二次函数的图像和性质顶点式(三)学案

鸡西市第十九中学学案班级姓名学科数学课题的图象和性质课型新课时间2014年月日人教版九年级上学习目标1、会用平移法画出二次函数的图象；2、结合图像归纳并记住二次函数性质，体会数形结合思想；重点难点能运用二次函数的图像和性质解决问题，体会数形结合思想。学习内容【自主探究】画出函数y＝－EQ\F(1,2)(x＋1)2－1的图象,指出它的开口方向.对称轴及顶点.最值.增减性.x…－4－3－2－1012…y＝－EQ\F(1,2)(x＋1)2－1……由图象归纳:开口方向顶点对称轴最值增减性y＝－EQ\F(1,2)(x＋1)2－1把抛物线y＝－EQ\F(1,2)x2向____平移_____个单位,再向____平移_______个单位,就得到抛物线y＝－EQ\F(1,2)(x＋1)2－1.【尝试运用】1、用平移的方法在上面的坐标系中画二次函数和的图像。2、抛物线和抛物线的开口向，对称轴是、，顶点坐标是、。【对比归纳】y＝ax2y＝ax2＋ky＝a(x-h)2y＝a(x－h)2＋k开口方向顶点对称轴最值增减性(对称轴右侧)抛物线可以看做是由抛物线向平移单位,然后再向平移单位得到的．在这种平移的规律是：左右，上下。的正负决定开口的；决定开口的，即不变，则抛物线的形状。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线值。【当堂训练】y＝3x2y＝－x2＋1y＝EQ\F(1,2)(x＋2)2y＝－4(x－5)2－3开口方向顶点对称轴最值增减性(对称轴左侧)1．抛物线的开口，对称轴是，顶点坐标是，它可以看作是由抛物线向平移个单位，向平移单位得到的2．函数，当x时，函数值y随x的增大而减小．当x时，函数取得最值，最值y=．3.抛物线向左平移3个单位，向下平移1个单位得到的抛物线是，开口向，对称轴是，顶点坐标是，当x<-3时，函数值y随x的增大而,函数有最值。4.抛物线顶点坐标是（），且当x=1时，y=，则抛物线的解析式是。5.y＝6x2＋3与y＝6(x－1)2＋10_____________相同,而____________不同.6.顶点坐标为(－2,3),开口方向和大小与抛物线y＝EQ\F(1,2)x2相同的解析式为()A.y＝EQ\F(1,2)(x－2)2＋3 B.y＝EQ\F(1,2)(x＋2)2－3C.y＝EQ\F(1,2)(x＋2)2＋3 D.y＝－EQ\F(1,2)(x＋2)2＋37.二次函数y＝(x－1)2＋2的最小值为__________________.8.将抛物线y＝5(x－1)2＋3先向左平移2个单位,再向下平移4个单位后,得到抛物线的解析式为____________.9．足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列哪幅图表示（）A B C D10.若抛物线y＝a(x－1)2＋k上有一点A(3,5),则点A关于对称轴对称点A’的坐标为______________.开口方向顶点对称轴y＝x2＋1y＝2(x－3)2y＝－(x＋5)2－4如图抛物线与轴交于A,B两点，交轴于点D，抛物线的顶点为点C求△ABD的面积。求△ABC的面积。点P是抛物线上一动点，当△ABP的面积为4时，求所