24第二章-向量的加法_第1页
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文档简介

第4页共5页教学课题：向量的加法三维目标：1．知识与技能：⑴掌握向量加法的意义，并能运用三角形法那么和平行四边形法那么作几个向量的和向量；⑵能表述向量加法的交换律和结合律，并运用它进行向量计算.2．过程与方法：熟练掌握向量加法的平行四边形法那么和三角形法那么，会作两向量的和向量.3．情感、态度与价值观：让学生积极参与知识的形成过程，经历知识的“开展〞过程，获得“发现〞的经验，培养合情猜测能力.教学重点：向量加法运算〔三角形法那么、平行四边形法那么〕.教学难点：对向量加法法那么定义的理解.教学课时：1课时教学过程：一．引入提出问题：数因为有了运算而使数的威力无穷，与数的运算类比，向量是否也能进行运算呢？情景1：如图1，飞机由广州飞往上海，再从上海飞往北京，这两次位移的结果与飞机直接飞往北京的位移是相同的.这时，我们就把后面这样一次位移叫作前面两次位移的合位移.情景2：如图2，在大型生产车间里，一重物被天车从处搬运到处.它的实际位移，可以看作水平运动的分位移与竖直运动的分位移按平行四边形的法那么合成的合位移.引入：根据上面物理中两个位移的合成法那么，我们可以类似地给出向量的加法定义.〔板书课题〕二．新知㈠向量的加法1．向量加法的定义向量、，如图，在平面内任取一点，作，，再作向量，那么向量叫作向量与的和，记作.说明：⑴两个向量的和仍然是一个向量；⑵.2．求两个向量和的作图方法⑴三角形法那么用定义来求向量、的和向量的方法，称为向量加法的三角形法那么.说明：①三角形法那么的特点是“首尾相接〞，具体做法是：把用小写字母表示的向量，用两个大写字母表示〔其中后面向量的起点与前一个向量的终点重合，即用同一字母来表示〕，那么由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点的有向线段就表示这些向量的和.即：“首尾相连，起指终〞.②.⑵平行四边形法那么如图，以同一点为起点的两个向量、为邻边作平行四边形，那么以为起点的对角线就是与的和.这种求向量和的方法，称为向量加法的平行四边形法那么.说明：当两向量共线时，平行四边形法那么就不适用了.⑶多边形法那么个向量，依次把这个向量首尾相连，以第一个向量的起点为起点，第个向量的终点为终点的向量叫作这个向量的和向量.㈡向量加法的运算律交换律：；结合律：.师投影上面的图形，利用向量加法的三角形法那么给出证明：交换律的证明：因为，，所以.结合律的证明：由于又所以三．应用举例例〔教材例1〕轮船从港沿东偏北方向行驶了〔海里〕到达处，再由处沿正北方向行驶到达处.求此时轮船与港的相对位置.例〔教材例2〕两个力和同时作用在一个物体上，其中的大小为，方向向东，的大小为，方向向北，求它们的合力.例〔教材例3〕在小船过河时，小船沿垂直河岸方向行驶的速度，河水流动的速度，试求小船过河实际航行速度的大小和方向.四．稳固练习：教材78页练习.五．小结向量加法的定义、法那么及其满足的运算律.六．作业习题组第2题.七．备用习题1．如以以下图所示，在矩形中，，

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