高中物理选修3-5人教版课时素养提升16-4碰撞

课时素养提升四碰撞(40分钟100分)一、选择题(本题共8小题，每题6分，共48分)1.现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞。已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是()A.弹性碰撞 B.非弹性碰撞C.完全非弹性碰撞 D.条件不足，无法确定【解析】选A。以甲滑块的运动方向为正方向，由动量守恒定律得3m·vmv=0+mv′解得v′=2v碰前总动能Ek=QUOTE×3m·v2+QUOTEmv2=2mv2碰后总动能E′k=QUOTEmv′2=2mv2Ek=Ek′，所以A正确。2.两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA=1kg，mB=2kg，vA=6m/s，vB=2m/s。当A追上是()A.v′A=5m/s，v′B=B.v′A=2m/s，v′B=C.v′A=-4m/s，v′B=D.v′A=7m/s，v′B=【解析】选B。虽然题中四个选项均满足动量守恒定律，但A、D两项中，碰后A的速度v′A大于B的速度v′B，必然要发生第二次碰撞，不符合实际；C项中，两球碰后的总动能E′k=QUOTEmAvQUOTE+QUOTEmBvQUOTE=57J，大于碰前的总动能Ek=22J，违背了能量守恒定律；而B项既符合实际情况，也不违背能量守恒定律，故B项正确。3.如图所示，在光滑水平面上，用等大反向的力F1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上，已知mA<mB，经过相同的时间后同时撤去两力，以后两物体相碰并粘为一体，则粘合体最终将 ()A.静止 B.向右运动C.向左运动 D.无法确定【解析】选A。选取A、B两个物体组成的系统为研究对象，整个运动过程中，系统所受的合外力为零，系统动量守恒，初始时刻系统静止，总动量为零，最后粘合体的动量也为零，即粘合体静止，选项A正确。4.A球的质量是m，B球的质量是2m，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动。B在前，A在后，发生正碰后，A球仍朝原方向运动，但其速率是原来的一半，碰后两球的速率之比v′A∶v′B为 ()A.QUOTEB.QUOTEC.2D.QUOTE【解析】选D。设碰前A球的速率为v，根据题意，pA=pB，即mvA=2mvB，得碰前vB=QUOTE，碰后v′A=QUOTE，由动量守恒定律，有mvA+2mQUOTE=mQUOTE+2mv′B，解得v′B=QUOTEvA，所以QUOTE=QUOTE=QUOTE。5.(2020·三明高二检测)质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定于其左端，另一质量也为m的物块乙以4m/sA.甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，两物块及弹簧组成的系统动量守恒，动能也守恒B.当两物块相距最近时，甲物块的速率为零C.当甲物块的速率为1m/s时，乙物块的速率可能为2D.甲物块的速率可能达到5【解析】选C。甲、乙两物块(包括弹簧)组成的系统在弹簧压缩过程中，系统所受的合外力为零，系统动量守恒，但系统动能减小，转化为弹簧的弹性势能，故A错误。当两物块相距最近时速度相同，取碰撞前乙的速度方向为正方向，设共同速率为v，根据动量守恒定律得到mv乙mv甲=2mv，计算得出v=0.5m/s，故B错误。甲、乙组成的系统动量守恒，若物块甲的速率为1m/s，方向与原来相同，由动量守恒定律得：mv乙mv甲=mv甲′+mvv乙′=2m/s；若物块甲的速率为1m/s，方向与原来相反，由动量守恒定律得：mv乙mv甲=mv甲′+mv乙′，代入数据计算得出：v乙′=0，所以C正确。若物块甲的速率达到5m/s，方向与原来相同，则：mv乙mv甲=mv甲′+mv乙′，代入数据计算得出：v乙′=6m/s。两个物块的速率都增大，动能都增大，违反了能量守恒定律。若物块甲的速率达到5m/s，mv乙′，代入数据计算得出：v乙′=-4m/s，可知，碰撞后，乙的动能不变，甲的动能增加，系统总动能增加，违反了能量守恒定律。所以物块甲的速率不可能达到56.如图所示，在光滑水平面上有一质量为M的木块，木块与轻弹簧水平相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态，一质量为m的子弹以水平速度v0击中木块，并嵌在其中，木块压缩弹簧后在水平面上做往复运动。从木块被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中，受到的合力的冲量大小为()A.QUOTE B.2Mv0C.QUOTE D.2mv0【解析】选A。由于子弹射入木块的时间极短，子弹与木块组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律得：mv0=(M+m)v，解得v=QUOTE。由机械能守恒可知木块第一次回到原来位置时速度大小仍为v，方向向左，根据动量定理，合力的冲量大小I=Mv0=QUOTE。故A正确，B、C、D错误。7.如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球A、B发生正碰，A、B的质量分别为m1和m2，图乙为它们碰撞前后的xt(位移—时间)图象，以水平向右为正方向。由此可以判断，以下四个选项中图象所描述的碰撞过程不可能发生的是()【解析】选B。根据xt(位移—时间)图象的斜率表示速度可得，碰撞前，A和B的速度分别为v1=QUOTE=QUOTEm/s=4m/s，v2=0，碰撞后，A和B的速度分别为v1′=QUOTE=QUOTEm/s=2m/s，v2′=QUOTE=QUOTEm/s=2m/s。取碰撞前A的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：m1v1=m1v1′+m2v2′，解得m1∶m2=1∶3。A、B两球在光滑水平面上相碰，一定满足动量守恒定律，系统总动能不能增加。对四个选项图所描述的碰撞过程进行分析，可知A选项图、C选项图、D选项图所描述的碰撞过程满足动量守恒定律、不违背能量守恒定律，其中C选项图表示碰撞后两球同向运动，后面B的速度小于前面A的速度，B选项图所描述的碰撞过程不满足动量守恒定律，不可能发生。本题应选B。【补偿训练】在光滑的水平面上，有a、b两球，其质量分别为ma、mb，两球在t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度图象如图所示，下列关系正确的是 ()A.ma>mb B.ma<mbC.ma=mb D.无法判断【解析】选B。由题图知a球以初速度与原来静止的b球碰撞，碰后a球反弹，且速度小于a球的初速度大小，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有mava=mav′a+mbv′b和QUOTEmQUOTE=QUOTEmavQUOTE+QUOTEmbvQUOTE，可得v′a=QUOTEva，v′b=QUOTEva，因v′a<0，所以ma<mb，选项B正确。8.如图为丁俊晖正在准备击球。设在丁俊晖这一杆中，白色球A(主球)和彩色球B碰撞前、后都在同一直线上运动，碰前白色球A的动量为pA=5kg·m/s，彩色球B静止，白色球A与彩色球B发生碰撞后，彩色球B的动量变为pB′=4kg·m/s，则两球质量mA与A.mB=mA B.mB=QUOTEmAC.mB=QUOTEmA D.mB=6mA【解析】选A。由动量守恒定律得pA+pB=pA′+pB′，解得pA′=1kg·m/s，根据碰撞过程中总动能不增加，则有QUOTE≥QUOTE+QUOTE，代入数据解得mB≥QUOTEmA，碰后两球同向运动，白色球A的速度不大于彩色球B的速度，则QUOTE≤QUOTE，解得mB≤4mA，综上可得QUOTEmA≤mB≤4mA，选项A正确。二、计算题(本题共2小题，共30分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)9.(15分)如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为m2的挡板B相连，弹簧处于原长时，B恰好位于滑道的末端O点。A与B碰撞时间极短，碰撞后结合在一起共同压缩弹簧。已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：(1)物块A在与挡板B碰撞前瞬间的速度v的大小。(2)弹簧最大压缩为d时的弹性势能Ep(设弹簧处于原长时弹性势能为零)。【解析】(1)由机械能守恒定律得：m1gh=QUOTEm1v2，解得：v=QUOTE(2)A、B在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有：m1v=(m1+m2)v′ ①A、B克服摩擦力所做的功：W=μ(m1+m2)gd ②由能量守恒定律，有：QUOTE(m1+m2)v′2=Ep+μ(m1+m2)gd ③代入v=QUOTE，由①②③解得：Ep=QUOTEghμ(m1+m2)gd答案：(1)QUOTE(2)QUOTEghμ(m1+m2)gd10.(15分)如图所示，质量为m1=0.01kg的子弹以v1=500m/s的速度水平击中质量为m2=0.49kg的木块并留在其中。木块最初静止于质量为m3=1.5kg的木板上，木板停止在光滑水平面上并且足够长。木块与木板间的动摩擦因数为(1)求子弹进入木块过程中产生的内能ΔE1。(2)求木块在长木板上滑动过程中产生的内能ΔE2。(3)求木块在长木板上滑行的距离s。【解题指南】解答本题应注意以下三点：(1)子弹击中木块过程子弹与木块系统动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律求出产生的内能。(2)子弹、木块与木板组成的系统动量守恒，由动量守恒定律与能量守恒定律求出产生的内能。(3)由能量守恒定律可以求出木块在木板上滑行的距离。【解析】(1)当子弹射入木块时，因为作用时间极短，则m3的运动状态可认为不变，设子弹射入木块后，它们的共同速度为v2，以子弹的初速度方向为正方向，对m1、m2组成的系统由动量守恒定律有：m1v1=(m1+m2)v2，由能量守恒有：ΔE1=QUOTEm1QUOTEQUOTE(m1+m2)QUOTE联立以上两式并代入数据得子弹进入木块过程中产生的内能：ΔE1=1225J(2)设木块与木板相对静止时的共同速度为v3，以木块的速度方向为正方向，对m1、m2、m3组成的系统由动量守恒定律有：(m1+m2)v2=(m1+m2+m3)v3由能量守恒有：ΔE2=QUOTE(m1+m2)QUOTEQUOTE(m1+m2+m3)QUOTE联立以上两式并代入数据得木块在长木板上滑行过程中产生的内能：ΔE2=18.75J(3)对m1、m2、m3组成的系统由能量守恒定律得：μ(m1+m2)gs=ΔE2，计算得出：s=37.5m。答案：(1)1225J(2)18.75J(3)37.5m【能力挑战区】11.(6分)(2020·天水高二检测)如图所示，一对杂技演员(都视为质点)荡秋千(秋千绳处于水平位置)，秋千绳一端固定在离地面高为H的O点，秋千绳的长度可调节。改变秋千绳的长度，两杂技演员每次都从A点共同由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女杂技演员在极短时间内将男杂技演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到A点。已知男杂技演员质量为2m，女杂技演员质量为m，秋千的质量不计，空气阻力忽略不计，则男杂技演员落地点C与O点的水平距离x的最大值是 ()A.QUOTE B.HC.QUOTE D.2H【解析】选D。两杂技演员从A点下摆到B点，只有重力做功，故机械能守恒。设二者到达B点的速度大小为v0，秋千的长度为R，则由机械能守恒定律有(m+2m)gR=QUOTE(m+2m)QUOTE，两杂技演员相互作用，沿水平方向动量守恒。设作用后女、男杂技演员的速度大小分别为v1、v2，由动量守恒定律得(m+2m)v0=2mv2mv1。女杂技演员上摆到A点的过程中机械能守恒，因此有mgR=QUOTEmQUOTE。男杂技演员自B点平抛，有x=v2t。由竖直方向的自由落体运动得出HR=QUOTEgt2，解得t=QUOTE，联立解得x=4QUOTE，当秋千绳的长度R=QUOTE时，男杂技演员落地点C与O点的水平距离最大为x=2H，故D正确，A、B、C错误。12.(16分)如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道与水平地面在C点平滑连接，质量为m的物块甲固定在圆弧轨道的A端，另一质量为QUOTEm的物块乙固定在圆弧轨道上的B点，B与圆心O的连线与竖直方向的夹角为θ=60°，先释放物块A，再释放物块B，结果两物块刚好在C点碰撞，两物块与水平面间的动摩擦因数相同，圆弧轨道的半径为R，不计物块的大小，重力加速度为g，求：(1)甲与乙碰撞后一瞬间，甲的速度最大可能为多少；(2)若碰撞后甲、乙在水平面上滑行的距离之比为1∶2，则碰撞后一瞬间甲、乙两物块的速度分别为多大。【解析】(1)设甲滑到C点时的速度大小为v1，乙滑到C点时的速度大小为v2根据机械能守恒定律有mgR=QUOTEmQUOTEQUOTEmgR(1cosθ)=QUOTE·QUOTEmQUOTE得v1=QUOTE，v2=QUOTE当甲和乙相碰的过程中发生的是完全非弹性碰撞时，碰撞后一瞬间甲有最大速度v根据动量守恒定律有mv1+QUOTEmv2=QUOTEv得v=QUOTE(2)若甲、乙碰撞后的速度大小分别为v3、v4，则有mv1+QUOTEmv2=mv3+QUOTEmv4设甲在水平面上滑行距离为L1，乙在水平面上滑行距离为L2，动摩擦因数为μ则有μmgL1=QUOTEmQUOTEμ·QUOTEmgL2=QUOTE·QUOTEmQUOTEQUOTE=QUOTE得v3=QUOTE，v4=(3QUOTE)QUOTE答案：(1)QUOTE(2)QUOTE(