2022-2023学年人教版数学七年级下册期末阶段复习综合练习题

2022-2023学年人教版七年级数学下册期末阶段复习综合练习题（附答案）

一.选择题

1.下面四个图形中，Nl与N2是对顶角的图形的是（）

2χ-3y=2,…①

2.解方程组z√寸，由②-①得（）

2x+y=10.…②

A.2y=8B.4y=8C.-2y=8D.-4y=8

3.一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是（）

ɪ_____占……、

0___12_____34

A.x>3B.x23C.x>lD.

4.如图，能判断直线力加切的条件是（）

A.Z1=Z2B.Z3=Z4C.Z3+Z4=180oD.Zl+Z3=180o

5.若五7}7的平方根是±2,则X的值是（）

A.2B.4C.+2D.±4

6.已知坐标平面内点M（a,b）在第三象限，那么点N（A-a）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在40~42（岁）组内有职工32名，那

么这个小组的频率是（）

A.0.12B.0.38C.0.32D.32

8.如图表示的是关于X的不等式2x-a<-l的解集，则a的取值是（）

A.a≤-1B.a≤-2C.a=-1D.a=-2

9.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）

A.调查全体女生

B.调查全体男生

C.调查九年级全体学生

D.调查七，八，九年级各100名学生

10.如图,动点尸在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点（1,

1）,第2次接着运动到点（2,0）,第3次接着运动到点（3,2）,…按这样的运动规律,

经过第2021次运动后，动点尸的坐标是()

A.(2021,0)B.(2020,1)C.(2021,1)D.(2021,2)

二.填空题

11.不等式2Λ>3的最小整数解是.

12.将方程3y-x=2变形成用含y的代数式表示筋则X=.

13.妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属

于.(填普查或抽样调查)

14.AB//CD,/1=58°,FG平分4EFD,则/尸面的度数为

15.已知点。的坐标为(2-a,3a+6),且点。到两坐标轴的距离相等，则a=.

16.X-2的平方根是±2,2产尸7的立方根是3,则/+/的平方根是.

17.如图从B、a〃四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的

顺序为_______

三.解答题__

18.计算：22+1-√91-Λ∕4÷(-1)3.

19.解方程组：卜丹=5.

(3χ-4y=13

20.如图，EF//AD,AD//BC,CE平■分∙4BCF,ZZMC=120o,∕ΛT=20°,求∕Λ5T的度数.

21.某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2

分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格.

(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；

(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？

22.如图，某校7年级的学生从学校。点出发，要到某地。处进行探险活动，他们先向正西

方向走8J⅛到4处，又往正南方向走4物到8处，又折向正东方向走6初?到。处，再折

向正北方向走8而到〃处，最后又往正东方向走4痴才到探险地取点。为原点，取点

O的正东方向为X轴的正方向，取点。的正北方向为y轴的正方向，以2融为一个单位长

度建立平面直角坐标系.

(1)在平面直角坐标系中画出探险路线图；

(2)分别写出爪B、aA，点的坐标.

23.“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市

民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用4B、aD

表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将

调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).

请根据以上信息回答：

(1)将两幅不完整的图补充完整；

(2)本次参加抽样调查的居民有多少人？

(3)若居民区有8000人，请估计爱吃，粽的人数.

24.某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知满员时，用3辆小客车和1辆大客车

每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人.

(1)1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？

(2)若学校计划租用小客车a辆，大客车6辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；

①请你设计出所有的租车方案；

②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的租车方案，

并求出最少租金.

25.如图，Zl+Z2=180o,NA=ZC,DA平■'分乙BDF.

(1)■与旗会平行吗？说明理由；

(2)初与式"的位置关系如何？为什么？

(3)BC¥济/DBE吗?为什么.

26.若不等式组(：+：)FC有3个整数解，则a的取值范围是多少.

[l-2x>χ-2

27.如图，点尸在四上，点6在⑺上，AE,DF分别交Be于点H,G,NA=ND,N在6加

NfiW=180°.求证：AB//CD.

28.如图(1),在平面直角坐标系中，/(a,0),CQb,2),过C作。，X轴，且满足(界力

+√a-b+4-θ∙

(1)求三角形4?C的面积.

(2)若过6作劭〃/C交y轴于〃，且阳应■分别平分/。氏AODB,如图2,求NAEo

的度数.

(3)在y轴上是否存在点只使得三角形力比和三角形力"的面积相等？若存在，求出

。点坐标；若不存在，请说明理由.

29.如图在直角坐标系中，已知4(0,a),B(b,0)C(3,C)三点，若a,b,C满足关

系式：∣a-2,+(⅛-3)+Vc~4=θ∙

(1)求a,b,c的值.

(2)求四边形/咏的面积.

(3)是否存在点P(x,-工x),使△/力的面积为四边形/胸的面积的两倍？若存在，

2

30.为了更好地治理义乌江水质，保护环境,义乌市治污公司决定购买10台污水处理设备.现

有45两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表：经调查：购买一台4

型设备比购买一台8型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台6型设备少6万元.

(1)求a,6的值；

(2)经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪

几种购买方案？

(3)在(2)的条件下，若每月要求处理义乌江两岸的污水量不低于2040吨，为了节约

资金，请你为市治污公司设计一种最省钱的购买方案.

/1型8型

价格(万元/台)ab

处理污水量(吨/月)240200

参考答案

一.选择题

1.解：甲：Nl和N2不是对顶角,

乙：/1和N2不是对顶角，

丙：Nl和/2是对顶角，

T：Nl和N2不是对顶角.

故选：C.

2χ-3y=2,…①

2.解：解方程组4…时，由②-①得y-(-3y)=IO-2,即4y=8,

2x÷y=10.…②

故选：B.

3.解：由图可知这个不等式组的解集为尤>3,

故选：A.

4.解：VZ4+Z5=180o,Z3+Z4=180o,

ΛZ3=Z5,

:・AB〃CD,

故选：C.

5.解：（-X）2,其平方根是±2,

.∙.±'Qχ）2=±2,解得X=±2.

故选：C.

6.解：♦.•点"（a,b）在第三象限，

.∙.a<0,b<0,

：.-a>0,

：.点、N（b,-a）在第二象限.

故选：B.

7.解：：总人数为IOO人，在40~42（岁）组内有职工32名,

,这个小组的频率为32÷100=0.32.

故选：C.

8.解：：2x-a<-1,

2x<a-1,

则Tz1,

2

由数轴知XV-1,

解得a=-1,

故选：C.

9.解：要了解全校学生的课外作业负担情况，抽取的样本一定要具有代表性，故选

10.解：观察点的坐标变化可知：

第1次从原点运动到点（1,1）,

第2次接着运动到点（2,0）,

第3次接着运动到点（3,2）,

第4次接着运动到点（4,0）,

第5次接着运动到点（5,1）,

按这样的运动规律，

发现每个点的横坐标与次数相等，

纵坐标是1,0,2,0,4个数一个循环，

因为2021÷4=505∙∙∙l,

所以经过第2021次运动后，

动点夕的坐标是（2021,1）.

故选：C.

二.填空题

11.解：解不等式得：χ＞旦，

2

则最小整数解是：2.

故答案为2.

12.解：3y-χ=2,

解得：x=3y-2.

故答案为：3y-2

13.解：妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属

于抽样调查.

故答案为：抽样调查.

14.解：•：AB//CD,Zl=58°,

AZficD=Z1=58°,

•：FG平∙分乙EFD,

：.AGFD=-ΔEFD=^^a=29°，

22

,CAB//CD,

：.ZFGB=180°-/GFD=151°.

故答案为151°.

15.解:根据题意得∣2-a∣=|3/61,

所以2-a=3κ6或2-a=-（3a+6）,

解得a=-1或a=-4.

故答案为-1或-4.

16.解：根据题意得：%-2=4,2产方7=27,

解得：x=6,y=8,

则『+/=100，100的平方根是±10,

故答案为：士10

17.解：由题意可得IXA+C,β+C=A+D.

♦:济C=A+D,：.C=A+D-B,

代入分〃+0中，得於文力+4+〃-2

.∖β<A,B-τl<O,

•：A<D,

J.B<A<D,

YB+C=A+D,

:∙D-C=B-A<3

:∙D<C,

C.B<A<D<a

故答案为8V∕IVXT∙

≡.解答题

18.解：原式=4+3-2-1

19.解：卜如=5①

[3χ-4y=13②

①X2-②得，-X=-3,即X=3,代入①得，3-2y=5,解得y=-l,

故此方程组的解为fx=3.

Iy=-I

20.解：'：EF//AD,AD//BC,

：.EF//BC,

：.ZACβ+ZDAC=180°,

∙.∙∕%C=120°,

ΛZACS=GOo,

又•：NACF=20°,

：./FCB=NACB-∕ACF=4Q°,

•：CE平■64BCF,

：.NBCE=20°,

,:EF//BC,

：.NFEC=4ECB,

：.Z∕¾,6≡20o.

21.解：(1)设甲队胜了X场，则负了(10-*)场，根据题意可得：

2A÷10-A-=18,

解得：x=8,

则10-χ=2,

答：甲队胜了8场，则负了2场；

(2)设乙队在初赛阶段胜a场，根据题意可得：

2a+(10-a)>15,

解得：a>5,

答：乙队在初赛阶段至少要胜6场.

22.解：(1)如图所不；

(2)/1(-4,0)；4(-4,-2)；C(-L-2)；〃(-1,2)；PC,2).

23.解：（I）C类的人数是：600-180-60-240=120（人），所占的百分比是：工型Xlo0%

600

=20%,

1类所占的百分比是：出XIOO%=30%∙

600

（2）本次参加抽样调查的居民的人数是：60÷10%=600（人）：

（3）8000X40%=3200（人）.

24.解：（1）设每辆小客车能坐a名学生，每辆大客车能坐。名学生

根据题意，得（3a+b=105

（a+2b=110

解得卜=20

lb=45

<a+6=20+45=65,

答：1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送65名学生.

（2）①由题意得：20a+456=400,

9

；a、6为非负整数，

.*=20或,=11或（a=2,

[b=0Ib=4Ib=8

,租车方案有三种：

方案一：小客车20车、大客车。辆，

方案二：小客车11辆，大客车4辆，

方案三：小客车2辆，大客车8辆；

②方案一租金：200X20=4000（元），

方案二租金：200×11+380X4=3720（元方

方案三租金：200X2+380X8=3440（元），

・・・方案三租金最少，最少租金为3440元.

25.解：（1）平行.理由如下：

VZl+Z2=180o,Z2+ZGΩ0=18Oo（邻补角定义）,

：.Zl=ZCDB,

：.AE//FC（同位角相等两直线平行）；

（2）平行.理由如下：

YAEIICF、

・・・NC=N。%（两直线平行，内错角相等），

又•・・ZJ=za

：.ZA=ZCSEf

・・・力〃〃笈（同位角相等，两直线平行）；

（3）平分.理由如下：

YDA平分/BDF,

：・NFDA=NADB,

YAEl/CF、AD//BCi

：.AFDA=AA=ACBE,/ADB=/CBD,

：・/EBC=/CBD,

：•BC①分4DBE.

26.解：由aY÷5≥0,得：%≥-a,

由I-2x>X-2,得：XV1,

Y不等式组有3个整数解，

•*.-3V-a≤-2,

解得2<aV3.

27.证明：Y/FGB+/EHG=I8。",

：./HGiR/EHG=180°,

：.AE//DF,

：.ZA+ZAFD=180o,

又YZA=ZD9

ΛZZλ-ZJΛ7=180o,

:∙AB"CD.

28.解：(1),.∙(a+6)220,√a-b+420,

.'.a=-b,a-∕H-4=0,

.∖a=-2,6=2,

・.・CBLAB

：.A(-2,0),B(2,0),C(2,2)

・・・三角形力根的面积=LX4X2=4;

2

(2),.・C»〃y轴，BD//AC,

：.ACAB=AABD,

ΛZ3+Z4+Z5+Z6=90o,

支E作EF"AC,

•：BD〃AC,

：.BD//AC//EF,

Y力反应分别平分N084ODB,

ΛZ3=Z4=Z1,Z5=Z6=Z2,

ΛAAED=Z1+Z2=ɪ×90o=450；

2

(3)存在.理由如下：

设夕点坐标为(O,Z),

7

当点Z在直线/C的上方时，则有S4A际S梯形OPCB^S4械=SRABQ,

.∙.JL×2×⅛+A×(2+0X2-4=4,

22

£=3

当点尸在直线的下方时，同法可得t=-1,

.∙.。点坐标为(0,3)或(0,-1).

29.解：(1)2∣a-2∣+(⅛-3)