《过程控制与自动化仪表》 教案 3.自动控制系统的数学模型

《过程控制与自动化仪表》课程教案NO.3授课班级周次日期任课教师复习提问过程控制系统组成学习模块模块二自动控制基本原理学习任务任务1自动控制系统的数学模型授课内容自动控制系统的数学模型课时8教学目标知识目标：1.具备自动控制系统数学建模的能力；2.具备自动控制系统框图变换与化简的能力。能力目标：1.通过完成教学任务，让学生知道如何运用所学知识进行实践操作，加强学生的动手、动脑能力；2.培养学生自主学习能力和分工合作、团结协作共同寻求解决问题的能力。素质目标：1.培养学生实事求是的科学态度、严谨的工作作风和勇于进取的精神。重点难点重点：自动控制系统数学建模；自动控制系统框图变换与化简。难点：自动控制系统数学建模；自动控制系统框图变换与化简。授课过程步骤内容方法、资源运用1微分方程启发式、多媒体课件、分组讨论2传递函数启发式、多媒体课件、分组讨论3系统框图启发式、多媒体课件、分组讨论4典型环节的传递函数和功能框启发式、多媒体课件、分组讨论5框图的变换与化简启发式、多媒体课件、分组讨论授课方式讲授的教学方式教学地点多媒体教室教学资源设备、工具等：投影系统、PPT电子课件

教学时间教学内容注释5分钟回顾上节课内容，进行复习提问。350分钟一、相关知识在经典控制理论中，常用的数学模型有微分方程、传递函数和系统框图。它们反映了系统的输入量、输出量和内部各种变量间的关系，也反映了系统的内在特性。1.微分方程（85分钟）系统微分方程建立的步骤建立微分方程的一般步骤如下：（1）全面了解系统的工作原理、结构组成和支配系统运动的物理规律，确定系统的输入量和输出量。（2）从系统的输入端开始，根据各元件或环节所遵循的物理规律，依次列写它们的微分方程。（3）将各元件或环节的微分方程联立起来消去中间变量，求取一个仅含有系统输入量和输出量的微分方程，这就是系统的微分方程。（4）将该方程整理成标准形式。即把与输入量有关的各项放在方程的右边，把与输出量有关的各项放在方程的左边，各导数项按降幂排列，并将方程中的系数化为具有一定物理意义的表示形式，如时间常数等。举例分析：2.传递函数（90分钟）（1）拉氏变换1）拉氏变换的概念2）拉氏变换的概念拉氏变换的运算定理eq\o\ac(○,1)叠加定理eq\o\ac(○,2)比例定理eq\o\ac(○,3)微分定理eq\o\ac(○,4)积分定理eq\o\ac(○,5)延迟定理eq\o\ac(○,6)终值定理3）拉氏反变换（2）传递函数的定义举例分析：（3）传递函数的一般表达式1）多项式形式2）零极点形式3．系统框图（90分钟）框图由信号线、引出点、比较点和功能框等部分组成。（1）功能框框左边向内箭头为输入量（拉氏式），框右边向外箭头为输出量（拉氏式），框内为系统中一个相对独立单元的传递函数。（2）信号线信号线表示信号流通的途径和方向。流通方向用箭头表示。（3）引出点表示信号由该点取出，从同一信号线上取出的信号，其大小和性质完全相同。（4）比较点其输出量为各输入量的代数和。因此在信号输入处要注明它们的极性。举例分析：4．典型环节的传递函数和功能框（1）比例环节微分方程传递函数功能框（2）积分环节微分方程传递函数功能框（3）理想微分环节微分方程传递函数功能框（4）惯性环节微分方程传递函数功能框（5）比例微分环节微分方程传递函数功能框（6）振荡环节微分方程传递函数（7）延迟环节（又称纯滞后环节）微分方程传递函数功能框5．框图的变换与化简（85分钟）（1）串联变换规则（2）并联变换规则（3）反馈联接变换规则（4）引出点和比较点的移动规则变换的原则：变换前后应保持信号等效。举例分析：（大屏幕投影）逐一解说系统微分方程的一般步骤，案例分析让学生加深印象。（大屏幕投影）逐一解说拉氏变换、拉氏变换的运算定理、系统传递函数，案例分析让学生加深印象。（大屏幕投影）逐一解说系统框图组成，案例分析让学生加深印象。（大屏幕投影）逐一解说典型环节的传递函数和功能框。（大屏幕投影