人教版二年级数学下册第六单元大单元教学设计

人教版二年级数学下册第六单元大单元教学设计

第六单元有余数的除法单元解读

一、链接课标

（-）理念：《课程标准（2021年版）》在“总体目标”中描述：“经历数与代数的抽象、

运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。”

（二）要求：《课程标准（2021年版）》在“学段目标”第一学段中提出“体会四则运算的

意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算”；在“课程内容”中提出“结合具体情境，体会

整数四则运算的意义。”

（三）能力素养：《课程标准（2021年版）》在“评价建议中”中提出："20以内的加减法

和表内乘除法口算计算速度要求8~10题/分,能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，

并能对结果的实际意义作出解释'’的要求。

二、单元目标

（-）知识技能：

1.通过操作、观察、对比等活动，使学生发现日常生活中在分物时存在着分不完、有剩余的

情况，借此理解余数及有余数的除法的含义，初步培养学生全面思考问题的意识。

2.通过操作、计算、比较等活动，让学生经历除法竖式的书写过程，理解竖式中每个数所表

示的意思，初步培养学生的观察分析能力以及恰当的进行数学表达的能力。

3.使学生初步掌握试商的基本方法，并能比较熟练的进行有余数的除法的口算和笔算，培养

学生的运算能力。

4.使学生初步学会有有余数的除法，解决生活中的简单问题。初步感受数学与生活的联系，

继续掌握解决问题的基本思路和基本方法。

（二）数学思想和方法：

借助直观，让学生学会利用图来描述和分析问题，将数学问题转化成直观、形象的图，以

清晰地“看到”

数量关系，明晰解决问题的思路，并最终得到解决问题的方案。

（三）数学素养：

借助画图、语言叙述等表征方式,能更准确、更具体的数学语言描述生活中的数学现象,

进行数学交流。

（四）情感态度：

结合教学使学生感受到对生活的热爱;同时培养学生认真观察，独立思考等良好的学习习

惯。

三、单元分析:

（-）教学内容：有余数的除法的含义和计算及解决问题。

（二）编排意图：

本单元是表内除法知识的延伸和拓展，是今后继续学习一位数除多位数等除法的重要基

础。本单元主要包括有余数的除法的含义与计算和解决问题两部分内容。在课程实施中，要

通过操作直观来促进学生对相关知识的理解，要通过观察对比帮助学生理解有余数的除法的

含义和计算，要通过加强试商例题的教学，帮助学生经历数学化的过程，为后续学习作好铺

垫。

（三）本单元教学的重点：让学生体会有余数的除法的含义；会写除法竖式；掌握试商的

基本方法及掌握解决问题的基本思路和方法。

本单元教学的难点：有余数的除法的含义，除数与余数的关系。

（四）教学重难点突破建议：

在生活中，小学生有分物品的经历，但缺少平均分的实践经验。因此，让学生在具体情

境中通过实践操作明确平均分的含义，在头脑中形成平均分的表象，成为本节课的重点，亦

是关键所在。为了突破本课的重难点，提出以下儿条建议：

1.通过操作、比较等数学活动，理解余数及有余数的除法的含义，理解余数和除数的

关系，理解除法竖式中各数的含义，掌握除法竖式的写法。例如，在例3的教学中，要充分

利用操作活动来帮助学生理解竖式中每个数的含义，如竖式中“13”的理解，可以先让学生思

考“竖式中的13表示什么“，再让学生把它指出来，从而明白“13”就是要分的总根数。要充

分引导学生进行比较，通过操作过程的比较，进一步理解余数及有余数的除法的含义。

2.利用除法竖式和乘法口诀，让学生初步学会试商的方法,掌握有余数的除法的计算方

法。在课程实施中，先要进行“（）里最大能填儿”的针对练习，使学生学会寻找最接近被除

数的一个积的方法。在试商的教学中，要把握两个关键点:一是要找到一个合适的数（即商），

使这个数与除数相乘的积最接近被除数而又小于被除数，二是得到的余数应该比除数小。

3.通过操作、口算、竖式相互结合的方式，让学生经历由具体到抽象，再由抽象到具

体的过程，理解算理，掌握算法。在课程实施中，要让学生在操作体验中建立分的过程、口

算过程、竖式的书写过程以及语言表达过程间的一一对应关系，进一步理解算理。

4.通过“分铅笔”“分棒棒糖”“我是快乐的小医生”“啄木鸟吃虫子”等数学活动，让学生进

一步理解余数及有余数的除法的含义,理解余数和除数的关系,理解除法竖式中各数的含义,

掌握除法竖式的写法。

5.通过“直接写商”“判断对错”“用竖式计算”等练习活动，让学生熟练掌握有余数的除

法的计算方法，初步感受“商X除数+余数=被除数”，渗透有余数的除法计算的检验方法，形

成计算技能。

6.通过解决“划船”“运菠萝”“做灯笼”“买面包”等情境中的问题，让学生初步学会用有余

数的除法解决简单的实际问题，学会根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”确定问题的答案,

感受数学知识在实际生活中的灵活应用。创设“摆小旗”“串珠子”“摆花”等问题情境，借助

几何直观，利用图来描述和分析问题,让学生直观、形象地明晰解决“等余问题”的解题思路，

建立解决此类问题的模型。

四、课时安排

教材内容共5课时安排如下表：

1.有余数的除法的意义例1~例2（1课时）

2.除法竖式计算例题3（1课时）

3.除法试商例4（1课时）

4.解决问题1例5（1课时）

5.解决问题2例6（1课时）

第六单元第1课时有余数除法的含义教学设计

学校授课班级授课教师

1.通过直观操作，初步理解有余数的除法及余数的含义，会用除法算式表示有

余数的除法。

学习目标2.在自主探究中发现并理解余数和除数的关系，知道余数要比除数小。

3.初步体会借助直观研究问题的方法，培养操作、观察、比较、分析、发现等

能力。

重点理解有余数的除法的意义，感悟余数要比除数小的规律。

难点初步体会直观研究的方法，培养操作、分析、发现等能力。

本单元内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教

学的。教学内容包括体会余数及有余数除法的含乂和利用有余数的除法解问题

两大部分内容。有余数的除法是今后继续学习一位数除多位数等除法的重要基

础，因为用位数除、商是一位数的有余数的除法是除法试商的基础，并且这部

分内容在日常生活中也有着重要的应用。因此，这部分知识的学习具有承上启

下的作用，学好这部分知识对于学生继续学习有着至关重要的作用。

学情分析

分析平均分正好分完的情况学生容易理解，但是有余数的除法无论试商

还是求余数学生都较难理解，十分抽象，学生不但要明白平均分要尽最大限度

分完，还要知道分后剩余部分必须小于除数，否则还可以再分，这些都是教学

中需要注意的问题。所以在教学过程中要通过动手操作这个环节让学生理解

“从总数分走了一些，还剩的不能分，只能剩余。”从而理解余数的产生和意

义。

教学辅助教学课件、学习任务单、实物

教学流程

知识链接：激活经验，感知平均分。

一、复习表内除法的意义

1.课件出示：用这9根小棒摆成三角形，摆一摆。

2.学生交流获取信息。

3.利用学具实际操作。

4.用算式表示操作的过程。

5.小组内说说9÷3=3（个），这个算式表示的意思。

6.教师小结，揭示课题。

平常我们分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分。剩

下不够再分的数就叫做余数，这节课我们就一起来学习”有余数的除法”（出示课题）

学习任务一：借助直观，理解余数及有余数除法的含义

【设计意图：充分调动学生已有的经验，通过摆学具的直观方式让学生在与表内除法的对

比中，理解余数及有余数除法的含义，沟通操作过程、算式、语言不同表征方式间的联系，

在多种表征形式相互映衬下，帮助学生进一步理解余数及有余数除法的含义，并学会确定商

与余数的名数。】

一、动手操作，探究意义

（~）理解有余数除法的含义

1.在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

（I）课件出示：用10根小棒摆三角形，摆一摆。

1用下面这些小棒摆三角形C

IIIIIIIIIIIIIIIIIII

(2)学生利用学具操作。

(3)交流发现的问题：剩下一根小棒。

2.在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

(I)学生用算式表示刚才摆的过程，教师巡视，选取典型案例。

(2)教师板书规范写法：10÷3=3(个)……1(根)。

(3)交流算式表示的意思，10、3、3、1各表示什么？明确“1”是剩下的草莓数，我们把

它叫做余数。

3.归纳总结，完善学生的认知结构。

(1)比较两次摆小棒的相同点和不同点。

(2)教师随学生的回答课件呈现下表。

分的物品几个一份分的结果算式表达

9根小棒每3根一份摆了3个，正好分完9÷3=3（个）

10根小棒每3根一份摆了3个，还剩1根10÷3=3（个）....1（根）

(二)理解商与余数名数的确定

1.完成教材第60页“做一做”第1题。

(1)学生读题，根据题意独立完成。

(2)教师引导学生交流：第1小题算式中每个数分别在图中表示哪个部分？分别表示什么

意思？

2.完成教材第60页“做一做”第2题。(这一题涵盖了平均分的两种情况)

(1)学生独立先在图中圈一圈，再说一说，最后用除法算式表示。

(2)比较发现两小题之间的联系与区别，进一步理解商与余数的名数的确定。

学习任务二：观察比较，发现除数和余数的关系

【设计意图：本环节主要是通过用不同根数的小棒摆正方形的活动，引导学生探究余数和

除数的关系，渗透借助直观研究问题的意识和方法。利用小组分工合作的形式，既减轻了学

生的学习负担，又提高了课堂学习效率。通过练习，深化理解“余数要比除数小”的道理。】

(-)合作探究

1.教师操作：在实物投影仪上用4根小棒摆出一个正方形。

2.学生思考：用4根小棒可以摆出几个正方形？你能列出除法算式吗？

3.小组合作：用8根、9根、10根、……15根、16根小棒摆出独立的正方形，看看能摆出

几个，还剩多少根？（每组准备的小棒根数不同，共分成以下9种情况）

4.根据摆出的小棒图，列出除法算式。

（二）交流反馈

教师组织全班交流，根据学生的回答，将结果展示在黑板上。

8根8÷4=2（个）

9根■■I9÷4=2（个）••••••1（根）

10根一，口10÷4=2（个）……2（根）

11根„JIll11÷4=2（个）……3（根）

12根12÷4=3（个）

13根□□□I13÷4=3（个）……1（根）

14根□□□1114÷4=3（个）……2（根）

15根二二二111115÷4=3（个）……3（根）

16根□□□□16÷4=4（个）

（三）观察对比，发现余数与除数的关系

L观察算式中的余数和除数，你们发现了什么？

2.组织学生讨论：

（1）你们发现余数有什么规律？

（2）余数可能是4、5、6……吗？为什么？

（3）余数和谁有关系？是怎样的关系？

（4）学生举例验证

3.教师小结并板书：余数＜除数

学习任务三：达标练习，巩固成果。

1.用一些小棒摆如果有剩余，可能会剩几根小棒?如果用这些小棒摆呢？

2.有21个窝头，选一种装法圈一圈，填一填。

装法1：装法2：装法3：

w<M>OO*

我选装法（）。按这种装法，这些窝头可以装（）袋，还剩（）个。

21÷I—I=□（袋）……□（个）

3.17个草莓，平均分给3只小刺猬。

每只小刺猬分到（）个，还剩（）个。

17÷3=|I（袋）……口（个）

4.啄木鸟医生。

33÷4=8（根A…•∙1（根）

【作业设计】

1.在生活中找一找用有余数的除法解决的问题。

2.完成《分层作业》。

【板书设计】

有余数的除法

103=3（个）1（根）

8÷4=2（个）

9÷4=2（个）___1（«）

IO÷4=2（个）...2（«）

11÷4=2（个）....3（根）

12-S-4=3（•个、

余数〈除数

【教学反思】

本节课借助直观操作促进学生对新知的理解。教学中，对余数概念的理解、对有余数的除法

含义的理解，都是借助直观操作来进行的，由直观操作到符号表征，使学生从多方面、多角

度理解所学的知识，并建立操作过程、语言表达和符号表征之间的关系，实现学生对数学概

念的真正理解。通过对比帮助学生理解有余数除法的含义。首先是平均分物过程的对比，通

过“将一些草莓，每2个一份，可以怎么分”，帮助学生感受平均分物的过程中有恰好分完

没有剩余和平均分后还有剩余两种情况，在对比中拓展学生对除法的认识，并更好地理解余

数的含义、有余数的除法的含义。同时，还能培养学生分析、比较、归纳的能力。

第六单元第2课时除法竖式计算教学设计

学校授课班级授课教师

1.通过操作、观察、对比等活动，掌握有余数除法竖式的书写方法，知道除法竖式中每个

数的名称，并理解除法竖式中每个数的含义。

2.通过沟通平均分小棒、语言描述、列除法7横式、书写除法竖式之间的关系，使学生感

学习目标

受有余数除法的多种表征方式，体会事物间的I普遍联系。

3.在学习的过程中，培养学生初步的观察、分析和概括能力，学会与人合作，并能与他

人交流思考的过程和结果。

~i57掌握除法竖式的书写方法以及理解除法竖式中每个数的含义。

难点

理解除法竖式中每个数的含义O

例3还是在直观的操作分物的基础上，写出有余数的除法横式，这在前面的例1、例2

中学生已经掌握，重点是将横式转化成竖式。由于除法的竖式与前面学过的加法、减法、

乘法的竖式区别较大，需要对照操作过程，理解除法竖式中各部分所表示的意义，难点在

于商写在哪里。另外，有余数的除法的竖式和横式对比，可以使学生清楚地看到：在竖式

中，能清楚地看到商是多少、分完了多少根小棒、余数是多少；在横式中，分完了多少根

学情分析小棒不能直观看到，而是隐含在横式里面了。从而使学生初步感受到用除法竖式计算的优

越性。

在掌握了有余数的除法竖式的写法后，再借助操作，教学表内除法竖式的写法，学生

理解起来就容易多了。教学的重点在于使学生理解余数位置为什么写0,并理解0所表示

的含义。在横式上，余数是0表示没有剩余，所以不需要呈现出来。使学生初步感受到表

内除法（余数为0的除法）是有余数的除法的特殊情况。

教学辅助教学课件、学习任务单、实物

教学流程

知识链接一：激活经验，感知除法

一、复习有余数的除法

1.课件出示题目：

1.圈一圈，填一填。

（1）15个，，每6个装一袋。

可装（）袋，还剩（）个。

□O□=□（袋）……□（个）

2.学生独立完成。

3.汇报交流。

4.小组讨论这个算式表示的意思。

学习任务一：在直观操作中建立有余数除法的竖式表征形式。

【设计意图：借助分小棒的操作活动，沟通平均分小棒的操作过程与书写除法竖式过程之

间的关系，让学生直观感知书写除法竖式的方法，深入理解除法竖式中每一个数的含义，为

其今后学习除法试商奠定了基础。在学生动手操作之后多让学生说一说，有利于培养用数学

语言来描述思维过程的能力。】

一、操作交流，沟通联系

（-）出示题目，明确题意。

1.出示：13根小棒，每4根摆一个正方形，结果怎样？

2.交流：13根小棒指的是什么？每4根摆一个正方形是什么意思？

3.尝试解决。

（二）交流方法，体会意义。

1.平均分小棒。

ff∕∕h∏□□/

（1）指定一名学生在视频投影仪上摆，其余学生仔细观察。

（2）引导学生了解分小棒的过程。

①一共摆多少根小棒？（13根）

②几根摆一个正方形？（4根）

③摆了几个？是多少根小棒？还剩几根？

（3）学生完整地说一说分小棒的过程。

2.列横式计算。

（1）根据学生汇报教师板书：13÷4=3（组）……1（根）

(2)引导学生说出13、4、3、1各表示什么意思?

(3)13÷4=3(组)……1(根)这个算式表示什么意思？

(≡)比较发现，沟通联系。

比较分小棒的过程和列横式计算的过程，它们有什么相同点和不同点？都分别表示什

么意思？

二、探究算法，明确含义

(-)整体感知竖式的写法。

1.13根小棒，每4根摆一个正方形，它的结果除了用摆、画、列横式表示，我们还可以

写成除法的竖式。

2.出示除法竖式，引导学生观察。

3

4p^^3^

12

3.思考后讨论。

(1)这个除法竖式中的每个数都有名字，你知道它们叫什么吗？

学生可能会知道13叫被除数，4叫除数，3叫商，1叫余数。

(2)重点引导学生理解：12是4和3的积，也就是除数和商的积。

(二)借助直观理解竖式每个数的含义。

1.建立图形表征、语言表征、符号表征三者之间的联系

师生共同对照平均分小棒的过程，一边分，一边口述，同时写出除法竖式。

2.沟通平均分小棒与竖式计算之间的关系

(1)教师板书：”这个符号表示除号。

(2)继续板书："4Pɜ",被除数13表示有13根小棒，除数4表示每4根一

组。T∏一二”表示什么意思？

(3)请学生按要求把13根小棒，每4根分一组，再重新分一分。

(4)结合分小棒师生交流，完成竖式的书写。

①结果是可以分成3组，3写在哪里？为什么写在个位？

②要分13根小棒，现在已经分掉了多少根？你是从哪里知道已经分掉了12根的？

这个“12”写在哪里？表示什么意思？它是怎样算出来的？

③我们在“12”的下方画一条横线表示按要求分了一次。要平均分13根小棒，已经分了

12根，还剩几根?

④这个“1”写在哪里？表示什么意思？它是怎样算出来的？

3.在比较中理解除法竖式的书写。

（1）小组内回忆分小棒的过程，说一说写除法竖式的步骤以及每一个数的含义。

（2）对比有余数除法的横式与竖式的异同点，说一说除法竖式的优点。

（3）揭示课题，板书课题。

学习任务二：在观察比较中理解除法竖式。

【设计意图：在前面学习的基础上，通过把16根小棒平均分成4份，学生自觉地将所学的

有余数的竖式书写迁移到没有余数的除法竖式中来，充分发挥学生的主体作用。应提醒学生

注意在竖式计算中，避免商与除数相乘时出现把被除数照搬的情况。】

一、迁移类推学习表内除法的竖式。

1.如果有16根小棒，每4根摆一个正方形，结果怎样？

学生分一分，并列出横式，教师板书16÷4=4（组）

2.学生自主尝试，列竖式计算。（指定学生板演）

3.比较交流。

（1）竖式中的两个16表示的意思相同吗？各表示什么？

（2）这道题和刚才的题目有什么相同点和不同点？

（3）分完后没有剩余的时候，我们应该怎样表示？

二、观察对比，沟通联系。

1..组织学生讨论：

（1）你除法竖式和除法横式的写法有什么相同点和不同点？

（2）有余数的除法竖式和没有余数的除法竖式呢？

2.教师小结：

1.除法竖式的两种情况：

（1）表内除法，没有剩余（余数为0）。

（2）有余数的除法。（余数不为0）

2.有余数的除法：一个数里面最多有几个几，商是几。

学习任务三：达标练习，巩固成果。

1.11根小棒，每3根摆一个三角形，摆一摆。

□□

11÷3=（组）……（根）

3/TF

2.12根小棒，每3根摆一个三角形，摆一摆。

HH

摆了（）个，还剩（）根。

12÷3=□组）

3/12

3.14根棒棒糖平均装道4个盒子里。

你能说出竖式中每个数的含义吗？

4.口里最大能填几?

5.（1）26里面最多有

()个5。

5/27

I.和家人分享一道竖式并说一说这个竖式中每个数的含义。

2.完成《分层作业》。

【板书设计】

有余数的除法竖式和表内除法竖式

13根小棒，每4根摆一个正方形，结果怎样?

M∕-□□□S

13÷4=3（个）......1（才艮）

3

3

Γ商4

【教学反思】4/13

12被除数4∏~6~

的彳只

本课时14X316

余数^^0

的教学重难

点是让学生掌握除法竖式的写法及各个

部分所表示的意义。（1）通过摆小棒等形式的操作帮助学生理解有余数的除法的意义。先列

出横式,再将横式转化成竖式,知道除法竖式中各部分的名称及表示的意义。提醒书写格式：

被除数写开一点，商是一位数要与个位的数对齐，横线尽量用尺子画。做到整洁、美观。（2）

对比有余数除法的竖式与横式，它们的数有什么不同？哪个数据是横式中没有的。通过比较

知道：分了多少根小棒在横式中隐藏了，竖式中可以清楚地看到每一个部分。让学生感受竖

式计算的优越性。（3）通过操作呈现没有余数的除法算式，理解余数0所表示的意义。

感受没有余数的除法是有余数除法的特殊情况。

第六单元第3课时除法试商教学设计

学校授课班级授课教师

L使学生初步掌握试商的基本方法，会用乘法口诀试商。

学习目标2.能运用有余数除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识。

3.培养初步的观察、概括能力和积极参与学习活动的态度和习惯。

使学生经历试商的过程，掌握试商的方法。

难点理解试商的方法。

例3还是在直观的操作分物的基础上，写出有余数的除法横式，这在前面的例1、例U2

有余数的除法是今后继续学习一位数除多位数等除法的重要基础，因为用一位数除、商是

一位数的有余数的除法是除法试商的基础，并且这部分内容在日常生活中也有着重要的应

用。因此，这一知识的学习具有承上启下的作用，学好这部分知识对于学生继续学习有着

至关重要的作用。

学情分析

例3虽然已经学习了除法竖式，但是借助小棒的操作，将己经完成的横式结果直接转

化成竖式，明确竖式的写法及每个数所表示的意义。例4教学的是有余数的计算，这里不

再借助具体操作，而是让学生利用除法竖式，想乘法口诀寻找商。所以，教学的关键在于

让学生掌握试商的方法，即看除数和儿相乘的积要接近被除数而又不能超过被除数，并学

会通过余数与除数的关系判断所找的商是否正确。

教学辅助教学课件、学习任务单、实物

教学流程

知识链接一：激活经验，感知除法

(-)()里最大能填几？

2×()<13()×5<497×()<489×()

<29

()×6<4l8×()<524X()<25()×

3<17

(二)师生谈话，导入新课

1.回顾上节课的学习方法：借助分小棒掌握除法的竖式计算。

2.揭示课题：这节课我们不分小棒，自己试一试用除法竖式进行计算。(板书课题)

学习任务一：掌握有余数的除法竖式的试商方法

【设计意图：试商的本质是依据除法运算的意义，着眼乘除法的关系进行的一种较为抽象

的思考。初步理解并掌握试商的方法，不仅是为了达成本节课的教学目标，也为今后继续学

习除法计算奠定了基础。在计算过程中，要有意识地培养学生利用余数与除数的关系判定所

找的商是否正确的习惯。】

(-)探究试商的方法

1.出示题目：43÷7=□.....□

43÷7=□……□

□

7/43想：7和几相乘的积接近43,

7r-II-而且小于43?

—，

2.引导学生组内讨论：算式的商是几？你是怎么想的？

3.汇报交流。

预设1：商是6,六七四十二，42比43小，且很接近43,余数是1。

预设2：如果商是7,七七四十九，49大于43,说明商大了，要减小1,商是6。

预设3：如果商是5,五七三十五，余数还剩下8,大于除数7,说明商小了，要改成6。

4.师生小结：在找商的时候，要使这个数和7相乘最接近43,且小于43,最后得到的余数

比除数小。

(二)深入理解余数与除数的关系

1.学生自主列竖式计算43÷7。

2.交流反馈：

(1)6与7的积写在哪里？

(2)余数1是怎么来的？

(3)检验余数是否比除数小呢？如果发现余数大于除数说明什么问题？如果余数等于除数

呢？

3.小结试商方法：一看除数选口诀；

二比积与被除数

三验余数小于除数

(1)一看除数选口诀”，是指熟记乘法口诀，如果被除数只比除数大一点点，我们就可以选

择口诀的前几句来试商。

(2)二比积与除数”，如果被除数比除数大一些，我们就选择口诀的中间几句试商，如果被

除数比除数大得多,我们就应该选口诀的后几句来试商。但这些都不是绝对的,平常多训练，

做到熟能生巧。

(3)三验余数小于除数”，主要就是积要接近被除数，而且小于被除数。

学习任务二：在运用中理解有余数的除法竖式的试商方法。

【设计意图：立足于学生的学习起点，将教材中的例题进行有效的加工和重组，使静态的

文本信息变成可操作性的动态式探究材料，使封闭单一的思维方式变得开放、发散，搭建一

个有效学习的平台，拓宽了学生解决问题的思维渠道，使探究活动变得更加自主、有效，有

利于学生学习的动态生成和意义建构。】

(-)尝试应用，内化方法

1.完成教材第63页“做一做”第1题。

(1)让学生用刚学到的试商方法独立计算，先用竖式计算，再在横式上写出商和余数。

(2)交流反馈时，说一说计算的方法及竖式里每一个数表示的意义，重点交流如何试

商。

(3)检验余数是否比除数小。

2.完成教材第63页“做一做”第2题。

(1)学生理解题意。

(2)独立解答，指定一名学生上黑板板演。

(3)集体讲评。

(-)对比反思，总结收获。

1..组织学生讨论：

(1)今天的学习你有什么收获？

(2)试商的时候你有什么好方法？

2.总结试商的方法：一看除数选口诀：

二比积与被除数；

三验余数小于除数。

学习任务三：达标练习，巩固成果。

L试着直接写出下面各题的商。

2.下面的计算对吗？把不对的改正过来。

49÷6=836÷7=4.............8

4_

6)497/136

4828

18

3.用竖式计算。

9÷2=25÷4=27÷5=38÷6=

4.计算后，仔细观察上下两题，你发现了什么？

46÷7=28÷5=74÷8=

7X6+4=5X5+3=8X9+2=

5.有12个羽毛球。平均分给5人，每人分（）个，还剩（）个。

12÷5=口（个）...口（个）

【作业设计】

1.和家人分享试商的方法。

2.完成《分层作业》。

【板书设计】

试商

43÷7=6..1

6

T除数选口诀……7j~TT...

..：：：二比积与被除数

42°

31.....三聆余数小于除数

【教学反思】

本课时的教学重难点是让学生掌握除法竖式的写法及各个部分所表示的意义。（1）通过

摆小棒等形式的操作帮助学生理解有余数的除法的意义。先列出横式,再将横式转化成竖式,

知道除法竖式中各部分的名称及表示的意义。提醒书写格式：被除数写开一点，商是一位数

要与个位的数对齐，横线尽量用尺子画。做到整洁、美观。（2）对比有余数除法的竖式与横

式，它们的数有什么不同？哪个数据是横式中没有的。通过比较知道：分了多少根小棒在横

式中隐藏了，竖式中可以清楚地看到每一个部分。让学生感受竖式计算的优越性。（3）

通过操作呈现没有余数的除法算式，理解余数O所表示的意义。感受没有余数的除法是有余

数除法的特殊情况。

第六单元第4课时解决问题1教学设计

学校授课班级授课教师

1.进一步理解有余数除法的意义，并能运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。

2.经历解决问题的全过程，培养学生分析和解决问题的能力，养成认真审抱国的良好习惯。

学习目标

3.在解决问题的过程中，感知余数在生活中的灵活应用，获得运用知识解决问题的成功体

验，感受数学与生活的密切联系。

运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。

难点根据实际情况对“余数”进行合理取舍。

培养学生“四能”的教学与各部分数学知识的教学有机地结合起来是修订后教材的一

大特色。通过这样的编排，为培养学生解决问题的能力提供了清晰的线索和可操作的教学

思路。例5是用有余数的除法的知识解决简单的实际问题，重点理解“最多”与“至少”

的含义，并用“进一法”确定问题的答案。这是学生学习的难点，要用不同的表征方式让

学生理解“进一”的道理：用图用符号用竖式表示：说清竖式中每个数的含义以及至少准

学情分析

备6个盘子的道理。结合“做一做”中的第1题、巩固对所学内容的运用。第2题在解决

用钱买面包的问题时，虽然钱也有剩余，但却不够再买一个面包，所以不能用到“进一法”，

意在培养学生认真审题的习惯，避免形成思维定势，要具体的问题具体分析，不能一概而

论。

本课时的教学重点是学习用“进一法”解决问题，理解“进一”的道理。

教学辅助

教学课件、学习任务单、学具。

教学流程

知识链接：激活经验，做好铺垫

（-）交流：用“最多”和“至少”说一句话。

（二）复习导入

1.直接写出下面各题的商和余数。

33÷8=.......

64÷9=...

2.汇报交流，以旧引新。（板书课题）

学习任务一：用“进一法”解决问题，理解“进一”的道理

【设计意图：本环节设计遵循“提出问题一一解决问题一一检验结果”的思路，使学生

在提出问题后学会抓“最多”和“至少”等关键词理解题意；在自主探究中通过多种不同

表征方式理解“进一”的道理，在比较辨析中进一步理解“进一法”；在回顾反思中渗透

思考问题的基本方法。使学生在知识的发展过程中主动获取知识，掌握知识。】

(-)交流理解，探究新知

1.课件出示例5：烘焙小组做了22块蛋黄酥，要装道盒子里，每个盒子最多装4块,

他们至少要准备多少个盒子？

烘焙小组做了22块蛋黄酥，要装到盒子里。每个盒

子最多装4块，他们至少要准备多少个盒子？

2.审题交流:

(1)你知道了什么？

(2)“每个盒子最多装4块”什么意思？

(3)“至少要准备多少个盒子？”什么意思?

5+1=6(盘)

(1)画图表示：

(2)数字表示：4,4,4,4,4,2,要准备“5+1=6(盘)”。

(3)列式表示:22÷4=5(盘)……2(个)

还多出的2个，应该再准本一个盘子，共要准备"5+1=6(个)”盘。

4.比较辨析，理解“进一法”。

(1)讨论辨析，明确“进一法”。

①有些同学认为准备5个盘子就够了，你怎么想？

②余下来的2个怎么安排？

（2）比较优化，掌握“列式表示法”。

（二）检验结果，梳理强化。

1.回顾反思：他们至少要准备6个盘子，解答正确吗？

2.乘法验证：5个盘子最多只能装20个，所以要装22个至少要6给盘子。

学习任务二：对比理解在不同语境中“至少”与“最多”的区别

【设计意图：通过层层递进的练习，让学生在解决实际问题的过程中，加深巩固理解有

余数除法的意义。在理解“进一法”的基础上，能针对不同问题情境采用不同的方法确定

答案，提高学生的审题能力和辩证思考问题的能力，培养思维的灵活性。】

（-）巩固运用，深化理解

课件出示：有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完?

1.审题，理解题意。

2.思考，独立解答。

3.质疑：结果为什么要“加1”？

（二）分析变式，领悟“最多”的含义。

课件出示：（教材第67页“做一做”的第2题）

1.小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？

（1）弄清题意。.3—4.

（2）独立解答。度I

（3）讨论交流，理解“舍余法”.

思考：余下的1元，还够再买一个面包吗？

2.用这些钱能买几个4元的面包？说说理由。

（三）比较感悟，提升认知。

L思考：请同学们观察这两道题有什么异同？

2.小组讨论。

3.归纳总结：租船问题有“至少”属于“进一”问题。“最多”能买几个面包不属于“进

一”问题。

学习任务三：达标练习，巩固成果

1.要做50个灯笼.

至少需要多少天才能做完?

2.23元最多可以买几本儿童读物？25元呢？

尊B

3.用一条彩带包扎右边的礼盒，围了一圈之后,

还多出2厘米。这条彩带有多长？

4.将50个鸡蛋装在包装盒里。

(1)6个装一盒，最多可以装满儿个包装盒？

(2)8个装一盒，最多可以装满几个包装盒？要准备几个包装盒才能全部装

下？

5.将22只鸡放进下面的鸡笼里。

最多可放6只鸡最多可放4只鸡

(1)如果都放进大鸡笼，至少要几个大鸡笼？

(2)如果都放进小鸡笼，至少要几个小鸡笼？

(3)大鸡笼和小鸡笼搭配，怎样能正好装下22只鸡？

【作业设计】

1.和家人一起分享一道用“进一”法解决的的问题;

2.完成《分层作业》。

【板书设计】

解决问题1

有27箱菠萝，王叔叔每次最小丽有10元钱，买3元一个的

多能运8箱。（©展∙运多少次面包，最多能买几个？

才能运完？

5元/个3元/个―/个

2798⑥（次）……3（箱）10+3卷（个）••…①（元）

《至少（次）答：最多能买3个面包。

【教学反思】

本节课例5是用有余数的除法的知识解决简单的实际问题，重点理解“最多”与“至

少”的含义，并用“进一法”确定问题的答案。用不同的表征方式理解“进一”的道理：教

学时：可以采取以下几点突破：（1）创设学生熟悉的情境，结合已有的生活经验理解''进一

法”的运用。如：某班有45人去春游，一辆车最多坐8人，至少需要多少辆车？（2）举例

说说生活中你遇到过哪些问题需要用“进一法”去解决。（3）创设不需要用“进一法”解决

的问题。如：小明有16元钱，买5元一个的面包最多能买多少个？通过对比让学生明白不

是所有的有余数的问题都要用到“进一法”。（4）举例说一说生活中还有哪些问题是有剩余

而不能用到''进一法"的，如：用布做衣服有剩余，用长绳子剪短跳绳有剩余等等。

第六单元第5课时解决问题2教学设计

学校授课班级授课教师

1.通过观察、操作，使学生学会用有余数的除法解决与按规律排列有关的实际问题。

学习目标2.经历解决问题的过程，进一步体会解决问题的策略与方法的多样化，培养学生数学阅读

和解决问题的能力，发展应用意识。

3.体会数学知识之间的联系，积累解决问题的基本经验。______________________________

学会用有余数的除法解决与按规律排列有关的实际问题。

难点理解余数在解决问题中的作用。

本课内容是在学生理解了表内除法及有余数的除法的含义，并能较熟练地进行有余数

的除法的口算和笔算的基础上教学的。教材呈现了一个生活中有规律地摆小旗的图片，让

学生通过观察小旗的排列规律，运用自己的已有知识和经验，判断出第16面小旗的颜色。

学情分析学生运用自己喜欢的方法尝试解决这个问题，重点是让学生感受到，能够运用有余数的除

法的知识解决与按规律排列有关的数学问题，并结合图示理解余数在这里的含义。通过解

决问题，不仅加深对除法意义的理解，还让学生感悟到数学来源于生活，又用于现实生活，

在应用中感受数学的神奇。__________________________________________________________

教学辅助教学课件、学习任务单、学具。

教学流程

知识链接：游戏导入，揭示课题

1.引入：玩“猜手指上的数”的游戏；

2.演示游戏规则：老师伸出一只手按照1、2、3、4、5、6、7、8、9这样的顺序在手指上

数数,数数顺序依次从大拇指开始,学生任意说一个数,老师很快能够猜出这个数在哪个手

指上面。

3.猜数字过程中,引导学生发现“规律”二字,揭题。这节课我们将继续探究并解决与规律有

关的问题。

4.板书课题:解决规律问题。

学习任务一：借助直观，探究用有余数的除法解决规律问题。

【设计意图：通过自主尝试、充分调用学生的已有经验，让学生在动手操作的过程中，

找到解决问题的方法，并从直观图中知道余数是儿，就表示下一组中的第几面小旗，因此

可以判断出小旗的颜色。］

(-)教师课件出示书中例题6:先出示小旗,请你们观察这一组小旗,你有什么发现？

按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小旗

应该是什么颜色的？

H÷卜卜卜吓卜卜卜卜•…

1.接着出示文字,按照下面的规律摆小旗。这样摆下去,第16面小旗应该是什么颜色？

2.思考:我们可以用什么样的方法来判断第16面小旗的颜色呢？

3.巡视,收集有代表性的作品。

展示方法:预设1:一组一组圈的方法

预设2:333331列数学的方法

预设3:3义5+1的方法

预设4J6÷3=5（组）……1（个）

四种解法代表分别解读四种想法,明确各种方法中如何判断第16个是什么颜色。

（二）重点理解为什么用除法计算。看看有没有最后一个方法的同学的知音人?知道他为什

么用除法计算呢?知道这里的16、3、5、1各表示什么意思吗?可以判断第16面小旗的颜色

吗?理解为什么可以用余数来判断小旗的颜色。

1.优化方法:在这么多方法里,你比较一下,哪一种方法你最喜欢？

板书16÷3=5（组）……1（个）

在比较辨析中得出,第1、2两种方法直观,但不适合大数，

用有余数的除法解决规