正多边形与圆

01情境导入02问题导探03典例导练04小结导构看一看请从这些图案中说出具体共同特征的某类图形：三的交点01情境导入02问题导探03典例导练04小结导构忆一忆三角形的外接圆三角形的内切圆外心到三个顶点的距离相等边中垂线内心到三边的距离相等角平分线三的交点243正多边形与圆03典例导练04小结导构想一想02问题导探01情境导入3什么叫做正多边形？各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形1矩形是正多边形吗，为什么？不是，因为矩形不符合各边相等不是，因为菱形不符合各角相等缺一不可2菱形是正多边形吗，为什么？03典例导练04小结导构想一想02问题导探01情境导入4怎样由圆得到一个正五边形？OABCDE怎样证明它是正五边形？03典例导练04小结导构想一想02问题导探01情境导入5正多边形有没有外接圆？正多边形和圆有什么关系？任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆同心圆03典例导练04小结导构看一看02问题导探01情境导入阅读教材P105~P106，了解正多边形的有关概念以及应用03典例导练04小结导构02问题导探01情境导入正多边形的中心OABCDEF一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心03典例导练04小结导构02问题导探01情境导入正多边形的半径OABCDEF一个正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径03典例导练04小结导构02问题导探01情境导入正多边形的中心角OABCDEF一个正多边形每条边所对的圆心角叫做这个正多边形的中心角正n边形的中心角：03典例导练04小结导构02问题导探01情境导入正多边形的边心距OABCDEF中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距03典例导练04小结导构02问题导探01情境导入圆内接正多边形的辅助线2作边心距，构造直角三角形1连半径，得中心角；OABCDEFrMd·O边心距d边长一半半径rCM中心角一半03典例导练04小结导构填一填02问题导探01情境导入如图，已知半径为r的正六边形ABCDEF内接于圆O：①它的中心角等于度；②OCBC填＞、＜或＝）；③△OBC是三角形；④圆内接正六边形的面积是△OBC面积的倍；⑤圆内接正n边形面积公式：CDOBEFAP60＝等边6S正n边形=×周长×边心距03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构例1如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠ADE的度数是（）A．60°B．45°C．36°D．30°

ABCDEO.C1练1-1同图，∠1的度数是72°03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构练1-2如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠CFD的度数为A60°B45°C30°D225°OABCDEFC03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构例2如图，正六边形ABCDEF的半径为8cm，求这个正六边形的边长OABCDEF03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构练2-1正方形的半径为8cm，求这个正方形的边长练2-2等边三角形的半径为8cm，求这个等边三角形的边长03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构例3已知圆内接正方形的面积为8，求此圆内接正六边形的面积HOABCDOABCDEFH'03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构练3-1求正三角形与它的内切圆和外接圆三者的面积之比OHA03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构练3-2已知正六边形的面积为，求它的外接圆与内切圆所围成的圆环的面积OEFABCDH03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构正多边形边数半径边长边心距周长面积3

2

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测一测03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构测一测如图，M，N分别是☉O内接正多边形AB，BC上的点，且BM=CN1图①中∠MON=_______；图②中∠MON=