人教版五年级数学上册第五单元第 9 课时 解简单方程（教案）

第9课时解简单方程（教案）

教学内容教材P68例2、例3。

教学目标

1.借助天平，通过观察、思考，能利用等式的性质解形如仪=〃的方程。

2.在教师的指导下，通过对比、观察，能利用等式的性质解形如α-x=。的方

程。

3.能用符号表示数和数量关系，增强符号意识，在解方程中利用转化的思

想解答。

教学重点掌握运用等式的性质解简易方程的方法。

教学难点通过观察简易方程的特点，熟练掌握简易方程的解法。

教学方法以旧引新，自主探究，合作交流。

教学准备多媒体课件。

教学过程

一、课时导入

课件出示：解下列方程，并说说下列方程的解答过程。

13+x=37x-35=90

学生独立完成，集体订正。（重点说方程的解答过程）

师：这节课我们继续学习解方程。（板书课题）

设计意图通过复习利用等式的性质1解方程，回顾解方程的方法，为继续

学习解方程铺路。

二、探究新知

探究点1形如ax=b的方程的解法

1.探究形如ax=b的方程的解法。（课件出示教材第68页例2）

解方程3%=18。

师：3户18,求X是多少应怎样解决呢？说一说你的想法。

学生讨论，交流汇报。

生：我是借助天平来解答的。我把天平两边的物品都平均分成3份，然后同

时减少2份，这时天平两边各有1份，可以得到46。

师：这位同学的想法是否正确呢？我们一起来分析。

课件出示天平图，引导学生由天平保持平衡的变换规律，类推出方程的解答

过程。

师：怎样使天平左边只剩一个X,而天平仍然平衡？

学生思考后回答：把天平左边的3个X平均分成3份，每份是1个X,左边

除以3,要使天平仍然平衡，右边也应除以3。

师：依据是什么？

生：等式两边同时除以同一个不为O的数，左右两边仍然相等。

师：对，其实这是我们学过的等式的性质2。

课件出示或板书解方程过程。

3x=18

3x÷3=18÷3

x=6

学生检验，把检验过程写在练习本上。

2.小结。

利用等式的性质2可以解形如ax=b的方程。

小试牛刀课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。

设计意图本环节是本节课的第一个教学重点。首先借助天平使学生明确，

这个方程是已知3个龙等于18,求一个X等于多少，然后组织学生交流自己的

想法，说出求X的方法和依据，最后让学生自己进行检验。适时地引导点拨，让

学生自己去思考、计算。

探究点2形如a-x=b的方程的解法

1.探究形如a-x=b的方程的解法。（课件出示教材第68页例3）

解方程20-x=9o

师：怎样解这个方程呢？试一试。

学生独立试做。（在做的过程中发现了问题，不能进行下去了）

师：说一说你的想法。你遇到了什么困难？

生：我让方程两边同时减去20,就出现了下面这种情况，不知道该怎么办

了。

20-x=9

解：20-x-20=9-20

-x=9-20

师引导：方程两边同时减去20不可行，我们能不能换一种思路，把这个方

程转化成我们熟悉的方程来解决呢？同学们在小组里讨论一下。

学生讨论，交流汇报。

师：方程两边可以同时加上X。（板书转化过程）

20-Λ=9

20-x+x=9+九

20=9+x

引导全班学生观察这个转化过程，说出这利用的是等式的性质1：等式两边

加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

师：你能把解这个方程的过程补充完整吗？

学生独立完成，集体订正。

课件出示或板书完整的过程：

20-Λ=9

解：20-Λ+X=9+X

20=9+Λ

9+x=20

9+x-9=20-9

Λ=ll

师：X=Il是不是正确的答案呢？检验一下。

学生在练习本上写出检验过程。

课件出示检验过程：

检验：

方程左边=20-X

=20-11

=9

=方程右边

所以，Λ=11是方程的解。

2.小结。

解形如a-x=b的方程时，要利用等式的性质1把它转化为形如b+x=a的方程

来解决。

小试牛刀课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。

设计意图本环节是本节课的第二个教学重点。通过让学生自己尝试解方程,

发现问题，在教师的引导下启发学生思考，找到解决方法，激发学生运用旧知识

解决新问题的欲望，让学生从中体验到成功的快乐。

三、当堂练习

1.课件出示教材P68“做一做”的部分题目。

2.课件出示《典中点》“应用提升练”的题目。

设计意图通过不同形式的练习，让学生深入理解应用等式的性质解方程的

方法。

四、课堂总结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

学生汇报。（课件出示）

利用等式的性质1可以解形如a-x=b的方程，利用等式的性质2可以解形如

ax=b的方程。

五、课后作业

请完成教材P68“做一做”剩余的题目及练习十五第2、7题。

六、板书设计

板书

解简单方程

3x=1820-x=9

解：3x÷3=18÷3解：20-x+x=9+x

X=620=9+x

9+x=20

9+x-9=20-9

X=Il

七、教学反思

成功之处

1.在初步理解方程的基础上，结合教材合作学习例题，并进行了试做，为

学生提供了足够的时间，让每个学生在主动参与的过程中去感悟、去理解、去体

验，并对学生进行了针对性的引导，使学生透彻地理解解方程的方法。

2.在解题时注重学生转化思想的培养。

3.练习中注意专项练习与综合练习相结合，有利于学生掌握本节课的重点，

合理组建知识结构。同时兼顾