2023-2024学年安徽省安庆市望江县七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年安徽省安庆市望江县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2024的相反数是(

)A.2024 B.−2024 C.12024 2.地球上的陆地面积约为149

000

000平方千米．将149

000

000用科学记数法表示应为(

)A.0.149×109 B.1.49×1083.如果单项式xa+2y3与xyA.4 B.3 C.2 D.14.用两个钉子可以把木条固定在墙上，这个生活常识体现的数学原理是(

)A.两点之间线段最短 B.直线可以向两端无限延伸

C.两点确定一条直线 D.连接两点间线段的长度叫两点间的距离5.为了解某市七年级20000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是(

)A.每个学生是个体 B.20000名学生是总体

C.500名学生是抽取的一个样本 D.每个学生的身高是个体6.下列运用等式的性质，变形不正确的是

(

)A.若x=y，则x+5=y+5 B.若a=b，则ac=7.如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是(

)

A.a+b<0 B.a−b8.如图，甲从点A出发向北偏东70°10′方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°10′方向走到点C，则A.124°20′

B.124°40′9.在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为(

)A.x+y=52820x+16y10.如图是一组有规律的图案，图案(1)是由4个

组成的，图案(2)是由7个

组成的，那么图案(3)是由10个

组成的…，按此规律，组成图案(8)的

的个数为(

)A.23 B.25 C.27 D.29二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.比较大小：−34______−12(用“>“，“<”或“=12.若x=1是方程3x+2a=13.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公.众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.求该店有客房多少间？设该店有房x间，则可列方程：______．14.如图，将两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点A重合在一起．

(1)若∠EAC=20°，则∠BAD=______

三、计算题：本大题共2小题，共24分。15.某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．(单位：km第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次−+−++−−(1)求收工时距A地多远？

(2)在第______次纪录时距A地最远．

(3)16.如图，点O是直线AB上的一点，∠COD=90°，OF平分∠AOD．

(1)如图1，若∠AOC=20°，则∠DOF=______°，∠BOF=______°.

(2)四、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

计算：23−(18.(本小题8分)

解方程组：2x−319.(本小题8分)

先化简，再求值：x2−(2x2−20.(本小题8分)

如图，不在同一条直线上的四个点A，B，C，D，请按下列要求画图.(不写画法)

(1)连接AC，BD相交于点O；

(2)连接CB，DA21.(本小题10分)

如图，已知线段AB=26，BC=18，点M是AC的中点．

(1)求线段AM的长；

(2)在CB上取一点22.(本小题12分)

列方程解应用题：7月，某水果店用370元购进葡萄、西瓜，其中西瓜的重量比葡萄的2倍还多5千克，每千克葡萄、每千克西瓜的进价分别为5元、2元，售价分别为8元、5元．

(1)求购进两种水果各多少千克？

(2)8月，水果店以7月的进价又购进葡萄、西瓜两种水果，其中葡萄、西瓜的重量都不变，葡萄降价y元销售，西瓜按原价销售，8月份两种水果售完后的总利润是31523.(本小题12分)

某校春日郊游就“最想去的宁波市江北区旅游景点”，随机调查了本校2000名学生中的部分学生，提供四个景点选择：A.达人村；B.慈城古镇；C.保国寺；D.荪湖.要求每位学生选择一个最想去的景点.根据调查结果进行数据整理后绘制统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)本次一共随机调查了学生______名.

(2)请补全条形统计图．

(3答案和解析1.【答案】B

【解析】解：2024的相反数是−2024，

故选：B．

根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．

2.【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查了用科学记数法表示绝对值较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，确定a与n的值是解题的关键，n为正整数且n的值比原数整数位小1，据此解答即可．

3.【答案】B

【解析】解：∵单项式xa+2y3与xyb−1是同类项，

∴a+2=1b−1=3，

解得：4.【答案】C

【解析】解：用两个钉子可以把木条固定在墙上，这个生活常识体现的数学原理是：两点确定一条直线．

故选：C．

根据两点确定一条直线解答即可．

本题考查的是直线的性质，熟知两点确定一条直线是解题的关键．5.【答案】D

【解析】解：A.每个学生的身高是个体，故本选项不合题意；

B.20000名学生的身高是总体，故本选项不合题意；

C.500名学生的身高是抽取的一个样本，故本选项不合题意；

D.每个学生的身高是个体，故本选项符合题意．

故选：D．

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

6.【答案】D

【解析】【分析】此题主要考查了等式的性质，正确把握相关性质是解题关键．

直接利用等式的基本性质进而判断得出即可．

【解答】

解：A、若x=y，则x+5=y+5，正确，不合题意；

B、若a=b，则ac=bc，正确，不合题意；

C、若ac=7.【答案】A

【解析】解：由题意得：a<0<b，且|b|>|a|，

∴a+b>08.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了方向角，掌握方向角的定义是关键．先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解．

【解答】

解：AB与正东方向的夹角的度数是：90°−70°10′=9.【答案】B

【解析】解：由“一等奖和二等奖共30名学生”可得：x+y=30，

由“一等奖奖品每件20元，二等奖奖品没见16元，一等奖和二等奖共花费528元”可得：20x+16y=528，

所以x+y=3020x+10.【答案】B

【解析】解：由图可得，第1个图案的个数为4，

第2个图案的个数为7，7=4+3，

第3个图案的个数为10，10=4+3×2，

…，

第5个图案的个数为4+3(5−1)=16，

第n个图案的个数为4+3(n−1)=3n+111.【答案】<

【解析】解：∵|−34|>|−12|，

∴−34<−12，

故答案为：12.【答案】−1【解析】解：把x=1代入方程得：3+2a=1，

解得：a=−1，

13.【答案】7x【解析】解：设该店有房x间，则可列方程：7x+7=9(x−114.【答案】(1)100°【解析】解：(1)由题意得：∠DAC=EAB=60°，

因为∠EAC=20°，

所以∠CAB=∠EAB−∠EAC=60°−20°=40°．

所以∠BAD=∠D15.【答案】解：(1)−4+7−9+8+6−5−2=−4−9−【解析】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．

(1)收工时距A地的距离等于所有记录数字的和的绝对值；

(2)分别计算每次距A地的距离，进行比较即可；

(3)所有记录数的绝对值的和×0.4升，就是共耗油数．

【解答】

解：(1)见答案；

(2)由题意得，第一次距A地4千米；第二次距A地−4+7=3千米；第三次距A地|−416.【答案】(1)55，125；

(2)∵∠BOC=128°，

∴∠AOC=180°−∠BOC=180°−128°=52【解析】解：(1)∵∠COD=90°，∠AOC=20°，

∴∠AOD=∠COD+∠AOC=90°+2017.【答案】解：23−(−3)2×23÷【解析】先算乘方，再算乘除法，然后算减法即可．

本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．18.【答案】解：2x−3y=7①x+3y=−1②，

①+②得：3x=6，

【解析】利用加减消元法解方程组即可．

本题考查解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的方法是解题的关键．19.【答案】解：x2−(2x2−4y)+2(x2−y)【解析】先去括号，然后合并同类项，最后代入求值即可．

本题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．20.【答案】解：(1)如图，点O即为所求；

(2)线段CB，D【解析】(1)根据画图语句，连接AC，BD相交于点O即可；

(2)根据画图语句，连接CB，DA，延长线段CB21.【答案】解：(1)线段AB=26，BC=18，

∴AC=AB−BC=26−18=8．

又∵点M是AC的中点．

∴AM=12AC=12×8=4，

答：线段AM【解析】(1)先求出AC=AB−BC=8，再根据中点的定义求解即可；

(2)根据BC=22.【答案】解：(1)设购进m千克葡萄，n千克西瓜，

根据题意得：n−2m=55m+2n=370，

解得：m=40n=85．

答：购进40【解析】(1)设购进m千克葡萄，n千克西瓜，根据“购进西瓜的重量比葡萄的2倍还多5千克，且购进两种水果共花费370元”，可列出关于m，n的二元一次方程组，