8.1确定事件与随机事件-2023-2024学年苏科版八年级下册数学尖子生同步培优练习（含答案解析）

第8章认识概率8.1确定事件与随机事件姓名：_________班级：_________学号：_________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列事件是必然事件的是（）A．没有水分，种子发芽B．如果a、b都是实数，那么a+b=b+a C．打开电视，正在播广告D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上2．已知实数a＜b，则下列事件中是随机事件的是（）A．3a＞3b B．a-b＜0 C．a+3＞b+3 D．a2＞b23．下列事件中的必然事件是（）A．一箭双雕 B．守株待兔 C．水中捞月 D．旭日东升4．下列事件中，是不可能事件的是（）A．打开电视，正在播放广告B．没有水分，种子发芽 C．三天内将下雨D．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上5．公园里某摊位的游戏规则如下：玩家从袋子里摸出一个弹珠，如果摸到黑色的弹珠就能得到奖品，袋子里的弹珠如图所示．若小明参与了一次游戏，则小明（）A．不可能中奖 B．不太可能中奖 C．非常有可能中奖 D．一定可以中奖6．下列事件中的随机事件是（）A．太阳从东方升起B．小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯 C．李刚的生日是2月31日 D．在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化7．一个不透明的袋子中装有1个红球、2个白球，每个球除颜色外都相同．将球摇匀后，从中任意摸出一个球，则摸到白球是（）A．必然事件 B．不可能事件 C．确定事件 D．随机事件8．下列事件中，是必然事件的是（）A．打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国” B．买一张电影票，座位号是5的倍数 C．一个命题的原命题和它的逆命题都是真命题 D．从一个只有红球的盒子里摸出一个球是红球9．一个不透明的盒子中装有1白球和200个黑球，它们除了颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，摸到黑球是（）A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．以上事件都有可能10．两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标上数字1、2、3，从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（）A．摸出的两个小球所标数字之和等于6B．摸出的两个小球所标数字之和大于6 C．摸出的两个小球所标数字之和等于1D．摸出的两个小球所标数字之和大于1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．某学生买票去看电影《你好，李焕英》，“电影票座位号码是奇数”属于__________事件．12．“任意画一个多边形，则这个多边形的外角和为360°”这一事件是__________（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）．13．“买了一张电影票，座位号是奇数号”，这个事件是__________（填“随机事件”、“不可能事件”或“必然事件”）．14．“抛一枚硬币，落地后反面朝上”是__________事件．15．从1副扑克牌（共54张）中随机抽取1张，下列事件：①抽到大王；②抽到黑桃；③抽到黑色的．其中，最有可能发生的事件是__________．（填写序号）16．下列事件：①太阳从东方升起；②三条线段能组成一个三角形；③a是实数，；④购买一张大乐透彩票，中大奖500万．其中确定事件是__________（填写序号）．17．同时抛掷两枚质地均匀的骰子（骰子的6个面上分别刻有1-6的数字），向上一面的点数之和为1是__________（填“随机事件”或“确定事件”）．18．下列事件：①如果a、b都是实数，那么a+b=b+a；②射击一次，中靶；③抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上；④8张相同的小标签分别标有数字1-8，从中任意抽取1张，抽到0号签．其中，属于确定事件的是__________．（填序号）三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．九八班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．（1）当n为何值时，男生小强参加是必然事件？（2）当n为何值时，男生小强参加是不可能事件？（3）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？20．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？请说明理由．（1）车辆随机到达一个路口，遇到红灯；（2）两条线段可以组成一个三角形；（3）400人中有两人的生日在同一天；（4）掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数．21．（1）下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是不确定事件？（填入题后括号内）①校运会上，我班一位女同学的100米跑成绩是12秒11．（__________事件）②人在地球上所受的重力比在月球上小．（__________事件）③一个四边形四个内角的和等于360°．（__________事件）（2）写出一个不确定事件．（只需写一个，填在下面的横线上）______________________________22．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？（1）抛出的篮球会下落；（2）一个射击运动员每次射击的命中环数；（3）任意买一张电影票，座位号是2的倍数；（4）早上的太阳从西方升起．23．现有4个红球，请你设计摸球游戏．（1）使摸球事件是个不可能事件；（2）使摸球事件是个必然事件．24．在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了．请判断以下事件是不确定事件、不可能事件，还是必然事件．（1）从口袋中任意取出一个球，是一个白球；（2）从口袋中一次任取5个球，全是蓝球；（3）从口袋中一次任意取出9个球，恰好红蓝白三种颜色的球都齐了．（1）“活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表”中m的值为__________；（2）全市约有300万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数；（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数为172，比活动前增加了2人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果，小明的说法是否合理？为什么？22．为了加强对学生的防诈骗安全教育，增强学生自我保护意识，某校随机抽取部分学生开展了一次“防诈骗知识”测试，共10题．测试结束后，学校团委对这些学生答题情况进行分析统计，并且绘制了两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次参加“防诈骗知识”测试的人数为__________人，在扇形统计图中，m=__________，“D：答对9题”所对应扇形的圆心角为__________度；（2）将条形统计图补充完整，并标出相应人数；（3）若将答对不少于8题的学生看作对“防诈骗知识”比较了解，已知该校共有1500名学生，请根据以上调查结果，估算出该校对“防诈骗知识”比较了解的学生人数．23．某学校计划在八年级开设“折扇”、“刺绣”、“剪纸”、“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据以上信息解决下列问题：（1）参加问卷调查的学生人数为__________名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；（2）在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生占__________%；（3）若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？24．某校组织1000名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动．随机抽取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如下：频数分布表分数段频数百分比806020根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）写出表中a、b的数值：a=__________，b=__________；（2）补全频数分布表和频数分布直方图；（3）如果评比成绩在95分以上的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等奖的人数．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、B【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．【解析】A、没有水分，种子发芽，是不可能事件，本选项不符合题意；B、如果果a、b都是实数，那么a+b=b+a 是必然事件，本选项符合题意；C、打开电视，正在播广告，是随机事件，本选项不符合题意；D、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件，本选项不符合题意；故选：B．2、D【分析】依据不等式的性质，判断各选项是否成立，进而得出结论．【解析】．由，可得，故是不可能事件，不合题意；．由，可得，故是必然事件，不合题意；．由，可得，故是不可能事件，不合题意；．若，则不一定成立，故是随机事件，符合题意；故选：．3、D【分析】根据必然事件的定义即可判断．【解析】、一箭双雕，是随机事件，不符合题意；、守株待兔，是随机事件，不符合题意；、水中捞月，是不可能事件，不符合题意；、旭日东升，是必然事件，故选项符合题意；故选：．4、B【分析】根据不可能事件的定义逐一判断即可．【解析】．打开电视，正在播放广告是随机事件，不符合题意；．没有水分，种子发芽是不可能事件，符合题意；．三天内将下雨是随机事件，不符合题意；．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上是随机事件，不符合题意．故选：．5、B【分析】根据袋中白球和黑球的个数，得出摸出黑球的概率，依据概率的大小进行判断即可．【解析】袋中共有20个小球，其中黑球有6个，因此摸到黑球的概率为，由于，所以不太可能中奖，故选：．6、B【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的意义逐项进行判断即可．【解析】．太阳从东方升起，是必然事件，因此选项不符合题意；．小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯，是随机事件，因此选项符合题意；．李刚的生日是2月31日，是不可能事件，因此选项不符合题意；．在标准大气压下，温度低于时冰融化，是不可能事件，因此选项不符合题意；故选：．7、D【分析】根据随机事件的意义进行判断即可．【解析】一个不透明的袋子中装有1个红球、2个白球，每个球除颜色外都相同．将球摇匀后，从中任意摸出一个球，可能摸到红球，也可能摸到白球，因此摸到白球是随机事件，故选：．8、D【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件，依据事件发生的可能性的大小进行判断即可．【解析】、打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国”，为随机事件，不合题意；、买一张电影票，座位号是5的倍数，为随机事件，不合题意；、一个命题的原命题和它的逆命题都是真命题，为随机事件，不合题意；、从一个只有红球的盒子里摸出一个球是红球，属于必然事件，符合题意；故选：．9、B【分析】根据随机事件的意义进行判断即可．【解析】一个不透明的盒子中装有1白球和200个黑球，它们除了颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，可能摸到白球，有可能摸到黑球，因此是随机事件，故选：．10、A【分析】根据随机事件、必然事件、不可能事件的意义结合具体的问题情境进行判断即可．【解析】．摸出的两个小球所标数字之和等于6，有可能发生的，也可能不发生，是随机事件，因此选项符合题意；．摸出的两个小球所标数字之和大于6，是不可能事件，之和最大为6，因此选项不符合题意；．摸出的两个小球所标数字之和等于1，是不可能事件，因为两次之和最小为2，所以选项不符合题意；．摸出的两个小球所标数字之和大于1，是必然事件，因此选项不符合题意；故选：．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．随机【分析】利用随机事件的概念即可得出答案．【解析】任意购买一张电影票，“电影票座位号码是奇数”可能发生，也可能不发生，属于随机事件，故答案为：随机．12．必然事件【分析】根据多边形外角和等于进行判断即可得出结论．【解析】“任意画一个多边形，则这个多边形的外角和为”这一事件是必然事件．故答案为：必然事件．13．随机事件【分析】根据随机事件、不可能事件以及必然事件的定义判断即可．【解析】“买了一张电影票，座位号是奇数号”，这个事件既有可能发生，也有可能不发生，故为随机事件．故答案为：随机事件．14．随机【分析】由抛一枚硬币，落地后可能正面朝上也可能反面朝上可得答案．【解析】抛一枚硬币，落地后可能正面朝上也可能反面朝上，所以反面朝上是随机事件，故答案为：随机．15．③）【分析】根据1副扑克牌（共54张）中的构成情况进行判断即可．【解析】1副扑克牌（共54张）中，“大王”只有1张，“黑桃”有13张，“黑色”的是“黑桃、梅花的和”有26张，因此模到“黑色”的可能性大，故答案为：③．16．①③【分析】根据事件的分类对各事件进行逐一分析，根据事先能确定其一定发生或一定不会发生即为确定性事件可得知．【解析】①是必然事件；②是随机事件；③是不可能事件；④是随机事件；确定事件是①③，故答案为：①③．17．确定事件【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解析】两枚骰子向上的一面的点数之和等于1，是不可能事件，是确定事件．故答案为：确定事件．18．①④【分析】直接利用随机事件以及确定事件的定义分别分析得出答案【解析】①如果、都是实数，那么，是必然事件，也是确定事件，符合题意；②射击一次，中靶，是随机事件，不是确定事件，不合题意；③抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件，不是确定事件，不合题意；④8张相同的小标签分别标有数字，从中任意抽取1张，抽到0号签，是不可能事件，也是确定事件，符合题意；故答案为：①④．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．【分析】（1）选1名女生时，其余3名学生全是男生，据此可得答案；（2）选4名女生时，一个男生都不能选中，据此可得答案；（3）结合（1）、（2）结果和随机事件的定义可得．【解析】（1）当为1时，男生小强参加是必然事件．（2）当为4时，男生小强参加是不可能事件．（3）当为2或3时，男生小强参加是随机事件．20．【分析】根据随机事件、必然事件以及不可能事件的定义即可作出判断．【解析】（1）车辆随机到达一个路口，遇到红灯，此事件有可能发生也有可能不发生，故是随机事件；（2）两条线段可以组成一个三角形，此事件一定不发生，故是不可能事件；（3）400人中有两人的生日在同一天，此事件一定发生，故是必然事件；（4）掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数，此事件有可能发生也有可能不发生，故是随机事件．21．【分析】根据事件发生的可能性