《结构力学习题集》8矩阵位移法

朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页第七章矩阵位移法一、是非题1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。2、单元刚度矩阵均具有对称性和神奇性。3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T是正交矩阵。4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。、、7、结构刚度方程矩阵形式为：，它是囫囵结构所应满意的变形条件。8、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形延续条件和位移边界条件。9、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。10、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。11、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。二、挑选题1、已知图示刚架各杆EI=常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法举行结点位移编号，其准确编号是：2、平面杆件结构普通情况下的单元刚度矩阵，就其性质而言，是：A．非对称、神奇矩阵；B．对称、神奇矩阵；C．对称、非神奇矩阵；D．非对称、非神奇矩阵。3、单元ij在图示两种坐标系中的刚度矩阵相比：A．彻低相同；B．第2、3、5、6行(列)等值异号；C．第2、5行(列)等值异号；D．第3、6行(列)等值异号。4、矩阵位移法中，结构的原始刚度方程是表示下列两组量值之间的互相关系：A．杆端力与结点位移；B．杆端力与结点力；C．结点力与结点位移；D．结点位移与杆端力。填充题朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页1、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为8个。xyxyM,5、用矩阵位移法解图示连续梁时，的综合结点荷载是朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页6、已知图示桁架杆件①的单元刚度矩阵为式(a)，又已知各结点位移为式(b)，则杆件①的轴力（注明拉力或压力）应为。四、计算题朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页1、用先处理法写出图示梁的整体刚度矩阵。2、用先处理法写出图示梁的结构刚度矩阵。3、计算图示结构的综合结点荷载列阵。4、计算图示延续梁对应于自由结点位移的荷载列阵。xyxyM,5、xyM,xyM,6、已知图示梁结点转角列阵为，常数。计算B支座的反力。EIxyxyM,9、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵。常数。10、用先处理法计算图示延续梁的结点荷载列阵。11、计算图示延续梁对应于自由结点位移的荷载列阵。xyxyM,13、用先处理法计算图示结构刚度矩阵的元素。14、用先处理法计算图示刚架结构刚度矩阵的元素。EI，EA均为常数。15、写出图示结构以子矩阵形式表达的结构原始刚度矩阵的子矩阵。16、已知图示结构在整体坐标系中的单元刚度矩阵。用先处理法集成结构刚度矩阵。（用子块形式写出）。17、用先处理法写出图示刚架的结构刚度矩阵，只考虑弯曲变形。18、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵。各杆长度为l，EA、EI为常数。19、用先处理法写出以子块表示的图示结构的结构刚度矩阵。20、用先处理法写出图示刚架结构刚度矩阵。已知：21、计算图示结构结点3的等效结点荷载列阵。xyxyM,22、计算图示结构结点2的等效结点荷载列阵。xyMxyM,23、计算图示结构的综合结点荷载列阵元素。24、用先处理法计算图示结构的综合结点荷载列阵。25、计算图示结构结点荷载列阵中的元素。26、计算图示结构综合结点荷载列阵中的元素。27、计算图示结构综合结点荷载列阵。28、计算图示刚架对应于自由结点位移的综合结点荷载列阵。29、计算图示刚架对应自由结点位移的综合结点荷载列阵。各杆长度为4m。30、计算图示结构结点2的综合结点荷载列阵。31、计算图示刚架考虑弯曲、轴向变形时的综合结点荷载列阵。32、若考虑弯曲、轴向变形，用先处理法写出图示结构综合结点荷载列阵。33、考虑弯曲、轴向变形，计算图示结构综合结点荷载列阵。34、考虑弯曲、轴向变形时，用先处理法计算图示结构综合结点荷载列阵。35、用先处理法计算图示结构的综合结点荷载列阵。36、结构，朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页37、计算下图结构（a）中杆34的杆端力列阵中的第3个元素和第6个元素。不计杆件的轴向变形。已知下图结构（a）结点位移列阵为：。（a）（b）38、计算上图结构（b）单元③的杆端力列阵，已知各杆，结点2位移列阵。朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页39、考虑杆件的轴向变形，计算图示结构中单元①的杆端力。已知：，。结点1的位移列阵。40、计算图示刚架单元①在局部坐标下的杆端力。已知各杆E、A、I、l均为常数，不考虑杆件的轴向变形，。41、已求得图示结构结点2、3的结点位移为式(a)、(b)并已知单元②的整体坐标的单元刚度矩阵。计算单元②2端的弯矩。（长度单位m，力单位kN，角度单位弧度）42、用先处理法写出图示桁架的结构刚度矩阵。已知各杆EA=常数。43、用先处理法计算图示桁架的综合结点荷载列阵。44、计算图示结构的自由结点荷载列阵。45、已知桁架的结点位移列阵如下所示。设各杆EA相同，且。试用矩阵位移法求13杆(单元①)在局部坐标系下的杆端力列阵。46、试用矩阵位移法解图示桁架，绘轴力图，设各杆EA为常数。47、计算单元①的轴力。已知图示结构结点1、3的结点位移为：。48、已知各杆的,。计算图示桁架单元①的杆端力列阵。49、计算图示结构原始刚度矩阵的元素