中学2015年届高三年级上学期回头考数学文试题

./XX省XX市第一中学2014届高三上学期回头考数学文试题参考公式：球的表面积公式 柱体的体积公式S=4πR2V=Sh球的体积公式 其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高V=πR3 台体的体积公式其中R表示球的半径 V=h<S1++S2>锥体的体积公式 其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积,V=Shh表示台体的高其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高 一、选择题〔本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.已知集合= 〔 A．B． C．D．{—2,0}2.若函数f<x><x∈R>是奇函数,函数g<x><x∈R>是偶函数,则<>A．函数f<x>g<x>是偶函数B．函数f<x>g<x>是奇函数C．函数f<x>＋g<x>是偶函数D．函数f<x>＋g<x>是奇函数3.已知的终边在第一象限,则""是"" 〔 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4.已知,则下列不等式中总成立的是〔ABC.D5.若为实数,表示不超过的最大整数,则函数在上为〔A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D．周期函数6．若关于的不等式在区间上有解,则实数的取值范围为〔 A． B． C．<1,+∞>D．7.已知曲线〔A．B．C．D．8.已知函数,下列结论中错误的是〔A．R,B.函数的图像是中心对称图形C．若是的极小值点,则在区间上单调递减D．若是的极值点,则9.已知两个不同的平面和两条不重合的直线,则下列命题不正确的是<>A.若则B.若则C.若,则10.在正方体中,为体对角线的三等分点,则到各顶点的距离的不同取值有〔A．3个 B．4个 C．5个 D．6个二、填空题<本大题共7小题,每小题3分,共21分．将答案直接答在答题卷上指定的位置．>11.已知为虚数单位,复数的虚部是______.12.函数的定义域为______..．14.已知正四棱锥O-ABCD的体积为,底面边长为,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为________.15．已知则的值等于．16．定义：区间长度为.已知函数定义域为,值域为,则区间长度的最小值为.17.若至少存在一个,使得关于的不等式成立,则实数的取值范围为．三、解答题<本大题共5小题,共49分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.>18．<本小题满分9分>.已知,设：函数在上单调递减,：曲线与轴交于不同的两点。若""为假命题,且""为真命题,求的取值范围。19.<本小题满分10分>.定义域为的奇函数满足,且当时,．〔Ⅰ求在上的解析式；〔Ⅱ当取何值时,方程在上有解？20．<本小题满分10分>如图,三棱柱ABC－A1B1C1中,侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等.D,E,F分别为棱AB,BC,A1C1的中点.<Ⅰ>证明EF//平面A1CD;<Ⅱ>证明平面A1CD⊥平面A1ABB1;<Ⅲ>求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值.21．<本小题满分10分>某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本y<万元>与年产量x<吨之间的函数关系式可以近视地表示为,已知此生产线的年产量最大为210吨.<Ⅰ>求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求最低成本；<Ⅱ>若每吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少?22．<本小题满分10分>已知函数f<x>=x－ax+<a－1>,。〔Ⅰ讨论函数的单调性；〔Ⅱ若,设,〔ⅰ求证g〔x为单调递增函数；〔ⅱ求证对任意x,x,xx,有。XX一中2013年高三第一学期回头考数学<文科>一、选择题〔本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.已知集合= 〔C A． B． C． D．{—2,0}2.若函数f<x><x∈R>是奇函数,函数g<x><x∈R>是偶函数,则<B>A．函数f<x>g<x>是偶函数B．函数f<x>g<x>是奇函数C．函数f<x>＋g<x>是偶函数D．函数f<x>＋g<x>是奇函数3.已知的终边在第一象限,则""是"" 〔D A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4.已知,则下列不等式中总成立的是〔AABC.D5.若为实数,表示不超过的最大整数,则函数在上为〔A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D．周期函数6．若关于的不等式在区间上有解,则实数的取值范围为〔A A． B． C．<1,+∞>D．7.已知曲线〔DA．B．C．D．8.已知函数,下列结论中错误的是〔CA．R,B.函数的图像是中心对称图形C．若是的极小值点,则在区间上单调递减D．若是的极值点,则9.已知两个不同的平面和两条不重合的直线,则下列命题不正确的是<D>A.若则B.若则C.若,则10.在正方体中,为体对角线的三等分点,则到各顶点的距离的不同取值有〔BA．3个 B．4个 C．5个 D．6个二、填空题<本大题共7小题,每小题3分,共21分．将答案直接答在答题卷上指定的位置．>11.已知为虚数单位,复数的虚部是______.2〔2013年高考XX卷〔文函数的定义域为______.<-3,0] ．14.已知正四棱锥O-ABCD的体积为,底面边长为,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为________.15．已知则的值等于．16．定义：区间长度为.已知函数定义域为,值域为,则区间长度的最小值为.17.若至少存在一个,使得关于的不等式成立,则实数的取值范围为．三、解答题<本大题共5小题,共49分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.>18．<本小题满分9分>.已知,设：函数在上单调递减,：曲线与轴交于不同的两点。若""为假命题,""为真命题,求的取值范围。18．解析：当时,函数在内单调递减,当时,函数在内不是单调递减。………2分曲线与轴有两个不同的交点等价于,即或。………4分①若正确,且不正确,则,即；………6分②若不正确,且正确,则,即。………8分综上,的取值范围为。………9分19.<本小题满分10分>.定义域为的奇函数满足,且当时,．〔Ⅰ求在上的解析式；〔Ⅱ当取何值时,方程在上有解？解：〔Ⅰ当时,,由为上的奇函数,得,,又有奇函数得又满足………5分〔Ⅱ当即………10分20．<本小题满分10分>如图,三棱柱ABC－A1B1C1中,侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等.D,E,F分别为棱AB,BC,A1C1的中点.<Ⅰ>证明EF//平面A1CD;<Ⅱ>证明平面A1CD⊥平面A1ABB1;<Ⅲ>求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值.20．〔3分+3分+4分21．<本小题满分10分>某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本y<万元>与年产量x<吨之间的函数关系式可以近视地表示为,已知此生产线的年产量最大为210吨.<Ⅰ>求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求最低成本；<Ⅱ>若每吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少?解：<Ⅰ>每吨产品的平均成本当且仅当取等号即x=200<210满足。年产量为200吨时,生产每吨产品的平均成本最低,最低成本为32万元；………5分<Ⅱ>设总利润为万元,则在上是增函数时,有最大值为年产量为210吨时,可以获得最大利润1660万元.………10分22．<本小题满分10分>已知函数f<x>=x－ax+<a－1>,。〔1讨论函数的单调性；〔2若,设,〔ⅰ求证g〔x为单调递增函