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文档简介

专题六

统计与概率微专题11

概率统计典型问题归纳题型精讲微专题11

概率统计典型问题归纳题型精讲一、等比数列型等比数列型概率问题是指事件的概率能通过构造等比数列求取，其本步骤可先确定递推变量，找到递推关系并确定初始条件，再通过构造等比数列求出相关的概率表达式.例1

足球是一项大众喜爱的运动.2022卡塔尔世界杯揭幕战在2022年11月21日打响，决赛于12月18日晚进行，全程为期28天．

喜爱足球运动不喜爱足球运动合计男性6040100女性2080100合计80120200

0.100.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828

喜爱足球运动不喜爱足球运动合计男性6040100女性2080100合计80120200

01

二、函数型函数型概率问题一般指所得概率的表达式是函数形式，主要解题技巧是结合导数研究其单调性求取最值或范围，或通过作差，作商来比较概率的大小.

感染猴痘病毒未感染猴痘病毒合计未接种天花疫苗306090接种天花疫苗2090110合计50150200

（2）以样本中结束医学观察的密切接触者感染猴痘病毒的频率估计概率.现从该国所有结束医学观察的密切接触者中随机抽取4人进行感染猴痘病毒人数统计，求其中至多有1人感染猴痘病毒的概率；

附临界值表及参考公式：0.100.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828

（2）以样本中结束医学观察的密切接触者感染猴痘病毒的频率估计概率.现从该国所有结束医学观察的密切接触者中随机抽取4人进行感染猴痘病毒人数统计，求其中至多有1人感染猴痘病毒的概率；

0-递增极大值递减

小学生初高中生大学及大学以上在校学生60岁以下的社会人士60岁及以上的社会人士不了解“碳中和”及相关措施4030805570了解“碳中和”及相关措施208015019085

学生社会人士合计不了解“碳中和”及相关措施了解“碳中和”及相关措施合计

0.0500.0100.0013.8416.63510.828

学生社会人士合计不了解“碳中和”及相关措施了解“碳中和”及相关措施合计

0.0500.0100.0013.8416.63510.828

学生社会人士合计不了解“碳中和”及相关措施150125275了解“碳中和”及相关措施250275525合计400400800

三、二项式型二项式型概率问题一般指研究的概率表达式为含有二项式系数的指数式，主要解题技巧结合二项式的性质和作差作商来比较概率大小或求最值.

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