任意角的三角函数梳理课学案 高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册

山东省高一数学翻转课堂课时学案课题任意角的三角函数梳理课编制审核目标导学1.能运用同角三角函数的基本关系式化简、求值2.通过知识梳理熟记诱导公式，能独立解决任意角的三角函数化为锐角的三角函数问题3.培养学生的逻辑推理及数学运算的数学核心素养重点难点重点：能正确运用诱导公式求三角函数值。难点：能解决有关三角函数化简、求值、证明问题。自学质疑学案学案内容知识梳理：1.定义：（1）定义（2）各象限符号2.三角函数线：3.同角三角函数基本关系式：（1）平方关系：（2）商数关系4.诱导公式：组数一二三四五六角正弦余弦正切口诀基础练习：1.角α的终边过P（4a，—3a）（a<0），则下列结论正确的是（）ABCD2.若点（a，9）在函数的图像上，则的值为（）A0BC1D班级小组姓名________使用时间______年______月______日编号必修3-12第1页学案内容3.已知点Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin\f(3,4)π，cos\f(3,4)π))落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为()A.eq\f(π,4)B.eq\f(3π,4)C.eq\f(5π,4)D.eq\f(7π,4)4.判断的正负5.若点P(sinα－cosα，tanα)在第一象限，则在[0,2π)内α的取值范围是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，\f(3π,4)))∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(π，\f(5π,4)))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(π,2)))∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(π，\f(5π,4)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，\f(3π,4)))∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π,4)，\f(3π,2)))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，\f(3π,4)))∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,4)，π))6.求函数的定义域7.（1）已知，且为第三象限角，求其他三角函数值（2）已知sin(2π－α)＝eq\f(4,5)，α∈(eq\f(3π,2)，2π)，则eq\f(sinα＋cosα,sinα－cosα)等于()A.eq\f(1,7)B．－eq\f(1,7)C．－7D．78.已知9.已知，则10.已知第2页训练展示学案学案内容巩固练习A组1.使有意义的在（） A．第一象限 B．第四象限C．第一象限或第四象限D．右半平面2.函数的值域是()A．{－1，1}B.{－1，1，3}C.{－1，3}D.{1，3}3.若为第二象限角，且，那么是（）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角4.，，则的取值范围是（）A.(0,)(,2)B.(0,)(,)C.(,)(,)D.(,)(,)5.已知已知,且，求sin和第3页学案内容B组7.已知，求8.已知,则9.