的观念科学思维：通过实验,培养学生利用“实验研究，得出结论”的探究物理规律的科学思路和方法。科学探究：通过利用闭合电路欧姆定律解决一些简单的实际问题，培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。科学态度与责任：通过本节课教学，加强对学生科学素质的培养，通过探究物理规律培养学生的创新精神和实践能力。【教学重难点】教学重点:应用闭合电路欧姆定律进行相关的电路分析和计算。教学难点:讨论路端电压与负载关系。知识点一、电源和电动势1．电源电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置．(1)在化学电池(干电池、蓄电池)中，非静电力是化学作用，它使化学能转化为电势能．(2)在发电机中，非静电力是电磁作用，它使机械能转化为电势能．2．电动势(1)电源的电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量，即非静电力移送相同电荷量的电荷做功越多，做功本领越强，则电动势越大．(2)公式E＝eq\f(W,q)是电动势的定义式而不是决定式，E的大小与W和q无关，是由电源自身的性质决定的，不同种类的电源电动势大小不同．(3)电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．【经典例题1】如图为某型号的干电池，在其外壳上标注有“9伏”的字样，这表示（）A．电池短路时，该电池输出的电流为9AB．该电池在单位时间内有9J的化学能转化为电能C．将该电池接入电路后，电池两端的电压始终为9VD．1C正电荷通过该电池的过程中，有9J的化学能转化为电能【答案】D【解析】A．由于电池的内阻未知，无法确定电池短路时的输出电流，故A错误；B．电池的电动势为9V，表示非静电力将单位正电荷从该电池的负极通过电池内部移送到正极时所做的功为9J，即电能增加了9J，与时间无关，故B错误；C．将该电池接入电路后，电池两端电压为路端电压，如果外电路正常工作，则路端电压小于电动势，故C错误。D．电池的电动势为9V，表示1C正电荷通过该电池的过程中，非静电力做的功为9J，即有9J的化学能转化为电能，故D正确；故选D。【结束】【变式训练1】用电器的铭牌标志反映了该用电器的基本出厂性能指标。现有标签为“1.5V”的5号电池和“1.5V0.3A”的小灯泡，下列对1.5V的理解正确的是（）A．电池接入电路时，电池两极间的电压是1.5VB．每经过1C的电荷量，有1.5J的电能转化为化学能C．该灯泡的额定电压为1.5V，超过1.5V时小灯泡会立即烧毁D．该灯泡正常工作时，通过的电流为0.3A，每秒有0.45J的电能转化为热能【答案】D【解析】A．电池接入电路时，电池两极间的电压是路端电压，小于电动势1.5V，故A错误；B．每经过1C的电荷量，有1.5J的化学能转化为电能，故B错误；C．该灯泡的额定电压为1.5V，超过1.5V时小灯泡不会立即烧毁，但存在烧毁风险，故C错误；D．该灯泡正常工作时，通过的电流为0.3A，每秒转化为热能的电能为故D正确。故选D。【结束】知识点二、闭合电路欧姆定律及其能量分析1．内、外电路中的电势变化如图5所示，外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高．图52．闭合电路欧姆定律的几种表达形式(1)I＝eq\f(E,R＋r)、E＝IR＋Ir只适用于外电路为纯电阻的闭合电路．(2)U外＝E－Ir，E＝U外＋U内适用于任意的闭合电路，其中U外表示外电路的电势降落，叫作路端电压．3．电源的总P出＝U外I.【经典例题2】如图所示是利用电动机提升重物的示意图，其中D是直流电动机，电源内阻。闭合开关S，质量为m的重物P以速度匀速上升，这时电流表和电压表的示数分别是和。已知重物的质量，（g取）求：（1）电动机的输入功率和输出功率；（2）电动机线圈的电阻；（3）电源的效率。（结果保留一位小数点）【答案】（1），；（2）；（3）91.7%【解析】（1）电动机消耗的电功率为电动机的输出功率为（2）电动机线圈消耗的功率为解得（3）电源内阻消耗的功率电源消耗的总功率电源效率【结束】【变式训练2】（多选）如图所示为汽车蓄电池与车灯（电阻不变）启动电动机组成的电路，已知蓄电池电源电动势，电动机内部线圈电阻，电压表和电流表均为理想电表。车灯接通、电动机未启动时，电流表示数，电压表示数。保持车灯接通，电动机启动时，电压表示数变为。则电动机启动时（）A．通过电动机的电流为300AB．通过电流表的电流为70AC．电动机的发热功率约为117.2wD．电动机的输出功率为562.5w【答案】BC【解析】B．车灯接通、电动机未启动时，设车灯电阻为RL，电源内阻为r，对车灯根据欧姆定律可得电源内阻为电动机启动时，通过电源的电流即通过电流表的电流为故B正确；A．电动机启动时，流过车灯的电流为通过电动机的电流为故A错误；CD．电动机启动时，电动机的输入功率为电动机的发热功率为故电动机的输出功率为故C正确，D错误。故选BC。【结束】知识点三、路端电压与负载的关系1．路端电压的表达式：U＝E－Ir.2．路端电压随外电阻的变化规律对于确定的电源，电动势E和内阻r是一定的．(1)当外电阻R增大时，由I＝eq\f(E,R＋r)可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大．(2)当外电阻R减小时，由I＝eq\f(E,R＋r)可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小．(3)两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为0，U＝E，即断路时的路端电压等于电源电动势．当电源两端短路时，外电阻R＝0，此时电流I＝eq\f(E,r).【特别提醒】1．路端电压与负载的关系：U＝E－U内＝E－eq\f(E,R＋r)r，随着外电阻增大，路端电压增大．当外电路开路时(外电阻无穷大)，路端电压U＝E，这也提供了一种粗测电源电动势的方法，即用电压表直接测电源电动势．2．由U＝E－Ir知，电源的U－I图像是一条倾斜的直线，如图3所示，图像中U轴截距E表示电源电动势，I轴截距I0等于短路电流(纵、横坐标都从零开始)，斜率的绝对值表示电源的内阻．【经典例题3】（多选）在如图所示的图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻的图线，曲线Ⅲ为某一小灯泡的曲线，曲线Ⅲ与直线Ⅰ的交点为，该点的切线与横轴交点坐标为，用该电源直接与电阻或小灯泡连接成闭合电路，由图像可知（）A．电源电动势为，内阻为B．为定值电阻，其阻值为C．接入电源时的电阻为D．接入电源时电源的输出功率大于接入电源时电源的输出功率【答案】BD【解析】A．由图像I可知，电源电动势：，短路电流：I短=2.0A，电源内阻故A错误；B．由图像Ⅱ可知，定值电阻故B正确；C．曲线Ⅲ与直线Ⅰ的交点为（1.5A，0.75V），电源的路端电压为0.75V，干路电流为1.5A，L接入电源时的电阻故C错误；D．R接入电源时电源的输出功率L接入电源时电源的输出功率故R接入电源时电源的输出功率大于L接入电源时电源的输出功率，故D正确。故选BD。【结束】【变式训练3】如图甲所示的电路中，只闭合开关，在滑动变阻器的滑片从a端移动到b端的过程中，两电压表、的示数、随电流表A的示数I变化的关系如下图乙所示，其中电容器的电容。电路中的电流表和电压表均为理想电表。（1）求电源的电动势和内阻；（2）求滑动变阻器R的最大阻值和电阻的阻值；（3）现将滑动变阻器的滑片置于中间，单刀双掷开关拨到1端，稳定后再拨到2端。求从1端拨到2端至电路再次稳定的过程中流过电阻的电荷量。【答案】（1），；（2），；（3）【解析】（1）由图像知，；，由闭合电路的欧姆定律知将数据代入得（2）由闭合电路的欧姆定律知由图像知，代入解得（或者由图像知，，解得）当时，，则当时，，则联立以上两式解得（3）开关接到1端时，电路中总电阻电容器两端电压电容器的电荷量为开关接到2端时，则有电容器的电荷量为因开关从1接到2时，电容器的极性发生改变，所以流过电阻的电荷量可得【结束】知识点四、欧姆表的原理2．欧姆表的原理欧姆表测电阻的原理是闭合电路欧姆定律，欧姆表内部电路结构如图所示．当红、黑表笔接触时，电流表指针指在最大值Ig处．由Ig＝eq\f(E,Rg＋r＋R1)＝eq\f(E,RΩ)，得RΩ＝eq\f(E,Ig)；当红、黑表笔间接入被测电阻Rx时，通过表头的电流I＝eq\f(E,Rx＋R1＋Rg＋r)＝eq\f(E,RΩ＋Rx).改变被测电阻Rx的阻值，电流I随着改变，每个Rx值都对应一个电流值，在刻度盘上直接标出与I值对应的Rx值，就可以从刻度盘上直接读出被测电阻的阻值．2．欧姆表表盘的刻度标注刻度标注方法标注位置“0Ω”红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针满偏，被测电阻Rx＝0满偏电流Ig处“∞”红、黑表笔不接触，表头指针不偏转，被测电阻Rx＝∞电流为零处中值电阻Rx中＝r＋R＋Rg＝RΩ刻度盘正中央“Rx”红、黑表笔接Rx，Ix＝eq\f(E,r＋R＋Rg＋Rx)，Rx与Ix一一对应与Rx对应电流Ix处【经典例题4】如图所示是欧姆表的原理示意图，其中，电流表的满偏电流为300μA，电阻Rg=100Ω，调零电阻最大值R=50kΩ，串联的定值电阻R0=100Ω，电源电动势E=1.5V，内阻r=2Ω。（1）欧姆调零后，求接入电路中的电阻R的阻值；（2）当电流是满偏电流的六分之五时，用它测得的电阻Rx是多少？【答案】（1）4798Ω；（2）1000Ω【解析】（1）当电流表满偏时有其中R内为欧姆表的内阻，所以有而R内=r+Rg+R0+R解得R=4798Ω（2）用它测量电阻Rx时，当指针指在满偏电流时有解得故测得的电阻Rx是1000Ω。【结束】【变式训练4】下图所示为多用电表的原理图，表头内阻为，调零电阻范围为，电池的电动势为E，内阻为r，则下列说法正确的是（）A．接表内电池正极的是红表笔B．用多用电表的欧姆档测量某电阻时，若指针指面板中央，则待测电阻阻值C．测量电阻时，应该先进行欧姆调零，再选倍率档，最后接入电阻进行测量D．用多用电表的欧姆档测量某电阻时，发现指针偏转太小，应改选较大的倍率档【答案】D【解析】A．根据“红进黑出”，电流由红表笔流入电表由黑表笔流出电表可知，接表内电池正极的是黑表笔，接表内负极的是红表笔，故A错误；B．用多用电表的欧姆档测量某电阻时，若指针指面板中央，则此时根据闭合电路欧姆定律有又因为所以，可得显然调零电阻不一定等于，故B错误。C．测量电阻时，应先选倍率挡，再进行欧姆调零，最后接入电阻进行测量，故C错误。D．用多用电表的欧姆挡测量某电阻时，发现指针偏转太小，说明待测电阻较大，因为指针指向中间位置附近相对较为准确，所以应改选较大的倍率挡，故D正确。故选D。【结束】题组A基础过关练【结束】1．下列关于电源和电动势的说法正确的是（）A．电路中有电源一定有持续的电流B．在电源内部，电流由电源正极流向电源负极C．电源电动势与外电路的组成有关D．电源电动势反映电源将其他形式的能转化为电能的本领大小【结束】2．如图所示的UI图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系，直线Ⅱ为某一电阻R的UI曲线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知（）A．R的阻值为1.0ΩB．电源电动势为3V，内阻为0.5ΩC．电源的输出功率为3WD．电源内部消耗功率为1.5W【结束】3．如图甲是多用电表内部结构示意图，图乙是刻度盘，通过选择开关分别与1、2、3、4、5、6相连，以改变电路结构，分别成为电流表、电压表和欧姆表，下列说法正确的是（）A．A是黑表笔、B是红表笔B．作电流表时1比2量程大，作电压表时6比5量程小C．当选择开关与3或4相连是欧姆表，测量电阻之前需欧姆调零D．如图乙所示的指针位置，若选择的电阻×10挡，读数为180；若选择的直流电压10V挡，读数为6.20V【结束】4．电路图如图甲所示，图乙是电路中的电源的路端电压随电流变化的关系图像，滑动变阻器的最大阻值为，定值电阻。以下说法中正确的是（）A．电源的内阻为B．当时电源的输出功率最大C．当时电源的输出功率最大D．当时消耗的功率最大【结束】5．（多选）如图，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线。如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是（）A．电源1与电源2的内阻之比是11：7B．电源1与电源2的电动势之比是7：11C．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1：2D．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1：2【结束】6．（多选）用多用电表测电阻，下列说法中正确的是（）A．测电阻时，要把选择开关旋转到欧姆挡上B．若把选择开关旋转到欧姆挡的“×1”挡上，准确调零后，测量电阻，指针恰指在刻度30和50的正中央，则待测电阻的阻值正好为C．测电阻时，指针偏转角度越小，待测的电阻值就越大D．若多用电表内没有安装电池，就不能用来测电阻【结束】题组B能力提升练【结束】7．如图所示的图像中，直线①为某一电源的路端电压U与电流I的关系图像，直线②、③分别为电阻R1、R2的U—I图线，下列说法正确的是（

）A．该电源的电动势为3V，内阻为2ΩB．电阻R1、R2的阻值之比为1：4C．把电阻R1、R2分别接在该电源两端时，电源的输出功率相等D．将该电源与电阻R1相连构成闭合电路时，电源的输出功率最大【结束】8．如图所示电路中，电源内阻不可忽略，R1＝10Ω，R2＝8Ω。当开关S打向a时，电压表示数为2.0V，当开关S打向b时，电压表示数不可能为（）A．1.9V B．1.8V C．1.7V D．1.6V【结束】9．如图所示为欧姆表的简化电路图，灵敏电流表的内阻为90Ω、满偏电流为1mA。若电源电动势，则下列说法正确的是（）A．表笔A是黑色表笔B．的作用是机械调零C．若测量某导体电阻时，指针恰好在表盘中央，则待测电阻的阻值为D．当通过表头的电流达到最大值时，表笔A、B之间待测电阻的阻值达到最大【结束】10．（多选）如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的图像，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡先后分别与电源1和电源2单独连接，下列说法正确的是（

）A．电源1和电源2的内阻之比是1：1B．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比约为1：2C．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比约为18：25D．电源1和电源2的输出功率之比是7：6【结束】11．（多选）如图所示，直流电动机线圈的电阻为R，当该电动机正常工作时，电动机两端电压为U，通过电动机的电流为I，则（）A．电动机内部发热功率为 B．电动机的机械功率为C．电源的输出功率为 D．电源的总功率为【结束】12．R1=28Ω，R2=18Ω。当开关处于位置1时，电流表示数I1=0.2A，当开关处于位置2时，电流表示数I2=0.3A。求电源的电动势E和内阻r。【结束】题组C培优拔尖练【结束】13．如图甲所示的电路，其中电源电动势E=6V，内阻r=2Ω，定值电阻R=4Ω，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的阻值RP的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（）A．图乙中滑动变阻器的最大功率P2=2WB．图乙中R1=6Ω，R2=12ΩC．滑动变阻器消耗功率P最大时，定值电阻R消耗的功率也最大D．调整滑动变阻器RP的阻值从最右端滑到最左端，电源的效率先增大后减少【结束】14．（多选）如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的图线。曲线Ⅲ与直线Ⅰ、Ⅱ相交点的坐标分别为P（5，3.75）、Q（6，5）。如