(小升初押题卷)北京市2023-2024学年六年级下学期小升初数学备考预测卷（人教版）

2023-2024学年六年级下学期小升初备考数学预测卷（人教版）一、选择题1．六(1)班共有学生50人，有一天请假1人，这天六(1)班的出勤率是(

)．A．80% B．98% C．99%2．一种浮萍，每天长大一倍，长到第20天时长满整个河面，它长到河面一半时要用（

）。A．10天 B．5天 C．19天 D．15天3．用36厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是7∶2，面积是（

）平方厘米。A．224 B．56 C．72 D．484．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积相差28.26立方厘米，圆柱的体积是（）A．14.13立方厘米 B．28.26立方厘米 C．42.39立方厘米 D．56.52立方厘米5．李庄有良田320公顷，它的种小麦，其中是无公害麦田，李庄共有无公害麦田（）A．46公顷 B．80公顷 C．64公顷 D．74公顷6．把米长的铁丝截成相等的5段，每段铁丝长（）A．米 B．米 C． D．7．一种包装袋上标着，净重（300±10g），表示这袋东西实际质量不少于（）g．A．300 B．310 C．290二、填空题8．用一根长20厘米的铁丝围成一个长与宽的比是3∶2的长方形，这个长方形的面积是()平方厘米。9．3：4的前项和后项同时除以一个大于零的数后，它的比值是．10．将小正方体如下图的方式摆放在桌上，图1露在外面的面有5个，请问：图3露在外面的面有()个，n个小正方体按这样的方式摆放，露在外面的面有()个。11．两个底面积相等的圆柱，一个高为7.5dm，体积为。另一个高为5dm，它的体积是()。12．把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了()平方分米．13．圆柱是由()个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做()。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做()。圆柱的两个底面之间的距离叫做()，圆柱有()条高。14．将长100米，宽60米的长方形画在比例尺为1∶100的图纸上，其图上面积是()平方米．三、判断题15．因为×0.75＝1，所以0.75是的倒数。()16．甲数比乙数少，则甲数与乙数的比是。()17．一个果汁机，按原价90%可便宜25元，原价是225元。()18．速度一定，路程和时间成正比例；总价一定，单价和数量成反比例。()19．一个数除以真分数，商小于被除数。()20．既可以表示一个分数，也可以表示一个比。()21．一件商品降价15%出售，就是打八五折出售。()22．一个长方形按1∶4缩小后，周长和面积都缩小到了原来的。()四、计算题23．直接写出得数。6.75＋2.25＝

1.02－0.6＝

0.7÷0.01＝

4.5＋＝

12×＝2.5×12＝

46×10%＝

4－1÷3＝

2＋2%＝24．用递等式计算。（－）×

2÷16%÷

（－0.25）÷25．化简下面各比，并求比值。（写出过程）8∶1.25

∶

20∶826．解方程或解比例．（1）3×0.7+4x=6.9（2）4：=16：x（3）x﹣17.5=0.5（4）=27．列一列。（根据线段图列出综合算式）28．求阴影部分的面积（单位：cm）。求阴影部分的面积：（单位：厘米）五、作图题30．按要求画图。（1）在上面的方格图中画一个平行四边形，4个顶点用数对表示分别是E（2，9），F（5，9），G（6，7），H（3，7）。（2）根据给定的对称轴a，画出轴对称图形的另一半。（3）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。（4）按2∶1的比画出正方形D放大后的图形，并在放大后的正方形里画一个最大的圆。六、解答题31．昨天是奶奶六十大寿的日子，爸爸送给奶奶一盒长方体形状的蛋糕．乐乐量了一下，发现这盒蛋糕的长是2分米，宽是2分米，高是分米，乐乐把它平均分成了4份，每份是多少立方分米？一个圆锥形沙堆，底面半径是0.9米，高是1.5米。将这些沙子均匀铺在一个长3米，宽1.5米，深0.5米的长方体沙坑里，能铺多厚？（π取3.14）33．蔬菜基地上种植了丝瓜、青椒、黄瓜和茄子，下图表示各种蔬菜的种植面积。（1）青椒的种植面积占______%。（2）如果茄子的种植面积是160平方米，这块蔬菜基地的总种植面积是多少平方米？（3）______的种植面积最大，比黄瓜的种植面积多______%。34．如图，李强和张朋从圆形草地的同一地点A出发，沿着草地的边背向而行，10分钟后两人相遇．李强每分钟走72m，张朋每分钟走85m．（1）这个圆形草地的直径是多少米？（2）它占地面积是多少平方米？35．小天是一名航天爱好者，他在网上查到了“祝融号”的外形图，资料显示，“祝融号”火星车长3.3米，宽3.2米，高1.85米。他经过不断研究，决定按照1∶20的比例尺制作一个“祝融号”的缩小版模型。按照这个比例制作出来的“祝触号”模型，长、宽、高分别是多少厘米？在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得A、B两地之间的公路长6厘米。一辆小汽车以每小时50千米的速度从A地开往B地，需要多少小时才能到达？37．一种太阳能热水器，它有一个密封的圆柱型水桶，底面直径60厘米，长1米。做这个水桶大约需要多少平方米的不锈钢板？（得数保留整数）参考答案：1．B2．C【分析】本题可以采用逆推的方法解答，根据“每天长大一倍，长到第20天时长满整个河面”，那么它的前一天就可以长到河面的一半，由此解答即可。【详解】20－1＝19（天）故答案为：C。【点睛】本题不需要复杂的列式，只要找准解答的角度和方法就比较容易解答。3．B【分析】用一根铁丝围成一个长方形，则这根铁丝的长度就是长方形的周长，根据按比分配即可求出长方形的长和宽，最后根据长方形的面积＝长×宽进而求出长方形的面积。【详解】36÷2×＝18×＝14（厘米）36÷2×＝18×＝4（厘米）14×4＝56（平方厘米）即面积是56平方厘米。故答案为：B【点睛】本题考查按比分配，明确长方形的长和宽是解题的关键。4．C【详解】试题分析：根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份，由于“一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28.26立方厘米”，所以28.26立方厘米就是2份的体积，因而可求得1份的体积，进而求得圆柱的体积．解：28.26÷（3﹣1）×3，=28.26÷2×3，=14.13×3，=42.39（立方厘米）；答：圆柱的体积是42.39立方厘米．故选C．点评：此题考查了等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，据此关系可解决相关的实际问题．5．C6．B【详解】试题分析：用全长除以5就是每段的长度．解：÷5=（米）；答：每段铁丝长米．故选B．点评：本题根据除法平均分的意义，列式求解．7．C【解析】净重（300±10克），表示这袋东西标准的质量是300克，实际每袋最多不多于300+10克，最少不少于300﹣10克，据此解答即可．【详解】净重（300±10克），表示最少不少于：300﹣10＝290（克）答：表示这袋东西实际质量不少于290g．故选：C．8．24【分析】根据铁丝的长度计算出长与宽的和，再根据按比例分配计算出长和宽各是多少，最后利用“长方形的面积＝长×宽”即可求得。【详解】20÷2＝10（厘米）长：10×＝6（厘米）宽：10×＝4（厘米）4×6＝24（平方厘米）【点睛】掌握按比例分配问题的计算方法是解答题目的关键。9．．【详解】试题分析：比的性质：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值才不变．根据比的性质的内容，直接解答即可．解：3：4=，答：3：4的前项和后项同时除以一个大于零的数后，它的比值是．点评：此题考查对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变．10．113n＋2【分析】1个小正方体按这样的方式摆放，露在外面的面的个数：5＝3×1＋2；2个小正方体按这样的方式摆放，露在外面的面的个数：8＝3×2＋2；3个小正方体按这样的方式摆放，露在外面的面的个数：11＝3×3＋2；……n个小正方体按这样的方式摆放，露在外面的面的个数：3n＋2【详解】3×3＋2＝11（个）所以图3露在外面的面有11个，n个小正方体按这样的方式摆放，露在外面的面有3n＋2个。【点睛】这是一道找规律的题目，找出图形的规律进行解答即可。11．70【分析】先根据圆柱的体积公式利用求出圆柱的底面积，再利用求出另一个圆柱的体积，据此解答。【详解】105÷7.5×5＝14×5＝70（）所以，它的体积是70。【点睛】灵活运用圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。12．75.3613．3底面侧面高无数【分析】通过观察圆柱可知，圆柱上、下各有一个面，是圆形，周围是一个曲面，3个面围成圆柱。规定圆柱的上、下两个面叫做底面，周围的曲面叫做侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高，据此解答即可。【详解】圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做底面。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。【点睛】熟练掌握圆柱的特征是解答本题的关键。14．0.615．√【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。【详解】因为×0.75＝1，所以0.75是的倒数。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查了倒数的认识，掌握相关定义是解答本题的关键。16．√【分析】把乙数看作单位“1”，甲数占乙数的（1－），再根据比的意义求出甲数与乙数的最简整数比，据此解答。【详解】甲数∶乙数＝（1－）∶1＝∶1＝5∶6所以，甲数与乙数的比是5∶6。故答案为：√【点睛】掌握比的意义并求出甲数占乙数的分率是解答题目的关键。17．×【分析】根据单位“1”×分率＝分率对应量，单位“1”为原价，单位“1”未知用除法，已知量为“便宜25元”，找到便宜的分率，即可把原价求出。【详解】25÷（1－90%）＝25÷0.1＝250（元）故答案为：×【点睛】此题考查单位“1”的知识，关键是找到单位“1”是谁，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法或者方程，即可解题。18．√【分析】两个相关联的量，若这两个量的比值一定，则它们成正比例；若这两个量的乘积一定，则它们成反比例。据此判断即可。【详解】由分析可知：因为路程÷时间＝速度（一定），则路程和时间成正比例；因为单价×数量＝总价（一定），所以单价和数量成反比例。所以原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查正反比例，明确正反比例的定义是解题的关键。19．×【分析】真分数＜1，当被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，据此解答。【详解】假设这个真分数是假设被除数为0，0÷＝0，此时商等于被除数；假设被除数为，÷＝1，此时商大于被除数。故答案为：×【点睛】掌握商和被除数的关系是解答题目的关键。20．√【分析】根据分数与比的关系判断即可。【详解】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号，所以本题说法正确。故答案为：√。【点睛】本题考查比与分数的关系，解答本题的关键是掌握比与分数的关系。21．√【分析】把原价看作单位“1”，商品降价15%，用1－15%＝85%，就是这件商品按照85%出售，也就是八五折，据此解答。【详解】根据分析可知，一件商品降价15%出售，就是打八五折出售，说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查百分数的实际应用，打几折就是百分之几十。22．×【分析】图形放大或缩小后，对应边长度的比相等，周长的比也相等，但面积的比不相等，据此解答。【详解】一个长方形按1∶4缩小后，周长缩小到原来的，面积缩小到原来的＝。故答案为：×【点睛】把图形按1∶n缩小后，周长缩小到原来的，面积缩小到原来的。23．9；0.42；70；5；9；30；4.6；；；2.02【详解】略24．；6；【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数减法，再计算括号外面的分数乘法；（2）先把百分数化为最简分数，再利用除法性质简便计算；（3）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数减法，再计算括号外面的分数除法。【详解】（1）（－）×＝×－×＝－＝（2）2÷16%÷＝2÷÷＝2÷（×）＝2÷＝6（3）（－0.25）÷＝（－）÷＝÷＝25．32∶5；1∶10；5∶2；；【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比；然后根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。【详解】（1）8∶1.25＝8∶＝（8×4）∶（×4）＝32∶532∶5＝32÷5＝（2）∶＝（×8）∶（×8）＝7∶70＝（7÷7）∶（70÷7）＝1∶101∶10＝1÷10＝（3）20∶8＝（20÷4）∶（8÷4）＝5∶25∶2＝5÷2＝26．（1）x=1.2；（2）x=；（3）x=27；（4）x=45【详解】试题分析：（1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时减2.1，再同时除以4求解；（2）根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以4求解；（3）依据等式的性质，方程两边同时加17.5，再同时除以求解；（4）根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.8求解．解：（1）3×0.7+4x=6.9，2.1+4x﹣2.1=6.9﹣2.1，4x=4.8，4x÷4=4.8÷4，x=1.2；（2）4：=16：x，4x=16×，4x=，4x÷4=4，x=；（3）x﹣17.5=0.5，x﹣17.5+17.5=0.5+17.5，x=18，x=18，x=27；（4），0.8x=2.4×15，0.8x=36，0.8x÷0.8=36÷0.8，x=45．【难度】一般27．300×（1－）＝240（棵）【分析】把桃树的棵数看作单位“1”，梨树棵数占桃树棵数的（1－），梨树的棵数＝桃树的棵数×（1－），据此解答。【详解】300×（1－）＝300×＝240（棵）所以，梨树有240棵。28．9cm2【分析】如图所示，①的面积和②的面积相等，把不规则阴影部分的面积转化为三角形的面积，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出阴影部分的面积，据此解答。【详解】3×（3×2）÷2＝3×6÷2＝18÷2＝9（cm2）所以，阴影部分的面积是9cm2。29．10.99平方厘米【详解】试题分析：知道外圆直径为8厘米，环形宽度为1厘米，8﹣1×2为内圆直径，运用圆的面积公式可分别求外圆和内圆面积，外圆面积减去内圆面积可得环形面积，环形面积除以2即可得阴影面积．解：内圆直径：8﹣1×2=6（厘米），环形面积：3.14×（8÷2）2﹣3.14×（6÷2）2，=3.14×16﹣3.14×9，=50.24﹣28.26，=21.98（平方厘米），阴影面积：21.98÷2=10.99（平方厘米）；答：阴影部分的面积是10.99平方厘米．点评：阴影部分的面积为环形面积的一半，根据已知运用公式S=π（R2﹣r2）求出环形面积，进而求解．30．（1）（2）（3）（4）见详解【分析】（1）找出E、F、G、H各个点对应的列数与行数，再在图中找出对应的点，顺次连接各点即可；（2）根据图形旋转的方法，把三角形ABC与点AC相连的两条边绕点C顺时针旋转90°后，再把第三条边连接起来，即可得出旋转后的三角形；（3）如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图，轴对称图形的性质是：在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，由此即可画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形；（4）把正方形按2∶1放大，说明正方形的每条边都扩大到原来的2倍，原来边长是2，放大后边长是2×2＝4，再在放大后的正方形里画一个最大的圆，说明圆的半径就是正方形的边长，据此即可画出此图。【详解】（1）（2）（3）（4）作图如下：【点睛】此题考查了数对表示位置的方法、图形的放大与缩小以及圆的画法、图形的旋转以及利用轴对称图形的性质作图的能力。31．0.6立方分米【详解】（2×2×）÷4=（立方分米）或（0.6立方分米）32．0.2826米【分析】由题意可知，沙堆的体积是一定的，根据圆锥的体积＝×底面积×高，求出圆锥形沙堆的体积，再根据长方体的体积＝长×宽×高，求出高即沙的厚度。【详解】×3.14×0.92×1.5÷（3×1.5）＝×3.14×0.81×1.5÷4.5＝×2.5434×1.5÷4.5＝×3.8151÷4.5＝1.2717÷4.5＝0.2826（米）答：能铺0.2826米厚。【点睛】本题考查圆锥和长方体的体积，熟记圆锥和长方体的体积公式是解题的关键。33．（1）20；（2）1600平方米；（3）丝瓜；80【分析】（1）把蔬菜基地的总面积看作单位“1”，青椒的种植面积占总面积的百分率＝1－（黄瓜的种植面积占总面积的百分率＋丝瓜的种植面积占总面积的百分率＋茄子的种植面积占总面积的百分率）；（2）把蔬菜基地的总面积看作单位“1”，茄子的种植面积占总面积的10%，茄子的种植面积是160平方米，根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出这块蔬菜基地的总种植面积；（3）扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，则丝瓜的种植面积最大，丝瓜的种植面积比黄瓜的种植面积多的百分率＝（丝瓜的种植面积－黄瓜的种植面积）÷黄瓜的种植面积×100%，据此解答。【详解】（1）1－（25%＋45%＋10%）＝1－80%＝20%所以，青椒的种植面积占20%。（2）160÷10%＝1600（平方米）答：这块