人教版七年级数学下册常考点微专题提分精练 专题24 解不等式（组）特训50道（原卷版+解析）

专题24解不等式（组）特训50道1．解不等式（组）：(1)；(2)．2．解下列不等式（组）．(1)．(2)3．解二元一次不等式（组）：(1)．(2)．4．解不等式（组）(1)(2)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．5．解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：(1)≥1；(2)．6．解不等式或不等式组(1)(2)7．解下列不等式（组），并将其解集在数轴上表示出来．(1)(2)8．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．(1)(2)9．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：(1)；(2)．10．解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来．(1)；(2)．11．解下列不等式（组）(1)．(2)．12．解不等式（组）：(1)(2)13．解不等式或不等式组．(1)；(2)14．解下列不等式和不等式组，并把解集在数轴上表示出来．(1)；(2)．15．（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来；（2）解不等式组．16．解不等式（组）：(1)；(2)2≤3x﹣1＜5．17．按要求解答(1)解不等式：；(2)解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．18．解不等式（组）：(1)解不等式，并写出它的负整数解(2)19．解下列不等式（组）：(1)；(2)20．解不等式（组）(1)解不等式．(2)解不等式组21．解不等式（组），并把它的解集在数轴上表示出来．(1)6x+16＞2x﹣4；(2)22．（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来，（2）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来23．解不等式(组)(1)解不等式．(2)解不等式组，并在数轴上画出它的解集．24．解不等式（组）：(1).(2)25．解不等式（组）：(1)(2)26．解不等式或不等式组：(1)解不等式：；(2)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．27．（1）解不等式：2（2x﹣1）﹣（5x﹣1）1；（2）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．28．（1）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）解不等式组：．29．解不等式（组）(1)(2)，并求出它的所有整数解．30．（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来；（2）解不等式组：．31．（1）解不等式1+2（x1）≤3，并在数轴上表示解集；（2）解不等式组：．32．（1）．（2）把它的解集表示在数轴上，并求出这个不等式组的整数解．33．解不等式（组），并在数轴上表示解集：(1)(2)34．解答下列问题：(1)解不等式，并把解集在数轴上表示出来；(2)解不等式组：，并写出所有整数解．35．解下列不等式（组）(1)(2)36．解下列不等式或不等式组(1)(2)37．解不等式或解不等式组(1)；(2)．38．解下列不等式组：(1)解不等式：；(2)解不等式组．39．解不等式（不等式组）(1)≤(2)40．解不等式组：(1)；(2)．41．解下列不等式（组）：(1)；(2)．42．解下列不等式（组）(1)（把它的解集在数轴上表示出来）(2)43．（1）解不等式．（2）解不等式组．44．解不等式(1)解不等式：；(2)解不等式组：，并把解集在数据上表示出来．45．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．(1)1+>5-(2)46．解下列不等式（组）．(1)解不等式：(2)解不等式组：47．（1）解不等式：；（2）解不等式组，并将其解集在数轴上表示.48．解不等式（组）：(1)；(2)．49．解不等式（1）；（2），并把它的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的整数解．50．（1）解不等式，，并把它的解集表示在数轴上．（2）解不等式组：，并写出不等式组的整数解．专题24解不等式（组）特训50道1．解不等式（组）：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】（1）解：移项，得：，合并同类项，得：；（2）解不等式，得：，解不等式，得：；则不等式组的解集为．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．2．解下列不等式（组）．(1)．(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先去括号，移项，合并，系数化时根据不等式的性质：不等式的两边都乘以（除以）同一个负数，不等号的方向变化，即可得出结果．（2）先解出不等式，再解出不等式，最后在数轴上找出两个不等式的公共部分，得到解集．【详解】（1）解：（1）去括号得：移项得：合并得：系数化为得：故答案为：（2）解：解不等式①得：解不等式②得:∴不等式组的解集为:【点睛】本题考查了一元一次不等式和一元一次不等式组的解法等知识点，熟记不等式的性质是解题的关键．3．解二元一次不等式（组）：(1)．(2)．【答案】(1)x＜(2)【分析】(1)根据不等式的性质先去括号，再移项合并同类项，再将系数化1即可(2)先将①移项，系数化1即可，再将②先去分母，再移项再合并同类项，最后系数化1，再根据“大小小大中间找”口诀即可求解．【详解】（1）去括号得，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得；（2）由①移项得，合并同类项得，系数化为1得，由②去分母得，去括号得移项得，合并同类项得系数化为1得．故不等式组得解集为：．【点睛】本题考查了一元一次不等式及一元一次不等式组的解法，正确求出每个不等式解集是解题关键．4．解不等式（组）(1)(2)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】(1)y≥3(2)-2<x≤1，数轴见解析【分析】（1）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【详解】（1）解：去分母得5（y-1）≥20-2（y+2），去括号得5y-5≥20-2y-4，移项得5y+2y≥16+5，合并同类项得7y≥21，解得y≥3；（2）解：，解：解①式得x≤1，解②式得x>-2，∴-2<x≤1，解集在数轴表示出来如下图所示：【点睛】此题考查了解一元一次不等式、解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式取解集的方法是解本题的关键．5．解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：(1)≥1；(2)．【答案】(1)x≥4，数轴见解析(2)4≤x＜5，数轴见解析【分析】（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集，然后画数轴表示即可；（2）先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集，然后画数轴表示即可．【详解】（1）解：≥1；去分母，得：3x﹣2（x﹣1）≥6，去括号，得：3x﹣2x+2≥6，移项，得：3x﹣2x≥6﹣2，合并同类项，得：x≥4，表示在数轴上如下：（2）解：解不等式5x﹣7＜3（x+1），得：x＜5，解不等式x﹣1≥7﹣x，得：x≥4，∴不等式组的解集为4≤x＜5，表示在数轴上如下：【点睛】本题考查了一元一次不等式以及一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解答本题的关键．6．解不等式或不等式组(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）直接利用解一元一次不等式的一般步骤解不等式即可；（2）先解出一元一次不等式组的每个不等式的解集，求出公共部分即可．【详解】（1）解：去括号，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得（2）解：解不等式①，得解不等式②，得将不等式①和②的解集在数轴上表示出来∴原不等式组的解集为【点睛】本题考查了一元一次不等式（组）的解法，熟练掌握一元一次不等式（组）的解题步骤是解题的关键．7．解下列不等式（组），并将其解集在数轴上表示出来．(1)(2)【答案】(1)x≤-2，数轴见解析(2)-5<x-2，数轴见解析【分析】（1）按照移项，合并同类项，化系数为1的步骤解一元一次不等式，并在数轴上表示出不等式的解集即可求解；（2）分别求出每一个不等式的解集，在数轴上表示出不等式的解集，进而判断出解集．（1）移项，得4x－6x≥3＋1合并同类项，得-2x≥4系数化为1，得x≤-2其解集在数轴上表示为：（2）解：解不等式①得：x>-5解不等式②得：x<-2不等式①②的解集在数轴上表示为：因此，不等式组的解集为：-5<x<-2【点睛】本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式的解集，正确的计算是解题的关键．8．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．(1)(2)【答案】(1)x＜1；解集表示在数轴上见解析(2)1≤x＜3；解集表示在数轴上见解析【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．（1）解：去括号得，3x＋6＜9−2x＋2，移项得，3x＋2x＜9＋2−6，合并同类项得，5x＜5，系数化为1得，x＜1．在数轴上表示为：（2）解：，由①得，x≥1，由②得，x＜3，故此不等式组的解集为：1≤x＜3，在数轴上表示为：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式（组）的解集，能求出不等式或不等式组的解集，是解此题的关键．9．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：(1)；(2)．【答案】(1)，数轴见解析(2)，数轴见解析【分析】（1）通过移项、合并同类项、系数化为1，即可得出不等式的解，然后在数轴上表示出不等式的解即可；（2）首先分别求出不等式的解，即可得出不等式组的解集，然后在数轴上表示出不等式组的解集即可．（1）解：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：，这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，（2）解：，解不等式，得：，解不等式，得：，故不等式组的解集为：，这个不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，【点睛】本题考查了解不等式（组），解本题的关键在熟练掌握不等式（组）的解法．用数轴表示解集时，“”用空心圆，“”用实心点．10．解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来．(1)；(2)．【答案】(1)，见解析(2)无解，见解析【分析】（1）根据一元一次不等式的解法求出不等式的解集，再把解集在数轴上表示出来即可；（2）先分别求出两个不等式的解集，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集，然后把解集在数轴上表示出来即可．（1）解：，两边同乘以6，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，即不等式的解集为．把解集在数轴上表示出来如下：（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，则不等式组无解．把解集在数轴上表示出来如下：【点睛】本题考查了解一元一次不等式（组），熟练掌握不等式（组）的解法是解题关键．11．解下列不等式（组）(1)．(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次不等式；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．（1）解：，，解得：；（2）解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式（组），正确的计算是解题的关键．12．解不等式（组）：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可；（2）先求出不等式组中每个不等式的解集，再根据确定不等式组解集的方法得出不等式组的解集．（1）解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，故不等式组的解集为：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式及解一元一次不等式组，熟练掌握不等式的基本性质是正确求解的关键．13．解不等式或不等式组．(1)；(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先通分，公分母为6；然后移项，合并同类项即可得到答案．（2）先分别算出两个不等式的解集，然后找出两个解集的公共部分即可得到答案．【详解】（1）解：通分得：去括号得：移项合并同类项得：（2）∴【点睛】本题考查了一元一次不等式（组）的解法，掌握相关知识并熟练使用，注意在解不等式（组）过程中需注意的相关问题，准确计算是本题的解题关键．14．解下列不等式和不等式组，并把解集在数轴上表示出来．(1)；(2)．【答案】(1)，将不等式的解集表示在数轴上见解析(2)不等式组无解，将其解集表示在数轴上见解析【分析】（1）先移项合并同类项，然后再将未知数的系数化为1，最后将解集表示在数轴上；（2）分别求出两个不等式的解集，然后再求出不等式组的解集即可．（1）解：，移项合并同类项得：，不等式两边同除以3得：，将不等式的解集表示在数轴上，如图所示：（2）解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组无解，将其解集表示在数轴上如下：．【点睛】本题主要考查了解不等式和不等式组，熟练求出不等式的解集是解题的关键，注意不等式两边同乘以或除以同一个负数，不等号方向改变．15．（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来；（2）解不等式组．【答案】（1），数轴见解析；（2）【分析】（1）先去分母，再移项、合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】解：（1），去分母，得：，移项，得：，合并同类项，，解得：．在数轴上表示为：．（2），解不等式，得：，解不等式，得：，取公共解集，得：，即该不等式组的解集为：．【点睛】本题考查解一元一次不等式、解一元一次不等式组、以及在数轴上表示不等式的解集，能够正确求解一元一次不等式（组）是解题的关键．16．解不等式（组）：(1)；(2)2≤3x﹣1＜5．【答案】(1)x≤4(2)1≤x＜2【分析】（1）去分母，去括号，移项合并，系数化为1即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．（1）解：去分母得：3（x-2）≤2（7-x），去括号得：3x-6≤14-2x，移项合并得：5x≤20，解得x≤4；（2）原不等式组化为：，解①得：x≥1，解②得：x＜2，∴不等式组的解集为：1≤x＜2．【点睛】此题考查了一元一次不等式（组），熟练掌握解不等式（组）的步骤是解本题的关键．17．按要求解答(1)解不等式：；(2)解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．【答案】(1)(2)，数轴表示见解析．【分析】（1）按照去分母、去括号、移项、系数化为1的步骤解不等式即可；（2）先求得不等式组的解集，然后在数轴上表示即可．【详解】（1）解：，，，，．（2）解：由，得：，由，得：，则不等式组的解集为；将解集表示在数轴上如下：．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式、解不等式组、在数轴上表示解集等知识点，正确求解不等式和不等式组是解答本题的关键．18．解不等式（组）：(1)解不等式，并写出它的负整数解(2)【答案】(1)不等式解集为，负整数解是；(2)【分析】（1）按解一元一次不等式的一般步骤（去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1）运算，再取负整数解即可；（2）分别解出两个一元一次不等式，再取公共解即可．（1）解：去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：，∴原不等式的负整数解是：；（2），由①得：，由②得：，∴原不等式组得解集是．【点睛】本题考查一元一次不等式和一元一次不等式组的解法，掌握解一元一次不等式一般步骤和公共解的取法是解题的关键．特别注意系数化为1时，若一次项系数为负数，则所得解集不等号方向要改变．19．解下列不等式（组）：(1)；(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根据解一元一次不等式的方法步骤直接求解即可；（2）根据解一元一次不等式组的方法步骤，逐个解出一元一次不等式，最后利用不等式组解集的求法原则求解即可．（1）解：，去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1得；（2）解：，由①得，解得；由②得，解得；．【点睛】本题考查解一元一次不等式和一元一次不等式组，熟练掌握一元一次不等式的解法步骤，掌握求不等式组解集原则“大取大小取小、大小小大中间找、大大小小无解了”是解决问题的关键．20．解不等式（组）(1)解不等式．(2)解不等式组【答案】(1)(2)【分析】（1）根据解一元一次不等式的方法步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解即可；（2）根据解一元一次不等式组的方法步骤，首先分别解出各个一元一次不等式，然后利用“大取大小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”求解集即可．（1）解：去括号得，移项得，合并同类项得，不等式的解集为；（2）解：由①得，解得，由②得，解得，不等式组的解集为：．【点睛】本题考查解一元一次不等式及一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式，掌握求不等式组解集的原则“大取大小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解决问题的关键．21．解不等式（组），并把它的解集在数轴上表示出来．(1)6x+16＞2x﹣4；(2)【答案】(1)x＞﹣5，数轴见解析(2)8＜x≤11，数轴见解析【分析】（1）先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可；（2）先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．（1）解：6x+16＞2x﹣4，6x﹣2x＞﹣4﹣16，4x＞﹣20，x＞﹣5，在数轴上表示为：；（2）解：，解不等式①得：x≤11，解不等式②得：x＞8，所以不等式组的解集是8＜x≤11，在数轴上表示为：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式组，解题的关键是掌握这些知识点22．（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来，（2）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来【答案】（1），数轴见解析；（2），数轴见解析；【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，然后在数轴上表示不等式的解集；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，然后在数轴上表示不等式的解集．【详解】（1）解：去分母，得2（x−2）≥3（3x−1）−12．去括号，得2x−4≥9x−3−12，移项、合并同类项，得−7x≥−11．系数化为1，得x≤．在数轴上表示这个解集如图所示:（2）解不等式组：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为：，在数轴上表示这个解集如图所示：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．23．解不等式(组)(1)解不等式．(2)解不等式组，并在数轴上画出它的解集．【答案】(1)(2)，数轴见解析【分析】（1）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．（1）解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，解得：．（2）解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式及不等式组的解法是解本题的关键．24．解不等式（组）：(1).(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可；（2）先求出两个不等式的解集，然后再求出不等式组的解集即可．（1）解：去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，未知数系数化为1得：．（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为：．【点睛】本题主要考查了解不等式或不等式组，熟练掌握解不等式组的一般步骤，是解题的关键．25．解不等式（组）：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．（1）解：，，，，，；（2）解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．26．解不等式或不等式组：(1)解不等式：；(2)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【答案】(1)(2)，数轴见解析【分析】（1）根据解一元一次不等式的方法，可以求得该不等式的解集；（2）先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集，然后在数轴上表示出不等式的解集即可．（1）解：去括号，得．移项，得．合并同类项，得．系数化为1，得．（2）解：解不等式①得：．解不等式②得：．把不等式①和②的解集在数轴上表示为：∴这个不等式组的解集是．【点睛】本题考查解一元一次不等式（组），解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．27．（1）解不等式：2（2x﹣1）﹣（5x﹣1）1；（2）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．【答案】（1）x≤﹣2；（2）x≤1，数轴表示见解析【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：（1）2（2x﹣1）﹣（5x﹣1）≥1；去括号，得：4x﹣2﹣5x+1≥1，

移项，得：

4x﹣5x≥1+2﹣1，

合并同类项，得：

﹣x≥2，

系数化为1，得：

x≤﹣2解：（2）∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＜4，∴不等式组的解集为：x≤1，

在数轴上表示不等式组的解集为：

【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．28．（1）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）解不等式组：．【答案】（1），图见解析；（2）【分析】（1）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得答案；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：（1）去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；；（2）解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，解题的关键是正确求出每一个不等式解集，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则．29．解不等式（组）(1)(2)，并求出它的所有整数解．【答案】(1)x≤－2(2)－2≤x＜3，整数解为－2，－1，0，1，2【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．（1）解：3x+2≤x－2，3x－x≤－2－2，2x≤－4，x≤－2；（2）解：∵解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥－2，∴不等式组的解集为－2≤x＜3，∴整数解为－2，－1，0，1，2【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，能求出不等式或不等式组的解集是解此题的关键．30．（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来；（2）解不等式组：．【答案】（1），数轴表示见解析；（2）．【分析】（1）依次进行去括号，移项，合并同类项并将系数化为1即可求出不等式的解集；将其解集在数轴上进行表示即可，注意空心点与实心点的区别；（2）先分别求出每个不等式的解集，再根据确定不等式组的解集的口诀“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小无解了”找出不等式组的解集即可．【详解】解：（1）去括号，得5x﹣13x+3，移项，得5x﹣3x3+1，合并同类项，得2x4，系数化为1，得x2，解集在数轴上表示为：；（2），解不等式①，得，解不等式②，得，所以该不等式组的解集为．【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式（组）以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式（组）的步骤以及确定不等式组解集的口诀是解题关键．31．（1）解不等式1+2（x1）≤3，并在数轴上表示解集；（2）解不等式组：．【答案】（1）x≤2，数轴见解析；（2）x＞2【分析】（1）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【详解】解：（1）1+2（x1）≤3，去括号，得1+2x2≤3．移项、合并同类项，得2x≤4．化系数为1，得x≤2．表示在数轴上为：．（2）解不等式①，得：x＞2，解不等式②，得：x≥1，则不等式组的解集为x＞2．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，解一元一次不等式，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．32．（1）．（2）把它的解集表示在数轴上，并求出这个不等式组的整数解．【答案】（1）；（2）2，3．【分析】（1）去分母，去括号，移项,合并同类项,最后不等式的两边都除以－11即可；（2）先求出两个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出不等式组的解集即可．【详解】解：（1），去分母，得，去括号，得，移项得，合并同类项，得，系数化为1，得；（2），解不等式①得：，解不等式②得：，在同一数轴上表示不等式的解集：∴不等式组的解集为：，∴这个不等式组的整数解为：2，3．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集等知识点，能正确根据不等式的性质进行变形是解（1）的关键，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解（2）的关键．33．解不等式（组），并在数轴上表示解集：(1)(2)【答案】(1)，见解析(2)，见解析【分析】（1）根据一元一次不等式的解法即可得其解集，再在数轴上表示解集即可；（2）先分别求出两个不等式的解集，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集，然后在数轴上表示解集即可．（1）解：，去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化1得，．∴不等式的解集是．在数轴上表示解集如下：（2），解不等式①得：，解不等式②得：，则不等式组的解集为．在数轴上表示解集如下：【点睛】本题考查了解一元一次不等式和一元一次不等式组，熟练掌握不等式和不等式组的解法是解题关键．34．解答下列问题：(1)解不等式，并把解集在数轴上表示出来；(2)解不等式组：，并写出所有整数解．【答案】(1)，图见解析(2)，所有整数解为【分析】（1）先根据一元一次不等式的解法求出不等式的解集，再把解集在数轴上表示出来即可；（2）先分别求出两个不等式的解集，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集，然后写出所有整数解即可．（1）解：，去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得．将不等式组的解集表示在数轴上如下：（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，则不等式组的解集为，它的所有整数解为．【点睛】本题考查了解一元一次不等式和一元一次不等式组，熟练掌握不等式和不等式组的解法是解题关键．35．解下列不等式（组）(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）按照去分母、去括号、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可；（2）先分别求出各不等式的解集，然后再确定不等式组的解集即可．（1）解：5x-2（2-x）≥-605x-4+2x≥-605x+2x≥-60+47x≥-56．（2）解：解①得：x≤1解②得：所以不等式组的解集是．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式、解一元一次不等式组等知识点，正确求一元一次不等式的解集成为解答本题的关键．36．解下列不等式或不等式组(1)(2)【答案】(1)x＞-1(2)-1＜x≤5【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．（1）解：∴3（x+1）-2（2x-1）＜6，3x+3-4x+2＜6，3x-4x＜6-3-2，-x＜1，∴x＞-1；（2）解不等式1-2x＜3，得：x＞-1，解不等式11-3（x+1）≥3-2x，得：x≤5，则不等式组的解集为-1＜x≤5．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式（组），正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．37．解不等式或解不等式组(1)；(2)．【答案】(1)x≤3.5(2)x＜﹣2【分析】（1）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）分别求出每个不等式的解集，再根据“同小取小”可得答案．（1）解：去分母，得：4（x+1）-12≥3（2x-5），去括号，得：4x+4-12≥6x-15，移项，得：4x-6x≥-15-4+12，合并同类项，得：-2x≥-7，系数化为1，得：x≤3.5；（2）解不等式2x﹣8≤0，得：x≤4，解不等式x﹣1＞，得：x＜﹣2，则不等式组的解集为x＜﹣2．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式和不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．38．解下列不等式组：(1)解不等式：；(2)解不等式组．【答案】(1)(2)【分析】（1）根据一元一次不等式的解法即可得；（2）先分别求出两个不等式的解集，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集．（1）解：，，，，．（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，则不等式组的解集为．【点睛】本题考查了解一元一次不等式和一元一次不等式组，熟练掌握不等式和不等式组的解法是解题关键．39．解不等式（不等式组）(1)≤(2)【答案】(1)≤(2)-1＜≤1【分析】（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次不等式；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．（1）解：去分母得：，去括号，，移项，，合并同类项，，化系数为1，；（2）解不等式①得：解不等式②得：∴不等式组的解集为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式与一元一次不等式组，正确的计算是解题的关键．40．解不等式组：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把的系数化为即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．（1）解：去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为得，；（2），由得，，由得，，故不等式组的解集为：．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．41．解下列不等式（组）：(1)；(2)．【答案】(1)x＞1(2)x≤1【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．（1）∵，∴3（x﹣3）＜2（2x﹣5），∴3x﹣9＜4x﹣10，∴3x﹣4x＜﹣10+9，∴﹣x＜﹣1，则x＞1；（2）解不等式﹣3（x﹣2）≥4﹣x，得：x≤1，解不等式x﹣1，得：x＜4，则不等式组的解集为x≤1．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．42．解下列不等式（组）(1)（把它的解集在数轴上表示出来）(2)【答案】(1)x≤1，在数轴上表示解集见解析(2)1＜x≤4【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．（1）解：去分母得：3x−1＋2≥4x，移项得：3x−4x≥1−2，合并得：−x≥−1，解得：x≤1，表示在数轴上：（2）解∶解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x≤4，所以不等式组的解集是1＜x≤4．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．43．（1）解不等式．（2）解不等式组．【答案】（1）；（2）不等式组的解集为【分析】（1）根据不等式的解法，通过移项、合并同类项、将系数化为1，即可得出结果；（2）根据不等式组的解法，分别把不等式的解求出，然后找到公共解集，即可得出结果．【详解】解：（1），（2），解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为．【点睛】本题考查了不等式（组）的解法，解本题的关键在熟练掌握不等式（组）的解法和熟练掌握不等式的性质．性质3：不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向要发生改变．44．解不等式(1)解不等式：；(2)解不等式组：，并把解集在数据上表示出来．【答案】(1)(2)，数轴见解析【分析】不等式整理后，去分母，去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解集；分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．（1）方程整理得：，去分母得：，移项合并得：，系数化为得：；（2）解：，由得：，由得：，不等式组的解集为，不等式组的解集在数轴上表示为：．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，以及解一元一次不等式，熟练掌握不等式及不等式组的解法是解本题的关键．45．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．(1)1+>5-(2)【答案】(1)，数轴见解析(2)，数轴见解析【分析】（1）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解；（2）分别求出两个不等式的解集，即可求解．（1）解：1+>5-去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：解得：，解集在数轴上表示出来如下图：；（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式组的解集为：，解集在数轴上表示出来如下图：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式组，解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键．46．解下列不等式（组）．(1)解不等式：(2)解不等式组：【答案】(1)x<(2)x<-1【分析】