动量定理-北京市2023年高考物理模拟题（一模）汇编

06动量定理-北京市2023年高考物理模拟题（一模）高频考点汇

∙编7I∏J

选择题（共11小题）

1.（2023∙海淀区一模）如图所示，空间中存在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场。边

长为L的正方形线框abed的总电阻为R。除ab边为硬质金属杆外，其它边均为不可伸

长的轻质金属细线，并且Cd边保持不动，杆ab的质量为mo将线框拉至水平后由静止

释放，杆ab第一次摆到最低位置时的速率为V。重力加速度为g,忽略空气阻力。关于

该过程，下列说法正确的是（）

A.a端电势始终低于b端电势

B.杆ab中电流的大小、方向均保持不变

C.安培力对杆ab的冲量大小为员工

R

D.安培力对杆ab做的功为IngLIinV2

2.（2023∙东城区一模）某人所受重力为G,穿着平底鞋起跳，竖直着地过程中，双脚与地

面间的作用时间为t,地面对他的平均冲击力大小为4G。若他穿上带有减震气垫的鞋起

跳，以与第一次相同的速度着地时，双脚与地面间的作用时间变为2.53则地面对他的

平均冲击力变为（）

A.1.2GB.1.6GC.2.2GD.2.6G

3.（2023•西城区一模）2022年12月4日，神舟十四号乘组与十五号乘组完成在轨轮换后，

返回地球.教人飞船返回舱进入大气层后，距地面IOkm左右时开启降落伞，速度减至

约8m∕s,接下来以这个速度在大气中降落，在距地面1.2m时，返回舱的四台缓冲发动机

开始向下喷气，舱体再次减速，到达地面时速度约为2m/s。由以上信息可知（）

A.开启降落伞减速的过程中，舱体处于失重状态

B.在大气中匀速降落过程中，舱体的机械能保持不变

C.缓冲发动机开启过程中，航天员的加速度约为5g

D.舱体与地面撞击的过程中，撞击力的冲量大于舱体重力的冲量

4.（2023•石景山区一模）如图所示，在粗细均匀的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做

的小圆柱体N（可视为质点），稳定时N在水中匀速上浮。现将玻璃管轴线与竖直方向y

轴重合，在N上升刚好匀速运动时的位置记为坐标原点O,同时玻璃管沿X轴正方向做

初速度为零的匀加速直线运动。N依次经过平行横轴的三条水平线上的A、B、C位置，

在OA、AB、BC三个过程中沿y轴方向的距离相等，对应的动能变化量分别为△Eki、

AEk2、ΔEk3>动量变化量的大小分别为APhAP2、AP3。则下面分析正确的是（）

B.ΔEkl:△Ek2:AEk3=l:3:5,Api:△p2:Ap3=l:3:5

C.ΔEki：AEk2:AEk3=l:1：1>∆pi:Δp2：Ap3=l:1：1

D.ΔEki：ΔEk2：AEk3=l:4：9,ʌpi:Δp2：Ap3=l:4：9

5.（2022•通州区一模）如图所示，质量为m2的小球B静止在光滑的水平面上，质量为mi

的小球A以速度Vo靠近B,并与B发生碰撞，碰撞前后两个小球的速度始终在同一条直

线上.A、B两球的半径相等，且碰撞过程没有机械能损失.当mi、VO一定时，若m2

越大，则（）

A.碰撞过程中A受到的冲量越小

B.碰撞过程中A受到的冲量越大

C.碰撞过程中B受到的冲量不变

D.碰撞过程中B受到的冲量越小

6.（2022•石景山区一模）1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量

的实验.实验时，用宇宙飞船（质量为m）去接触正在轨道上运行的火箭（质量为mx,

发动机已熄火），如图所示.接触以后，开动飞船尾部的推进器，使飞船和火箭共同加速,

推进器的平均推力为F,开动时间△口测出飞船和火箭的速度变化是av,下列说法正确

的是（）

B.宇宙飞船的质量m应为峪L

∆v

C.推力F越大，纣就越大，且纣与F成正比

∆t∆t

D.推力F通过飞船传递给火箭，所以飞船对火箭的弹力大小应为F

7.（2022∙朝阳区一模）如图所示，两根长Im的空心铝管竖直放置，其中乙管有一条竖直

的裂缝。某同学把一块圆柱形的强磁体先后从甲、乙两管的上端由静止放入管口，磁体

在甲、乙两管中运动的时间分别为3s和0.6s。磁体的直径略小于铝管的内径，不计磁体

与管壁的摩擦。关于磁体在甲、乙两管中的运动，下列说法正确的是（）

甲乙

A.磁体在甲管内下落的过程中，所受合外力的冲量可能为O

B.磁体在甲管内下落的过程中，其克服磁场力的功小于重力势能的减少量

C.磁体在乙管内下落的过程中，乙管中没有产生感应电动势和感应电流

D.磁体在乙管内下落的过程中，其重力势能的减少量等于动能的增加量

8.（2022•丰台区一模）将质量为m的物体从地面竖直向上抛出，一段时间后物体又落回抛

出点。在此过程中物体所受空气阻力大小不变，下列说法正确的是（）

A.上升过程的时间大于下落过程的时间

B.上升过程中机械能损失小于下落过程中机械能损失

C.上升过程的动能减小量大于下落过程的动能增加量

D.上升过程的动量变化量小于下落过程的动量变化量

9.（2022∙平谷区一模）如图所示，若X轴和y轴分别表示时间t和速度V,AB是做直线运

动物体的速度随时间变化的图线，梯形OABC的面积可以代表该物体在该段时间内的位

移。对一辆沿平直公路行驶的汽车，下列结论中错误的是（）

A.若X轴和y轴分别表示时间t和汽车的加速度a,AB是汽车的加速度随时间变化的

图线，那么梯形OABC的面积可以代表汽车的速度变化量

B.若X轴和y轴分别表示汽车的速度V和汽车的牵引EAB是汽车牵引力随速度变化

的图线，那么梯形OABC的面积可以代表牵引力的功率

C.若X轴和y轴分别表示时间t和汽车的功率P,AB是汽车的功率随时间变化的图线,

那么梯形OABC的面积可以代表汽车牵引力做的功

D.若X轴和y轴分别表示时间t和汽车所受的合外力F,AB是汽车所受合外力随时间

变化的图线，那么梯形OABC的面积可以代表汽车的动量变化

10.（2022•延庆区一模）如图所示为某地一风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为20m

的圆面。某时间内该地区的风速是5.0m∕s,风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气

的密度为1.2kg∕πΛ假如这个风力发电机能将此圆内10%的空气动能转化为电能,τr取3。

下列说法正确的是（）

A.单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的体积为6000m3

B.单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动能为900J

C.单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动量为900kg∙m∕s

D.此风力发电机发电的功率为900W

II.（2022•延庆区一模）城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。

图为一则安全警示广告，非常形象地描述了高空坠物对人伤害的严重性。小明同学用下

面的实例来检验广告词的科学性：设一个50g鸡蛋从25楼的窗户自由落下，与地面的碰

撞时间约为2X1（∕3S,已知相邻楼层的高度差约为3m,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约

为（）

一个鸡蛋的威力

•

从康抛下会让人砸起肿包

从罐抛下可以砸破人的头皮

从1雕抛下可以砸裂行人头骨

从2湘加下可以使人当场死亡

A.IONB.IO2NC.IO3ND.IO4N

二.计算题（共9小题）

12∙（2023∙东城区一模）应用恰当的方法可以对一些问题进行深入分析。比如，研究一般的

曲线运动时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，每小段都可以看作圆周运动的一

部分，此圆的半径就是曲线在该点的曲率半径p,用来描述这一点的弯曲程度，如图甲所

示。这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来

处理。

如图乙所示，有人设计了一个光滑的抛物线形轨道，位于平面直角坐标系Xoy的第二象

限内，末端恰好位于坐标原点0,且切线沿水平方向，质量为m的小滑块从轨道上的A

点由静止开始下滑，滑到轨道末端时速度大小为vo,轨道对其支持力大小为2mg,之后

小滑块离开轨道做平抛运动，已知轨道曲线与小滑块做平抛运动的轨迹关于坐标原点O

对称，重力加速度为g。

（1）求轨道末端的曲率半径po。

（2）小滑块做平抛运动时经过B点（图中未画出），若由A点运动到O点与由O点运

动到B点经过相同路程，用APl表示小滑块由A点运动到O点过程的动量变化量，用△

P2表示小滑块由O点运动到B点过程的动量变化量，通过分析比较APl与Ap2的大小。

（3）轨道上的C点距X轴的距离为he,求小滑块经过C点时受到的支持力大小Fc。

y

13.(2023•石景山区一模)如图所示，长为1的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m

的小球(可视为质点)。重力加速度为g。

(1)在水平拉力的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为0,小球保持静止。请画出此时小

球的受力示意图，并求所受水平拉力的大小F；

(2)由图示位置无初速释放小球，不计空气阴力。当小球通过最低点时，求：

①小球动量的大小p；

②轻绳对小球拉力的大小FT。

14.(2022∙通州区一模)跳台滑雪是一项具有很强观赏性的运动项目.为了更好地感受跳台

滑雪这项运动的魅力，现将其简化为如下的物理模型：光滑滑道由助滑道AB、水平起跳

区BC和倾角为θ=37o的斜面着陆坡CD平滑连接而成.可视为质点的运动员质量m=

60kg,从离BC高为h=20m处由静止出发，滑至C点时水平飞出，落到斜面上的D点.忽

略所有阻力，取重力加速度g=10m∕s2,sin37°=0.6,cos37o=0.8.求：

(1)运动员从C点飞出时的速度大小v；

(2)运动员从C点运动到D点的时间t；

(3)运动员从C点运动到D点的动量变化Ap.

A

:........⅛MK⅜-...

...........⅛⅛<

15.(2022•东城区一模)北京2022年冬奥会冰壶比赛新增加了混双项目，运动员用脚蹬固

定的起踏器和冰壶一起前进，在前掷线处使冰壶脱手。冰壶前行过程中，运动员通过刷

地来改变冰壶的速度和运动方向，使其到达理想位置。已知冰壶的质量为m,前掷线到

营垒中心的距离为L,运动员的质量为M。重力加速度为g。

(1)在某次投壶过程中，运动员离开起踏器时他和冰壶的速率为Vi,已知运动员和起踏

器相互作用的时间为t,计算此过程中运动员和冰壶在水平方向所受平均作用力的大小F；

(2)某次投壶试验中，冰壶离开前掷线后沿直线运动(冰面视作水平面，不考虑冰壶的

转动)，冰壶在恒定阻力作用下停在营垒中心。水平方向的阻力等于其重力的k倍。求：

a.冰壶离开前掷线时的速率V2；

b.此过程中冰壶克服阻力做功的平均功率P。

16.(2022•天津模拟)首钢滑雪大跳台(如图甲所示)又称“雪飞天”，是北京2022年冬奥

会自由式滑雪和单板滑雪比赛场地，谷爱凌和苏翊鸣在此圆梦冠军。为研究滑雪运动员

的运动情况，建立如图乙所示的模型。跳台滑雪运动员从滑道上的A点由静止滑下，从

跳台O点沿水平方向飞出。已知O点是斜坡的起点，A点与O点在竖直方向的距离为h,

斜坡的倾角为0,运动员的质量为m。重力加速度为g。不计一切摩擦和空气阻力。求：

(1)运动员经过跳台O时的速度大小v；

(2)从离开。点到落在斜坡上，运动员在空中运动的时间t；

(3)从离开O点到落在斜坡上，运动员在空中运动的过程中动量的变化量。

A

17.(2022∙朝阳区一模)类比是研究问题的常用方法。

(1)情境1：如图1所示，弹簧振子的平衡位置为。点，在B、C两点之间做简谐运动,

回描述,

小球相对平衡位置的位移X随时间I的变化规律可用方程X=XmCOS,其中Xm

m

为小球相对平衡位置O时的最大位移，m为小球的质量，k为弹簧的劲度系数。请在图2

中画出弹簧的弹力F随位移X变化的示意图，并借助F-X图像证明弹簧的弹性势能Ep

-1,2

TX。

(2)情境2：如图3所示，把线圈、电容器、电源和单刀双掷开关连成电路。先把开关

置于电源一侧，为电容器充电，稍后再把开关置于线圈一侧，组成LC振荡电路，同时

发现电容器极板上电荷量q随时间t的变化规律与情境1中小球位移X随时间t的变化规

律类似。已知电源的电动势为E,电容器的电容为C,线圈的自感系数为L。

a.类比情境1,证明电容器的电场能E电=

2C

b∙类比情境1和情境2,完成下表。

情境1情境2

球的位移X=

线圈的磁场能EsS=工Li"［为线圈中电流

2

的瞬时值）

18∙（2022∙丰台区一模）2021年4月我国空间站天和核心舱成功发射，核心舱首次使用了

一种全新的推进装置一一霍尔推力器。其工作原理简化如下：如图甲所示，推力器右侧

阴极逸出（初速度极小）的一部分电子进入放电室中，放电室内由沿圆柱体轴向的电场

和环形径向磁场组成，电子在洛伦兹力和电场力的共同作用下运动，最终大多数电子被

束缚在一定的区域内，与进入放电室的中性推进剂工质（敬原子）发生碰撞使其电离；

电离后的湿离子在磁场中的偏转角度很小，其运动可视为在轴向电场力作用下的直线运

动，飞出放电室后与阴极导出的另一部分电子中和并被高速喷出，霍尔推力器由于反冲

获得推进动力。设某次核心舱进行姿态调整，开启霍尔推力器，电离后的低离子初速度

为0,经电压为U的电场加速后高速喷出，放离子所形成的等效电流为I。己知一个抵离

子质量为m,电荷量为q,忽略离子间的相互作用力和电子能量的影响，求：

（1）单位时间内喷出急离子的数目N；

（2）霍尔推力器获得的平均推力大小F；

（3）放电室中的电场和磁场很复杂，为简化研究，将图甲中磁场和电场在小范围内看作

匀强磁场和匀强电场，俯视图如图乙所示，设磁感应强度为B,电场强度为E。选取从

阴极逸出的某电子为研究对象，初速度可视为0,在小范围内运动的轨迹如图，已知电子

质量为me,电荷量为e,忽略电子间，电子与离子间的相互作用力，求电子在沿轴向方

向运动的最大距离Ho

/堰电室

推进剂

••离子

工质T

----------------------►E

×××X

---------------►

阳极电子×X'、JXX

轴向电场/相------二------►

径向磁场，阴极XB×''÷<X

----------------►

图甲图乙

19∙（2022∙平谷区一模）飞机从起飞滑跑开始，上升到机场上空安全高度，这一加速运动过

程即为起飞过程。起飞过程分为如下三个阶段：飞机从静止加速到抬前轮速度VI、抬前

轮至以离地迎角α（可看作飞机速度方向与水平方向的夹角）达到起飞离地速度V2、飞

机离地至达到航线速度和高度。设某飞机起飞的机场跑道是水平的，该飞机的质量为m,

重力加速度为g。则:

（D在第一阶段中，若飞机沿跑道行驶的距离为Lo,飞机所受的阻力f大小恒定，则飞

机的推力在第一阶段中做了多少功？

（2）动量P和冲量I都是矢量，在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的两

个方向上分别研究。在第二阶段中，飞机水平方向合力的冲量和竖直方向合力的冲量分

别是多少？

（3）飞机在第三阶段的运动轨迹如图所示，己知飞机的水平位移为L时，沿竖直方向的

位移为h。若飞机离地后上升过程中飞机水平速度保持不变，竖直向上的升力大小恒定,

不计空气阻力。从飞离跑道到上升h高的过程中，飞机的升力多大？

20.（2022∙平谷区一模）微元思想是中学物理中的重要思想。所谓微元思想，是将研究对象

或者物理过程分割成无限多个无限小的部分，先取出其中任意部分进行研究，再从局部

到整体综合起来加以考虑的科学思维方法。

（1）如图甲所示，两根平行的金属导轨MN和PQ放在水平面上，左端连接阻值为R的

电阻。导轨间距为L,电阻不计。导轨处在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应

强度为B«一根质量为m、阻值为r的金属棒放置在水平导轨上。现给金属棒一个瞬时

冲量，使其获得一个水平向右的初速度Vl）后沿导轨运动。设金属棒运动过程中始终与导

轨垂直且接触良好，导轨足够长，不计一切摩擦。

a.金属棒的速度为V时受到的安培力是多大？

b.金属棒向右运动的最大距离是多少？

（2）若规定无限远处的电势为零，真空中正点电荷周围某点的电势φ可表示为φ=胆,

r

其中k为静电力常量，Q为点电荷的电荷量，r为该点到点电荷的距离。如果场源是多个

点电荷，电场中某点的电势为各个点电荷单独在该点产生电势的代数和。如图乙所示，

一个半径为R、电荷量为+Q的均匀带电细圆环固定在真空中，环面水平。一质量为m的

带正电小球，从环心。的正上方D点由静止开始下落，小球到达O点时的速度为V。己

知D、O间的距离为∙∣R,静电力常量为k,重力加速度为g。则小球所带的电荷量是多

少？

甲乙

三.解答题（共4小题）

21.（2023•门头沟区一模）如图1所示，滑雪运动员在助滑道上获得一定速度后从跳台飞出,

身体前倾与滑雪板尽量平行，在空中飞行一段距离后落在倾斜的雪道上，其过程可简化

为图2。现有一运动员从跳台0处沿水平方向飞出，在雪道P处着落。运动员质量为50kg,

OP间距离L=75m,倾斜雪道与水平方向的夹角θ=37o,不计空气阻力。（sin37°=0.6,

cos37o=0.8,g≈10m∕s2）求：

图1图2

（1）运动员在空中飞行的时间t；

（2）运动员在O处的速度Vo的大小；

（3）运动员在飞行过程中动量变化量AP的大小。

22∙（2023∙门头沟区一模）20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空这一全新活动领域。

请应用所学物理知识，思考并解决以下问题。

（1）航天器是一个微重力实验室，由于失重现象，物体的质量常采用动力学方法测量。

如图所示是测量空间站质量的原理图。若已知飞船质量为m,其推进器的平均推力F,

在飞船与空间站对接后，推进器工作时间为t时，测出飞船和空间站的速度变化是AV,

求空间站的质量Mo,

（2）飞船和空间站一起以速度V绕地球做匀速圆周运动。已知飞船的质量为m,某时刻

空间站和飞船分离，分离时空间站与飞船沿轨道切线方向的相对速度为u。试分析计算分

离后飞船相对地面的速度Vl和空间站相对地面的速度V2分别是多少。

（3）若分离后的飞船运行轨道附近范围内有密度为P（恒量）的稀薄空气。稀薄空气可

看成是由彼此没有相互作用的均匀小颗粒组成，所有小颗粒原来都静止。假设每个小颗

粒与飞船碰撞后具有与飞船相同的速度，且碰撞时间很短。已知地球的质量为M,飞船

为柱状体，横截面积为S,沿半径为r的圆形轨道在高空绕地球运行，引力常数为G。试

通过分析推导说明飞船在该轨道运行时所受空气阻力f大小的影响因素。

23.（2023∙延庆区一模）如图所示，小球A质量为m,系在细线的一端，线的另一端固定

在O点，绳AO长为L,O点到光滑水平面的距离为Lo物块B和C的质量分别是3m

和2m,B与C用轻弹簧拴接，置于光滑的水平面上，且B物块位于O点正下方。现拉

动小球使细线水平伸直，小球由静止释放，运动到最低点时与物块B发生正碰（碰撞时

间极短），反弹后上升到最高点时到水平面的高度为1∙L0小球与物块均视为质点，不计

4

空气阻力，重力加速度为g,求：

（1）小球A运动到最低点与B碰撞前细绳拉力F的大小；

（2）碰撞过程B物块受到的冲量大小I；

（3）物块C的最大速度的大小VM,并在坐标系中定量画出B、C两物块的速度随时间

变化的关系图像。（画出一个周期的图像）

AO

Q--------rηr

''∖≡L

：BIC

wwwwwwwwWwwwww*'、

24∙（2023∙朝阳区一模）中国航天技术处于世界领先水平，航天过程有发射、在轨和着陆返

回等关键环节。

（1）航天员在空间站长期处于失重状态，为缓解此状态带来的不适，科学家设想建造一

种环形空间站，如图甲所示。圆环绕中心轴匀速旋转，航天员（可视为质点）站在圆环

内的侧壁上，随圆环做圆周运动的半径为r,可受到与他站在地球表面时相同大小的支持

力。已知地球表面的重力加速度为g。求圆环转动的角速度大小3。

（2）启动反推发动机是着陆返回过程的一个关键步骤。返回舱在距离地面较近时通过丫

射线精准测距来启动返回舱的发动机向下喷气，使其减速着地。

a.已知返回舱的质量为M,其底部装有4台反推发动机，每台发动机喷嘴的横截面积为

S,喷射气体的密度为p,返回舱距地面高度为H时速度为vo,若此时启动反推发动机,

返回舱此后的运动可视为匀减速直线运动，到达地面时速度恰好为零。不考虑返回舱的

质量变化，不计喷气前气体的速度，不计空气阻力。求气体被喷射出时相对地面的速度

大小V；

b.图乙是返回舱底部Y射线精准测距原理简图。返回舱底部的发射器发射Y射线。为简

化问题，我们假定：Y光子被地面散射后均匀射向地面上方各个方向。己知发射器单位

时间内发出N个Y光子，地面对光子的吸收率为η,紧邻发射器的接收器接收丫射线的

有效面积为A。当接收器单位时间内接收到n个丫光子时就会自动启动反推发动机，求

此时返回舱底部距离地面的高度ho

06动量定理-北京市2023年高考物理模拟题（一模）高频考点汇

编

参考答案与试题解析

选择题（共11小题）

ɪ.（2023∙海淀区一模）如图所示，空间中存在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场。边

长为L的正方形线框abed的总电阻为Ro除ab边为硬质金属杆外，其它边均为不可伸

长的轻质金属细线，并且Cd边保持不动，杆ab的质量为m。将线框拉至水平后由静止

释放，杆ab第一次摆到最低位置时的速率为V。重力加速度为g,忽略空气阻力。关于

该过程，下列说法正确的是（）

A.a端电势始终低于b端电势

B.杆ab中电流的大小、方向均保持不变

23

C.安培力对杆ab的冲量大小为

R

D.安培力对杆ab做的功为IngL-I∙ι∏v2

【答案】C

【解答】解：A.由右手定则可知，杆a切割磁感线产生的感应电流方向为b→a,则a

端电势始终高于b端电势，故A错误:

B.根据题意可知，杆a运动过程中，垂直磁场方向的分速度大小发生变化，则感应电流

大小变化，故B错误:

C.安培力对杆a的冲量大小为：I冲=Bl感Lt=BL£1Sit=BLq,由于q=2∙t=2^1=更

RRR

23

可得安培力对杆a的冲量大小为：Lw=U-,故C正确;

R

2

D.设安培力对杆a做的功为W,由动能定理有：mgL+W=-A-mv,解得W=/iriV?-

mgL,故D错误。

故选：co

2.（2023∙东城区一模）某人所受重力为G,穿着平底鞋起跳，竖直着地过程中，双脚与地

面间的作用时间为t,地面对他的平均冲击力大小为4G。若他穿上带有减震气垫的鞋起

跳，以与第一次相同的速度着地时，双脚与地面间的作用时间变为2.53则地面对他的

平均冲击力变为（）

A.1.2GB.1.6GC.2.2GD.2.6G

【答案】C

【解答】解：设脚着地瞬间的速度大小为V,取竖直向上为正，穿着平底布鞋时双脚竖直

着地过程中，根据动量定理（F-G）t=O-（-mv）

其中F=4G

穿上气垫鞋时双脚竖直着地过程中，根据动量定理有（F-G）X2.5t=O-（-mv）

联立解得F=2.2G°

故C正确，ABD错误。

故选：Co

3.（2023∙西城区一模）2022年12月4日，神舟十四号乘组与十五号乘组完成在轨轮换后，

返回地球.载人飞船返回舱进入大气层后，距地面IOkm左右时开启降落伞，速度减至

约8m∕s,接下来以这个速度在大气中降落，在距地面1.2m时，返回舱的四台缓冲发动机

开始向下喷气，舱体再次减速，到达地面时速度约为2m/s。由以上信息可知（）

A.开启降落伞减速的过程中，舱体处于失重状态

B.在大气中匀速降落过程中，舱体的机械能保持不变

C.缓冲发动机开启过程中，航天员的加速度约为5g

D.舱体与地面撞击的过程中，撞击力的冲量大于舱体重力的冲量

【答案】D

【解答】解：A.开启降落伞减速的过程中，减速下降，加速度向上，舱体处于超重状态,

故A错误；

B.在大气中匀速降落过程中，速度不变，动能不变，重力势能减少，机械能减少，故B

错误；

C.缓冲发动机开启过程中，根据运动学公式：丫2-说=2ah，代入数据解得：a=25m∕s2,

可知航天员的加速度约为2.5g,故C错误;

D.根据题意可知，舱体与地面撞击的过程中，动量减小，物体的动量变化量向上，根据

I=Ft-mgt=ΔP知撞击力的冲量大于舱体重力的冲量，故D正确。

故选：D。

4.（2023•石景山区一模）如图所示，在粗细均匀的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做

的小圆柱体N（可视为质点），稳定时N在水中匀速上浮。现将玻璃管轴线与竖直方向y

轴重合，在N上升刚好匀速运动时的位置记为坐标原点O,同时玻璃管沿X轴正方向做

初速度为零的匀加速直线运动。N依次经过平行横轴的三条水平线上的A、B、C位置，

在OA、AB、BC三个过程中沿y轴方向的距离相等，对应的动能变化量分别为AEki、

AEk2、ΔEk3,动量变化量的大小分别为Api、AP2、ʌpʒo则下面分析正确的是（)

A.ΔEki：ΔEk2：ΔEk3=l:3：5,∆pi:Δp2:Δp3=l:1：1

B.ΔEki:△Ek2：ΔEk3=l:3：5,Δpi：Δp2:Δp3=l:3：5

C.ʌEkl:△Ek2:△Ek3=l:1,ʌpɪ:Δp2:Δp3=l:1：1

D.ΔEkl:ΔEk2:ΔEk3=l:4：9,∆puΔp2:Δp3=l:4：9

【答案】A

【解答】解：小圆柱体R在OA、AB、BC三个过程中沿y轴方向的高度均相等，则每

个过程的时间相等，X轴方向上，R做初速度为零的匀加速直线运动，则每个过程对应的

水平位移的大小之比为：∆χi:∆χ2:∆χ3=l:3：5,；

竖直方向上，三个过程中重力势能变化量相等，水平方向上，速度为：v=√而，动能

2

为：Ek=γmv=max,则三个过程中，动能变化量之比为1：3：5：

根据动量定理可知，合外力的冲量等于动量的变化，R的合外力不变，三个过程的时间

相等，则冲量相等，动量的变化量大小相等，即为：ʌpɪ:Δp2:Ap3=l:1：1,故A

正确，BCD错误。

故选：Ao

5.（2022•通州区一模）如图所示，质量为m2的小球B静止在光滑的水平面上，质量为mi

的小球A以速度vo靠近B,并与B发生碰撞，碰撞前后两个小球的速度始终在同一条直

线上.A、B两球的半径相等，且碰撞过程没有机械能损失.当mi、vo一定时，若m2

越大，则（）

A.碰撞过程中A受到的冲量越小

B.碰撞过程中A受到的冲量越大

C.碰撞过程中B受到的冲量不变

D.碰撞过程中B受到的冲量越小

【答案】B

【解答】解：两球碰撞过程没有机械能损失，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，

以向右为正方向，由动量守恒定律得：mιvo=mιvι+m2V2,

由机械能守恒定律得：ɪmɪVQ=∙^^πijVɪ+^^m2V2

IHi-IHn2I∏ιV∩

解得：Vl=----------VO,V2=----------

mɪ+in2mɪ+1∏2

一,2m1m9v∩2叫丫0

AB＞对A,由动量定理得：lA=mιvι-mιvo=-----------------=-,负号表示方

ml+m2

m2

向，mi、Vo一定m2越大，IA越大，故A错误，B正确；

CD、碰撞过程A、B间的作用力为作用力与反作用力，大小相等、方向相反、作用时间

相等，则碰撞过程A、B受到的冲量大小相等、方向相反，B受到的冲量IB=-IA=

2mlv0J一

,负号表不方向，mi、Vo一定m2越大，IB越大，故CD错误。

ιA

m2

故选：B»

6.（2022•石景山区一模）1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量

的实验.实验时，用宇宙飞船（质量为m）去接触正在轨道上运行的火箭（质量为mx,

发动机已熄火），如图所示.接触以后，开动飞船尾部的推进器，使飞船和火箭共同加速,

推进器的平均推力为F,开动时间At,测出飞船和火箭的速度变化是△▽,下列说法正确

的是（）

B.宇宙飞船的质量m应为埃L

△v

C.推力F越大，纣就越大，且仝L⅛F成正比

△t∆t

D.推力F通过飞船传递给火箭，所以飞船对火箭的弹力大小应为F

【答案】C

【解答】解：对整体由动量定理可得：F∆t=(m+mx)Av；

A、火箭的质量E白工-ιr.整体的质量为华工.故A、B错误。

△v∆v

C、由公式可得，F=(m+mx)纣可知，推力F越大，纣就越大，且纣与F成正

△t∆t∆t

比。故C正确。

、隔离对分析，根据牛顿第二定律有：故错误。

DmxN=IΓL-4∑-<F.D

故选：Co

7.(2022∙朝阳区一模)如图所示，两根长Im的空心铝管竖直放置，其中乙管有一条竖直

的裂缝。某同学把一块圆柱形的强磁体先后从甲、乙两管的上端由静止放入管口，磁体

在甲、乙两管中运动的时间分别为3s和0.6s。磁体的直径略小于铝管的内径，不计磁体

关于磁体在甲、乙两管中的运动，下列说法正确的是()

A.磁体在甲管内下落的过程中,所受合外力的冲量可能为O

B.磁体在甲管内下落的过程中,其克服磁场力的功小于重力势能的减少量

C.磁体在乙管内下落的过程中,乙管中没有产生感应电动势和感应电流

D.磁体在乙管内下落的过程中,其重力势能的减少量等于动能的增加量

【答案】B

【解答】解：A.甲由静止释放，故甲的初动量为零，甲在下落过程中由楞次定律可知,

甲下落的过程中存在阻碍它运动的力，但不会使甲减速为零，故末动量不为零，由动量

定理可知，合外力的冲量不为零，故A错误；

B.由能量守恒可知，甲减少的重力势能一部分转化为克服磁场力的功，另一部分转化为

了动能，故B正确；

C图乙有磁通量的变化量，故有感应电动势，虽然乙管有一条竖直的裂缝，但是也会有

感应电流，只不过感应电流较小，故C错误；

D.乙下落过程中，会产生感应电流，由能量守恒可知，乙减少的重力势能中有一部分转

化为电能，其重力势能的减少量大于动能的增加量，故D错误。

故选：B。

8.（2022•丰台区一模）将质量为m的物体从地面竖直向上抛出，一段时间后物体又落回抛

出点。在此过程中物体所受空气阻力大小不变，下列说法正确的是（）

A.上升过程的时间大于下落过程的时间

B.上升过程中机械能损失小于下落过程中机械能损失

C.上升过程的动能减小量大于下落过程的动能增加量

D.上升过程的动量变化量小于下落过程的动量变化量

【答案】C

【解答】解：A.设空气阻力大小为f,上升过程的加速度大小为aι,由牛顿第二定律得

mg+f=maι

+-

解得：a1=g^

设下降过程的加速度大小为a2,由牛顿第二定律得mg-f=ma2

解得：anɪgɪ

4m

所以上升过程的加速度大小大于下降过程的加速度大小，由于上升和下降的位移相等，

由运动学公式XVat2

可知，上升过程的时间小于下落过程的时间，故A错误

B.由于空气阻力大小不变，上升过程和下降过程空气阻力做的功相等，所以上升过程中

机械能损失等于下落过程中机械能损失，故B错误

C.设物体从地面竖直向上抛出时的速度为vo,物体落回到地面时的速度为V,由运动学

公式得*=2aj

v2=2a2x

又因为aι>a2

所以vo>v

上升过程的动能减小量为△£ɪɪɪnv2

k12U

下落过程的动能增加量为△e=Imv2

k22

所以上升过程的动能减小量大于下落过程的动能增加量，故C正确

D.上升过程动量的变化量为∆pι=mvo

下落过程的动量变化量为ʌp2=mv

所以上升过程的动量变化量大于下落过程的动量变化量，故D错误。

故选：C,

9.（2022∙平谷区一模）如图所示，若X轴和y轴分别表示时间t和速度V,AB是做直线运

动物体的速度随时间变化的图线，梯形OABC的面积可以代表该物体在该段时间内的位

移。对一辆沿平直公路行驶的汽车，下列结论中错误的是（）

A.若X轴和y轴分别表示时间t和汽车的加速度a,AB是汽车的加速度随时间变化的

图线，那么梯形OABC的面积可以代表汽车的速度变化量

B.若X轴和y轴分别表示汽车的速度V和汽车的牵引F,AB是汽车牵引力随速度变化

的图线，那么梯形OABC的面积可以代表牵引力的功率

C.若X轴和y轴分别表示时间t和汽车的功率P,AB是汽车的功率随时间变化的图线,

那么梯形OABC的面积可以代表汽车牵引力做的功

D.若X轴和y轴分别表示时间t和汽车所受的合外力F,AB是汽车所受合外力随时间

变化的图线，那么梯形OABC的面积可以代表汽车的动量变化

【答案】B

【解答】解：A、根据Av=aAt可知若X轴和y轴分别表示时间t和汽车的加速度a,

AB是汽车的加速度随时间变化的图线，那么梯形OABC的面积可以代表汽车的速度变

化量，故A正确

B、由图可知若X轴和y轴分别表示汽车的速度V和汽车的牵引F,说明牵引力的瞬时

功率不断增大，梯形OABC的面积没有物理意义，故B错误

C.根据W=Pt可知若X轴和y轴分别表示时间t和汽车的功率P,AB是汽车的功率随

时间变化的图线，那么梯形OABC的面积可以代表汽车牵引力做的功，故C正确

D.根据I=FAt=AP可知若X轴和y轴分别表示时间I和汽车所受的合外力F,AB是

汽车所受合外力随时间变化的图线，那么梯形OABC的面积可以代表汽车的动量变化，

故D正确。

因选错误的

故选：Bo

10.（2022•延庆区一模）如图所示为某地一风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为20m

的圆面。某时间内该地区的风速是5.0m∕s,风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气

的密度为1.2kg∕m3,假如这个风力发电机能将此圆内10%的空气动能转化为电能,π取3。

下列说法正确的是（）

A.单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的体积为6000m3

B.单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动能为900J

C.单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动量为900kg∙m∕s

D.此风力发电机发电的功率为900W

【答案】A

【解答】解：A、单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的体积为

2233

V0=vS=v×∏R=5×3×20m=6000m-故A正确：

B、单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动能为

2224

Et=⅛-mv=⅜PV∩v=⅛×1.2×6000×5J=9×IOJ*故B错误；

C、单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动量为

p=mv=pVov=1.2X6OOOX5kg∙m∕s=3.6XIO4kg∙m∕s,故C错误；

D、依题意，此风力发电机发电的功率为P=EkXl0%=9X1。3虫，故D错误。

故选：Ao

II.（2022•延庆区一模）城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。

图为一则安全警示广告，非常形象地描述了高空坠物对人伤害的严重性。小明同学用下

面的实例来检验广告词的科学性：设一个50g鸡蛋从25楼的窗户自由落下，与地面的碰

撞时间约为2XlθTs,已知相邻楼层的高度差约为3m,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约

为（）

一个鸡蛋的威力

•

从康抛下会让人砸起肺包

从曜抛下可以砸破人的头皮

从1罐轴下可以砸裂行人头骨

从2趟抛下可以使人当场死亡

A.IONB.IO2NC.IO3ND.IO4N

【答案】C

【解答】解：鸡蛋下落的高度h=24X3m=72m,则由h=∕gt?可得，鸡蛋下落的时间

酊=^^=’2；；2；23.8$,地面的碰撞时间约为：t2=2ms=0.002s;

取向下为正方向，全过程根据动量定理可得：

mg（t1+t2）-Ft2=0

解得冲击力为：F=95ON=⅛IO3N,故C正确，ABD错误。

故选：C»

计算题（共9小题）

12.（2023∙东城区一模）应用恰当的方法可以对一些问题进行深入分析。比如，研究一般的

曲线运动时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，每小段都可以看作圆周运动的一

部分，此圆的半径就是曲线在该点的曲率半径p,用来描述这一点的弯曲程度，如图甲所

示。这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来

处理。

如图乙所示，有人设计了一个光滑的抛物线形轨道，位于平面直角坐标系XOy的第二象

限内，末端恰好位于坐标原点O,且切线沿水平方向，质量为m的小滑块从轨道上的A

点由静止开始下滑，滑到轨道末端时速度大小为vo,轨道对其支持力大小为2mg,之后

小滑块离开轨道做平抛运动，已知轨道曲线与小滑块做平抛运动的轨迹关于坐标原点O

对称，重力加速度为g。

（1）求轨道末端的曲率半径po。

（2）小滑块做平抛运动时经过B点（图中未画出），若由A点运动到O点与由O点运

动到B点经过相同路程，用△pi表示小滑块由A点运动到O点过程的动量变化量，用△

P2表示小滑块由。点运动到B点过程的动量变化量，通过分析比较APl与△P2的大小。

（3）轨道上的C点距X轴的距离为he,求小滑块经过C点时受到的支持力大小Fc。