慈溪市第十一届中学教坛新秀评比专业基础测试1

密封线学校姓名身份证号码试场号座位号数学学科试卷〔总分值：100分，考试时间：100分钟〕第一局部专业知识和技能〔70分〕一、填空题〔每题3分，共15分〕1．关于x的分式方程的解是非正数，那么a的取值范围是.ABCDαABCDαA〔第3题〕3．如图，直线∥∥∥，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，那么．4．张斌卖起布来了，他自定零售价比批发价高40％．但他发现，由于他所用的米尺不准确，他只赚了39％。张斌卖布时所用尺的1“米”比较标准的1米多了〔精确到mm〕．5．假设均为正数，且，，是一个三角形的三条边的长，那么这个三角形的面积等于〔用含，的代数式表示〕.二、选择题〔每题3分，共18分〕6．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，以下说法中正确的选项是〔〕． A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字7．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如下图，那么其主视图的面积为()A．6B．8AACBDO〔第8题〕〔第〔第7题〕8．如图，是的外接圆，是的直径，假设的半径为，，那么的值是〔 〕A． B． C． D．9．某班进行一次标准化测试，试卷由25道选择题组成，每题答对得4分，不答得0分，答错扣1分．那么以下分数中不可能的是〔〕A．95 B．89 C．79 D．7510．如图，梯形ABCO的底边AO在轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：DB=1:2，假设△OBC的面积等于3，那么k的值 为 〔 〕〔第10题〕A．2 B． C．〔第10题〕〔第〔第11题〕11．二次函数其顶点在如下图的矩形ABCD内运动〔包括边界上〕，那么的取值范围是〔〕A．B．C．D．三、解答题〔第12、13题各6分，第14题7分，第15题8分，第16题10分，共37分〕12．实数〔，，满足，，试比拟，的大小．13．关于的函数〔为常数〕〔1〕假设函数的图象与轴恰有一个交点，求的值；〔2〕假设函数的图象是抛物线，且顶点始终在轴上方，求的取值范围．14．如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．(1)判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；(2)假设tan∠ACB=，BC=2，求⊙O的半径．15．某企业有10个车间，现在每个车间原有的成品一样多，每个车间每天生产的成品也一样多.有A、B两组检验员共12人．A组先用两天将第一、第二两个车间的所有成品〔指原有和后来生产的〕检验完毕后，再去检验第三、四两个车间的所有成品，又用去了三天时间；B组检验员与A组同时开始，用了4天时间检验完了余下的6个车间的所有成品．如果每个检验员的检验速度一样快，每个车间原有的成品为件，每个车间每天生产件成品.〔1〕试用表示B组检验员检验的成品总数；〔2〕求B组检验员的人数.16．如图，等边△ABC的边长为3，D、E分别是边AB、AC上的点，将三角形沿DE折叠，顶点A落在边BC上的F处，AF与DE交于M．〔1〕假设BF=2，求AF和DE的长；ABCDEFM〔2〕设BD=，BF=，求与的函数关系式，并求ABCDEFM第二局部课程标准〔10分〕17．〔4分〕填空：《数学课程标准》对总体目标的具体阐述包括知识与技能、、解决问题、四个方面。18．〔6分〕结合《数学课程标准》的根本理念，谈谈你对“数学教学活动”的认识。第三局部教材教法〔20分〕19．〔此题10分〕作业讲评：一份期末模拟试卷中有这样一个试题：“如图,现有边长为1,a(其中a>1)的一张矩形纸片,现要将它剪裁出三个小矩形(大小可以不同,但不能有剩余),使每个矩形都与原矩形相似,请画出两种不同的裁剪方案的示意图,并写出相应的a的值(不必写过程).”1〔图〔1〕〕1〔图〔1〕〕〔图〔2〕〕11a=a=请你批改这个解答，并作出讲评．〔要求：①判断正误；②假设学生解答正确的，请给出求解过程；③假设学生解答错误，请给出错误原因分析，并给出正确的解答过程；④此题渗透了哪个重要的数学思想？你是如何指导学生应怎样思考问