2024年广西河池市初中毕业升学考试数学试卷

2024年广西河池市初中毕业升学考试数学试卷注意：1．本试题卷分第一卷和第二卷，总分值120分，考试时间120分钟。2．考生必须在答题卷上作答，在本试题卷上作答无效。考试结束，将本试题卷和答题卷一并交回。第一卷〔选择题，共36分〕一、选择题〔本大题共12小题，每题3分，共36分。〕每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑。[2024河池]1．在－2，－1，1，2这四个数中，最小的〔〕A．－2B．－1C．1D．2[2024河池]2．如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1＝70°,那么∠2的大小是〔〕A．20°B．50°C．70°D．110°[2024河池]3．如以下列图的几何体，其主视图是〔〕A．B．C．D．[2024河池]4．2024年河池市初中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名，从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，在本次调查中，样本指的是〔〕A．300名考生的数学成绩B．300C．3.2万名考生的数学成绩D．300名考生[2024河池]5．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的选项是〔〕A．B．C．D．[2024河池]6．一个三角形的周长是36cm，那么以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是〔〕A．6cmB．12cmC．18cmD．36cm[2024河池]7．以下运算正确的选项是〔〕A．x2＋x3＝x5B．(x2)3＝x8C．x6÷x2＝x3D．x4·x2＝x6[2024河池]8．如图〔1〕，两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合。将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到的位置，其中交直线AD于点E，分别交直线AD、AC于点F、G，那么在图〔2〕中，全等三角形共有〔〕A．5对B．4对C．3对D．2对[2024河池]9．如图，⊙O的弦AB垂直半径OC于点D，∠CBA＝30°，OC＝3cm，那么弦AB的长为〔〕A．9cmB．3cmC．cmD．cm[2024河池]10．如图，AB为的直径，C为⊙O外一点，过点C作的⊙O切线，切点为B，连结AC交⊙O于D，∠C＝38°。点E在AB右侧的半圆上运动〔不与A、B重合〕，那么∠AED的大小是〔〕A．19°B．38°C．52°D．76°[2024河池]11．如图，在直角梯形ABCD中，AB=2，BC=4，AD=6，M是CD的中点，点P在直角梯形的边上沿A→B→C→M运动，那么△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示是〔〕A．B．C．D．[2024河池]12．二次函数y＝－x2＋3x－EQ\F(3,5),当自变量x取m对应的函数值大于0，设自变量分别取m－3，m＋3时对应的函数值为y1,y2，那么(〕A．y1＞0,y2＞0B．y1＞0,y2＜0C．y1＜0,y2＞0D．y10,y2＜0第二卷〔非选择题，共84分〕二、填空题〔本大题共6小题，每题3分，共18分。〕请把答案填在答题卷指定的位置上。[2024河池]13．假设分式EQ\F(2,x-1)有意义，那么的取值范围是。[2024河池]14．分解因式：ax2－4a＝。[2024河池]15．袋子中装有4个黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同。在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，这个球为白球的概率是。[2024河池]16．如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，假设∠BOC＝118°，那么∠A的大小是。[2024河池]17．如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝5，sinA＝EQ\F(2,3),那么tanB＝。[2024河池]18．如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC、CD上的两个动点，且AE⊥EF。那么AF的最小值是。三、解答题〔本大题共8小题，共66分〕请在答题卷指定的位置上写出解答过程。[2024河池]19．〔6分〕计算：2cos30°－＋(-3)2－|-|,(说明：此题不能使用计算器)[2024河池]20．〔6分〕先化简，再求值：(x＋2)2－(x＋1)(x－1)，其中x＝1。[2024河池]21．〔8分〕请在图中补全坐标系及缺失的局部，并在横线上写恰当的内容。图中各点坐标如下：A(1，0)，B(6，0)，C(1，3)，D(6，2)。线段AB上有一点M，使，且相似比不等于1。求出点M的坐标并证明你的结论。解：M〔，〕证明：∵CA⊥AB，DB⊥AB∴CAM=DBM=度。∵CA=AM=3，DB=BM=2∴∠ACM=∠AMC〔〕，∠BDM=∠BMD〔同理〕，∴∠ACM=EQ\F(1,2)(180°－)＝45°.∠BDM＝45°(同理).∴∠ACM＝∠BDM在△ACM与△BDM中，∴△ACM∽△BDM〔如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似〕[2024河池]22．〔8分〕为响应“美丽河池清洁乡村美化校园〞的号召，红水河中学方案在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱。，安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元。(1)安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？(2)安8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元？[2024河池]23．〔8分〕瑶寨中学食堂为学生提供了四种价格的午餐供其选择，这四种价格分别是：A．3元，B．4元，C．5元，D．6元。为了了解学生对四种午餐的购置情况，学校随机抽样调查了甲、乙两班学生某天购置四种午餐的情况，依据统计数据制成如下的统计图表：甲、乙两班学生购置午餐的情况统计表乙班购置午餐情况扇形统计图〔1〕求乙班学生人数；〔2〕求乙班购置午餐费用的中位数；〔3〕甲、乙两班购置午餐费用的平均数为难4.44 元，从平均数和众数的角度分析，哪个班购置的午餐价格较高？〔4〕从这次接受调查的学生中，随机抽查一人，恰好是购置C种午餐的学生的概率是多少？[2024河池]24．〔8分〕华联超市欲购进A、B两种品牌的书包共400个。两种书包的进价和售价如下表所示。设购进A种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为w元。(1)求w关于x的函数关系式；(2)如果购进两种书包的总费不超过18000元，那么该商场如何进货才能获得最大？并求出最大利润。〔提示利润率=售价－进价〕[2024河池]25．〔10分〕如图〔1〕，在Rt△ABC,∠ACB=90°,分别以AB、BC为一边向外作正方形ABFG、BCED，连结AD、CF，AD与CF交于点M。〔1〕求证：△ABD≌△FBC；〔2〕如图〔2〕，AD=6，求四边形AFDC的面积；〔3〕在△ABC中，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，当∠ACB≠90°时，c2≠a2＋b2。在任意△ABC中，c2＝a2＋b2＋k。就a＝3，b＝2的情形，探究k的取值范围〔只需写出你得到的结论即可〕。[2024河池]26．〔12分〕：抛物线C1：y＝x2。如图〔1〕，平移抛物线C1得到抛物线C2，C2经过C1的顶点O和A〔2，0〕，C2的对称轴分别交C1、C2于点B、