医学统计学：4- 计数资料的统计描述

第四章计数资料的统计描述（Descriptivestatisticsofcountdata）

问题某医生调查甲乙两中学初中三年级学生的近视眼患病情况,结果甲校近视眼患者有100人,乙校近视眼患者有60人,已知甲校调查了250人，已校调查120人。问哪所学校的近视眼患病率高？问题：

1、资料的类型？

2、分析结论是否正确？为什么？

3、如何正确分析？计数资料又称定性资料，或分类变量资料全体观测单位按照某种性质或特征分组，然后再分别清点各组观察单位的个数。主要内容相对数的概念及计算率的标准化法疾病统计常用指标统计图表第一节常用的相对数指标相对数(relativenumber)：是两个有关的绝对数之比，或两个统计指标之比。绝对数(absolutenumber)绝对数反映事物在某时某地发生的实际水平，是统计处理的基础依据；相对数便于进一步对比分析，例：甲校发病人数：100人，乙校60人患病率：甲校（100/250）*100%=40%乙校（60/120）*100%=50%相对数绝对数，不能比较相对数统计描述常用的相对数指标率构成比比一、率(rate)

Arateisdefinedasthenumberofcasesofaparticularoutcomeofinterestthatoccuroveragivenperiodoftimedividedbythesizeofthepopulationinthattimeperiod.率是表示某种现象发生的频率和强度，表示单位时间内某事件发生的可能性大小计算公式：注意：“比例基数=K”通常依据习惯而定，常以百分率（%）、千分率（‰）、万分率（/万）、十万分率（／10万）等表示

表1某县某年恶性肿瘤死亡统计2005年某幼儿园有6名儿童患了腮腺炎，该幼儿园有200名儿童（其中5名儿童以前患过腮腺炎），该年该幼儿园儿童腮腺炎发病率是多少？传染性非典型性肺炎：截至2003年7月11日,全球累计报告病例8437例,死亡病例813例,病死率=9.64%。

中国内地累计报告病例5237例,死亡病例348例,病死率=6.53%。

5237/8437=63.14%？二、构成比(proportion)

Aproportionisaratioinwhichallindividualsincludedinthenumeratormustalsoincludedinthedenominator.表示事物内部各个组成部分所占整体的比重，通常以100％为比例基数，以百分比表示又称百分比。计算公式：特点：各组成部分的构成比之和为100%，某一部分比重增大，则其它部分相应减少。没有单位。科室(1)病人数(2)病死人数(3)死亡构成（%）(4)病死率（‰）(5)内科3502530.8671.43外科6503037.0446.15肿瘤科1202024.69166.67妇产科30056.1716.67皮肤科56000眼科45000小儿科10011.2410合计162181100.0049.97例2某医院某月各科室住院病人数及死亡人数

构成比的应用构成比通常只能说明比重，不能说明发生的频率或强度。临床分析中常见的错误之一是：构成比指标当作率来应用。构成比指标中某一部分所占比重的增减相应地会影响其他指标的比重。表4某医院门诊沙眼病人年龄构成比此表只能说明门诊沙眼病人各年龄组所占比重，而不能说明各年龄沙眼患病率的高低。因而也不能说20~岁组人口最容易患沙眼的结论。（受各年龄组人口数、就诊机会及门诊服务对象等多种因素的影响。）三、相对比(relativeratio)概念：相对比是两个有关联指标之比，用以描述两者的对比水平，常用R表示。计算公式：注意：A大于B用倍数表示，A小于B时用百分数表示相对比的种类1.两类别例数之比如我国1982年人口普查的男性人口数为519433369，女性人口数为488741919人，求人口数的男女比例。

R=519433369／488741919=1.063人口数的男女性别比为1.063:1。

2.两个率之比相对危险度（relativerisk,RR)：istheprobabilitythatamemberofanexposedgroupwilldevelopadiseaserelativetotheprobabilitythatamemberofanunexposedgroupwilldevelopthatsamedisease暴露有病无病+ab_cd3.比数比（OddsRatio,OR)istheoddsofdiseaseamongexposedindividualsdividedbytheoddsofdiseaseamongunexposed.暴露非暴露有病ab无病cdP1=a/(a+c)P2=b/(b+d)比数比（OR)临床医生欲探索某病的病因，在以医院病例为基础作病例对照研究时，一般不能计算出RR，但可以计算出疾病组暴露比数与对照组暴露比数之比，称之为比数比或优势比（oddsratio简写为OR）服用反应停与肢体缺陷关系病例对照研究服用反应停畸型儿组对照组合计

使用未使用

34（a）16(c)

2(b)88(d)

36104

合计

50

90

140本例

即服用反应停母亲比未服用反应停母亲生出畸形儿的危险性高93.5倍。相对数使用应注意的问题

不要把构成比与率相混淆使用相对数时，分母不宜过小：如治疗5人，治愈5人与治疗5人治愈4人分析时不能以构成比代替率正确计算合计率：对观察单位数不等的几个率，不能直接相加求其平均率对分组资料计算合计率或平均率时，不能简单地由各组率相加或平均而得，而应用合计的有关数字进行计算(11.1+6.1+5.2+2.3+2.3)/5=5.4X要注意资料的可比性观察对象同质、研究方法相同，观察时间相等，以及地区、民族等客观条件一致；其它影响因素在各组内部构成是否相同，(如年龄、性别等)构成不同，要进行率的标准化；要注意使用率的标准化比较两个样本率或构成比时，应考虑存在抽样误差，对于样本之间的差异应作统计学检验四、率的标准化

率的标准化（standardization）是为了在比较两个不同人群的患病率、发病率、死亡率等资料时，消除其内部构成（如年龄、性别、工龄、病程长短等）的影响。某病两种疗法治愈率比较病型西医疗法组中西医结合疗法组病例数治愈数治愈率(%)病例数治愈数治愈率(%)普通型603660201365重型20840602745暴发型2042020525合计10048481004545标准化法意义

当两组资料进行比较时，如果其内部不同小组率有明显差别，而且各小组的内部构成也明显不同，直接比较不合理标准化法可以消除其内部构成（如年龄、性别、工龄、病程长短等）不同对率的影响。

标化法的基本思想

采用某影响因素的统一标准构成，以消除构成不同对各组合计率的影响，使求得的标准化合计率具有可比性。

标准化率（standardisedrate)：也称调整率，经标准化处理后的率标准化率的计算(1)直接法(以死亡率的年龄构成标准化为例)Ni：为标准年龄别人口数；Pi：为实际年龄别死亡率；N：为标准人口总数。

标准的选择

任一组资料的人口数（人口构成比）两组资料的合并人口数（人口构成比）通用的标准人口数（人口构成比）标准：选定一个有代表性的标准人口的某病年龄别发病率作为标准计算：标准化发病率=标准人口总发病率*（实际发病总人数/预期发病总人数）标准化率的计算(2）间接法实例计算某病两种疗法治愈率比较病型西医疗法组中西医结合疗法组病例数治愈数治愈率(%)病例数治愈数治愈率(%)普通型603660201365重型20840602745暴发型2042020525合计10048481004545实例计算

将上表资料中的两组同病型的人数之和作为标准构成，计算如下：病型标准构成经数西医疗法中西医疗法原治愈率（%）预期治愈数原治愈率（%）预期治愈数普通型8060486552重型8040324536暴发型402082510合计2008898标准化后的西医疗法组总治愈率为：标准化后中西医结合疗法组的总治愈率为：率的标准化标准化法常用于比较两个（或几个）不同年龄、性别构成的地区或年份的出生率、死亡率、患病率、阳性率或用于不同科别构成的两个医院的病死率比较等；标准化率是为了进行比较，标准化后提供的率仅为相对水平，不是反映某时某地的实际水平；相比较的两组（或几组）资料的标准化率应选用同一标准。第二节医学中常用的相对数指标死亡统计指标疾病统计的指标一、死亡统计指标测量死亡水平的指标死亡率(mortalityrate)，粗死亡率(crudedeathrate)：表示某年某地每千人口中的死亡人数，反映当地居民总的死亡水平。死因别死亡率(causespecificdeathrate)：表示某年某地每10万人口中因某种疾病死亡的人数，反映各类病伤死亡对居民生命的危害程度。年龄别死亡率(agespecificdeathrate)婴儿死亡率新生儿死亡率5岁以下儿童死亡率死因构成比(proportionofdeathcause)二、疾病统计的指标发病率(incidencerate)表示在某一时间内特定人群中患某病新病例的频率患病率(prevalencerate)病死率(fatalityrate)治愈率(curerate)Summary掌握率、构成比、相对比的概念及计算公式相对比可以是任意两个数值之比。构成比表示内部各部分所占的比重或比例，频率表示某事件发生的可能性或概率，率与时间单位有关，表示单位时间内某事件发生的可能性大内部构成不同的两个率比较时，就计算标准化率掌握总体率的区间估计

统计表1.统计表的结构

2.统计表的种类

3.不良统计表的修改举例1.统计表的结构统计表由以下几个部分组成：①标题、②标目、③线条、④数字、⑤备注1.标题位于表的上方，概括地说明表的主要内容。必要时注明时间和地点。若一篇论文中有两张以上统计表，则每张统计表的标题前应加序号。2.标目根据其位置与作用可分为横标目、纵标目和总标目。横标目位于表的左侧，说明各横行数字的涵义，一般为研究的事情；纵标目位于表的右侧，说明各纵栏数字的涵义，即研究事物的指标。只有组合表才有总标目，它是对横标目或纵标目内容的概括。3.线条通常采用三条半线。即顶线、底线，纵标目下的横隔线及合计上的半线。若是组合表，在总标目与纵标目之间有短横线隔开。

4.数字一律采用阿拉伯数字。要求完整、准确无误。同一指标位数一致，位次对齐。统计表中不能留有空白项目，数字为零时用“0”填于表中，数据不详时用“…”表示。

5.备注不是表中必备项目。若是表内某个数字或标目需作说明时，可用“*”号标出，写在底线的下面。

统计表的结构××.××┋┋×.××××.××纵标目总标目（单位）××.××××××××合计┋┋┋┋┋┋┋┋×.××××××┋××.××××××××横标目纵标目纵标目纵标目总标目横标目的总标目备注：表号标题（包括何时、何地、何事）2.统计表的种类

根据分组标目的复杂程度，统计表可大致分为简单表和复合表。

简单表：只按一个特征或标志分组。

矫治方法观察人数近期有效人数近期有效率%新医疗法321650.0眼保健操32928.1表2-8某医院用良种疗法矫治假性近视的近期有效率复合表：按两个或两个以上特征或标志结合起来分组。表2某省某工厂1994、1998年四项检测指标异常检出率检测指标1994年1998年受检人数异常人数检出率(%)

受检人数异常人数检出率(%)

血压心率

TTT

GPT

5195195195195544362010.160.486.943.85582582582582383923166.526.703.952.75

：TTT（麝香草酚浊度试验），

：GPT（谷丙转氨酶）。

(丁建生等.中国卫生统计1999;16(3):166)

3.不良统计表的修改举例一、统计图

统计图是用点、线、面等几何图形，直观形象地表达、描述数据或结果。

1.统计图的结构

2.

统计图的种类与绘制注意事项1.统计图的结构统计图由以下几个部分组成：①标题、②标目、③点线条面、④刻度、⑤图例

1．标题其作用及要求与统计表的标题相同，但位置是在图的下方。若同一篇论文中有两个以上统计图时，则标题前应有序号。2．标目分为纵标目与横标目，分别表示纵轴与横轴数字刻度的意义，一般有度量衡单位。按中文排版习惯，纵标目由上而下，横标目由左向右。如果横轴的分组标志十分明确，也可省略横标目。

3．刻度指在纵轴或横轴上的坐标。按从小到大的顺序，纵轴刻度数值由下向上排列，横轴刻度数值从左到右排列。常用的刻度有算术尺度和对数尺度两种。为了图形美观，图形的长宽比例习惯上为7:5或5:7。4．图例其目的是为了使读者能区分统计图中各种图形的意义。图例通常在横标目与标题之间，如果图中有较多空间(如线图)，也可放在图中。2.统计图的种类与绘制注意事项

⑴条图、⑵圆图、⑶百分条图、⑷线图、⑸直方图、⑹散点图、⑺统计地图、⑻箱图、⑼茎叶图、⑽雷达图、⑾气泡图（1）条图

条图：用直条的长度表示相互独立的统计指标的大小,可分为：①单式条图：具有一个统计指标，一个分组标志。②复式条图：具有一个统计指标，两个分组因素。③分段条图

④误差条图表22000年三大城市四苗接种率(％)地区接种率(%)卡介苗脊灰炎苗百白破苗麻疹疫苗甲99.7299.2099.2499.12乙93.5098.2098.7098.20丙99.5093.9098.7098.20图22000年三大城市四苗接种率(％)分段条图：具有两个统计指标，一个分组因素，且两个统计指标必须有隶属关系。如左图。误差条图：用条图或线图表示均数的基础上，在图中附上标准差的范围。如右图。图2-27四种营养素喂养小白鼠三周后所增体重（克）图2-26老、中、青三代的结核菌素阳性率与强阳性率（％）绘制条图注意事项

⑴纵轴的刻度必须从“0”开始，否则会改变各对比组间的比例关系。

(2)横轴各直条一般按统计指标由大到小排列，也可按事物本身的自然顺序排列。

(3)各直条的宽度要一致，各直条应有相等的间隔，其宽度一般与直条的宽度相等或为直条宽度的一半。

（2）圆图

圆图：用于表达事物内部的百分构成比大小。各个扇形面积的大小反映了各组成部分百分比（的大小。从12点钟处开始绘制，顺时针方向排列。2002年某医院1402例孕妇分娩结果（3）百分条图百分条图的作用与圆图相同。但更适用于多组百分比的比